Tutorialak erregresioaren analisiaren oinarriak azaltzen ditu eta Excel-en erregresio lineala egiteko modu ezberdin batzuk erakusten ditu.

Irudikatu hau: datu ezberdin asko eskaintzen zaizkizu eta zure enpresaren hurrengo urteko salmenta-kopuruak aurreikusteko eskatzen zaie. Zenbakietan eragina izan dezaketen dozenaka, agian ehunka ere aurkitu dituzu. Baina nola dakizu zeintzuk diren benetan garrantzitsuak? Exekutatu erregresio-analisia Excel-en. Galdera honi eta beste askori erantzuna emango dizu: Zein faktorek garrantzia dute eta zeintzuk alde batera utzi daitezke? Zenbateraino lotuta daude faktore horiek elkarren artean? Eta zenbat ziur egon zaitezke iragarpenei buruz?

Erregresio-analisia Excel-en - oinarriak

Estatistika ereduan, erregresio-analisia erabiltzen da. estimatu bi aldagai edo gehiagoren arteko erlazioak:

Aldagai menpekoa ( irizpidea aldagaia) da ulertzen eta iragartzen saiatzen ari zaren faktore nagusia.

Aldagai independenteak ( aldagai argigarriak edo iragarleak ) dira menpeko aldagaian eragina izan dezaketen faktoreak.

Erregresio-analisiak laguntzen dizu. aldagai independenteetako bat aldatzen denean mendeko aldagaia nola aldatzen den ulertzea eta aldagai horietako zeinek benetan eragina duen matematikoki zehaztea ahalbidetzen du.

Teknikoki, erregresio-analisiaren eredua en batukan oinarritzen da.

Une honetan, zure grafikoak dagoeneko erregresio grafiko duin baten itxura du:

Hala ere, hobekuntza batzuk gehiago egin nahi dituzu:

• Arrastatu ekuazioa egoki deritzozun tokira.
• Gehitu ardatzen izenburuak ( Diagrama-elementuak botoia > Ardatz-izenburuak ).
• Badazu datu-puntuak ardatz horizontal eta/edo bertikalaren erdian hasten dira adibide honetan bezala, gehiegizko espazio zuria kendu nahi izatea. Hurrengo aholkuak hau nola egin azaltzen du: Eskalatu diagramaren ardatzak espazio zuriak murrizteko.

  Eta honelakoa da gure erregresio grafiko hobetua:

  Ohar garrantzitsua! Erregresio grafikoan, aldagai independenteak X ardatzean egon behar du beti eta menpeko aldagaiak Y ardatzean. Zure grafikoa alderantzizko ordenan marraztuta badago, aldatu zure lan-orriko zutabeak eta marraztu berriro grafikoa. Sorburuko datuak berrantolatzeko baimenik ez baduzu, X eta Y ardatzak zuzenean alda ditzakezu taula batean.

Nola egin erregresioa Excel-en formulak erabiliz

Microsoft Excel-ek funtzio estatistiko batzuk ditu, erregresio linealaren analisia egiten lagunduko dizutena, hala nola LINEST, SLOPE, INTERCEPT eta CORREL.

LINEST funtzioak karratu txikienen erregresio metodoa erabiltzen du zuzen bat kalkulatzeko. zure aldagaien arteko erlazioa hobekien azaltzen duen eta lerro hori deskribatzen duen array bat itzultzen du. Azalpen zehatza aurki dezakezufuntzioaren sintaxia tutorial honetan. Oraingoz, egin dezagun formula bat gure lagin-datu-multzorako:

=LINEST(C2:C25, B2:B25)

LINEST funtzioak balio-maiz bat itzultzen duenez, matrize-formula gisa sartu behar duzu. Hautatu ondoko bi gelaxka errenkada berean, E2:F2 gure kasuan, idatzi formula eta sakatu Ctrl + Shift + Sartu hura osatzeko.

Formulak b koefizientea itzultzen du ( E1) eta a konstantea (F1) dagoeneko ezaguna den erregresio linealaren ekuaziorako:

y = bx + a

Zure lan-orrietan matrize formulak erabiltzea saihesten baduzu, kalkula dezakezu a eta b banaka formula arruntekin:

Lortu Y-ebakidura (a):

=INTERCEPT(C2:C25, B2:B25)

Lortu malda (b):

=SLOPE(C2:C25, B2:B25)

Gainera, korrelazio koefizientea aurki dezakezu ( R anitza erregresio-analisiaren laburpenaren irteeran) nola adierazten duena. biziki bi aldagaiak elkarren artean erlazionatuta daude:

=CORREL(B2:B25,C2:C25)

Ondoko pantaila-argazkiak Excel-en erregresio formula hauek guztiak martxan erakusten ditu:

Aholkua. Erregresio-analisirako estatistika gehigarriak lortu nahi badituzu, erabili LINEST funtzioa s tats parametroa TRUE gisa ezarrita dagoena, adibide honetan erakusten den moduan.

