Заавар нь Spearman корреляцийн үндсийг энгийн хэлээр тайлбарлаж, Excel дээр Спирманы зэрэглэлийн корреляцийн коэффициентийг хэрхэн тооцоолохыг харуулж байна.

Excel дээр корреляцийн шинжилгээ хийх үед ихэнх тохиолдолд Та Пирсоны хамаарлыг шийдэх болно. Гэхдээ Pearson корреляцийн коэффициент нь зөвхөн хоёр хувьсагчийн хоорондох шугаман хамаарлыг хэмждэг тул энэ нь бүх өгөгдлийн төрлүүдэд ажиллахгүй - таны хувьсагчид шугаман бус байдлаар хүчтэй холбоотой байж болох бөгөөд коэффициент нь тэгтэй ойролцоо хэвээр байна. Ийм нөхцөлд та Пирсоны оронд Спирманы зэрэглэлийн хамаарлыг хийж болно.

Спирманы хамаарал - үндсэн ойлголтууд

Спирманы корреляци нь параметрийн бус Хоёр хувьсагчийн зэрэглэлд тулгуурлан тэдгээрийн хоорондын хамаарлын зэргийг хэмждэг Пирсоны корреляцийн коэффициентийн хувилбар.

Пирсоны бүтээгдэхүүний моментийн корреляци нь хоёр тасралтгүй хоорондын шугаман хамаарлыг шалгадаг. хувьсагч. Шугаман гэдэг нь хоёр хувьсагч нэг чиглэлд тогтмол хурдаар өөрчлөгдөх харилцааг хэлнэ.

Спирмен Ранк Корреляци нь эрэмбэлэгдсэн утгуудын хоорондын монотоник хамаарлыг үнэлдэг. Монотон хамаарлын үед хувьсагчид хамтдаа өөрчлөгдөх хандлагатай байдаг ч тогтмол хурдтай байх албагүй.

Спирманы корреляцийг хэзээ хийх вэ

Спирманы корреляцийн шинжилгээг аль ч тохиолдолд ашиглах ёстой. дараахПирсоны корреляцийн үндсэн таамаглал хангагдаагүй нөхцөл байдал:

1. Хэрэв таны өгөгдөл шугаман бус хамаарлыг харуулсан эсвэл хэвийн тархаагүй бол.
2. Хэрэв дор хаяж нэг хувьсагч эргийн байна. Хэрэв таны утгыг "эхний, хоёр дахь, гуравдахь..." дарааллаар байрлуулж чадвал та дараалсан өгөгдөлтэй ажиллаж байна гэсэн үг.
3. Хэрэв мэдэгдэхүйц зөрчлийн үзүүлэлт байгаа бол. Пирсоны корреляциас ялгаатай нь Спирманы корреляци нь зэрэглэл дээр тооцооллыг гүйцэтгэдэг учир хэт өндөр үзүүлэлтүүдэд мэдрэмтгий байдаггүй тул бодит утгуудын хоорондын ялгаа нь утгагүй болно.

Жишээ нь, та Спирманы хамаарлыг ашиглаж болно. дараах асуултын хариултыг олохын тулд:

• Дээд түвшний боловсролтой хүмүүс хүрээлэн буй орчны талаар илүү их санаа зовдог уу?
• Өвчтөний шинж тэмдгүүдийн тоо нь тэдний хүсэл эрмэлзэлтэй холбоотой юу? эм уух уу?

Спирманы корреляцийн коэффициент

Статистикт Спирманы корреляцийн коэффициент нь r _s аль нэгээр илэрхийлэгдэнэ. эсвэл Грек үсэг ρ ("rho"), тиймээс үүнийг ихэвчлэн Спирманы rho гэж нэрлэдэг.

Спирманы зэрэглэлийн корреляцийн коэффициент нь хоёуланг нь хэмждэг. өгөгдлийн зэрэглэл хоорондын харилцааны хүч ба чиглэл. Энэ нь -1-ээс 1 хүртэлх ямар ч утга байж болох ба коэффициентийн үнэмлэхүй утга 1-д ойртох тусам хамаарал илүү хүчтэй болно:

• 1 нь төгс эерэг байна.корреляци
• -1 нь төгс сөрөг хамаарал
• 0 нь хамааралгүй

Спирмен зэрэглэлийн корреляцийн томьёо

Байна уу эсвэл байгаа эсэхээс хамаарна. зэрэглэлд хамаарал байхгүй (хоёр ба түүнээс дээш ажиглалтад ижил зэрэглэлтэй) Спирманы корреляцийн коэффициентийг дараах томъёоны аль нэгээр тооцож болно.

