ટ્યુટોરીયલ સરળ ભાષામાં સ્પીયરમેન સહસંબંધની મૂળભૂત બાબતો સમજાવે છે અને એક્સેલમાં સ્પીયરમેન રેન્ક સહસંબંધ ગુણાંકની ગણતરી કેવી રીતે કરવી તે બતાવે છે.

જ્યારે એક્સેલમાં સહસંબંધ વિશ્લેષણ કરવામાં આવે છે, ત્યારે મોટાભાગના કિસ્સાઓમાં તમે પીયર્સન સહસંબંધ સાથે વ્યવહાર કરશો. પરંતુ કારણ કે પીયર્સન સહસંબંધ ગુણાંક માત્ર બે ચલો વચ્ચેના રેખીય સંબંધને માપે છે, તે તમામ ડેટા પ્રકારો માટે કામ કરતું નથી - તમારા ચલો બિન-રેખીય રીતે મજબૂત રીતે સંકળાયેલા હોઈ શકે છે અને હજુ પણ ગુણાંક શૂન્યની નજીક છે. આવા સંજોગોમાં, તમે પીયર્સનના બદલે સ્પીયરમેન રેન્કનો સહસંબંધ કરી શકો છો.

સ્પીયરમેન સહસંબંધ - મૂળભૂત બાબતો

સ્પીયરમેન સહસંબંધ નોનપેરામેટ્રિક છે પીયર્સન સહસંબંધ ગુણાંકનું સંસ્કરણ જે બે ચલો વચ્ચેના જોડાણની ડિગ્રીને તેમની રેન્કના આધારે માપે છે.

પિયર્સન પ્રોડક્ટ મોમેન્ટ કોરિલેશન બે સતત વચ્ચેના રેખીય સંબંધનું પરીક્ષણ કરે છે ચલો લીનિયરનો અર્થ એ છે કે જ્યારે બે ચલ એક જ દિશામાં સ્થિર દરે બદલાય છે.

સ્પીઅરમેન રેન્ક કોરિલેશન ક્રમાંકિત મૂલ્યો વચ્ચેના મોનોટોનિક સંબંધનું મૂલ્યાંકન કરે છે. એકવિધ સંબંધમાં, ચલો પણ એકસાથે બદલાતા રહે છે, પરંતુ તે જરૂરી નથી કે સતત દરે.

સ્પીયરમેન સહસંબંધ ક્યારે કરવો

સ્પીયરમેન સહસંબંધ વિશ્લેષણનો ઉપયોગ કોઈપણ અનુસરે છેસંજોગો જ્યારે પિયર્સન સહસંબંધની અંતર્ગત ધારણાઓ પૂર્ણ થતી નથી:

1. જો તમારો ડેટા બિન-રેખીય સંબંધ દર્શાવે છે અથવા સામાન્ય રીતે વિતરિત થતો નથી.
2. જો ઓછામાં ઓછું એક ચલ ઓર્ડિનલ છે. જો તમારા મૂલ્યોને "પ્રથમ, દ્વિતીય, તૃતીય..." ક્રમમાં મૂકી શકાય છે, તો તમે ઑર્ડિનલ ડેટા સાથે કામ કરી રહ્યાં છો.
3. જો ત્યાં નોંધપાત્ર આઉટલીયર્સ છે. પીયર્સન સહસંબંધથી વિપરીત, સ્પીયરમેન સહસંબંધ આઉટલાયર માટે સંવેદનશીલ નથી કારણ કે તે રેન્ક પર ગણતરીઓ કરે છે, તેથી વાસ્તવિક મૂલ્યો વચ્ચેના તફાવતનો કોઈ અર્થ નથી.

ઉદાહરણ તરીકે, તમે સ્પીયરમેન સહસંબંધનો ઉપયોગ કરી શકો છો. નીચેના પ્રશ્નોના જવાબો શોધવા માટે:

• શું ઉચ્ચ સ્તરનું શિક્ષણ ધરાવતા લોકો પર્યાવરણ વિશે વધુ ચિંતિત છે?
• શું દર્દીના લક્ષણોની સંખ્યા તેમની ઈચ્છા સાથે સંબંધિત છે. દવા લેવી?

