Mae'r tiwtorial yn esbonio hanfodion cydberthynas Spearman mewn iaith syml ac yn dangos sut i gyfrifo cyfernod cydberthynas rheng Spearman yn Excel.

Wrth wneud dadansoddiad cydberthynas yn Excel, yn y rhan fwyaf o achosion byddwch yn delio â chydberthynas Pearson. Ond oherwydd bod cyfernod cydberthynas Pearson yn mesur perthynas linellol rhwng dau newidyn yn unig, nid yw'n gweithio ar gyfer pob math o ddata - efallai bod cysylltiad cryf rhwng eich newidynnau mewn ffordd aflinol a bod y cyfernod yn agos at sero o hyd. Mewn amgylchiadau o'r fath, gallwch chi wneud y gydberthynas rheng Spearman yn lle Pearson's.

Cydberthynas Spearman - y pethau sylfaenol

Y cydberthynas Spearman yw'r anparametric fersiwn o gyfernod cydberthyniad Pearson sy'n mesur graddau'r cysylltiad rhwng dau newidyn yn seiliedig ar eu rhengoedd.

Mae'r Cydberthynas Moment Cynnyrch Pearson yn profi'r berthynas llinol rhwng dau ddi-dor newidynnau. Mae llinol yn golygu perthynas pan fo dau newidyn yn newid i'r un cyfeiriad ar gyfradd gyson.

Mae Spearman Rank Correlation yn gwerthuso'r berthynas monotonig rhwng y gwerthoedd wedi'u rhestru. Mewn perthynas undonog, mae'r newidynnau hefyd yn tueddu i newid gyda'i gilydd, ond nid o reidrwydd ar gyfradd gyson.

Pryd i wneud cydberthynas Spearman

Mae dadansoddiad cydberthynas Spearman i'w ddefnyddio yn unrhyw un o'r yn dilynamgylchiadau pan na fydd rhagdybiaethau sylfaenol cydberthynas Pearson yn cael eu bodloni:

1. Os yw eich data yn dangos perthynas aflinol neu nad ydynt yn cael eu dosbarthu fel arfer.
2. Os mae o leiaf un newidyn yn trefnolyn . Os gellir gosod eich gwerthoedd yn nhrefn "cyntaf, ail, trydydd...", rydych yn delio â data trefnol.
3. Os oes allgleifion arwyddocaol. Yn wahanol i gydberthynas Pearson, nid yw cydberthynas Spearman yn sensitif i allgleifion oherwydd ei fod yn gwneud cyfrifiadau ar y rhengoedd, felly nid oes ystyr i'r gwahaniaeth rhwng gwerthoedd gwirioneddol.

Er enghraifft, gallwch ddefnyddio cydberthynas Spearman i ddod o hyd i'r atebion i'r cwestiynau canlynol:

• A yw pobl â lefel uwch o addysg yn poeni mwy am yr amgylchedd?
• A yw nifer y symptomau sydd gan glaf yn gysylltiedig â'u parodrwydd i gymryd meddyginiaeth?

Cyfernod cydberthynas Spearman

Mewn ystadegau, cynrychiolir cyfernod cydberthynas Spearman gan naill ai r _s neu'r llythyren Roeg ρ ("rho"), a dyna pam y'i gelwir yn aml yn Rho Spearman .

Mae cyfernod cydberthynas rheng Spearman yn mesur y ddau cryfder a chyfeiriad y berthynas rhwng y rhengoedd data. Gall fod yn unrhyw werth o -1 i 1, a pho agosaf yw gwerth absoliwt y cyfernod i 1, y cryfaf yw'r berthynas:

• 1 yw positif perffaithcydberthynas
• -1 yn gydberthynas negatif perffaith
• 0 dim cydberthynas

Fformiwla cydberthynas rheng Spearman

Yn dibynnu a oes neu a oes os nad oes unrhyw gysylltiadau yn y safle (yr un safle wedi'i neilltuo i ddau sylwad neu fwy), gellir cyfrifo cyfernod cydberthyniad Spearman gydag un o'r fformiwlâu canlynol.

Os nad oes rengoedd clwm , bydd fformiwla symlach yn gwneud:

Ble:

• d _i yw'r gwahaniaeth rhwng pâr o rengoedd
• n yw nifer yr arsylwadau

I ymdrin â rhengoedd clwm , fersiwn lawn cydberthynas Spearman mae'n rhaid defnyddio fformiwla, sy'n fersiwn wedi'i haddasu ychydig o r Pearson:

Lle:

• R(x) ac R(y ) yw rhengoedd y newidynnau x a y
• R(x) ac R(y) yw'r rhengoedd cymedrig

Sut i gyfrifo cydberthynas Spearman yn Excel â swyddogaeth CORREL

Yn anffodus, nid oes gan Excel swyddogaeth fewnol ar gyfer cyfrifo'r Spea cyfernod cydberthynas rheng rman. Fodd bynnag, nid yw hynny'n golygu y bydd yn rhaid i chi racio'ch ymennydd gyda'r fformiwlâu uchod. Trwy drin Excel ychydig, gallwn ddod o hyd i ffordd llawer symlach o wneud cydberthynas Spearman.

Fel enghraifft, gadewch i ni geisio darganfod a oes gan ein gweithgaredd corfforol unrhyw berthynas â'n pwysedd gwaed. Yng ngholofn B, cawn nifer y munudau y mae 10 dyn o’r un oedran yn eu treuliobob dydd mewn campfa, ac yng ngholofn C, mae gennym eu pwysedd gwaed systolig.

