Mafunzo yanafafanua misingi ya uunganisho wa Spearman katika lugha rahisi na huonyesha jinsi ya kukokotoa mgawo wa uwiano wa cheo cha Spearman katika Excel.

Unapofanya uchanganuzi wa uunganisho katika Excel, mara nyingi zaidi utashughulika na uunganisho wa Pearson. Lakini kwa sababu mgawo wa uunganisho wa Pearson hupima tu uhusiano wa mstari kati ya vigeu viwili, haifanyi kazi kwa aina zote za data - vigeuzo vyako vinaweza kuhusishwa sana kwa njia isiyo ya mstari na bado vina mgawo karibu na sifuri. Katika hali kama hizi, unaweza kufanya uunganisho wa safu ya Spearman badala ya ya Pearson.

Uwiano wa Spearman - misingi

Uunganisho wa Spearman haulinganishwi. toleo la mgawo wa uunganisho wa Pearson ambao hupima kiwango cha uhusiano kati ya vigeu viwili kulingana na viwango vyao.

Uhusiano wa Pearson Product Moment hujaribu linear uhusiano kati ya mbili mfululizo. vigezo. Linear ina maana ya uhusiano wakati vigeu viwili vinapobadilika katika mwelekeo mmoja kwa kasi isiyobadilika.

Uwiano wa Cheo cha Spika hutathmini uhusiano wa monotonic kati ya thamani zilizoorodheshwa. Katika uhusiano wa kimonotoni, vigeu pia huwa vinabadilika pamoja, lakini si lazima kwa kiwango cha mara kwa mara.

Wakati wa kufanya uunganisho wa Spearman

Uchanganuzi wa uunganisho wa Spearman utatumika katika mojawapo ya kufuatahali ambapo dhana za kimsingi za uunganisho wa Pearson hazijafikiwa:

1. Ikiwa data yako inaonyesha uhusiano wa usio wa mstari au haijasambazwa kwa kawaida.
2. Ikiwa data yako inaonyesha uhusiano wa usio wa mstari . angalau kigezo kimoja ni kawaida . Ikiwa thamani zako zinaweza kuwekwa katika mpangilio wa "kwanza, pili, tatu...", unashughulika na data ya kawaida.
3. Ikiwa kuna vitoa nje muhimu. Tofauti na uunganisho wa Pearson, uunganisho wa Spearman si nyeti kwa watoa nje kwa sababu hufanya hesabu kwenye safu, kwa hivyo tofauti kati ya thamani halisi haina maana.

Kwa mfano, unaweza kutumia uunganisho wa Spearman. ili kupata majibu ya maswali yafuatayo:

• Je, watu walio na kiwango cha juu cha elimu wanajali zaidi mazingira?
• Je, idadi ya dalili alizonazo mgonjwa zinahusiana na utayari wao kuchukua dawa?

Kigezo cha uwiano cha Spearman

Katika takwimu, Kigezo cha uwiano cha Spearman kinawakilishwa na ama r _s au herufi ya Kigiriki ρ ("rho"), ndiyo maana mara nyingi inaitwa Spearman's rho .

Kigawo cha uwiano wa cheo cha Spearman hupima zote mbili nguvu na mwelekeo wa uhusiano kati ya safu za data. Inaweza kuwa thamani yoyote kutoka -1 hadi 1, na kadiri thamani kamili ya mgawo inavyokaribia 1, ndivyo uhusiano unavyokuwa na nguvu zaidi:

• 1 ni chanya kamili.uwiano
• -1 ni muunganisho hasi kamili
• 0 hakuna uwiano

fomula ya uunganisho wa cheo cha Spearman

Kulingana na kama kuna au kuna hakuna uhusiano katika nafasi (cheo sawa kilichowekwa kwa uchunguzi mbili au zaidi), mgawo wa uunganisho wa Spearman unaweza kukokotwa kwa kutumia mojawapo ya fomula zifuatazo.

