सामग्री सारणी
स्पियरमॅन सहसंबंधाची मूलभूत माहिती सोप्या भाषेत शिकवते आणि एक्सेलमध्ये स्पिअरमॅन रँक सहसंबंध गुणांकाची गणना कशी करायची ते दाखवते.
एक्सेलमध्ये सहसंबंध विश्लेषण करताना, बहुतेक प्रकरणांमध्ये तुम्ही पीअरसन सहसंबंध हाताळाल. परंतु Pearson सहसंबंध गुणांक दोन व्हेरिएबल्समधील फक्त एक रेषीय संबंध मोजत असल्यामुळे, ते सर्व डेटा प्रकारांसाठी कार्य करत नाही - तुमचे व्हेरिएबल्स नॉन-रेखीय पद्धतीने मजबूतपणे संबद्ध असू शकतात आणि तरीही गुणांक शून्याच्या जवळ असू शकतात. अशा परिस्थितीत, तुम्ही Pearson's ऐवजी Spearman रँक सहसंबंध करू शकता.
स्पियरमॅन सहसंबंध - मूलभूत गोष्टी
स्पियरमॅन सहसंबंध हा नॉनपॅरामेट्रिक आहे पिअर्सन सहसंबंध गुणांकाची आवृत्ती जी दोन व्हेरिएबल्समधील संबंधांची डिग्री त्यांच्या रँकच्या आधारावर मोजते.
पीअरसन उत्पादन क्षण सहसंबंध दोन सततमधील रेखीय संबंधांची चाचणी करते चल रेखीय म्हणजे एक संबंध जेव्हा दोन चल एकाच दिशेने स्थिर दराने बदलतात.
स्पियरमॅन रँक सहसंबंध रँक केलेल्या मूल्यांमधील मोनोटोनिक संबंधांचे मूल्यांकन करते. मोनोटोनिक रिलेशनशिपमध्ये, व्हेरिएबल्स देखील एकत्र बदलतात, परंतु स्थिर दराने आवश्यक नाही.
स्पियरमॅन सहसंबंध केव्हा करावे
स्पियरमॅन सहसंबंध विश्लेषणाचा वापर कोणत्याही खालीलपिअर्सन सहसंबंधाच्या अंतर्निहित गृहितकांची पूर्तता न झाल्यास:
- जर तुमचा डेटा नॉन-रेखीय संबंध प्रदर्शित करत असेल किंवा सामान्यपणे वितरित केले जात नसेल.
- जर किमान एक व्हेरिएबल ऑर्डिनल आहे. जर तुमची मूल्ये "प्रथम, द्वितीय, तृतीय..." क्रमाने ठेवली जाऊ शकतात, तर तुम्ही क्रमिक डेटा हाताळत आहात.
- महत्त्वपूर्ण बाह्य असल्यास. पिअरसन सहसंबंधाच्या विपरीत, स्पीयरमॅन सहसंबंध आउटलायर्ससाठी संवेदनशील नाही कारण ते रँकवर गणना करते, त्यामुळे वास्तविक मूल्यांमधील फरकाला अर्थ नाही.
उदाहरणार्थ, तुम्ही स्पिअरमॅन सहसंबंध वापरू शकता खालील प्रश्नांची उत्तरे शोधण्यासाठी:
- उच्च पातळीचे शिक्षण असलेले लोक पर्यावरणाविषयी अधिक चिंतित आहेत का?
- रुग्णाच्या लक्षणांची संख्या त्यांच्या इच्छेशी संबंधित आहे का? औषध घ्यायचे आहे का?
स्पियरमॅन सहसंबंध गुणांक
सांख्यिकीमध्ये, स्पियरमॅन सहसंबंध गुणांक एकतर r s द्वारे दर्शविला जातो किंवा ग्रीक अक्षर ρ ("rho"), म्हणूनच याला अनेकदा Spearman's rho असे म्हणतात.