Хэрэв холбоотой зэрэглэл байхгүй , илүү энгийн томьёо нь дараах зүйлийг хийх болно:

Үүнд:

• d _i нь ялгаа юм хос эрэмбийн хооронд
• n нь ажиглалтын тоо

зэрэгцсэн зэрэгтэй харьцахын тулд Спирманы корреляцийн бүрэн хувилбар томьёог ашиглах шаардлагатай бөгөөд энэ нь Пирсоны r-ийн бага зэрэг өөрчлөгдсөн хувилбар юм:

Үүнд:

• R(x) ба R(y) ) нь x ба y хувьсагчдын зэрэглэлүүд
• R(x) ба R(y) нь дундаж зэрэглэлүүд

Excel-д Спирманы хамаарлыг CORREL функцээр хэрхэн тооцоолох вэ

Харамсалтай нь Excel-д Spea-г тооцоолох функц байхгүй. rman зэрэглэлийн корреляцийн коэффициент. Гэсэн хэдий ч, энэ нь та дээрх томъёогоор тархиа шахах хэрэгтэй гэсэн үг биш юм. Excel програмыг бага зэрэг өөрчилснөөр бид Spearman корреляцийг хийх илүү хялбар аргыг гаргаж чадна.

Жишээ нь бидний биеийн хөдөлгөөн бидний цусны даралттай ямар нэгэн хамааралтай эсэхийг олж мэдэхийг хичээцгээе. В баганад бид ижил насны 10 эрэгтэйчүүдийн зарцуулдаг минутын тоог харуулавӨдөр бүр биеийн тамирын зааланд, мөн С баганад систолын цусны даралт байна.

Excel дээр Спирманы корреляцийн коэффициентийг олохын тулд дараах алхмуудыг гүйцэтгэнэ үү:

1. Өгөгдлөө эрэмбэлэх

   Спирманы корреляци нь хоёр хувьсагчийн зэрэглэлд тулгуурлан тэдгээрийн хоорондын хамаарлыг үнэлдэг тул та эх өгөгдлөө эрэмбэлэх хэрэгтэй. Үүнийг Excel-ийн RANK.AVG функцийг ашиглан хурдан хийж болно.

   Эхний хувьсагчийг (физик үйл ажиллагаа) эрэмбэлэхийн тулд D2-д доорх томьёог оруулаад D11 рүү чирнэ үү:

   =RANK.AVG(B2,$B$2:$B$11,0)

   Хоёрдахь хувьсагчийг (цусны даралт) эрэмбэлэхийн тулд E2 нүдэнд дараах томьёог оруулаад баганын доош хуулж бичнэ үү:

   Мөн_үзнэ үү: Excel-ийн огнооны функцууд - огноо, өнөөдөр гэх мэт томъёоны жишээнүүд.

   =RANK.AVG(C2,$C$2:$C$11,0)

   Томъёо зөв ажиллахын тулд , үнэмлэхүй нүдний лавлагаа бүхий мужуудыг түгжихээ мартуузай.

   Энэ үед таны эх өгөгдөл дараахтай төстэй байх ёстой:

   

2. Спирманы корреляцийн коэффициентийг олоорой

   Зэрэглэл тогтоосны дараа бид Excel CORREL функцийг ашиглан Спирманы rho-г авах боломжтой:

   =CORREL(D2:D11, E2:E11)

   Томъёо нь коэффициентийг буцаана. -0.7576 (4 оронтой болгон бөөрөнхийлсөн), энэ нь нэлээд хүчтэй сөрөг хамаарлыг харуулж байгаа бөгөөд хүн дасгал хийх тусам цусны даралт буурдаг гэж дүгнэх боломжийг олгодог.

   Ижил дээжийн Пирсон корреляцийн коэффициент (- 0.7445) нь бага зэрэг сул хамаарлыг харуулж байгаа боловч статистик хэвээр байна lly чухал:

   

Үүний гоо үзэсгэлэнЭнэ арга нь хурдан, хялбар бөгөөд зэрэглэлд байгаа эсэхээс үл хамааран ажилладаг.

Уламжлалт томъёогоор Excel дээр Spearman корреляцийн коэффициентийг тооцоолоорой

Хэрэв та сайн мэдэхгүй байгаа бол CORREL функц нь Spearman's rho зөвийг тооцоолсон бол та статистикт ашигладаг уламжлалт томъёогоор үр дүнг баталгаажуулж болно. Үүнд:

1. Нэг зэрэглэлийг нөгөөгөөсөө хасаж, хос зэрэглэл бүрийн ялгааг ол ( d ):

   =D2-E2

   Энэ томъёо нь дараах байдалтай байна. F2 руу оруулаад дараа нь баганад хуулж авна.

2. Зэрэглэлийн зөрүү бүрийг хоёр ( d2 ) хүртэл өсгөнө:

   =F2^2

   Энэ томьёо G баганад очно.

3. Квадрат зөрүүг нэмнэ үү:

   =SUM(G2:G11)

   Энэ томьёо нь манай тохиолдолд G12 гэсэн ямар ч хоосон нүд рүү орж болно.

