Təlimat Spearman korrelyasiyasının əsaslarını sadə dildə izah edir və Excel-də Spearman rütbəsi korrelyasiya əmsalının necə hesablanacağını göstərir.

Excel-də korrelyasiya təhlili apararkən, əksər hallarda Pearson korrelyasiyası ilə məşğul olacaqsınız. Lakin Pearson korrelyasiya əmsalı yalnız iki dəyişən arasında xətti əlaqəni ölçdüyünə görə, o, bütün məlumat növləri üçün işləmir - sizin dəyişənləriniz qeyri-xətti şəkildə güclü şəkildə əlaqələndirilə bilər və yenə də sıfıra yaxın əmsala malik ola bilər. Belə şəraitdə siz Pirsonun yerinə Spearman rütbəsi korrelyasiyasını edə bilərsiniz.

Spearman korrelyasiya - əsaslar

Spearman korrelyasiya qeyri-parametrikdir. iki dəyişən arasında assosiasiya dərəcəsini onların dərəcələrinə görə ölçən Pearson korrelyasiya əmsalının versiyası.

Pearson Məhsul Moment Korrelyasiyası iki davamlı arasındakı xətti əlaqəni yoxlayır. dəyişənlər. Xətti iki dəyişənin eyni istiqamətdə sabit sürətlə dəyişdiyi əlaqə deməkdir.

Spearman Rank Correlation sıralanmış qiymətlər arasında monotonik əlaqəni qiymətləndirir. Monoton əlaqədə dəyişənlər də birlikdə dəyişməyə meyllidirlər, lakin sabit sürətlə deyil.

Spearman korrelyasiyasını nə vaxt etməli

Spearman korrelyasiya təhlili hər hansı bir parametrdə istifadə edilməlidir. izləyirPearson korrelyasiyasının əsas fərziyyələrinin yerinə yetirilmədiyi hallar:

1. Əgər məlumatınız qeyri-xətti əlaqə nümayiş etdirirsə və ya normal şəkildə paylanmırsa.
2. Əgər ən azı bir dəyişən ordinal -dur. Dəyərləriniz "birinci, ikinci, üçüncü..." qaydasında yerləşdirilə bilərsə, siz sıra datası ilə məşğul olursunuz.
3. Əhəmiyyətli xarici göstəricilər varsa. Pearson korrelyasiyasından fərqli olaraq, Spearman korrelyasiyası kənar göstəricilərə həssas deyil, çünki o, rütbələr üzrə hesablamalar aparır, ona görə də faktiki dəyərlər arasındakı fərqin mənası yoxdur.

Məsələn, Spearman korrelyasiyasından istifadə edə bilərsiniz. aşağıdakı suallara cavab tapmaq üçün:

• Yüksək təhsil səviyyəsi olan insanlar ətraf mühitlə daha çox maraqlanırmı?
• Xəstədə olan simptomların sayı onların istəyi ilə bağlıdırmı? dərman qəbul etmək?

Spearman korrelyasiya əmsalı

Statistikada Spearman korrelyasiya əmsalı ya r _s ilə təmsil olunur. və ya yunan hərfi ρ ("rho"), buna görə də onu tez-tez Spearmanın rho adlandırırlar.

Spearman rütbəsi korrelyasiya əmsalı həm verilənlərin sıraları arasındakı əlaqənin gücü və istiqaməti. O, -1-dən 1-ə qədər istənilən qiymət ola bilər və əmsalın mütləq qiyməti 1-ə nə qədər yaxın olarsa, əlaqə bir o qədər güclüdür:

• 1 mükəmməl müsbətdir.korrelyasiya
• -1 mükəmməl mənfi korrelyasiyadır
• 0 korrelyasiya yoxdur

Spirmen rütbəsi korrelyasiya düsturu

Var olub-olmamasından asılı olaraq reytinqdə heç bir əlaqə yoxdur (iki və ya daha çox müşahidəyə təyin edilən eyni dərəcə), Spearman korrelyasiya əmsalı aşağıdakı düsturlardan biri ilə hesablana bilər.