Spearman रँक सहसंबंध गुणांक दोन्ही डेटाच्या श्रेणींमधील संबंधांची ताकद आणि दिशा. हे -1 ते 1 पर्यंत कोणतेही मूल्य असू शकते आणि गुणांकाचे निरपेक्ष मूल्य 1 च्या जितके जवळ असेल तितके नाते मजबूत होईल:
- 1 हे परिपूर्ण धन आहेसहसंबंध
- -1 हा एक परिपूर्ण नकारात्मक सहसंबंध आहे
- 0 कोणताही सहसंबंध नाही
स्पियरमॅन रँक सहसंबंध सूत्र
आहे किंवा आहे यावर अवलंबून रँकिंगमध्ये कोणतेही संबंध नाहीत (दोन किंवा अधिक निरीक्षणांसाठी समान रँक नियुक्त केला आहे), स्पिअरमॅन सहसंबंध गुणांक खालीलपैकी एका सूत्राने मोजला जाऊ शकतो.
जर बांधलेले रँक नसेल , एक सोपा सूत्र करेल:
कुठे:
- d i हा फरक आहे रँकच्या जोडी दरम्यान
- n ही निरीक्षणांची संख्या आहे
स्पियरमॅन सहसंबंधाची पूर्ण आवृत्ती टाय रँक ला सामोरे जाण्यासाठी सूत्र वापरावे लागेल, जे पीअरसनच्या r:
कुठे:
- R(x) आणि R(y) ची थोडी सुधारित आवृत्ती आहे ) हे x आणि y व्हेरिएबल्सचे रँक आहेत
- R(x) आणि R(y) हे सरासरी रँक आहेत
CORREL फंक्शनसह एक्सेलमध्ये स्पिअरमॅन सहसंबंध कसे मोजायचे
खेदाची गोष्ट म्हणजे, स्पीआची गणना करण्यासाठी एक्सेलमध्ये इनबिल्ट फंक्शन नाही rman रँक सहसंबंध गुणांक. तथापि, याचा अर्थ असा नाही की तुम्हाला वरील सूत्रांसह तुमचा मेंदू रॅक करावा लागेल. एक्सेलमध्ये थोडासा फेरफार करून, आपण स्पीयरमॅन सहसंबंध करण्याचा एक सोपा मार्ग शोधू शकतो.
उदाहरणार्थ, आपल्या शारीरिक हालचालींचा आपल्या रक्तदाबाशी काही संबंध आहे का हे शोधण्याचा प्रयत्न करूया. स्तंभ B मध्ये, आमच्याकडे समान वयाच्या 10 पुरुषांनी खर्च केलेल्या मिनिटांची संख्या आहेदररोज व्यायामशाळेत, आणि कॉलम C मध्ये, आम्हाला त्यांचा सिस्टोलिक रक्तदाब असतो.
एक्सेलमध्ये स्पिअरमॅन सहसंबंध गुणांक शोधण्यासाठी, या चरणांचे पालन करा:
<12कारण स्पीयरमॅन सहसंबंध दोन व्हेरिएबल्समधील संबंधांचे त्यांच्या रँकवर आधारित मूल्यमापन करते, तुम्हाला तुमचा स्रोत डेटा रँक करणे आवश्यक आहे. हे Excel RANK.AVG फंक्शन वापरून पटकन करता येते.
प्रथम व्हेरिएबल (शारीरिक क्रियाकलाप) रँक करण्यासाठी, D2 मध्ये खालील सूत्र प्रविष्ट करा आणि नंतर D11 वर ड्रॅग करा:
=RANK.AVG(B2,$B$2:$B$11,0)
दुसरा व्हेरिएबल (रक्तदाब) रँक करण्यासाठी, सेल E2 मध्ये खालील सूत्र ठेवा आणि ते स्तंभाच्या खाली कॉपी करा:
=RANK.AVG(C2,$C$2:$C$11,0)
सूत्रे योग्यरित्या कार्य करण्यासाठी , कृपया निरपेक्ष सेल संदर्भांसह श्रेणी लॉक केल्याचे सुनिश्चित करा.