Horrela egiten duzu erregresio lineala. Excel-en. Hori bai, kontuan izan Microsoft Excel ez dela programa estatistiko bat. Profesional mailan erregresio-analisia egin behar baduzu, zuzendutakoa erabili nahi izan dezakezuXLSTAT, RegressIt eta abar bezalako softwarea.

Tutorial honetan aztertutako gure erregresio linealaren formulak eta beste teknika batzuk gertutik ikusteko, ongi etorria izango zara behean gure adibide-koadernoa deskargatzera. Eskerrik asko irakurtzeagatik!

Lan koadernoa

Erregresio-analisia Excel-en - adibideak (.xlsx fitxategia)

Estatistikan, erregresio lineal sinplea eta anitza bereizten dute. Erregresio lineal sinplea. menpeko aldagai baten eta aldagai independente baten arteko erlazioa modelatzen du funtzio lineal bat erabiliz. Menpeko aldagaia iragartzeko bi aldagai azalgarri edo gehiago erabiltzen badituzu, erregresio lineal anizkoitza landuko duzu. Menpeko aldagaia funtzio ez-lineal gisa modelatzen bada datu-erlazioek ez dutelako lerro zuzen bat jarraitzen, erabili erregresio ez-lineala ordez. Tutorial honen ardatza erregresio lineal sinple batean izango da.

Adibide gisa, har ditzagun azken 24 hilabeteetako aterkien salmenta-zenbakiak eta jakin dezagun aldi bereko hileko batez besteko prezipitazioa. Marraztu informazio hau grafiko batean, eta erregresio-zuzenak aldagai independentearen (euria) eta menpeko aldagaiaren (aterki-salmentak) arteko erlazioa erakutsiko du:

Erregresio linealaren ekuazioa

Matematikoki, erregresio lineala. ekuazio honen bidez definitzen da:

Non:

• x aldagai independentea den.
• y menpeko aldagai bat da.
• a Y-ebakidura da, hau da, espero den batez besteko balioa. y x aldagai guztiak 0 berdinak direnean. Erregresio grafiko batean, zuzenak Y ardatza zeharkatzen duen puntua da.
• b da. Erregresio-zuzen baten malda , hau da, y ren aldaketa-tasa x aldatzean.
• ε ausazko errorea da. terminoa, hau da, menpeko aldagai baten benetako balioaren eta aurreikusitako balioaren arteko aldea.

Erregresio linealaren ekuazioak beti dauka errore-termino bat, bizitza errealean, iragarleak inoiz ez baitira guztiz zehatzak. Hala ere, programa batzuek, Excel barne, errore-terminoen kalkulua egiten dute atzean. Beraz, Excel-en, erregresio lineala egiten duzu karratu txikienen metodoa erabiliz eta a eta b koefizienteak bilatzen dituzu, honela:

Gure adibiderako, erregresio linealaren ekuazioak forma hau hartzen du:

Umbrellas sold = b * rainfall + a

Hainbat modu daude a eta b . Excel-en erregresio linealaren analisia egiteko hiru metodo nagusiak hauek dira:

• Analisi ToolPak-ekin sartutako erregresio tresna
• Sakper-diagrama joera-lerroarekin
• Erregresio lineala formula

Behean metodo bakoitza erabiltzeko argibide zehatzak aurkituko dituzu.

Nola egin Excel-en erregresio lineala Analysis ToolPak-ekin

Adibide honek Excel-en erregresioa nola exekutatu erakusten du. Analysis ToolPak gehigarriarekin batera dagoen tresna berezi bat erabiliz.

Gaitu Analysis ToolPak gehigarria.in

Analisi ToolPak Excel 365etik 2003rako bertsio guztietan dago eskuragarri baina lehenespenez ez dago gaituta. Beraz, eskuz aktibatu behar duzu. Hona hemen nola:

1. Zure Excel-en, sakatu Fitxategia > Aukerak .
2. Excel Aukerak atalean elkarrizketa-koadroan, hautatu Gehigarriak ezkerreko barran, ziurtatu Excel Gehigarriak hautatuta dagoela Kudeatu koadroan eta egin klik Joan .
3. Gehigarriak elkarrizketa-koadroan, markatu Analisi-tresnak eta egin klik Ados :

Horrek Datuen analisia tresnak gehituko ditu Excel zintako Datuak fitxan.

