টিউটোরিয়ালটি একটি সহজ ভাষায় স্পিয়ারম্যান পারস্পরিক সম্পর্কের মূল বিষয়গুলি ব্যাখ্যা করে এবং দেখায় কিভাবে এক্সেলে স্পিয়ারম্যান র‌্যাঙ্কের পারস্পরিক সম্পর্ক সহগ গণনা করা যায়।

এক্সেলে পারস্পরিক সম্পর্ক বিশ্লেষণ করার সময়, বেশিরভাগ ক্ষেত্রেই আপনি পিয়ারসন পারস্পরিক সম্পর্কের সাথে মোকাবিলা করবেন। কিন্তু যেহেতু পিয়ারসন পারস্পরিক সম্পর্ক সহগ দুটি ভেরিয়েবলের মধ্যে শুধুমাত্র একটি রৈখিক সম্পর্ক পরিমাপ করে, এটি সমস্ত ডেটা প্রকারের জন্য কাজ করে না - আপনার ভেরিয়েবলগুলি একটি অ-রৈখিক উপায়ে দৃঢ়ভাবে যুক্ত হতে পারে এবং এখনও সহগ শূন্যের কাছাকাছি থাকতে পারে। এই ধরনের পরিস্থিতিতে, আপনি পিয়ারসনের পরিবর্তে স্পিয়ারম্যান র‌্যাঙ্কের পারস্পরিক সম্পর্ক করতে পারেন।

স্পিয়ারম্যান পারস্পরিক সম্পর্ক - মৌলিক বিষয়

স্পিয়ারম্যান পারস্পরিক সম্পর্ক হল ননপ্যারামেট্রিক পিয়ারসন পারস্পরিক সম্পর্ক সহগ এর সংস্করণ যা তাদের র্যাঙ্কের উপর ভিত্তি করে দুটি ভেরিয়েবলের মধ্যে সংযোগের মাত্রা পরিমাপ করে।

পিয়ারসন পণ্য মুহূর্ত পারস্পরিক সম্পর্ক দুটি ক্রমাগত মধ্যে রৈখিক সম্পর্ক পরীক্ষা করে ভেরিয়েবল রৈখিক মানে একটি সম্পর্ক যখন দুটি ভেরিয়েবল একই দিকে ধ্রুব হারে পরিবর্তিত হয়।

স্পিয়ারম্যান র‍্যাঙ্ক পারস্পরিক সম্পর্ক র‍্যাঙ্ক করা মানের মধ্যে একঘেয়ে সম্পর্ককে মূল্যায়ন করে। একঘেয়ে সম্পর্কের ক্ষেত্রে, ভেরিয়েবলগুলিও একসাথে পরিবর্তিত হওয়ার প্রবণতা দেখা যায়, তবে একটি ধ্রুবক হারে অগত্যা নয়।

কখন স্পিয়ারম্যান পারস্পরিক সম্পর্ক করতে হবে

স্পিয়ারম্যান পারস্পরিক সম্পর্ক বিশ্লেষণ যেকোন একটিতে ব্যবহার করা হয় অনুসরণযে পরিস্থিতিতে পিয়ারসন পারস্পরিক সম্পর্কের অন্তর্নিহিত অনুমানগুলি পূরণ হয় না:

1. যদি আপনার ডেটা একটি নন-লিনিয়ার সম্পর্ক প্রদর্শন করে বা সাধারণত বিতরণ করা হয় না।
2. যদি অন্তত একটি ভেরিয়েবল হল অর্ডিনাল । যদি আপনার মানগুলিকে "প্রথম, দ্বিতীয়, তৃতীয়..." ক্রমানুসারে স্থাপন করা যায়, তাহলে আপনি অর্ডিনাল ডেটা নিয়ে কাজ করছেন৷
3. যদি উল্লেখযোগ্য আউটলিয়ার থাকে। পিয়ারসন পারস্পরিক সম্পর্কের বিপরীতে, স্পিয়ারম্যান পারস্পরিক সম্পর্ক আউটলারদের জন্য সংবেদনশীল নয় কারণ এটি র্যাঙ্কের উপর গণনা করে, তাই প্রকৃত মানের মধ্যে পার্থক্যের কোন মানে হয় না।