સ્પીયરમેન સહસંબંધ ગુણાંક

આંકડાઓમાં, સ્પીયરમેન સહસંબંધ ગુણાંક ક્યાં તો r _s દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે અથવા ગ્રીક અક્ષર ρ ("rho"), જેના કારણે તેને ઘણીવાર Spearman's rho કહેવામાં આવે છે.

Spearman રેન્ક સહસંબંધ ગુણાંક બંનેને માપે છે. ડેટાની રેન્ક વચ્ચેના સંબંધની તાકાત અને દિશા. તે -1 થી 1 સુધીનું કોઈપણ મૂલ્ય હોઈ શકે છે, અને ગુણાંકનું નિરપેક્ષ મૂલ્ય 1 ની નજીક છે, સંબંધ વધુ મજબૂત છે:

• 1 એ સંપૂર્ણ હકારાત્મક છેસહસંબંધ
• -1 એ સંપૂર્ણ નકારાત્મક સહસંબંધ છે
• 0 કોઈ સહસંબંધ નથી

સ્પીઅરમેન રેન્ક સહસંબંધ સૂત્ર

ત્યાં છે કે ત્યાં છે તેના આધારે રેન્કિંગમાં કોઈ જોડાણો નથી (બે અથવા વધુ અવલોકનો માટે સમાન રેન્ક અસાઇન કરવામાં આવ્યો છે), સ્પીયરમેન સહસંબંધ ગુણાંકની ગણતરી નીચેના સૂત્રમાંથી એક સાથે કરી શકાય છે.

જો ત્યાં કોઈ બંધાયેલ રેન્ક ન હોય , એક સરળ ફોર્મ્યુલા કરશે:

ક્યાં:

• d _i તફાવત છે રેન્કની જોડી વચ્ચે
• n એ અવલોકનોની સંખ્યા છે

ટાઈ રેન્ક સાથે વ્યવહાર કરવા માટે, સ્પીયરમેન સહસંબંધનું સંપૂર્ણ સંસ્કરણ ફોર્મ્યુલાનો ઉપયોગ કરવો પડશે, જે પીયર્સનના r:

ક્યાં:

• R(x) અને R(y) નું થોડું સંશોધિત સંસ્કરણ છે ) એ x અને y ચલોની રેન્ક છે
• R(x) અને R(y) એ સરેરાશ રેન્ક છે

CORREL ફંક્શન સાથે એક્સેલમાં સ્પીયરમેન કોરિલેશનની ગણતરી કેવી રીતે કરવી

અફસોસની વાત એ છે કે એક્સેલમાં સ્પિયાની ગણતરી કરવા માટે ઇનબિલ્ટ ફંક્શન નથી rman રેન્ક સહસંબંધ ગુણાંક. જો કે, તેનો અર્થ એ નથી કે તમારે ઉપરોક્ત સૂત્રો સાથે તમારા મગજને રેક કરવું પડશે. એક્સેલની થોડી હેરફેર કરીને, આપણે સ્પીયરમેન કોરિલેશન કરવા માટે વધુ સરળ રીત સાથે આવી શકીએ છીએ.

ઉદાહરણ તરીકે, ચાલો એ શોધવાનો પ્રયાસ કરીએ કે આપણી શારીરિક પ્રવૃત્તિનો આપણા બ્લડ પ્રેશર સાથે કોઈ સંબંધ છે કે કેમ. કૉલમ B માં, અમારી પાસે સમાન વયના 10 પુરુષો વિતાવેલી મિનિટોની સંખ્યા છેદરરોજ જીમમાં, અને કૉલમ C માં, અમારી પાસે તેમનું સિસ્ટોલિક બ્લડ પ્રેશર છે.