या टप्प्यावर, तुमचा स्रोत डेटा यासारखा दिसला पाहिजे:
रँक स्थापित केल्यामुळे, आम्ही आता स्पीयरमॅनचे आरएचओ मिळविण्यासाठी एक्सेल कोरल फंक्शन वापरू शकतो:
=CORREL(D2:D11, E2:E11)
सूत्र एक गुणांक मिळवते -0.7576 (4 अंकांपर्यंत गोलाकार), जे बऱ्यापैकी मजबूत नकारात्मक सहसंबंध दर्शविते आणि आम्हाला असा निष्कर्ष काढू देते की एखादी व्यक्ती जितका जास्त व्यायाम करेल तितका त्यांचा रक्तदाब कमी होईल.
त्याच नमुन्यासाठी पिअर्सन सहसंबंध गुणांक (- 0.7445) थोडा कमकुवत सहसंबंध दर्शवतो, परंतु तरीही सांख्यिकी अत्यंत महत्त्वपूर्ण:
याचे सौंदर्यपद्धत अशी आहे की ती जलद, सोपी आहे आणि क्रमवारीत संबंध आहेत की नाही याची पर्वा न करता कार्य करते.
पारंपारिक सूत्रासह एक्सेलमध्ये स्पीयरमॅन सहसंबंध गुणांक मोजा
तुम्हाला खात्री नसल्यास CORREL फंक्शनने Spearman च्या rho बरोबर गणना केली आहे, तुम्ही आकडेवारीमध्ये वापरल्या जाणार्‍या पारंपारिक सूत्राने निकाल सत्यापित करू शकता. हे कसे आहे:
- एक रँक वजा करून प्रत्येक रँकमधील फरक शोधा ( d ):
=D2-E2हे सूत्र आहे F2 वर आणि नंतर कॉलम खाली कॉपी केले जाते.
- प्रत्येक रँक फरक दोनच्या बळावर वाढवा ( d2 ):
=F2^2हे सूत्र G स्तंभात जाते.
<14 - स्वर्गीय फरक जोडा:
=SUM(G2:G11)हे सूत्र आमच्या बाबतीत कोणत्याही रिक्त सेल, G12 वर जाऊ शकते.
खालील स्क्रीनशॉटवरून, तुम्हाला कदाचित अधिक चांगले मिळेल डेटा व्यवस्थेची समज:
- तुमच्या डेटा सेटमध्ये कोणतीही टाय रँक आहे की नाही यावर अवलंबून, स्पिअरमॅन सहसंबंध गुणांक मोजण्यासाठी यापैकी एक सूत्र वापरा.
आमच्या उदाहरणात, कोणतेही संबंध नाहीत, म्हणून आपण एका सोप्या सूत्रासह जाऊ शकतो:
d2 समान 290 पर्यंत, आणि n (निरीक्षणांची संख्या) 10 च्या बरोबरीने, सूत्रात खालील परिवर्तने होतात:
परिणामी, तुम्हाला -0.757575758 मिळेल , जे मध्ये गणना केलेल्या स्पिअरमॅन सहसंबंध गुणांकाशी पूर्णपणे सहमत आहेमागील उदाहरण.
मायक्रोसॉफ्ट एक्सेलमध्ये, वरील गणने खालील समीकरणाने करता येतात:
=1-(6*G12/(10*(10^2-1)))
जेथे G12 हा वर्ग रँक फरकांची बेरीज आहे (d2) .