Əgər bağlanmış rütbələr yoxdursa , daha sadə düstur yerinə yetirəcək:

Burada:

• d _i fərqdir bir cüt rütbə arasında
• n müşahidələrin sayıdır

bağlanmış sıralarla məşğul olmaq üçün Spearman korrelyasiyasının tam versiyası düsturdan istifadə edilməlidir, bu Pearson r-nin bir qədər dəyişdirilmiş versiyasıdır:

Burada:

• R(x) və R(y) ) x və y dəyişənlərinin dərəcələridir
• R(x) və R(y) orta dərəcələrdir

Excel-də Spearman korrelyasiyasını CORREL funksiyası ilə necə hesablamaq olar

Təəssüf ki, Excel-də Spea-nı hesablamaq üçün daxili funksiya yoxdur. rman dərəcə korrelyasiya əmsalı. Ancaq bu o demək deyil ki, beyninizi yuxarıdakı düsturlarla qarışdırmalı olacaqsınız. Excel-i bir az manipulyasiya etməklə, biz Spearman korrelyasiyasını etmək üçün daha sadə bir yol tapa bilərik.

Nümunə olaraq, fiziki fəaliyyətimizin qan təzyiqimizlə hər hansı əlaqəsinin olub olmadığını öyrənməyə çalışaq. B sütununda eyni yaşda olan 10 kişinin sərf etdiyi dəqiqələrin sayı varidman zalında gündəlik və C sütununda onların sistolik qan təzyiqi var.

Excel-də Spearman korrelyasiya əmsalını tapmaq üçün bu addımları yerinə yetirin:

1. Məlumatlarınızı sıralayın

   Spearman korrelyasiyası iki dəyişən arasındakı assosiasiyaları dərəcələrinə əsasən qiymətləndirdiyinə görə mənbə məlumatlarınızı sıralamalısınız. Bunu Excel RANK.AVG funksiyasından istifadə etməklə tez bir zamanda etmək olar.

   Birinci dəyişəni (fiziki fəaliyyət) sıralamaq üçün aşağıdakı düsturu D2-yə daxil edin və sonra onu D11-ə dartın:

   =RANK.AVG(B2,$B$2:$B$11,0)

   İkinci dəyişəni (qan təzyiqi) sıralamaq üçün E2 xanasına aşağıdakı düsturu qoyun və onu sütunun aşağısına köçürün:

   =RANK.AVG(C2,$C$2:$C$11,0)

   Düsturların düzgün işləməsi üçün , lütfən, mütləq xana istinadları ilə diapazonları kilidlədiyinizə əmin olun.

   Bu nöqtədə mənbə datanız buna bənzər görünməlidir:

   

2. Spearman korrelyasiya əmsalını tapın

   Müəyyən edilmiş dərəcələrlə biz indi Spearmanın rho-nu əldə etmək üçün Excel CORREL funksiyasından istifadə edə bilərik:

   =CORREL(D2:D11, E2:E11)

   Düstur əmsalını qaytarır. -0,7576 (4 rəqəmə yuvarlaqlaşdırılıb), bu, kifayət qədər güclü mənfi korrelyasiya göstərir və insan nə qədər çox məşq etsə, qan təzyiqi bir o qədər aşağı düşdüyü qənaətinə gəlməyə imkan verir.

   Eyni nümunə üçün Pearson korrelyasiya əmsalı (- 0.7445) bir qədər zəif korrelyasiyanı göstərir, lakin hələ də statistikdir lly əhəmiyyətli:

   

Bunun gözəlliyimetod ondan ibarətdir ki, o, sürətli, asan və sıralamada əlaqənin olub-olmamasından asılı olmayaraq işləyir.

Excel-də ənənəvi düsturla Spearman korrelyasiya əmsalını hesablayın

Əgər tam əmin deyilsinizsə CORREL funksiyası Spearmanın rho sağını hesablamışdırsa, nəticəni statistikada istifadə olunan ənənəvi düsturla yoxlaya bilərsiniz. Budur:

1. Bir rütbəni digərindən çıxarmaqla hər bir rütbə cütü ( d ) arasındakı fərqi tapın:

   =D2-E2

   Bu düstur gedir F2-ə və sonra sütuna kopyalanır.

2. Hər dərəcə fərqini iki ( d2 ) gücünə qaldırın:

   =F2^2

   Bu düstur G sütununa keçir.

3. Kvadrat fərqləri əlavə edin:

   =SUM(G2:G11)

   Bu düstur istənilən boş xanaya, bizim vəziyyətimizdə G12-yə keçə bilər.