એક્સેલમાં સ્પીયરમેન સહસંબંધ ગુણાંક શોધવા માટે, આ પગલાંઓ કરો:

આની સુંદરતાપદ્ધતિ એ છે કે તે ઝડપી, સરળ છે અને રેન્કિંગમાં સંબંધો છે કે નહીં તે ધ્યાનમાં લીધા વિના કાર્ય કરે છે.

પરંપરાગત સૂત્ર સાથે Excel માં સ્પીયરમેન સહસંબંધ ગુણાંકની ગણતરી કરો

જો તમને ખાતરી ન હોય કે CORREL ફંક્શને Spearman ના rho ની ગણતરી કરી છે, તમે આંકડાઓમાં વપરાતા પરંપરાગત સૂત્ર સાથે પરિણામ ચકાસી શકો છો. અહીં કેવી રીતે છે:

1. રેન્કની દરેક જોડી ( d ) વચ્ચેનો તફાવત બીજામાંથી એક ક્રમ બાદ કરીને શોધો:

   =D2-E2

   આ સૂત્ર ચાલે છે F2 પર અને પછી કૉલમ નીચે કૉપિ કરવામાં આવે છે.

2. દરેક ક્રમના તફાવતને બેની ઘાત ( d2 ):

   =F2^2

   આ ફોર્મ્યુલા કૉલમ G પર જાય છે.

   <14
3. સ્ક્વેર્ડ તફાવતો ઉમેરો:

   =SUM(G2:G11)

   આ સૂત્ર અમારા કિસ્સામાં કોઈપણ ખાલી કોષ, G12 પર જઈ શકે છે.

   નીચેના સ્ક્રીનશોટમાંથી, તમે કદાચ વધુ સારું મેળવશો ડેટા ગોઠવણની સમજ:

   

4. તમારા ડેટા સેટમાં કોઈ ટાઈ રેન્ક છે કે નહીં તેના આધારે, સ્પીયરમેન સહસંબંધ ગુણાંકની ગણતરી કરવા માટે આમાંથી કોઈ એક ફોર્મ્યુલાનો ઉપયોગ કરો.

અમારા ઉદાહરણમાં, કોઈ સંબંધો નથી, તેથી આપણે એક સરળ સૂત્ર સાથે જઈ શકીએ:

d2 સમાન સાથે 290 સુધી, અને n (અવલોકનોની સંખ્યા) 10 ની બરાબર, સૂત્ર નીચેના રૂપાંતરણોમાંથી પસાર થાય છે:

પરિણામ તરીકે, તમને -0.757575758 મળે છે. , જે સ્પીયરમેન સહસંબંધ ગુણાંક સાથે સંપૂર્ણ રીતે સંમત થાય છેઅગાઉનું ઉદાહરણ.

માઈક્રોસોફ્ટ એક્સેલમાં, ઉપરોક્ત ગણતરીઓ નીચેના સમીકરણ સાથે કરી શકાય છે:

=1-(6*G12/(10*(10^2-1)))

જ્યાં G12 એ સ્ક્વેર્ડ રેન્ક તફાવતોનો સરવાળો છે (d2) .

ગ્રાફનો ઉપયોગ કરીને એક્સેલમાં સ્પીયરમેન કોરિલેશન કેવી રીતે કરવું

એક્સેલમાં સહસંબંધ ગુણાંક માત્ર રેખીય (પિયર્સન) અથવા મોનોટોનિક (સ્પિયરમેન) સંબંધોને માપે છે. જો કે, અન્ય સંગઠનો શક્ય છે. તેથી, તમે જે પણ સહસંબંધ કરો છો તે કોઈ વાંધો નથી, ગ્રાફમાં ચલો વચ્ચેના સંબંધનું પ્રતિનિધિત્વ કરવું હંમેશા સારો વિચાર છે.

