ஸ்பியர்மேன் தொடர்புகளின் அடிப்படைகளை எளிய மொழியில் விளக்குகிறது மற்றும் எக்செல் இல் ஸ்பியர்மேன் தரவரிசை தொடர்பு குணகத்தை எவ்வாறு கணக்கிடுவது என்பதைக் காட்டுகிறது.

எக்செல் இல் தொடர்பு பகுப்பாய்வு செய்யும் போது, ​​பெரும்பாலான சந்தர்ப்பங்களில் நீங்கள் பியர்சன் தொடர்பைக் கையாள்வீர்கள். ஆனால் பியர்சன் தொடர்பு குணகம் இரண்டு மாறிகளுக்கு இடையேயான ஒரு நேரியல் உறவை மட்டுமே அளவிடுவதால், எல்லா தரவு வகைகளுக்கும் இது வேலை செய்யாது - உங்கள் மாறிகள் நேரியல் அல்லாத வழியில் வலுவாக இணைக்கப்பட்டிருக்கலாம் மற்றும் பூஜ்ஜியத்திற்கு அருகில் குணகம் இருக்கலாம். இதுபோன்ற சூழ்நிலைகளில், நீங்கள் பியர்சனுக்குப் பதிலாக ஸ்பியர்மேன் தரவரிசை தொடர்பைச் செய்யலாம்.

ஸ்பியர்மேன் தொடர்பு - அடிப்படைகள்

ஸ்பியர்மேன் தொடர்பு என்பது அளவுகோல் அல்லாதது. பியர்சன் தொடர்பு குணகத்தின் பதிப்பு, இரண்டு மாறிகளுக்கு இடையிலான தொடர்பின் அளவை அவற்றின் தரவரிசைகளின் அடிப்படையில் அளவிடுகிறது.

பியர்சன் தயாரிப்பு தருண தொடர்பு லீனியர் இரண்டு தொடர்ச்சியான தொடர்பைச் சோதிக்கிறது மாறிகள். லீனியர் என்பது ஒரு நிலையான விகிதத்தில் இரண்டு மாறிகள் ஒரே திசையில் மாறும்போது ஒரு உறவைக் குறிக்கிறது.

ஸ்பியர்மேன் ரேங்க் தொடர்பு தரவரிசை மதிப்புகளுக்கு இடையேயான மோனோடோனிக் உறவை மதிப்பிடுகிறது. ஒரு மோனோடோனிக் உறவில், மாறிகளும் ஒன்றாக மாற முனைகின்றன, ஆனால் ஒரு நிலையான விகிதத்தில் அவசியமில்லை.

ஸ்பியர்மேன் தொடர்புகளை எப்போது செய்ய வேண்டும்

ஸ்பியர்மேன் தொடர்பு பகுப்பாய்வு எதிலும் பயன்படுத்தப்பட வேண்டும். பின்வரும்பியர்சன் தொடர்புகளின் அடிப்படை அனுமானங்கள் பூர்த்தி செய்யப்படாத சூழ்நிலைகள்:

1. உங்கள் தரவு நேரியல் அல்லாத உறவை வெளிப்படுத்தினால் அல்லது பொதுவாக விநியோகிக்கப்படாவிட்டால்.
2. குறைந்தது ஒரு மாறி ஆர்டினல் . உங்கள் மதிப்புகளை "முதல், இரண்டாவது, மூன்றாவது..." வரிசையில் வைக்க முடிந்தால், நீங்கள் வழக்கமான தரவைக் கையாளுகிறீர்கள்.
3. குறிப்பிடத்தக்க அவுட்லையர்கள் இருந்தால். பியர்சன் தொடர்பைப் போலல்லாமல், ஸ்பியர்மேன் தொடர்பு என்பது வரிசைகளில் கணக்கீடுகளைச் செய்வதால் வெளிப்புறங்களுக்கு உணர்திறன் இல்லை, எனவே உண்மையான மதிப்புகளுக்கு இடையிலான வேறுபாடு அர்த்தம் இல்லை.