   Aşağıdakı ekran görüntüsündən yəqin ki, daha yaxşı nəticə əldə edəcəksiniz. məlumatların təşkilini başa düşmək:

   

4. Məlumat dəstinizin hər hansı bağlı dərəcələrinin olub-olmamasından asılı olaraq, Spearman korrelyasiya əmsalını hesablamaq üçün bu düsturlardan birini istifadə edin.

Bizim nümunəmizdə heç bir əlaqə yoxdur, ona görə də daha sadə düsturla gedə bilərik:

d2 bərabər 290-a və n (müşahidələrin sayı) 10-a bərabər olduqda, düstur aşağıdakı çevrilmələrə məruz qalır:

Nəticədə -0,757575758 alırsınız. -də hesablanmış Spearman korrelyasiya əmsalı ilə mükəmməl uyğunlaşırəvvəlki misal.

Microsoft Excel-də yuxarıdakı hesablamalar aşağıdakı tənliklə aparıla bilər:

=1-(6*G12/(10*(10^2-1)))

Burada G12 kvadrat dərəcə fərqlərinin cəmidir (d2) .

Qrafikdən istifadə edərək Excel-də Spearman korrelyasiyasını necə etmək olar

Excel-də korrelyasiya əmsalları yalnız xətti (Pirson) və ya monoton (Spearman) əlaqələri ölçür. Ancaq başqa birliklər mümkündür. Beləliklə, hansı korrelyasiya etdiyinizdən asılı olmayaraq, dəyişənlər arasındakı əlaqəni qrafikdə təmsil etmək həmişə yaxşı fikirdir.

Renkli məlumatlar üçün korrelyasiya qrafiki çəkmək üçün sizə aşağıdakılar lazımdır:

1. Bu misalda izah edildiyi kimi RANK.AVG funksiyasından istifadə edərək dərəcələri hesablayın.
2. Rətbələri olan iki sütun seçin.
3. XY səpələnmə qrafiki daxil edin. Bunun üçün Söhbətlər qrupunda Daxil edilmiş nişanında Scatter diaqram işarəsinə klikləyin.
4. Əlavə edin qrafikinizə trend xətti. Ən sürətli yol Qrafik Elementləri düyməsini > Trend xətti əlavə et... üzərinə klikləməkdir.
5. Qrafikdə R-kvadrat dəyərini göstərin. Bölməni açmaq üçün trend xəttinə iki dəfə klikləyin, Trend Xətti Seçimləri tabına keçin və R-kvadrat dəyərini göstər diaqramda qutusunu seçin.
6. Daha yaxşı dəqiqlik üçün R2 dəyərində daha çox rəqəm göstərin.

Nəticədə siz dərəcələr arasındakı əlaqənin vizual təsvirini əldə edəcəksiniz. Bundan əlavə, siz əldə edəcəksinizKvadrat kökü Pearson korrelyasiya əmsalı (r) olan Təyinetmə əmsalı (R2). Siz sıralanmış məlumatları tərtib etdiyiniz üçün bu Pearson r Spearmanın rho-dan başqa bir şey deyil.

Qeyd. R-kvadrat həmişə müsbət ədəddir, buna görə də çıxarılan Spearman rütbəsi korrelyasiya əmsalı da həmişə müsbət olacaqdır. Müvafiq işarəni əlavə etmək üçün korrelyasiya qrafikinizdəki xəttə baxmaq kifayətdir - yuxarı yamac müsbət korrelyasiyanı (artı işarəsi) və aşağı yamac mənfi korrelyasiyanı (mənfi işarə) göstərir.

Bizim halda, R2 0,5739210285-ə bərabərdir. Kvadrat kökü tapmaq üçün SQRT funksiyasından istifadə edin:

=SQRT(0.5739210285)

…və siz artıq tanış olan 0,757575758 əmsalı əldə edəcəksiniz.

Qrafikdə aşağı meyl mənfi göstərir korrelyasiya, buna görə də mənfi işarəni əlavə edirik və düzgün Spearman korrelyasiya əmsalını -0,757575758 alırıq.

Excel-də Spearman rütbəsi korrelyasiya əmsalını belə hesablaya bilərsiniz. Bu dərslikdə müzakirə olunan nümunələrə daha yaxından baxmaq üçün aşağıdakı nümunə iş dəftərimizi yükləyə bilərsiniz. Oxuduğunuz üçün sizə təşəkkür edirəm və sizi gələn həftə bloqumuzda görməyə ümid edirəm!

İş dəftərini məşq edin

Excel-də Spearman Rank Correlation (.xlsx faylı)