இந்தப் பயிற்சியானது பின்னடைவு பகுப்பாய்வின் அடிப்படைகளை விளக்குகிறது மற்றும் எக்செல் இல் நேரியல் பின்னடைவைச் செய்வதற்கான சில வெவ்வேறு வழிகளைக் காட்டுகிறது.

இதை கற்பனை செய்து பாருங்கள்: உங்களுக்கு பல்வேறு தரவுகள் வழங்கப்பட்டுள்ளன மற்றும் உங்கள் நிறுவனத்திற்கான அடுத்த ஆண்டு விற்பனை எண்களைக் கணிக்குமாறு கேட்டுக் கொள்ளப்படுகிறார்கள். எண்களை பாதிக்கக்கூடிய காரணிகளை நீங்கள் டஜன் கணக்கான, ஒருவேளை நூற்றுக்கணக்கானவை கூட கண்டுபிடித்துள்ளீர்கள். ஆனால் எவை உண்மையில் முக்கியமானவை என்று உங்களுக்கு எப்படித் தெரியும்? எக்செல் இல் பின்னடைவு பகுப்பாய்வை இயக்கவும். இது மற்றும் இன்னும் பல கேள்விகளுக்கான பதிலை இது உங்களுக்கு வழங்கும்: எந்த காரணிகள் முக்கியமானவை மற்றும் எவற்றை புறக்கணிக்க முடியும்? இந்த காரணிகள் ஒன்றுக்கொன்று எவ்வளவு நெருக்கமாக தொடர்புடையவை? கணிப்புகளைப் பற்றி நீங்கள் எவ்வளவு உறுதியாக இருக்க முடியும்?

எக்செல் இல் பின்னடைவு பகுப்பாய்வு - அடிப்படைகள்

புள்ளிவிவர மாடலிங்கில், பின்னடைவு பகுப்பாய்வு பயன்படுத்தப்படுகிறது இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட மாறிகளுக்கு இடையே உள்ள உறவுகளை மதிப்பிடுங்கள்:

சார்ந்த மாறி (அக்கா அளவு மாறி) நீங்கள் புரிந்துகொள்ளவும் கணிக்கவும் முயற்சிக்கும் முக்கிய காரணியாகும்.

பின்னடைவு பகுப்பாய்வு உங்களுக்கு உதவுகிறது சுயாதீன மாறிகளில் ஒன்று மாறுபடும் போது சார்பு மாறி எவ்வாறு மாறுகிறது என்பதைப் புரிந்துகொள்வது மற்றும் அந்த மாறிகளில் எது உண்மையில் தாக்கத்தை ஏற்படுத்துகிறது என்பதை கணித ரீதியாக தீர்மானிக்க அனுமதிக்கிறது.

தொழில்நுட்ப ரீதியாக, பின்னடைவு பகுப்பாய்வு மாதிரியானது தொகையை அடிப்படையாகக் கொண்டது

இந்த கட்டத்தில், உங்கள் விளக்கப்படம் ஏற்கனவே ஒரு நல்ல பின்னடைவு வரைபடமாகத் தெரிகிறது:

இருப்பினும், நீங்கள் இன்னும் சில மேம்பாடுகளைச் செய்ய விரும்பலாம்:

• நீங்கள் பொருத்தமாக இருக்கும் இடத்தில் சமன்பாட்டை இழுக்கவும்.
• அச்சு தலைப்புகளைச் சேர்க்கவும் ( விளக்கப்பட உறுப்புகள் பொத்தான் > அச்சு தலைப்புகள் ).
• உங்கள் தரவுப் புள்ளிகள் கிடைமட்ட மற்றும்/அல்லது செங்குத்து அச்சின் நடுவில் தொடங்குகின்றன, இந்த எடுத்துக்காட்டில், அதிகப்படியான வெள்ளை இடத்தை நீங்கள் அகற்ற விரும்பலாம். இதை எப்படி செய்வது என்று பின்வரும் உதவிக்குறிப்பு விளக்குகிறது: வெள்ளை இடத்தைக் குறைக்க விளக்கப்பட அச்சுகளை அளவிடவும்.