ग्राफ वापरून एक्सेलमध्ये स्पीयरमॅन सहसंबंध कसे करावे
एक्सेलमधील सहसंबंध गुणांक फक्त रेखीय (पियरसन) किंवा मोनोटोनिक (स्पियरमॅन) संबंध मोजतात. तथापि, इतर संघटना शक्य आहेत. त्यामुळे, तुम्ही कोणता सहसंबंध असलात तरी, आलेखामधील व्हेरिएबल्समधील संबंध दर्शवणे नेहमीच चांगली कल्पना असते.
रँक केलेल्या डेटासाठी सहसंबंध आलेख काढण्यासाठी, तुम्हाला काय करावे लागेल ते येथे आहे:
- या उदाहरणात स्पष्ट केल्याप्रमाणे RANK.AVG फंक्शन वापरून रँकची गणना करा.
- रँकसह दोन स्तंभ निवडा.
- XY स्कॅटर चार्ट घाला. यासाठी, चॅट्स गटातील इन्सेट टॅबवरील स्कॅटर चार्ट चिन्हावर क्लिक करा.
- जोडा आपल्या चार्टवर ट्रेंडलाइन. सर्वात जलद मार्ग म्हणजे चार्ट एलिमेंट्स बटण > ट्रेंडलाइन जोडा… .
- चार्टवर R-वर्ग मूल्य प्रदर्शित करा. ट्रेंडलाइनचे उपखंड उघडण्यासाठी त्यावर डबल-क्लिक करा, ट्रेंडलाइन पर्याय टॅबवर स्विच करा आणि आर-स्क्वेअर मूल्य प्रदर्शित करा चार्टवर बॉक्स निवडा.
- चांगल्या अचूकतेसाठी R2 मूल्यामध्ये अधिक अंक दाखवा.
परिणामी, तुम्हाला रँकमधील नातेसंबंधाचे दृश्य प्रतिनिधित्व मिळेल. याव्यतिरिक्त, तुम्हाला मिळेल निर्धारण गुणांक (R2), ज्याचे वर्गमूळ पीअरसन सहसंबंध गुणांक (r) आहे. परंतु तुम्ही रँक केलेला डेटा प्लॉट केल्यामुळे, हा Pearson चा r दुसरा काही नसून Spearman चा rho आहे.
टीप. R-वर्ग ही नेहमीच सकारात्मक संख्या असते, म्हणून काढलेला स्पीयरमॅन रँक सहसंबंध गुणांक देखील नेहमी सकारात्मक असेल. योग्य चिन्ह जोडण्यासाठी, फक्त तुमच्या सहसंबंध आलेखामधील रेषा पहा - वरचा उतार हा सकारात्मक सहसंबंध (अधिक चिन्ह) दर्शवतो आणि खाली जाणारा उतार नकारात्मक सहसंबंध (वजा चिन्ह) दर्शवतो.
आमच्या बाबतीत, R2 0.5739210285 च्या बरोबरीचे आहे. वर्गमूळ शोधण्यासाठी SQRT फंक्शन वापरा:
=SQRT(0.5739210285)
…आणि तुम्हाला 0.757575758 चा आधीच परिचित गुणांक मिळेल.
ग्राफमधील खालचा उतार नकारात्मक दर्शवतो सहसंबंध, म्हणून आम्ही वजा चिन्ह जोडू आणि -0.757575758 चा योग्य स्पीयरमॅन सहसंबंध गुणांक मिळवू.
अशा प्रकारे तुम्ही एक्सेलमध्ये स्पिअरमॅन रँक सहसंबंध गुणांक मोजू शकता. या ट्युटोरियलमध्ये चर्चा केलेली उदाहरणे जवळून पाहण्यासाठी, आमचे खालील नमुना वर्कबुक डाउनलोड करण्यासाठी तुमचे स्वागत आहे. वाचल्याबद्दल मी तुमचे आभारी आहे आणि पुढील आठवड्यात तुम्हाला आमच्या ब्लॉगवर भेटण्याची आशा आहे!
सराव वर्कबुक
एक्सेल (.xlsx फाइल) मध्ये स्पीअरमॅन रँक कॉरिलेशन
