该教程用简单的语言解释了斯皮尔曼相关的基础知识，并展示了如何在Excel中计算斯皮尔曼等级相关系数。

在Excel中进行相关分析时，在大多数情况下，你会处理皮尔逊相关。 但是，由于皮尔逊相关系数只测量两个变量之间的线性关系，它并不适用所有的数据类型--你的变量可能以非线性的方式强烈相关，但其系数仍然接近于零。 在这种情况下，你可以做Spearman秩相关，而不是皮尔逊相关。

斯佩尔曼相关--基础知识

ǞǞǞ 斯佩尔曼相关 是皮尔逊相关系数的非参数版本，根据两个变量的等级来衡量它们之间的关联程度。

ǞǞǞ 皮尔逊产品矩相关 测试 线型 两个连续变量之间的关系。 线性是指两个变量以恒定的速度向同一方向变化时的关系。

斯佩尔曼等级相关 评估了 单调性 在单调关系中，变量也倾向于一起变化，但不一定以恒定的速度变化。

什么时候做Spearman相关

当皮尔逊相关的基本假设不满足时，斯皮尔曼相关分析将在以下任何情况下使用。

1. 如果你的数据表现出 非线性 关系或不属于正态分布。
2. 如果至少有一个变量是 序数 如果你的数值可以按 "第一、第二、第三...... "的顺序排列，你就是在处理序数数据。
3. 如果有重大 异常值 与皮尔逊相关不同，斯皮尔曼相关对异常值不敏感，因为它对等级进行计算，所以实际值之间的差异没有意义。

例如，你可以使用Spearman相关来寻找以下问题的答案。

• 受教育程度高的人是否更关心环境？
• 病人的症状数量与他们的服药意愿有关吗？

斯佩尔曼相关系数

在统计学中， 斯佩尔曼相关系数 是由以下两种方式表示 r _s 或希腊字母 ρ ("rho")，这就是为什么它经常被称为 斯佩尔曼的rho .

斯皮尔曼等级相关系数衡量数据等级之间关系的强度和方向。 它可以是-1到1之间的任何数值，系数的绝对值越接近1，关系就越强。

• 1是完全正相关
• -1是一个完美的负相关
• 0是没有关联性

斯佩尔曼等级相关公式

根据排名中是否存在平局（分配给两个或更多观测值的相同排名），可以用以下公式之一计算Spearman相关系数。

如果有 无并列名次 ，一个更简单的公式就可以了。

在哪里？

• d _i 是一对等级之间的差异
• n 是观察值的数量

要处理好 并列排名 因此，必须使用完整版的Spearman相关公式，它是Pearson's r的一个略微修改的版本。

在哪里？

• R(x)和R(y)的等级为 x 和 y 变量
• R(x)和R(y)是平均等级

如何在Excel中用CORREL函数计算Spearman相关关系

遗憾的是，Excel没有计算Spearman等级相关系数的内置函数。 然而，这并不意味着你必须为上述公式绞尽脑汁。 通过对Excel进行一些操作，我们可以想出一种更简单的方法来进行Spearman相关。

举个例子，让我们试着找出我们的身体活动与我们的血压是否有关系。 在B栏中，我们有10名同龄男性每天在健身房花费的分钟数，在C栏中，我们有他们的收缩压。

要在Excel中找到Spearman相关系数，请执行以下步骤。

1. 对你的数据进行排名

   因为Spearman相关性是根据两个变量的等级来评估它们之间的关联，你需要对你的源数据进行排序。 这可以通过使用Excel的RANK.AVG函数快速完成。

   要对第一个变量（身体活动）进行排名，在D2中输入以下公式，然后将其向下拖到D11。

   =rank.avg(b2,$b$2:$b$11,0)

   要对第二个变量（血压）进行排序，将以下公式放在单元格E2中，并将其复制到下一列。

   =rank.avg(c2,$c$2:$c$11,0)