  மேலும் எங்கள் மேம்படுத்தப்பட்ட பின்னடைவு வரைபடம் இப்படித்தான் இருக்கிறது:

  முக்கிய குறிப்பு! பின்னடைவு வரைபடத்தில், சார்பற்ற மாறி எப்போதும் X அச்சிலும், சார்பு மாறி Y அச்சிலும் இருக்க வேண்டும். உங்கள் வரைபடம் தலைகீழ் வரிசையில் திட்டமிடப்பட்டிருந்தால், உங்கள் பணித்தாளில் உள்ள நெடுவரிசைகளை மாற்றவும், பின்னர் விளக்கப்படத்தை புதிதாக வரையவும். மூலத் தரவை மறுசீரமைக்க உங்களுக்கு அனுமதி இல்லை என்றால், நீங்கள் X மற்றும் Y அச்சுகளை நேரடியாக விளக்கப்படத்தில் மாற்றலாம்.

எக்செல் ஃபார்முலாவைப் பயன்படுத்தி எப்படி பின்னடைவைச் செய்வது

மைக்ரோசாஃப்ட் எக்செல் சில புள்ளியியல் செயல்பாடுகளைக் கொண்டுள்ளது, அவை LINEST, SLOPE, INTERCEPT மற்றும் CORREL போன்ற நேரியல் பின்னடைவு பகுப்பாய்வு செய்ய உங்களுக்கு உதவும்.

LINEST செயல்பாடு நேராக கணக்கிடுவதற்கு குறைந்தபட்ச சதுர பின்னடைவு முறையைப் பயன்படுத்துகிறது. உங்கள் மாறிகளுக்கு இடையிலான உறவை சிறப்பாக விளக்கும் மற்றும் அந்த வரியை விவரிக்கும் வரிசையை வழங்கும் வரி. பற்றிய விரிவான விளக்கத்தை நீங்கள் காணலாம்இந்த டுடோரியலில் செயல்பாட்டின் தொடரியல். இப்போதைக்கு, எங்கள் மாதிரி தரவுத்தொகுப்புக்கான சூத்திரத்தை உருவாக்குவோம்:

=LINEST(C2:C25, B2:B25)

LINEST செயல்பாடு மதிப்புகளின் வரிசையை வழங்கும் என்பதால், நீங்கள் அதை வரிசை சூத்திரமாக உள்ளிட வேண்டும். ஒரே வரிசையில் உள்ள இரண்டு அருகிலுள்ள கலங்களைத் தேர்ந்தெடுங்கள், E2:F2 எங்கள் விஷயத்தில், சூத்திரத்தைத் தட்டச்சு செய்து, அதை முடிக்க Ctrl + Shift + Enter ஐ அழுத்தவும்.

சூத்திரம் b குணகத்தை வழங்குகிறது ( E1) மற்றும் ஏற்கனவே தெரிந்த நேரியல் பின்னடைவு சமன்பாட்டிற்கான a மாறிலி (F1) வழக்கமான சூத்திரங்களுடன் 1>a மற்றும் b தனித்தனியாக:

Y-intercept (a):

=INTERCEPT(C2:C25, B2:B25)

சாய்வைப் பெறவும் (b):

=SLOPE(C2:C25, B2:B25)

கூடுதலாக, தொடர்பு குணகம் ( பல R பின்னடைவு பகுப்பாய்வு சுருக்க வெளியீட்டில்) எப்படி என்பதைக் காணலாம் இரண்டு மாறிகளும் ஒன்றுக்கொன்று தொடர்புடையவை:

=CORREL(B2:B25,C2:C25)

பின்வரும் ஸ்கிரீன்ஷாட் இந்த எக்செல் பின்னடைவு சூத்திரங்கள் அனைத்தையும் செயலில் காட்டுகிறது:

உதவிக்குறிப்பு. உங்கள் பின்னடைவு பகுப்பாய்விற்கான கூடுதல் புள்ளிவிவரங்களைப் பெற விரும்பினால், இந்த எடுத்துக்காட்டில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி TRUE என அமைக்கப்பட்ட s tats அளவுருவுடன் LINEST செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்தவும்.

இவ்வாறு நீங்கள் நேரியல் பின்னடைவைச் செய்கிறீர்கள் Excel இல். மைக்ரோசாப்ட் எக்செல் ஒரு புள்ளிவிவர நிரல் அல்ல என்பதை நினைவில் கொள்ளவும். நீங்கள் தொழில்முறை மட்டத்தில் பின்னடைவு பகுப்பாய்வு செய்ய வேண்டும் என்றால், நீங்கள் இலக்கை பயன்படுத்த விரும்பலாம்XLSTAT, RegressIt போன்ற மென்பொருள்கள் படித்ததற்கு நன்றி!