Ikiwa hakuna hakuna safu zilizofungana , fomula rahisi zaidi itafanya:

Wapi:

• d _i ndio tofauti kati ya jozi ya safu
• n ni idadi ya uchunguzi

Ili kukabiliana na nafasi zilizofungwa , toleo kamili la uwiano wa Spearman formula lazima itumike, ambayo ni toleo lililobadilishwa kidogo la Pearson's r:

Where:

• R(x) na R(y ) ni safu za x na y vigezo
• R(x) na R(y) ndio viwango vya wastani

Jinsi ya kuhesabu uunganisho wa Spearman katika Excel na kazi ya CORREL

Kwa kusikitisha, Excel haina kazi ya ndani ya kuhesabu Spea mgawo wa uunganisho wa cheo cha rman. Walakini, hiyo haimaanishi kuwa utalazimika kusumbua ubongo wako na fomula zilizo hapo juu. Kwa kuendesha Excel kidogo, tunaweza kupata njia rahisi zaidi ya kufanya uunganisho wa Spearman.

Kwa mfano, hebu tujaribu kujua ikiwa shughuli zetu za kimwili zina uhusiano wowote na shinikizo la damu. Katika safu B, tuna idadi ya dakika ambazo wanaume 10 wa rika sawa hutumiakila siku katika ukumbi wa mazoezi, na katika safu C, tuna shinikizo la damu la systolic.

Ili kupata mgawo wa uwiano wa Spearman katika Excel, fanya hatua hizi:

1. Orodhesha data yako

   Kwa sababu uunganisho wa Spearman hutathmini uhusiano kati ya viambajengo viwili kulingana na safu zao, unahitaji kuorodhesha data yako ya chanzo. Hili linaweza kufanywa haraka kwa kutumia kitendakazi cha Excel RANK.AVG.

   Ili kuorodhesha kigezo cha kwanza (shughuli za kimwili), weka fomula iliyo hapa chini katika D2 na kisha uiburute hadi D11:

   =RANK.AVG(B2,$B$2:$B$11,0) . , tafadhali hakikisha kuwa umefunga masafa kwa marejeleo kamili ya seli.

   Kwa wakati huu, data yako ya chanzo inapaswa kuonekana sawa na hii:

   

2. Tafuta mgawo wa uunganisho wa Spearman

   Na viwango vilivyowekwa, sasa tunaweza kutumia kitendakazi cha Excel CORREL kupata rho ya Spearman:

   =CORREL(D2:D11, E2:E11)

   Fomula hurejesha mgawo wa -0.7576 (iliyo na mduara hadi tarakimu 4), ambayo inaonyesha uwiano mbaya hasi na inaturuhusu kuhitimisha kuwa kadiri mtu anavyofanya mazoezi zaidi, ndivyo shinikizo la damu yake hupungua.

   Mgawo wa uunganisho wa Pearson kwa sampuli sawa (- 0.7445) inaonyesha uunganisho dhaifu kidogo, lakini bado takwimu lly important:

   Angalia pia: Kuhesabu wastani wa kusonga katika Excel: fomula na chati

   

Uzuri wa hiimbinu ni kwamba ni ya haraka, rahisi, na inafanya kazi bila kujali kama kuna uhusiano katika nafasi au la.

Kokotoa mgawo wa uunganisho wa Spearman katika Excel ukitumia fomula ya kitamaduni

Ikiwa huna uhakika kabisa. kwamba chaguo la kukokotoa la CORREL limekokotoa rho ya kulia ya Spearman, unaweza kuthibitisha matokeo kwa fomula ya kitamaduni inayotumika katika takwimu. Hivi ndivyo jinsi:

1. Tafuta tofauti kati ya kila jozi ya safu ( d ) kwa kuondoa daraja moja kutoka kwa nyingine:

   =D2-E2

   Mfumo huu unaenda kwa F2 na kisha kunakiliwa chini ya safu.

2. Pandisha kila tofauti ya daraja hadi nguvu ya mbili ( d2 ):

   =F2^2

   Fomula hii inakwenda kwenye safu wima G.

3. Ongeza tofauti za mraba:

   =SUM(G2:G11)

   Fomula hii inaweza kwenda kwa kisanduku chochote tupu, kwa upande wetu G12.

   Kutoka kwa picha ya skrini ifuatayo, pengine utapata bora zaidi. uelewa wa mpangilio wa data:

   

4. Kulingana na ikiwa seti yako ya data ina viwango vyovyote vilivyolingana au la, tumia mojawapo ya fomula hizi kukokotoa mgawo wa uunganisho wa Spearman.