உதாரணமாக, நீங்கள் ஸ்பியர்மேன் தொடர்புகளைப் பயன்படுத்தலாம். பின்வரும் கேள்விகளுக்கான பதில்களைக் கண்டறிய:

• உயர் கல்வியில் உள்ளவர்கள் சுற்றுச்சூழலைப் பற்றி அதிக அக்கறை கொண்டவர்களா?
• நோயாளியின் அறிகுறிகளின் எண்ணிக்கை அவர்களின் விருப்பத்துடன் தொடர்புடையதா? மருந்து எடுத்துக் கொள்ள வேண்டுமா அல்லது கிரேக்க எழுத்து ρ ("rho"), அதனால் இது பெரும்பாலும் ஸ்பியர்மேனின் ரோ என்று அழைக்கப்படுகிறது.

  ஸ்பியர்மேன் ரேங்க் தொடர்பு குணகம் இரண்டையும் அளவிடுகிறது தரவரிசைகளுக்கு இடையிலான உறவின் வலிமை மற்றும் திசை. இது -1 முதல் 1 வரையிலான எந்த மதிப்பாகவும் இருக்கலாம், மேலும் குணகத்தின் முழுமையான மதிப்பு 1 க்கு நெருக்கமாக இருந்தால், உறவு வலுவானது:

  • 1 என்பது சரியான நேர்மறை.தொடர்பு
  • -1 ஒரு சரியான எதிர்மறை தொடர்பு
  • 0 எந்த தொடர்பும் இல்லை

  ஸ்பியர்மேன் தரவரிசை தொடர்பு சூத்திரம்

  இருக்கிறதா இல்லையா என்பதைப் பொறுத்து தரவரிசையில் எந்த தொடர்பும் இல்லை (இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட அவதானிப்புகளுக்கு அதே தரவரிசை ஒதுக்கப்பட்டுள்ளது), ஸ்பியர்மேன் தொடர்பு குணகத்தை பின்வரும் சூத்திரங்களில் ஒன்றைக் கொண்டு கணக்கிடலாம்.

  இணைக்கப்பட்ட ரேங்க்கள் இல்லை , எளிமையான சூத்திரம் இதைச் செய்யும்:

  

  மேலும் பார்க்கவும்: எக்செல் கலங்களில் முதல் எழுத்தை பெரியதாக்குங்கள்

  எங்கே:

  • d _i என்பது வித்தியாசம் ஒரு ஜோடி அணிகளுக்கு இடையே
  • n என்பது அவதானிப்புகளின் எண்ணிக்கை

  டைட் ரேங்க்களை சமாளிக்க , ஸ்பியர்மேன் தொடர்புகளின் முழு பதிப்பு சூத்திரம் பயன்படுத்தப்பட வேண்டும், இது பியர்சனின் r இன் சற்று மாற்றியமைக்கப்பட்ட பதிப்பாகும்:

  

  எங்கே:

  • R(x) மற்றும் R(y ) என்பது x மற்றும் y மாறிகள்
  • R(x) மற்றும் R(y) ஆகியவை சராசரி தரவரிசைகள்

  எக்செல் இல் ஸ்பியர்மேன் தொடர்பை CORREL செயல்பாட்டுடன் கணக்கிடுவது எப்படி

  வருந்தத்தக்கது, எக்செல் ஸ்பீயைக் கணக்கிடுவதற்கான உள்ளமைக்கப்பட்ட செயல்பாட்டைக் கொண்டிருக்கவில்லை rman தரவரிசை தொடர்பு குணகம். இருப்பினும், மேலே உள்ள சூத்திரங்களைக் கொண்டு உங்கள் மூளையை நீங்கள் அலச வேண்டும் என்று அர்த்தமல்ல. எக்செலைக் கொஞ்சம் கையாள்வதன் மூலம், ஸ்பியர்மேன் தொடர்பைச் செய்வதற்கான மிக எளிய வழியைக் கொண்டு வரலாம்.