பயிற்சிப் புத்தகம்

எக்செல் இல் பின்னடைவு பகுப்பாய்வு - உதாரணங்கள் (.xlsx கோப்பு)

புள்ளிவிவரங்களில், அவை எளிய மற்றும் பல நேரியல் பின்னடைவை வேறுபடுத்துகின்றன. எளிய நேரியல் பின்னடைவு நேரியல் செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்தி ஒரு சார்பு மாறி மற்றும் ஒரு சுயாதீன மாறிகளுக்கு இடையிலான உறவை மாதிரிகள். சார்பு மாறியைக் கணிக்க நீங்கள் இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட விளக்க மாறிகளைப் பயன்படுத்தினால், நீங்கள் பல நேரியல் பின்னடைவைக் கையாள்வீர்கள். தரவு உறவுகள் ஒரு நேர்கோட்டைப் பின்பற்றாததால், சார்பு மாறியானது நேரியல் அல்லாத செயல்பாடாக வடிவமைக்கப்பட்டிருந்தால், அதற்குப் பதிலாக நான்லீனியர் பின்னடைவு ஐப் பயன்படுத்தவும். இந்த டுடோரியலின் கவனம் ஒரு எளிய நேரியல் பின்னடைவில் இருக்கும்.

உதாரணமாக, கடந்த 24 மாதங்களில் குடைகளுக்கான விற்பனை எண்களை எடுத்து, அதே காலகட்டத்தின் சராசரி மாத மழையைக் கண்டறியலாம். இந்தத் தகவலை விளக்கப்படத்தில் வரையவும், பின்னடைவுக் கோடு சார்பற்ற மாறி (மழைப்பொழிவு) மற்றும் சார்பு மாறி (குடை விற்பனை) ஆகியவற்றுக்கு இடையேயான உறவை நிரூபிக்கும்:

நேரியல் பின்னடைவு சமன்பாடு

கணித ரீதியாக, ஒரு நேரியல் பின்னடைவு இந்த சமன்பாட்டால் வரையறுக்கப்படுகிறது:

எங்கே:

• x என்பது ஒரு சுயாதீன மாறி.
• y என்பது ஒரு சார்பு மாறி.
• a என்பது Y-இடைமறுப்பு ஆகும், இது எதிர்பார்க்கப்படும் சராசரி மதிப்பாகும். y அனைத்து x மாறிகளும் 0 க்கு சமமாக இருக்கும் போது, ​​பின்னடைவு வரைபடத்தில், இது கோடு Y அச்சைக் கடக்கும் புள்ளியாகும்.
• b என்பது பின்னடைவுக் கோட்டின் சாய்வு , இது y க்கான மாற்ற விகிதத்தை x மாற்றங்களாகும்.
• ε என்பது சீரற்ற பிழை கால, இது ஒரு சார்பு மாறியின் உண்மையான மதிப்புக்கும் அதன் கணிக்கப்பட்ட மதிப்புக்கும் உள்ள வித்தியாசம்.

நேரியல் பின்னடைவு சமன்பாடு எப்போதும் பிழைச் சொல்லைக் கொண்டிருக்கும், ஏனெனில் நிஜ வாழ்க்கையில், முன்னறிவிப்பாளர்கள் எப்போதும் துல்லியமாக இருப்பதில்லை. இருப்பினும், எக்செல் உள்ளிட்ட சில நிரல்கள் திரைக்குப் பின்னால் பிழை கால கணக்கீடு செய்கின்றன. எனவே, எக்செல் இல், நீங்கள் குறைந்த சதுரங்கள் முறையைப் பயன்படுத்தி நேரியல் பின்னடைவைச் செய்து a மற்றும் b போன்ற குணகங்களைத் தேடுங்கள்:

எங்கள் உதாரணத்திற்கு, நேரியல் பின்னடைவு சமன்பாடு பின்வரும் வடிவத்தை எடுக்கும்:

Umbrellas sold = b * rainfall + a

a மற்றும் b<ஐக் கண்டறிய பல்வேறு வழிகள் உள்ளன. 2>. எக்செல் இல் நேரியல் பின்னடைவு பகுப்பாய்வைச் செய்வதற்கான மூன்று முக்கிய முறைகள்:

• பின்னடைவு கருவி பகுப்பாய்வு டூல்பேக்குடன் சேர்க்கப்பட்டுள்ளது
• டிரெண்ட்லைன் கொண்ட சிதறல் விளக்கப்படம்
• லீனியர் ரிக்ரஷன் ஃபார்முலா

ஒவ்வொரு முறையையும் பயன்படுத்துவதற்கான விரிவான வழிமுறைகளை கீழே காணலாம்.