I ddod o hyd i gyfernod cydberthynas Spearman yn Excel, dilynwch y camau hyn:

Cyfrifwch gyfernod cydberthynas Spearman yn Excel gyda'r fformiwla draddodiadol

Os nad ydych yn hollol siŵr bod swyddogaeth CORREL wedi cyfrifo cywir Spearman's rho, gallwch wirio'r canlyniad gyda'r fformiwla draddodiadol a ddefnyddir mewn ystadegau. Dyma sut:

1. Dod o hyd i'r gwahaniaeth rhwng pob pâr o rhengoedd ( d ) drwy dynnu un rheng o'r llall:

   =D2-E2

   Mae'r fformiwla hon yn mynd i F2 ac yna'n cael ei gopïo i lawr y golofn.

2. Codwch bob gwahaniaeth safle i bŵer dau ( d2 ):

   =F2^2

   Mae'r fformiwla hon yn mynd i golofn G.

   <14
3. Adio'r gwahaniaethau sgwâr:

   =SUM(G2:G11)

   Gall y fformiwla hon fynd i unrhyw gell wag, G12 yn ein hachos ni.

   O'r ciplun canlynol, mae'n debyg y byddwch yn gwella dealltwriaeth o'r trefniant data:

   

   Gweld hefyd: Cyfrifwch ddyddiau o/cyn dyddiad yn Excel
4. Yn dibynnu a oes gan eich set ddata unrhyw rengoedd clwm ai peidio, defnyddiwch un o'r fformiwlâu hyn i gyfrifo cyfernod cydberthyniad Spearman.

Yn ein hesiampl, nid oes unrhyw gysylltiadau, felly gallwn fynd gyda fformiwla symlach:

Gyda d2 hafal i 290, a n (nifer yr arsylwadau) sy'n hafal i 10, mae'r fformiwla'n mynd trwy'r trawsffurfiadau canlynol:

O'r canlyniad, fe gewch -0.757575758 , sy'n cytuno'n berffaith â chyfernod cydberthynas Spearman a gyfrifir yn yenghraifft flaenorol.

Yn Microsoft Excel, gellir gwneud y cyfrifiadau uchod gyda'r hafaliad canlynol:

=1-(6*G12/(10*(10^2-1)))

Ble G12 yw cyfanswm y gwahaniaethau rheng sgwar (d2) .

Mae'r cyfernodau cydberthynas yn Excel ond yn mesur perthnasoedd llinol (Pearson) neu undonog (Spearman). Fodd bynnag, mae cysylltiadau eraill yn bosibl. Felly, ni waeth pa gydberthynas a wnewch, mae bob amser yn syniad da cynrychioli'r berthynas rhwng y newidynnau mewn graff.

I lunio graff cydberthynas ar gyfer y data wedi'i restru, dyma beth sydd angen i chi ei wneud:

1. Cyfrifwch y rhengoedd drwy ddefnyddio'r ffwythiant RANK.AVG fel yr eglurir yn yr enghraifft hon.
2. Dewiswch ddwy golofn gyda'r rhengoedd.
3. Mewnosodwch siart gwasgariad XY. Ar gyfer hyn, cliciwch yr eicon Gwasgariad siart ar y tab Mewnosod , yn y grŵp Sgyrsiau .
4. Ychwanegu a tueddiad i'ch siart. Y ffordd gyflymaf yw clicio ar y botwm Elfennau Siart > Ychwanegu Tueddlin… .
5. Dangos gwerth R-sgwâr ar y siart. Cliciwch ddwywaith ar y llinell duedd i agor ei cwarel, newidiwch i'r tab Trendline Options a dewiswch y blwch Dangos gwerth R-sgwâr ar y siart .
6. Dangos mwy o ddigidau yn y gwerth R2 i gael gwell cywirdeb.

O'r herwydd, fe gewch gynrychioliad gweledol o'r berthynas rhwng y rhengoedd. Yn ogystal, byddwch yn cael y Cyfernod Penderfynu (R2), a'i ail isradd yw cyfernod cydberthyniad Pearson (r). Ond oherwydd eich bod wedi plotio'r data wedi'i restru, nid yw r Pearson hwn yn ddim arall ond rho Spearman.

Sylwch. Mae R-sgwâr bob amser yn rhif positif, felly bydd cyfernod cydberthynas rheng Spearman diddwythedig hefyd bob amser yn bositif. I ychwanegu arwydd priodol, edrychwch ar y llinell yn eich graff cydberthynas - mae llethr ar i fyny yn dynodi cydberthyniad positif (plws arwydd) ac mae llethr ar i lawr yn dynodi cydberthyniad negyddol (arwydd minws).

Yn ein hachos ni, mae R2 yn hafal i 0.5739210285. Defnyddiwch y ffwythiant SQRT i ddod o hyd i'r ail isradd:

=SQRT(0.5739210285)

…a chewch y cyfernod sydd eisoes yn gyfarwydd, sef 0.757575758.

Mae'r llethr am i lawr yn y graff yn dangos negatif cydberthynas, felly rydym yn ychwanegu'r arwydd minws a chael y cyfernod cydberthynas Spearman cywir o -0.757575758.

Dyna sut y gallwch gyfrifo cyfernod cydberthynas rheng Spearman yn Excel. I gael golwg agosach ar yr enghreifftiau a drafodir yn y tiwtorial hwn, mae croeso i chi lawrlwytho ein gweithlyfr enghreifftiol isod. Diolch i chi am ddarllen a gobeithio eich gweld chi ar ein blog wythnos nesaf!

Gweithlyfr ymarfer

Spearman Rank Correlation in Excel (ffeil .xlsx)