  உதாரணமாக, நமது உடல் செயல்பாடு இரத்த அழுத்தத்திற்கு ஏதேனும் தொடர்பு உள்ளதா என்பதைக் கண்டறிய முயற்சிப்போம். B நெடுவரிசையில், அதே வயதுடைய 10 ஆண்கள் செலவிடும் நிமிடங்களின் எண்ணிக்கை உள்ளதுதினமும் உடற்பயிற்சி கூடத்தில், மற்றும் C நெடுவரிசையில், அவர்களின் சிஸ்டாலிக் இரத்த அழுத்தம் உள்ளது.

  

  Excel இல் ஸ்பியர்மேன் தொடர்பு குணகத்தைக் கண்டறிய, இந்தப் படிகளைச் செய்யவும்:

  <12
• உங்கள் தரவை வரிசைப்படுத்துங்கள்

  ஸ்பியர்மேன் தொடர்பு இரண்டு மாறிகளுக்கு இடையே உள்ள தொடர்புகளை அவற்றின் தரவரிசைகளின் அடிப்படையில் மதிப்பிடுவதால், உங்கள் மூலத் தரவை நீங்கள் தரவரிசைப்படுத்த வேண்டும். Excel RANK.AVG செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்தி இதை விரைவாகச் செய்யலாம்.

  முதல் மாறியை (உடல் செயல்பாடு) தரவரிசைப்படுத்த, கீழே உள்ள சூத்திரத்தை D2 இல் உள்ளிடவும், பின்னர் அதை D11 க்கு இழுக்கவும்:

  =RANK.AVG(B2,$B$2:$B$11,0)

  இரண்டாவது மாறியை (இரத்த அழுத்தம்) தரவரிசைப்படுத்த, பின்வரும் சூத்திரத்தை செல் E2 இல் வைத்து, அதை நெடுவரிசையில் நகலெடுக்கவும்:

  =RANK.AVG(C2,$C$2:$C$11,0)

  சூத்திரங்கள் சரியாக வேலை செய்ய , முழுமையான செல் குறிப்புகளுடன் வரம்புகளைப் பூட்டுவதை உறுதிசெய்யவும்.

  இந்த கட்டத்தில், உங்கள் மூலத் தரவு இதைப் போலவே இருக்க வேண்டும்:

  

• ஸ்பியர்மேன் தொடர்பு குணகத்தைக் கண்டறிக

  நிலைகள் நிறுவப்பட்ட நிலையில், ஸ்பியர்மேனின் rho ஐப் பெறுவதற்கு இப்போது Excel CORREL செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்தலாம்:

  =CORREL(D2:D11, E2:E11)

  சூத்திரம் ஒரு குணகத்தை வழங்குகிறது -0.7576 (4 இலக்கங்கள் வரை வட்டமானது), இது மிகவும் வலுவான எதிர்மறையான தொடர்பைக் காட்டுகிறது மேலும் ஒருவர் எவ்வளவு அதிகமாக உடற்பயிற்சி செய்கிறாரோ, அவ்வளவு இரத்த அழுத்தம் குறையும் என்று முடிவு செய்ய அனுமதிக்கிறது.

  அதே மாதிரிக்கான பியர்சன் தொடர்பு குணகம் (- 0.7445) சற்று பலவீனமான தொடர்பைக் குறிக்கிறது, ஆனால் இன்னும் புள்ளிவிவரம் குறிப்பிடத்தக்கது:

  

இதன் அழகுமுறை என்னவென்றால், இது விரைவானது, எளிதானது மற்றும் தரவரிசையில் தொடர்புகள் உள்ளதா இல்லையா என்பதைப் பொருட்படுத்தாமல் செயல்படும்.