எக்செல் இல் லீனியர் ரிக்ரஷனை எப்படி பகுப்பாய்வு டூல்பேக் மூலம் செய்வது

எக்செல் இல் பின்னடைவை எவ்வாறு இயக்குவது என்பதை இந்த எடுத்துக்காட்டு காட்டுகிறது. Analysis ToolPak add-in உடன் சேர்க்கப்பட்ட சிறப்புக் கருவியைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம்.

Analysis ToolPak add-ஐ இயக்கவும்in

Analysis ToolPak எக்செல் 365 முதல் 2003 வரையிலான அனைத்து பதிப்புகளிலும் கிடைக்கிறது, ஆனால் முன்னிருப்பாக இயக்கப்படவில்லை. எனவே, நீங்கள் அதை கைமுறையாக இயக்க வேண்டும். இதோ:

1. உங்கள் Excel இல், File > Options என்பதைக் கிளிக் செய்யவும்.
2. Excel Options இல் உரையாடல் பெட்டி, இடது பக்கப்பட்டியில் Add-ins என்பதைத் தேர்ந்தெடுத்து, Manage பெட்டியில் Excel Add-ins தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டுள்ளதை உறுதிசெய்து, Go<என்பதைக் கிளிக் செய்யவும். 2>.
3. Add-ins உரையாடல் பெட்டியில், Analysis Toolpak என்பதைத் தேர்வுசெய்து, OK :
என்பதைக் கிளிக் செய்யவும்.

இது உங்கள் எக்செல் ரிப்பனின் தரவு தாவலில் தரவு பகுப்பாய்வு கருவிகளைச் சேர்க்கும்.

பின்னடைவு பகுப்பாய்வை இயக்கு

இல் இந்த எடுத்துக்காட்டில், எக்செல் இல் ஒரு எளிய நேரியல் பின்னடைவைச் செய்யப் போகிறோம். எங்களிடம் இருப்பது B நெடுவரிசையில் கடந்த 24 மாதங்களின் சராசரி மாத மழையின் பட்டியலாகும், இது எங்கள் சுயாதீன மாறி (முன்கணிப்பு), மற்றும் C நெடுவரிசையில் விற்கப்படும் குடைகளின் எண்ணிக்கை, இது சார்பு மாறி ஆகும். நிச்சயமாக, விற்பனையைப் பாதிக்கக்கூடிய பல காரணிகள் உள்ளன, ஆனால் இப்போது இந்த இரண்டு மாறிகளில் மட்டுமே கவனம் செலுத்துகிறோம்:

பகுப்பாய்வு டூல்பேக் இயக்கப்பட்டிருந்தால், எக்செல் இல் பின்னடைவு பகுப்பாய்வு செய்ய இந்தப் படிகளைச் செய்யவும்:

1. தரவு தாவலில், பகுப்பாய்வு குழுவில், தரவு பகுப்பாய்வு பொத்தானைக் கிளிக் செய்யவும்.
2. Regression என்பதைத் தேர்ந்தெடுத்து சரி என்பதைக் கிளிக் செய்யவும்.
3. Regression உரையாடல் பெட்டியில், பின்வரும் அமைப்புகளை உள்ளமைக்கவும்:
   • உள்ளீட்டைத் தேர்ந்தெடுக்கவும்Y வரம்பு , இது உங்கள் சார்ந்த மாறி . எங்கள் விஷயத்தில், இது குடை விற்பனை (C1:C25).
   • உள்ளீடு X வரம்பை தேர்ந்தெடுக்கவும், அதாவது உங்கள் சுதந்திர மாறி . இந்த எடுத்துக்காட்டில், இது சராசரி மாதாந்திர மழைப்பொழிவு (B1:B25).

   நீங்கள் பல பின்னடைவு மாதிரியை உருவாக்குகிறீர்கள் என்றால், வெவ்வேறு சுயாதீன மாறிகள் கொண்ட இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட அடுத்தடுத்த நெடுவரிசைகளைத் தேர்ந்தெடுக்கவும்.