ક્રમાંકિત ડેટા માટે સહસંબંધ ગ્રાફ દોરવા માટે, તમારે શું કરવાની જરૂર છે તે અહીં છે:

1. આ ઉદાહરણમાં સમજાવ્યા મુજબ RANK.AVG ફંક્શનનો ઉપયોગ કરીને રેન્કની ગણતરી કરો.
2. રેન્ક સાથે બે કૉલમ પસંદ કરો.
3. XY સ્કેટર ચાર્ટ દાખલ કરો. આ માટે, ચેટ્સ જૂથમાં, ઇન્સેટ ટેબ પર સ્કેટર ચાર્ટ આઇકોન પર ક્લિક કરો.
4. એક ઉમેરો તમારા ચાર્ટ પર ટ્રેન્ડલાઇન. સૌથી ઝડપી રીત એ છે કે ચાર્ટ એલિમેન્ટ્સ બટન > ટ્રેન્ડલાઇન ઉમેરો… .
5. ચાર્ટ પર R-ચોરસ મૂલ્ય દર્શાવો. ટ્રેન્ડલાઇનને તેની ફલક ખોલવા માટે તેના પર ડબલ-ક્લિક કરો, ટ્રેન્ડલાઇન વિકલ્પો ટૅબ પર સ્વિચ કરો અને ચાર્ટ પર બૉક્સમાં પ્રદર્શિત R-ચોરસ મૂલ્ય પસંદ કરો.
6. વધુ સારી ચોકસાઈ માટે R2 મૂલ્યમાં વધુ અંકો બતાવો.

પરિણામે, તમને રેન્ક વચ્ચેના સંબંધનું વિઝ્યુઅલ પ્રતિનિધિત્વ મળશે. વધુમાં, તમને મળશે નિર્ધારણનો ગુણાંક (R2), જેનું વર્ગમૂળ એ પીયર્સન સહસંબંધ ગુણાંક (r) છે. પરંતુ કારણ કે તમે ક્રમાંકિત ડેટાને પ્લોટ કર્યો છે, આ પીયર્સનનો આર એ બીજું કંઈ નથી પણ સ્પીયરમેનનો આરએચઓ છે.

નોંધ. આર-સ્ક્વેર એ હંમેશા ધન સંખ્યા હોય છે, તેથી અનુમાણિત સ્પીયરમેન રેન્ક સહસંબંધ ગુણાંક પણ હંમેશા હકારાત્મક હશે. યોગ્ય ચિહ્ન ઉમેરવા માટે, ફક્ત તમારા સહસંબંધ ગ્રાફમાં લીટી જુઓ - ઉપરનો ઢોળાવ હકારાત્મક સહસંબંધ (વત્તા ચિહ્ન) સૂચવે છે અને નીચેનો ઢોળાવ નકારાત્મક સહસંબંધ (માઈનસ ચિહ્ન) સૂચવે છે.

અમારા કિસ્સામાં, R2 0.5739210285 બરાબર છે. વર્ગમૂળ શોધવા માટે SQRT ફંક્શનનો ઉપયોગ કરો:

=SQRT(0.5739210285)

…અને તમને 0.757575758 નો પહેલેથી જ પરિચિત ગુણાંક મળશે.

ગ્રાફમાં નીચે તરફનો ઢોળાવ નકારાત્મક દર્શાવે છે સહસંબંધ, તેથી અમે બાદબાકીનું ચિહ્ન ઉમેરીએ છીએ અને -0.757575758 નો સાચો સ્પીયરમેન સહસંબંધ ગુણાંક મેળવીએ છીએ.

આ રીતે તમે Excel માં સ્પીયરમેન રેન્ક સહસંબંધ ગુણાંકની ગણતરી કરી શકો છો. આ ટ્યુટોરીયલમાં ચર્ચા કરવામાં આવેલ ઉદાહરણોને નજીકથી જોવા માટે, નીચે આપેલ અમારી નમૂના વર્કબુક ડાઉનલોડ કરવા માટે તમારું સ્વાગત છે. હું વાંચવા બદલ તમારો આભાર માનું છું અને આગામી અઠવાડિયે તમને અમારા બ્લોગ પર મળવાની આશા રાખું છું!

પ્રેક્ટિસ વર્કબુક

એક્સેલમાં સ્પીયરમેન રેન્ક કોરિલેશન (.xlsx ફાઇલ)