எக்செல் இல் ஸ்பியர்மேன் தொடர்பு குணகத்தை பாரம்பரிய சூத்திரத்துடன் கணக்கிடுங்கள்

உங்களுக்கு உறுதியாக தெரியவில்லை என்றால் CORREL செயல்பாடு Spearman's rho right கணக்கிடப்பட்டுள்ளது, புள்ளிவிவரங்களில் பயன்படுத்தப்படும் பாரம்பரிய சூத்திரத்தின் மூலம் முடிவை நீங்கள் சரிபார்க்கலாம். இதோ:

1. ஒவ்வொரு ரேங்கிலிருந்து மற்றொன்றைக் கழிப்பதன் மூலம் ஒவ்வொரு ஜோடி ரேங்குகளுக்கும் ( d ) வித்தியாசத்தைக் கண்டறியவும்:

   =D2-E2

   இந்த சூத்திரம் செல்கிறது F2 க்கு பின்னர் நெடுவரிசையின் கீழே நகலெடுக்கப்படும்.

2. ஒவ்வொரு ரேங்க் வித்தியாசத்தையும் இரண்டின் சக்திக்கு உயர்த்தவும் ( d2 ):

   =F2^2

   இந்த சூத்திரம் G நெடுவரிசைக்கு செல்கிறது.

3. வர்க்க வேறுபாடுகளைச் சேர்க்கவும்:

   =SUM(G2:G11)

   இந்த சூத்திரம் எந்த வெற்று கலத்திற்கும் செல்லலாம், எங்கள் விஷயத்தில் G12.

   பின்வரும் ஸ்கிரீன்ஷாட்டில் இருந்து, நீங்கள் சிறப்பாகப் பெறுவீர்கள் தரவு ஏற்பாட்டின் புரிதல்:

   

4. உங்கள் தரவுத் தொகுப்பில் ஏதேனும் இணைக்கப்பட்ட ரேங்க்கள் உள்ளதா இல்லையா என்பதைப் பொறுத்து, ஸ்பியர்மேன் தொடர்பு குணகத்தைக் கணக்கிட இந்த சூத்திரங்களில் ஒன்றைப் பயன்படுத்தவும்.

எங்கள் எடுத்துக்காட்டில், உறவுகள் எதுவும் இல்லை, எனவே நாம் ஒரு எளிய சூத்திரத்துடன் செல்லலாம்:



d2 சமமாக 290, மற்றும் n (அவதானிப்புகளின் எண்ணிக்கை) 10க்கு சமம், சூத்திரம் பின்வரும் மாற்றங்களுக்கு உட்படுகிறது:



இதன் விளைவாக, நீங்கள் -0.757575758 பெறுவீர்கள் , இல் கணக்கிடப்பட்ட ஸ்பியர்மேன் தொடர்பு குணகத்துடன் முற்றிலும் உடன்படுகிறதுமுந்தைய உதாரணம்.

மேலும் பார்க்கவும்: எக்செல் இல் ஒரு சிதறல் சதி செய்வது எப்படி

மைக்ரோசாஃப்ட் எக்செல் இல், மேலே உள்ள கணக்கீடுகள் பின்வரும் சமன்பாட்டுடன் செய்யப்படலாம்:

=1-(6*G12/(10*(10^2-1)))

இங்கு G12 என்பது ஸ்கொயர் ரேங்க் வேறுபாடுகளின் கூட்டுத்தொகை (d2) .



வரைபடத்தைப் பயன்படுத்தி எக்செல் இல் ஸ்பியர்மேன் தொடர்பை எவ்வாறு செய்வது

எக்செல் இல் உள்ள தொடர்பு குணகங்கள் நேரியல் (பியர்சன்) அல்லது மோனோடோனிக் (ஸ்பியர்மேன்) உறவுகளை மட்டுமே அளவிடுகின்றன. இருப்பினும், பிற சங்கங்கள் சாத்தியமாகும். எனவே, நீங்கள் எந்தத் தொடர்பைச் செய்தாலும், ஒரு வரைபடத்தில் மாறிகளுக்கு இடையேயான தொடர்பைப் பிரதிநிதித்துவப்படுத்துவது எப்போதும் நல்லது.