   • உங்கள் X மற்றும் Y வரம்புகளின் மேற்பகுதியில் தலைப்புகள் இருந்தால் லேபிள்கள் பெட்டியை சரிபார்க்கவும்.
   • உங்கள் விருப்பமான வெளியீட்டு விருப்பத்தைத் தேர்வுசெய்யவும், எங்கள் ஒரு புதிய பணித்தாள். வழக்கு.
   • விரும்பினால், கணிக்கப்பட்ட மற்றும் உண்மையான மதிப்புகளுக்கு இடையே உள்ள வேறுபாட்டைப் பெற எச்சங்கள் தேர்வுப்பெட்டியைத் தேர்ந்தெடுக்கவும்.
4. சரி என்பதைக் கிளிக் செய்து எக்செல் உருவாக்கிய பின்னடைவு பகுப்பாய்வு வெளியீட்டைக் கவனிக்கவும்.

பின்னடைவு பகுப்பாய்வு வெளியீட்டை விளக்கவும்

நீங்கள் இப்போது பார்த்தது போல், எக்செல் இல் இயங்கும் பின்னடைவு எளிதானது, ஏனெனில் அனைத்து கணக்கீடுகளும் தானாக முன்வைக்கப்படுகின்றன. முடிவுகளின் விளக்கம் சற்று தந்திரமானது, ஏனென்றால் ஒவ்வொரு எண்ணுக்கும் பின்னால் என்ன இருக்கிறது என்பதை நீங்கள் தெரிந்து கொள்ள வேண்டும். பின்னடைவு பகுப்பாய்வு வெளியீட்டின் 4 முக்கிய பகுதிகளின் முறிவைக் கீழே காணலாம்.

பின்னடைவு பகுப்பாய்வு வெளியீடு: சுருக்க வெளியீடு

கணக்கிடப்பட்ட நேரியல் பின்னடைவு சமன்பாடு உங்கள் மூலத் தரவுக்கு எவ்வளவு பொருந்துகிறது என்பதை இந்தப் பகுதி உங்களுக்குக் கூறுகிறது.

ஒவ்வொரு தகவலுக்கும் என்ன அர்த்தம்:

மல்டிபிள் ஆர் . இது C தொடர்பு குணகம் இன் வலிமையை அளவிடுகிறதுஇரண்டு மாறிகளுக்கு இடையே ஒரு நேரியல் உறவு. தொடர்பு குணகம் -1 மற்றும் 1 க்கு இடையில் எந்த மதிப்பாகவும் இருக்கலாம், மேலும் அதன் முழுமையான மதிப்பு உறவு வலிமையைக் குறிக்கிறது. பெரிய முழுமையான மதிப்பு, வலுவான உறவு:

• 1 என்பது வலுவான நேர்மறை உறவைக் குறிக்கிறது
• -1 என்பது வலுவான எதிர்மறையான உறவைக் குறிக்கிறது
• 0 என்றால் எந்த உறவும் இல்லை அனைத்து

R சதுக்கம் . இது தீர்மானத்தின் குணகம் ஆகும், இது பொருத்தத்தின் நன்மையின் குறிகாட்டியாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது. பின்னடைவுக் கோட்டில் எத்தனை புள்ளிகள் விழுகின்றன என்பதை இது காட்டுகிறது. R2 மதிப்பு சதுரங்களின் மொத்தத் தொகையிலிருந்து கணக்கிடப்படுகிறது, இன்னும் துல்லியமாக, இது சராசரியிலிருந்து அசல் தரவின் வர்க்க விலகல்களின் கூட்டுத்தொகையாகும்.

எங்கள் எடுத்துக்காட்டில், R2 என்பது 0.91 (2 இலக்கங்களுக்கு வட்டமானது) , இது தேவதை நல்லது. எங்கள் மதிப்புகளில் 91% பின்னடைவு பகுப்பாய்வு மாதிரிக்கு பொருந்துகிறது. வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், 91% சார்பு மாறிகள் (y-மதிப்புகள்) சுயாதீன மாறிகள் (x- மதிப்புகள்) மூலம் விளக்கப்படுகின்றன. பொதுவாக, R ஸ்கொயர் 95% அல்லது அதற்கும் அதிகமான பொருத்தமாக கருதப்படுகிறது.

சரிசெய்யப்பட்ட R சதுரம் . இது R சதுரம் மாதிரியில் உள்ள சார்பற்ற மாறியின் எண்ணிக்கைக்கு சரிசெய்யப்பட்டது. பல பின்னடைவு பகுப்பாய்விற்கு R சதுர க்குப் பதிலாக இந்த மதிப்பைப் பயன்படுத்த விரும்புவீர்கள்.