   Дараах дэлгэцийн зургаас харахад та илүү сайн байх болно. өгөгдлийн зохицуулалтын тухай ойлголт:

   

4. Таны өгөгдлийн багц ямар нэгэн зэрэглэлтэй байгаа эсэхээс хамаарч эдгээр томъёоны аль нэгийг ашиглан Спирманы корреляцийн коэффициентийг тооцоолно уу.

Бидний жишээнд зангиа байхгүй тул илүү энгийн томъёогоор явж болно:

d2 тэнцүү 290 хүртэл, мөн n (ажиглалтын тоо) 10-тай тэнцүү бол томъёо нь дараах хувиргалтыг хийнэ:

Үр дүнд нь -0.757575758 болно. -д тооцсон Спирманы корреляцийн коэффициенттэй төгс тохирч байгаа ньөмнөх жишээ.

Microsoft Excel-д дээрх тооцооллыг дараах тэгшитгэлээр хийж болно:

=1-(6*G12/(10*(10^2-1)))

Энд G12 нь зэрэглэлийн квадратын зөрүүний нийлбэр (d2) юм. .

График ашиглан Excel-д Spearman корреляцийг хэрхэн хийх вэ

Excel-ийн корреляцийн коэффициентүүд нь зөвхөн шугаман (Пирсон) эсвэл монотон (Спирман) харилцааг хэмждэг. Гэсэн хэдий ч бусад холбоод байж болно. Иймд та ямар корреляц хийсэн байсан хамаагүй хувьсагчдын хоорондын хамаарлыг графикаар дүрслэх нь зүйтэй.

Эрэмбэлэгдсэн өгөгдлийн корреляцийн графикийг зурахын тулд та дараах зүйлийг хийх хэрэгтэй:

1. Энэ жишээнд тайлбарласны дагуу RANK.AVG функцийг ашиглан зэрэглэлийг тооцоол.
2. Зэрэглэл бүхий хоёр баганыг сонгоно уу.
3. XY тархалтын диаграмыг оруулна уу. Үүнийг хийхийн тулд Чат бүлгийн Оруулах таб дээрх Тараах диаграмм дүрс дээр дарна уу.
4. Нэмэх Таны графикт чиг хандлагын шугам. Хамгийн хурдан арга бол Графикийн элементүүд товчийг > Тренд шугам нэмэх... товчийг дарах явдал юм.
5. Р-квадрат утгыг диаграм дээр харуулах. Тренд шугам дээр давхар товшоод түүний самбарыг нээгээд Тренд шугамын сонголтууд таб руу шилжиж, R-squared утгыг харуулах диаграм дээр нүдийг сонгоно уу.
6. Илүү нарийвчлалтай байхын тулд R2 утгад илүү олон цифр харуулна уу.

Үүний үр дүнд та зэрэглэл хоорондын хамаарлыг дүрслэн харуулах болно. Нэмж хэлэхэд та авах болно Тодорхойлох коэффициент (R2), квадрат язгуур нь Пирсон корреляцийн коэффициент (r). Гэхдээ та эрэмбэлсэн өгөгдлийг зурсан учраас энэ Пирсоны r нь Спирманы rho-оос өөр зүйл биш юм.

Анхаарна уу. R-квадрат нь үргэлж эерэг тоо байдаг тул хасагдсан Спирманы зэрэглэлийн корреляцийн коэффициент нь үргэлж эерэг байх болно. Тохирох тэмдгийг нэмэхийн тулд корреляцийн график дээрх мөрийг хараарай - дээш налуу нь эерэг хамаарлыг (нэмэх тэмдэг), доош налуу нь сөрөг хамаарлыг (хасах тэмдэг) илэрхийлнэ.

Манай тохиолдолд R2 нь 0.5739210285-тай тэнцүү. Квадрат язгуурыг олохын тулд SQRT функцийг ашиглана уу:

=SQRT(0.5739210285)

…тэгвэл та аль хэдийн танил болсон 0.757575758 коэффициентийг авах болно.

График дахь доош налуу нь сөрөг байгааг харуулж байна. корреляци байгаа тул хасах тэмдгийг нэмээд -0.757575758 гэсэн зөв Спирманы корреляцийн коэффициентийг авна.

Ингэж Excel дээр Спирманы зэрэглэлийн корреляцийн коэффициентийг тооцоолж болно. Энэхүү гарын авлагад дурдсан жишээнүүдийг илүү нарийвчлан үзэхийн тулд та доорх бидний жишээ ажлын номыг татаж авахыг урьж байна. Уншсан танд баярлалаа, дараа долоо хоногт манай блог дээр уулзана гэж найдаж байна!

Дадлага хийх ажлын ном

Excel (.xlsx файл) дахь Спирманы зэрэглэлийн хамаарал