தரப்படுத்தப்பட்ட தரவுக்கு ஒரு தொடர்பு வரைபடத்தை வரைய, நீங்கள் செய்ய வேண்டியது இங்கே:

1. இந்த எடுத்துக்காட்டில் விளக்கப்பட்டுள்ளபடி RANK.AVG செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்தி ரேங்க்களைக் கணக்கிடுங்கள்.
2. ரேங்க்களுடன் இரண்டு நெடுவரிசைகளைத் தேர்ந்தெடுக்கவும்.
3. XY சிதறல் விளக்கப்படத்தைச் செருகவும். இதைச் செய்ய, அரட்டைகள் குழுவில் இன்செட் தாவலில் உள்ள சிதறல் சார்ட் ஐகானைக் கிளிக் செய்யவும்.
4. ஒரு சேர் உங்கள் விளக்கப்படத்திற்கான போக்கு. வேகமான வழி விளக்கப்பட உறுப்புகள் பொத்தானைக் கிளிக் செய்வதாகும். அதன் பலகத்தைத் திறக்க, ட்ரெண்ட்லைனை இருமுறை கிளிக் செய்து, Trendline Options தாவலுக்கு மாறி, R-squared value in chart boxஐத் தேர்ந்தெடுக்கவும்.
13>சிறந்த துல்லியத்திற்காக R2 மதிப்பில் அதிக இலக்கங்களைக் காட்டுங்கள்.

இதன் விளைவாக, ரேங்க்களுக்கு இடையிலான உறவின் காட்சிப் பிரதிநிதித்துவத்தைப் பெறுவீர்கள். கூடுதலாக, நீங்கள் பெறுவீர்கள் தீர்மானத்தின் குணகம் (R2), இதன் வர்க்க மூலமானது பியர்சன் தொடர்பு குணகம் (r) ஆகும். ஆனால் தரவரிசைப்படுத்தப்பட்ட தரவை நீங்கள் திட்டமிட்டுள்ளதால், இந்த பியர்சனின் ஆர் என்பது ஸ்பியர்மேனின் ரோவைத் தவிர வேறில்லை.

குறிப்பு. R-squared எப்போதும் நேர்மறை எண்ணாக இருக்கும், எனவே ஸ்பியர்மேன் தரவரிசை தொடர்பு குணகம் எப்போதும் நேர்மறையாக இருக்கும். பொருத்தமான அடையாளத்தைச் சேர்க்க, உங்கள் தொடர்பு வரைபடத்தில் உள்ள கோட்டைப் பார்க்கவும் - மேல்நோக்கிய சாய்வு நேர்மறைத் தொடர்பைக் குறிக்கிறது (பிளஸ் அடையாளம்) மற்றும் கீழ்நோக்கிய சாய்வு எதிர்மறையான தொடர்பைக் (மைனஸ் அடையாளம்) குறிக்கிறது.

எங்கள் விஷயத்தில், R2 0.5739210285. வர்க்க மூலத்தைக் கண்டறிய SQRT செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்தவும்:

=SQRT(0.5739210285)

…மேலும் உங்களுக்கு ஏற்கனவே தெரிந்த குணகம் 0.757575758 கிடைக்கும்.

வரைபடத்தில் கீழ்நோக்கிய சாய்வு எதிர்மறையைக் காட்டுகிறது. தொடர்பு, எனவே நாம் கழித்தல் குறியைச் சேர்த்து -0.757575758 இன் சரியான ஸ்பியர்மேன் தொடர்பு குணகத்தைப் பெறுகிறோம்.



எக்செல் இல் ஸ்பியர்மேன் தரவரிசை தொடர்புக் குணகத்தை நீங்கள் எப்படிக் கணக்கிடலாம். இந்த டுடோரியலில் விவாதிக்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டுகளை உன்னிப்பாகப் பார்க்க, கீழே உள்ள எங்கள் மாதிரி பணிப்புத்தகத்தைப் பதிவிறக்க உங்களை வரவேற்கிறோம். படித்ததற்கு நன்றி, அடுத்த வாரம் எங்கள் வலைப்பதிவில் உங்களைப் பார்ப்பேன் என்று நம்புகிறேன்!

ஒர்க்புக்

Spearman Rank Correlation in Excel (.xlsx file)