நிலையான பிழை . இது உங்கள் பின்னடைவு பகுப்பாய்வின் துல்லியத்தைக் காட்டும் மற்றொரு நன்மை-பொருத்தமான நடவடிக்கையாகும் - சிறிய எண்ணிக்கை, நீங்கள் உறுதியாக இருக்க முடியும்உங்கள் பின்னடைவு சமன்பாடு. மாதிரியால் விளக்கப்படும் சார்பு மாறிகள் மாறுபாட்டின் சதவீதத்தை R2 பிரதிபலிக்கிறது, நிலையான பிழை என்பது ஒரு முழுமையான அளவீடு ஆகும், இது தரவு புள்ளிகள் பின்னடைவுக் கோட்டிலிருந்து விழும் சராசரி தூரத்தைக் காட்டுகிறது.

கவனிப்புகள் இது உங்கள் மாதிரியில் உள்ள அவதானிப்புகளின் எண்ணிக்கையாகும்.

பின்னடைவு பகுப்பாய்வு வெளியீடு: ANOVA

வெளியீட்டின் இரண்டாம் பகுதியானது மாறுபாட்டின் பகுப்பாய்வு (ANOVA):

அடிப்படையில், இது உங்கள் பின்னடைவு மாதிரியில் உள்ள மாறுபாட்டின் நிலைகளைப் பற்றிய தகவலை வழங்கும் தனித்தனி கூறுகளாக சதுரங்களின் கூட்டுத்தொகையை பிரிக்கிறது:

• df என்பது ஆதாரங்களுடன் தொடர்புடைய சுதந்திரத்தின் அளவுகளின் எண்ணிக்கை மாறுபாடு.
• SS என்பது சதுரங்களின் கூட்டுத்தொகை. மொத்த SS உடன் ஒப்பிடும்போது எஞ்சிய SS சிறியதாக இருந்தால், உங்கள் மாதிரியானது தரவுடன் சிறப்பாகப் பொருந்துகிறது.
• MS என்பது சராசரி சதுரம்.
• F F புள்ளிவிவரம் அல்லது பூஜ்ய கருதுகோளுக்கான F-சோதனை. இது மாதிரியின் ஒட்டுமொத்த முக்கியத்துவத்தைச் சோதிக்கப் பயன்படுகிறது.
• முக்கியத்துவம் F என்பது F இன் பி-மதிப்பு.

ANOVA பகுதி அரிதாகவே பயன்படுத்தப்படுகிறது. எக்செல் இல் ஒரு எளிய நேரியல் பின்னடைவு பகுப்பாய்வு, ஆனால் நீங்கள் நிச்சயமாக கடைசி கூறுகளை கவனமாகப் பார்க்க வேண்டும். முக்கியத்துவம் எஃப் மதிப்பு உங்கள் முடிவுகள் எவ்வளவு நம்பகமானவை (புள்ளிவிவர ரீதியாக முக்கியத்துவம் வாய்ந்தவை) என்பதைப் பற்றிய யோசனையை அளிக்கிறது. முக்கியத்துவம் எஃப் 0.05 (5%) க்கும் குறைவாக இருந்தால், உங்கள் மாதிரி சரியாக இருக்கும். இது 0.05 ஐ விட அதிகமாக இருந்தால், நீங்கள் விரும்புவீர்கள்மற்றொரு சுயாதீன மாறியை தேர்வு செய்வது நல்லது.

பின்னடைவு பகுப்பாய்வு வெளியீடு: குணகங்கள்

உங்கள் பகுப்பாய்வின் கூறுகளைப் பற்றிய குறிப்பிட்ட தகவலை இந்தப் பிரிவு வழங்குகிறது:

இந்தப் பிரிவில் மிகவும் பயனுள்ள கூறு குணங்கள் . இது Excel இல் ஒரு நேரியல் பின்னடைவு சமன்பாட்டை உருவாக்க உதவுகிறது:

எங்கள் தரவுத் தொகுப்பிற்கு, y என்பது விற்பனையான குடைகளின் எண்ணிக்கை மற்றும் x என்பது சராசரி மாத மழை, எங்கள் நேரியல் பின்னடைவு சூத்திரம் பின்வருமாறு செல்கிறது:

Y = Rainfall Coefficient * x + Intercept

மூன்று தசம இடங்களுக்கு வட்டமிடப்பட்ட a மற்றும் b மதிப்புகள் பொருத்தப்பட்டால், இது:

Y=0.45*x-19.074

எடுத்துக்காட்டாக, சராசரி மாத மழை 82 மிமீக்கு சமமாக, குடை விற்பனை தோராயமாக 17.8:

0.45*82-19.074=17.8

இதே முறையில், எத்தனை குடைகள் இருக்கும் என்பதை நீங்கள் கண்டுபிடிக்கலாம். நீங்கள் குறிப்பிடும் வேறு எந்த மாதாந்திர மழைப்பொழிவு (x மாறி) உடன் விற்கப்பட்டது.

பின்னடைவு பகுப்பாய்வு வெளியீடு: எச்சங்கள்

மாதாந்திர மழைவீழ்ச்சியான 82 மிமீக்கு இணையான விற்பனையான குடைகளின் மதிப்பிடப்பட்ட மற்றும் உண்மையான எண்ணிக்கையை ஒப்பிட்டுப் பார்த்தால், இந்த எண்கள் சற்று வித்தியாசமாக இருப்பதை நீங்கள் காண்பீர்கள்:

• மதிப்பீடு: 17.8 (மேலே கணக்கிடப்பட்டது)
• உண்மை: 15 (ஆதாரத் தரவின் வரிசை 2)

ஏன் வித்தியாசம்? ஏனெனில் சார்பு மாறிகள் ஒருபோதும் சார்பு மாறிகளின் சரியான முன்கணிப்பாளர்களாக இருக்காது. மேலும் எச்சங்கள், கணிக்கப்பட்ட மதிப்புகளிலிருந்து உண்மையான மதிப்புகள் எவ்வளவு தொலைவில் உள்ளன என்பதைப் புரிந்துகொள்ள உதவும்:

இதற்குமுதல் தரவு புள்ளி (82 மிமீ மழை), எஞ்சியது தோராயமாக -2.8 ஆகும். எனவே, இந்த எண்ணை கணிக்கப்பட்ட மதிப்புடன் சேர்த்து, உண்மையான மதிப்பைப் பெறுகிறோம்: 17.8 - 2.8 = 15.

எக்செல் இல் ஒரு நேரியல் பின்னடைவு வரைபடத்தை எப்படி உருவாக்குவது

நீங்கள் விரைவாகக் காட்சிப்படுத்த வேண்டும் என்றால் இரண்டு மாறிகளுக்கு இடையிலான உறவை, ஒரு நேரியல் பின்னடைவு விளக்கப்படத்தை வரையவும். அது மிகவும் எளிது! இதோ:

1. தலைப்புகள் உட்பட உங்கள் தரவு உள்ள இரண்டு நெடுவரிசைகளைத் தேர்ந்தெடுக்கவும்.
2. Inset தாவலில், அரட்டைகள் குழுவில் , சிதறல் விளக்கப்படம் ஐகானைக் கிளிக் செய்து, சிதறல் சிறுபடத்தைத் தேர்ந்தெடுக்கவும் (முதல் ஒன்று):

   இது உங்கள் பணித்தாளில் ஒரு சிதறல் ப்ளாட்டைச் செருகும், இது இதை ஒத்திருக்கும். ஒன்று:

3. இப்போது, ​​நாம் குறைந்தபட்ச சதுரங்கள் பின்னடைவு கோட்டை வரைய வேண்டும். இதைச் செய்ய, எந்தப் புள்ளியிலும் வலது கிளிக் செய்து, சூழல் மெனுவிலிருந்து Trendline ஐச் சேர்… என்பதைத் தேர்ந்தெடுக்கவும்.
4. வலது பலகத்தில், லீனியர் ட்ரெண்ட்லைன் வடிவத்தைத் தேர்ந்தெடுத்து, விருப்பமாக, விளக்கப்படத்தில் சமன்பாட்டை பார்த்து உங்கள் பின்னடைவு சூத்திரத்தைப் பெறவும்: 0> நீங்கள் கவனிக்கலாம், எக்செல் எங்களுக்காக உருவாக்கிய பின்னடைவு சமன்பாடு குணக வெளியீட்டின் அடிப்படையில் நாங்கள் உருவாக்கிய நேரியல் பின்னடைவு சூத்திரத்தைப் போன்றது.