Ejekutatu erregresio-analisia

Han adibide honetan, Excel-en erregresio lineal sinple bat egingo dugu. Daukaguna B zutabean azken 24 hilabeteetako hileko batez besteko prezipitazioen zerrenda da, hau da, gure aldagai independentea (iragarlea), eta C zutabean saldutako aterki kopurua, hau da, menpeko aldagaia. Noski, salmentetan eragina izan dezaketen beste faktore asko daude, baina oraingoz bi aldagai hauetan bakarrik zentratzen gara:

Analisi Toolpak gehituta gaituta, egin urrats hauek Excel-en erregresio-analisia egiteko:

1. Datuak fitxan, Analisia taldean, egin klik Datuen analisia botoian.
2. Hautatu Erregresioa eta sakatu Ados .
3. Erregresioa elkarrizketa-koadroan, konfiguratu ezarpen hauek:
   • Hautatu Sarrera.Y barrutia , hau da, zure menpeko aldagaia . Gure kasuan, aterki salmentak dira (C1:C25).
   • Hautatu Input X Range , hau da, zure aldagai independentea . Adibide honetan, hileko batez besteko prezipitazioa da (B1:B25).

   Erregresio anitzeko eredua eraikitzen ari bazara, hautatu aldagai independente desberdinak dituzten ondoko bi zutabe edo gehiago.

   • Markatu Etiketak laukia zure X eta Y barrutien goialdean goiburuak badaude.
   • Aukeratu nahi duzun Irteera aukera, gure lan-orri berri bat. kasua.
   • Aukeran, hautatu Hondarrak kontrol-laukia aurreikusitako eta benetako balioen arteko aldea lortzeko.
4. Sakatu Ados eta behatu Excel-ek sortutako erregresio-analisiaren irteera.

Interpretatu erregresio-analisiaren irteera

Ikusi berri duzun bezala, Excel-en erregresioa exekutatzen erraza da kalkulu guztiak automatikoki egiten direlako. Emaitzen interpretazioa pixka bat zailagoa da, zenbaki bakoitzaren atzean zer dagoen jakin behar delako. Jarraian, erregresio-analisiaren irteerako 4 atal nagusien banaketa aurkituko duzu.

Erregresioaren analisiaren irteera: laburpenaren irteera

Zati honek kalkulatutako erregresio linealaren ekuazioa zure iturburu-datuetan nola egokitzen den adierazten dizu.

Hona hemen zer esan nahi duen informazio bakoitzak:

R anitza . C orrelazio-koefizientea da indarra neurtzen duenabi aldagairen arteko erlazio lineala. Korrelazio koefizientea -1 eta 1 arteko edozein balio izan daiteke, eta bere balio absolutuak erlazioaren indarra adierazten du. Zenbat eta balio absolutua handiagoa izan, orduan eta harreman sendoagoa izango da:

• 1-ek harreman positibo sendoa esan nahi du
• -1ek harreman negatibo sendoa esan nahi du
• 0-k ez du harremanik esan nahi. guztiak

R karratua . Determinazio-koefizientea da, egokitzearen ontasunaren adierazle gisa erabiltzen dena. Erregresio zuzenaren gainean zenbat puntu erortzen diren erakusten du. R2 balioa karratuen guztizko baturatik kalkulatzen da, zehatzago esanda, jatorrizko datuen batez bestekoarekiko desbideratze karratuen batura da.

Gure adibidean, R2 0,91 da (2 zifratara biribilduta) , hau da, maitagarrien ona. Horrek esan nahi du gure balioen % 91 erregresioaren analisiaren eredura egokitzen dela. Hau da, menpeko aldagaien (y-balioak) %91 aldagai independenteek (x-balioak) azaltzen dute. Orokorrean, % 95 edo gehiagoko R karratua egokitzat jotzen da.

R karratua egokitua . Ereduan aldagai independente kopuruaren arabera egokitutako R karratua da. Balio hau R karratua ren ordez erabili nahi duzu erregresio anitzeko analisirako.

Errore estandarra . Zure erregresio-analisiaren zehaztasuna erakusten duen beste neurri bat da; zenbat eta txikiagoa izan, orduan eta ziurragoa izan zaitezke.zure erregresio ekuazioa. R2 ereduak azaltzen duen menpeko aldagaien bariantza portzentajea adierazten duen bitartean, Errore estandarra datu-puntuek erregresio-lerrotik erortzen duten batez besteko distantzia erakusten duen neurri absolutua da.

Behaketak . Zure ereduko behaketa kopurua besterik ez da.