উদাহরণস্বরূপ, আপনি স্পিয়ারম্যান পারস্পরিক সম্পর্ক ব্যবহার করতে পারেন নিম্নলিখিত প্রশ্নগুলির উত্তর খুঁজতে:

• উচ্চ স্তরের শিক্ষার অধিকারী ব্যক্তিরা কি পরিবেশের বিষয়ে বেশি উদ্বিগ্ন?
• একজন রোগীর লক্ষণগুলির সংখ্যা কি তাদের ইচ্ছার সাথে সম্পর্কিত ওষুধ খেতে হবে?

স্পিয়ারম্যান পারস্পরিক সম্পর্ক সহগ

পরিসংখ্যানে, স্পিয়ারম্যান পারস্পরিক সম্পর্ক সহগ হয় r _s দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হয় বা গ্রীক অক্ষর ρ ("rho"), যে কারণে এটিকে প্রায়ই স্পিয়ারম্যানের রহো বলা হয়।

স্পিয়ারম্যান র্যাঙ্ক পারস্পরিক সম্পর্ক সহগ উভয়ই পরিমাপ করে তথ্যের র‌্যাঙ্কের মধ্যে সম্পর্কের শক্তি এবং দিকনির্দেশ। এটি -1 থেকে 1 পর্যন্ত যেকোনো মান হতে পারে এবং 1-এর সহগের পরম মান যত কাছাকাছি হবে, সম্পর্ক তত শক্তিশালী হবে:

• 1 একটি নিখুঁত পজিটিভপারস্পরিক সম্পর্ক
• -1 একটি নিখুঁত নেতিবাচক পারস্পরিক সম্পর্ক
• 0 কোন সম্পর্ক নেই

স্পিয়ারম্যান র্যাঙ্ক পারস্পরিক সম্পর্ক সূত্র

এখানে আছে বা আছে কিনা তার উপর নির্ভর করে র‌্যাঙ্কিংয়ে কোন সম্পর্ক নেই (দুই বা ততোধিক পর্যবেক্ষণের জন্য একই র‌্যাঙ্ক বরাদ্দ করা হয়েছে), স্পিয়ারম্যান পারস্পরিক সম্পর্ক সহগ নিম্নলিখিত সূত্রগুলির একটি দিয়ে গণনা করা যেতে পারে।

যদি কোন বাঁধা র‍্যাঙ্ক না থাকে , একটি সহজ সূত্র করবে:

কোথায়:

• d _i পার্থক্য এক জোড়া র‌্যাঙ্কের মধ্যে
• n হল পর্যবেক্ষণের সংখ্যা

টাইড র‍্যাঙ্ক মোকাবেলা করার জন্য, স্পিয়ারম্যান পারস্পরিক সম্পর্কের সম্পূর্ণ সংস্করণ সূত্র ব্যবহার করতে হবে, যা পিয়ারসনের r:

কোথায়:

• R(x) এবং R(y) এর সামান্য পরিবর্তিত সংস্করণ ) হল x এবং y চলকের
• R(x) এবং R(y) হল গড় র‍্যাঙ্ক

কিভাবে CORREL ফাংশন দিয়ে এক্সেলে স্পিয়ারম্যান পারস্পরিক সম্পর্ক গণনা করা যায়

দুঃখের বিষয়, স্পিয়ার গণনা করার জন্য এক্সেলের অন্তর্নির্মিত ফাংশন নেই rman র্যাঙ্ক পারস্পরিক সম্পর্ক সহগ। যাইহোক, এর অর্থ এই নয় যে আপনাকে উপরের সূত্রগুলি দিয়ে আপনার মস্তিষ্ককে তাক করতে হবে। এক্সেলকে কিছুটা হেরফের করে, আমরা স্পিয়ারম্যান পারস্পরিক সম্পর্ক তৈরি করার আরও সহজ উপায় নিয়ে আসতে পারি।