Katika mfano wetu, hakuna mahusiano, kwa hivyo tunaweza kwenda na fomula rahisi zaidi:

Na d2 sawa hadi 290, na n (idadi ya uchunguzi) sawa na 10, fomula inapitia mabadiliko yafuatayo:

Kama matokeo yake, unapata -0.757575758 , ambayo inakubaliana kikamilifu na mgawo wa uunganisho wa Spearman uliokokotolewa katikamfano uliopita.

Katika Microsoft Excel, hesabu zilizo hapo juu zinaweza kufanywa kwa mlinganyo ufuatao:

=1-(6*G12/(10*(10^2-1)))

Ambapo G12 ni jumla ya tofauti za vyeo za mraba (d2) .

Jinsi ya kufanya uunganisho wa Spearman katika Excel kwa kutumia grafu

Migawo ya uunganisho katika Excel hupima tu uhusiano wa mstari (Pearson) au monotonic (Spearman). Walakini, vyama vingine vinawezekana. Kwa hivyo, haijalishi ni uunganisho gani unaofanya, ni wazo zuri kila wakati kuwakilisha uhusiano kati ya viambajengo kwenye grafu.

Ili kuchora grafu ya uunganisho wa data iliyoorodheshwa, haya ndiyo unayohitaji kufanya:

1. Kokotoa safu kwa kutumia chaguo la kukokotoa RANK.AVG kama ilivyofafanuliwa katika mfano huu.
2. Chagua safu wima mbili zenye safu.
3. Ingiza chati ya kutawanya ya XY. Kwa hili, bofya ikoni ya Scatter chati kwenye kichupo cha Weka , katika kikundi cha Chats .
4. Ongeza a. mwelekeo kwa chati yako. Njia ya haraka zaidi ni kubofya kitufe cha Vipengee vya Chati > Ongeza Mwenendo… .
5. Onyesha thamani ya R-mraba kwenye chati. Bofya mara mbili mstari wa mwelekeo ili kufungua kidirisha chake, badili hadi kichupo cha Chaguo za Mwenendo na uchague kisanduku cha Onyesha thamani ya R-mraba kwenye chati .
13>Onyesha tarakimu zaidi katika thamani ya R2 kwa usahihi bora.

Kwa matokeo yake, utapata uwakilishi unaoonekana wa uhusiano kati ya safu. Kwa kuongeza, utapata Mgawo wa Uamuzi (R2), mzizi wa mraba ambao ni mgawo wa uwiano wa Pearson (r). Lakini kwa sababu umepanga data iliyoorodheshwa, r hii ya Pearson si kitu kingine ila rho ya Spearman.

Kumbuka. R-mraba ni nambari chanya kila wakati, kwa hivyo mgawo wa uunganisho wa cheo cha Spearman pia utakuwa chanya kila wakati. Ili kuongeza ishara inayofaa, angalia tu mstari kwenye grafu yako ya uunganisho - mteremko wa juu unaonyesha uunganisho mzuri (ishara ya pamoja) na mteremko wa kushuka unaonyesha uunganisho hasi (ishara ya minus).

Kwa upande wetu, R2 ni sawa na 0.5739210285. Tumia kitendakazi cha SQRT kupata mzizi wa mraba:

=SQRT(0.5739210285)

…na utapata mgawo ambao tayari umejulikana wa 0.757575758.

Mteremko wa kushuka chini kwenye grafu unaonyesha hasi. uunganisho, kwa hivyo tunaongeza ishara ya kutoa na kupata mgawo sahihi wa uunganisho wa Spearman wa -0.757575758.

Hivyo ndivyo unavyoweza kukokotoa mgawo wa uwiano wa cheo cha Spearman katika Excel. Ili kuangalia kwa karibu mifano iliyojadiliwa katika somo hili, unakaribishwa kupakua sampuli yetu ya kitabu cha kazi hapa chini. Ninakushukuru kwa kusoma na kutumaini kukuona kwenye blogu yetu wiki ijayo!

Kitabu cha mazoezi

Uwiano wa Cheo cha Spearman katika Excel (faili.xlsx)