Erregresio-analisiaren irteera: ANOVA

Irteeraren bigarren zatia Bariantza-Analisia (ANOVA) da:

Funtsean, karratuen batura osagai indibidualetan banatzen du, zure erregresio-ereduaren aldakortasun-mailei buruzko informazioa ematen dutenak:

• df iturriei lotutako askatasun-graduen kopurua da. bariantzarena.
• SS karratuen batura da. Zenbat eta txikiagoa izan Hondar SS SS Totalarekin alderatuta, orduan eta hobeto egokitzen da zure eredua datuetara.
• MS batez besteko karratua da.
• F F estatistikoa da, edo hipotesi nulurako F-testa. Ereduaren esangura orokorra probatzeko erabiltzen da.
• Esangura F F-ren P-balioa da.

ANOVA zatia oso gutxitan erabiltzen da. Excel-en erregresio linealaren analisi sinple bat, baina azken osagaia gertutik begiratu beharko zenuke. Esangura F balioak zure emaitzak zein fidagarriak (estatistikoki esanguratsuak) diren jakiteko ideia ematen du. F esangura 0,05 (% 5) baino txikiagoa bada, zure eredua ondo dago. 0,05 baino handiagoa bada, egingo zenukeziurrenik, hobe beste aldagai independente bat aukeratu.

Erregresio-analisiaren irteera: koefizienteak

Atal honek zure analisiaren osagaiei buruzko informazio zehatza eskaintzen du:

Atal honetako osagairik erabilgarriena da. Koefizienteak . Excel-en erregresio linealaren ekuazio bat eraikitzeko aukera ematen dizu:

Gure datu multzorako, non y saldutako aterki kopurua den eta x hileko batez besteko prezipitazioa den. gure erregresio lineala formula honela doa:

Y = Rainfall Coefficient * x + Intercept

A eta b balioekin hiru hamartarrekin biribilduta, honela bihurtzen da:

Y=0.45*x-19.074

Esaterako, hileko batez besteko prezipitazioa 82 mm-koa izanik, aterkien salmentak 17,8 izango lirateke gutxi gorabehera:

0.45*82-19.074=17.8

Antzera, zenbat aterki izango diren jakin dezakezu. Zehazten duzun hileroko beste edozein prezipitazioarekin saldu (x aldagaia).

Erregresio-analisiaren irteera: hondarrak

82 mm-ko hileko prezipitazioari dagozkion saldutako aterki kopurua estimatua eta erreala konparatzen badituzu, zenbaki hauek zertxobait desberdinak direla ikusiko duzu:

• Gutxi gorabehera: 17,8 (goian kalkulatua)
• Egiazkoa: 15 (iturburuko datuen 2. errenkada)

Zergatik da aldea? Aldagai independenteak ez baitira inoiz menpeko aldagaien iragarle perfektuak. Eta hondakinek balio errealak aurreikusitako balioetatik zenbat urrun dauden ulertzen lagun zaitzake:

lehen datu puntuan (82 mm-ko prezipitazioa), hondarra -2,8 da gutxi gorabehera. Beraz, zenbaki hau aurreikusitako balioari gehitzen diogu, eta benetako balioa lortzen dugu: 17,8 - 2,8 = 15.

Nola egin erregresio grafiko lineal bat Excel-en

Azkar ikusi behar baduzu bi aldagaien arteko erlazioa, marraztu erregresio-diagrama lineal bat. Hori oso erraza da! Hona hemen nola:

1. Hautatu bi zutabeak zure datuekin, goiburuak barne.
2. Txertatu fitxan, Txatak taldean , egin klik Skatter diagrama ikonoan, eta hautatu Scatter miniatura (lehena):

   Honek sakabanaketa-diagrama bat txertatuko du zure lan-orrian, honen antza izango duena. bat:

3. Orain, karratu txikienen erregresio-zuzena marraztu behar dugu. Hori egiteko, egin klik eskuineko botoiarekin edozein puntutan eta aukeratu Gehitu joera-lerroa... testuinguru-menuan.
4. Eskuineko panelean, hautatu Lineala joera-lerroaren forma eta, aukeran, hautatu Bistaratu ekuazioa taulan zure erregresio formula lortzeko:

   Konturatuko zarenez, Excel-ek sortu digun erregresio-ekuazioa Koefizienteen irteeran oinarrituta eraiki genuen erregresio linealaren formularen berdina da.

5. Aldatu Bete & Lerroa fitxa eta pertsonalizatu lerroa zure gustura. Esate baterako, beste lerro-kolore bat hauta dezakezu eta marra trinko bat erabil dezakezu lerro etenaren ordez (hautatu Lerro trinkoa Marratxo mota koadroan):