উদাহরণস্বরূপ, আমাদের শারীরিক কার্যকলাপের সাথে আমাদের রক্তচাপের কোনো সম্পর্ক আছে কিনা তা খুঁজে বের করার চেষ্টা করা যাক। কলাম B-এ, আমাদের কাছে একই বয়সের 10 জন পুরুষের ব্যয় করা মিনিটের সংখ্যা রয়েছেপ্রতিদিন একটি জিমে, এবং কলাম সি-তে, আমাদের তাদের সিস্টোলিক রক্তচাপ আছে।

এক্সেলে স্পিয়ারম্যান পারস্পরিক সম্পর্ক সহগ খুঁজে পেতে, এই পদক্ষেপগুলি সম্পাদন করুন:

এর সৌন্দর্যপদ্ধতিটি হল যে এটি দ্রুত, সহজ এবং কাজ করে তা নির্বিশেষে র‍্যাঙ্কিংয়ে সম্পর্ক আছে কি না।

প্রথাগত সূত্র দিয়ে এক্সেলে স্পিয়ারম্যান পারস্পরিক সম্পর্ক সহগ গণনা করুন

যদি আপনি নিশ্চিত না হন যে CORREL ফাংশনটি স্পিয়ারম্যানের rho সঠিকভাবে গণনা করেছে, আপনি পরিসংখ্যানে ব্যবহৃত প্রচলিত সূত্র দিয়ে ফলাফল যাচাই করতে পারেন। এখানে কিভাবে:

1. একটি র‌্যাঙ্ক অন্য থেকে বিয়োগ করে প্রতিটি জোড়া র‌্যাঙ্কের মধ্যে পার্থক্য খুঁজে বের করুন:

   =D2-E2

   এই সূত্রটি চলে F2 তে এবং তারপর কলামটি কপি করা হয়।

2. প্রতিটি র‍্যাঙ্কের পার্থক্যকে দুইটির শক্তিতে বাড়ান ( d2 ):

   =F2^2

   এই সূত্রটি G কলামে যায়।

   <14
3. বর্গক্ষেত্রের পার্থক্য যোগ করুন:

   =SUM(G2:G11)

   এই সূত্রটি আমাদের ক্ষেত্রে যেকোন ফাঁকা ঘরে, G12-এ যেতে পারে।

   নিম্নলিখিত স্ক্রিনশট থেকে, আপনি সম্ভবত আরও ভাল লাভ করবেন ডেটা বিন্যাস সম্পর্কে বোঝা:

   

4. আপনার ডেটা সেটের কোনো বাঁধা র‍্যাঙ্ক আছে কি না তার উপর নির্ভর করে, স্পিয়ারম্যান পারস্পরিক সম্পর্ক সহগ গণনা করতে এই সূত্রগুলির মধ্যে একটি ব্যবহার করুন৷

আমাদের উদাহরণে, কোন বন্ধন নেই, তাই আমরা একটি সহজ সূত্র দিয়ে যেতে পারি:

d2 সমান 290, এবং n (পর্যবেক্ষণের সংখ্যা) 10 এর সমান, সূত্রটি নিম্নলিখিত রূপান্তরগুলির মধ্য দিয়ে যায়:

ফলাফল হিসাবে, আপনি -0.757575758 পাবেন , যা গণনা করা স্পিয়ারম্যান পারস্পরিক সম্পর্ক সহগের সাথে পুরোপুরি একমতপূর্ববর্তী উদাহরণ।

মাইক্রোসফট এক্সেলে, উপরের গণনাগুলি নিম্নলিখিত সমীকরণের সাথে সঞ্চালিত হতে পারে:

=1-(6*G12/(10*(10^2-1)))

যেখানে G12 হল বর্গক্ষেত্রের পার্থক্যের সমষ্টি (d2) | যাইহোক, অন্যান্য সমিতি সম্ভব. সুতরাং, আপনি যেই পারস্পরিক সম্পর্কই করুন না কেন, একটি গ্রাফে ভেরিয়েবলের মধ্যে সম্পর্ককে উপস্থাপন করা সর্বদা একটি ভাল ধারণা৷

র্যাঙ্ক করা ডেটার জন্য একটি পারস্পরিক সম্পর্ক গ্রাফ আঁকতে, এখানে আপনাকে যা করতে হবে:

1. এই উদাহরণে ব্যাখ্যা করা RANK.AVG ফাংশন ব্যবহার করে র‍্যাঙ্কগুলি গণনা করুন৷
2. র্যাঙ্ক সহ দুটি কলাম নির্বাচন করুন৷
3. একটি XY স্ক্যাটার চার্ট সন্নিবেশ করুন৷ এর জন্য, চ্যাটস গ্রুপে ইনসেট ট্যাবে স্ক্যাটার চার্ট আইকনে ক্লিক করুন।
4. একটি যোগ করুন আপনার চার্টে ট্রেন্ডলাইন। দ্রুততম উপায় হল চার্ট এলিমেন্টস বোতাম > ট্রেন্ডলাইন যোগ করুন… ।
5. চার্টে R-স্কোয়ার মান প্রদর্শন করুন। ট্রেন্ডলাইনের ফলকটি খুলতে ডাবল-ক্লিক করুন, ট্রেন্ডলাইন বিকল্পগুলি ট্যাবে স্যুইচ করুন এবং ডিসপ্লে R-স্কোয়ার মান চার্টে বক্স নির্বাচন করুন।
6. আরো সঠিকতার জন্য R2 মানের আরও সংখ্যা দেখান৷

ফলে, আপনি র‍্যাঙ্কগুলির মধ্যে সম্পর্কের একটি ভিজ্যুয়াল উপস্থাপনা পাবেন৷ উপরন্তু, আপনি পাবেন নির্ধারণের সহগ (R2), যার বর্গমূল হল পিয়ারসন পারস্পরিক সম্পর্ক সহগ (r)। কিন্তু যেহেতু আপনি র‌্যাঙ্ক করা ডেটা প্লট করেছেন, এই পিয়ারসনের r আর কিছুই নয় কিন্তু স্পিয়ারম্যানের rho৷

দ্রষ্টব্য৷ R-বর্গ সর্বদা একটি ধনাত্মক সংখ্যা, তাই অনুমানকৃত স্পিয়ারম্যান র্যাঙ্ক পারস্পরিক সম্পর্ক সহগও সর্বদা ধনাত্মক হবে। একটি উপযুক্ত চিহ্ন যোগ করতে, শুধু আপনার পারস্পরিক সম্পর্ক গ্রাফের লাইনটি দেখুন - একটি ঊর্ধ্বমুখী ঢাল একটি ইতিবাচক সম্পর্ক (প্লাস চিহ্ন) নির্দেশ করে এবং একটি নিম্নগামী ঢাল একটি নেতিবাচক সম্পর্ক (বিয়োগ চিহ্ন) নির্দেশ করে।

আমাদের ক্ষেত্রে, R2 0.5739210285 এর সমান। বর্গমূল খুঁজতে SQRT ফাংশনটি ব্যবহার করুন:

=SQRT(0.5739210285)

…এবং আপনি 0.757575758 এর ইতিমধ্যে পরিচিত সহগ পাবেন।

গ্রাফে নিম্নগামী ঢাল একটি নেতিবাচক প্রদর্শন করে পারস্পরিক সম্পর্ক, তাই আমরা বিয়োগ চিহ্ন যোগ করি এবং -0.757575758 এর সঠিক স্পিয়ারম্যান পারস্পরিক সম্পর্ক সহগ পাই।

এভাবে আপনি এক্সেলে স্পিয়ারম্যান র্যাঙ্কের পারস্পরিক সম্পর্ক সহগ গণনা করতে পারেন। এই টিউটোরিয়ালে আলোচিত উদাহরণগুলি ঘনিষ্ঠভাবে দেখার জন্য, আপনাকে নীচের আমাদের নমুনা ওয়ার্কবুক ডাউনলোড করতে স্বাগত জানাই৷ পড়ার জন্য আমি আপনাকে ধন্যবাদ জানাই এবং আশা করছি আগামী সপ্তাহে আমাদের ব্লগে আপনাকে দেখতে পাব!

প্র্যাকটিস ওয়ার্কবুক

এক্সেলে স্পিয়ারম্যান র্যাঙ্ক কোরিলেশন (.xlsx ফাইল)