   为了使公式正确工作，请确保用绝对的单元格引用来锁定范围。

   在这一点上，你的源数据应该看起来类似于这样。

   

2. 查找Spearman相关系数

   在建立了等级之后，我们现在可以使用Excel的CORREL函数来获得Spearman's rho。

   =correl(d2:d11, e2:e11)

   该公式返回的系数为-0.7576（四舍五入到4位数），这显示了相当强的负相关关系，使我们可以得出结论，一个人运动越多，血压越低。

   同一样本的皮尔逊相关系数（-0.7445）表明相关性稍弱，但仍有统计学意义。

   

这种方法的好处是，它快速、简单，而且无论排名中是否有并列关系，都能发挥作用。

在Excel中用传统公式计算Spearman相关系数

如果你不太确定CORREL函数是否正确计算了Spearman's rho，你可以用统计学中使用的传统公式来验证结果。 方法如下。

1. 找出每对等级之间的差异( d )，用一个等级减去另一个等级。

   =D2-E2

   这个公式进入F2，然后被复制到下一列。

2. 将每个等级差提高到2的幂 ( d2 ):

   =F2^2

   这个公式归入G列。

3. 将差额的平方加起来。

   =SUM(G2:G11)

   这个公式可以转到任何空白单元格，在我们的例子中是G12。

   从下面的截图中，你可能会对数据的安排有更好的理解。

   

4. 根据你的数据集是否有任何并列的等级，使用这些公式中的一个来计算Spearman相关系数。

在我们的例子中，没有平局，所以我们可以使用一个更简单的公式。

与 d2 等于290，和 n (观察数)等于10，该公式经历了以下转变。

结果，你得到了-0.7575758，这与前面例子中计算的Spearman相关系数完全一致。

在Microsoft Excel中，上述计算可以用以下公式进行。

=1-(6*G12/(10*(10^2-1)))

其中G12是平方等级差异的总和（d2）。

如何在Excel中用图表进行Spearman相关分析

Excel中的相关系数只测量线性（Pearson）或单调（Spearman）关系。 然而，其他关联也是可能的。 因此，无论你做哪种关联，用图表来表示变量之间的关系总是一个好主意。

要为排名的数据画一个相关图，你需要做的是以下几点。

1. 通过使用RANK.AVG函数来计算等级，如本例所解释的。
2. 选择有等级的两列。
3. 插入一个XY散点图。 为此，点击 散点 图表 上的图标。 内页 选项卡，在 聊天记录 组。
4. 在你的图表中添加趋势线。 最快的方法是点击 图表元素 按钮>。 添加趋势线... .
5. 在图表上显示R平方值。 双击趋势线以打开其窗格，切换到 趋势线选项 选项卡，并选择 显示R-squared值 图表上的 箱子。
6. 在R2值中显示更多的数字以获得更好的准确性。

作为结果，你将得到一个等级之间关系的可视化表示。 此外，你将得到 测定系数 (R2)，其平方根是皮尔逊相关系数(r)。但由于你绘制的是排名数据，这个皮尔逊的r不是别的，而是斯皮尔曼的rho。

注意：R平方总是一个正数，因此推导出的Spearman等级相关系数也将总是正数。 要加一个适当的符号，只要看一下你的相关图中的线--向上的斜率表示正相关（加号），向下的斜率表示负相关（减号）。

在我们的例子中，R2等于0.5739210285。 使用SQRT函数来寻找平方根。

=sqrt(0.5739210285)

...你会得到已经熟悉的系数0.757575758。

图中的下坡表现出负相关，所以我们加上减号，得到正确的Spearman相关系数为-0.7575758。

这就是在Excel中计算Spearman等级相关系数的方法。 如果想仔细看看本教程中讨论的例子，欢迎下载我们下面的样本工作簿。 感谢你的阅读，希望下周在我们的博客上见到你!

实践工作手册

Excel中的Spearman Rank Correlation (.xlsx文件)