ట్యుటోరియల్ రిగ్రెషన్ విశ్లేషణ యొక్క ప్రాథమికాలను వివరిస్తుంది మరియు Excelలో లీనియర్ రిగ్రెషన్ చేయడానికి కొన్ని విభిన్న మార్గాలను చూపుతుంది.

దీనిని ఊహించుకోండి: మీకు చాలా విభిన్న డేటా అందించబడింది మరియు మీ కంపెనీకి వచ్చే ఏడాది విక్రయాల సంఖ్యను అంచనా వేయమని అడుగుతారు. మీరు డజన్ల కొద్దీ, బహుశా వందల కొద్దీ, సంఖ్యలను ప్రభావితం చేసే కారకాలను కనుగొన్నారు. అయితే ఏవి నిజంగా ముఖ్యమైనవో మీకు ఎలా తెలుసు? Excelలో రిగ్రెషన్ విశ్లేషణను అమలు చేయండి. ఇది మీకు దీనికి మరియు మరెన్నో ప్రశ్నలకు సమాధానం ఇస్తుంది: ఏ అంశాలు ముఖ్యమైనవి మరియు ఏది విస్మరించబడవచ్చు? ఈ కారకాలు ఒకదానికొకటి ఎంత దగ్గరి సంబంధం కలిగి ఉన్నాయి? మరియు మీరు అంచనాల గురించి ఎంత ఖచ్చితంగా చెప్పగలరు?

Excelలో రిగ్రెషన్ విశ్లేషణ - బేసిక్స్

గణాంక నమూనాలో, రిగ్రెషన్ విశ్లేషణ ఉపయోగించబడుతుంది రెండు లేదా అంతకంటే ఎక్కువ వేరియబుల్స్ మధ్య సంబంధాలను అంచనా వేయండి:

డిపెండెంట్ వేరియబుల్ (అకా క్రైటీరియన్ వేరియబుల్) మీరు అర్థం చేసుకోవడానికి మరియు అంచనా వేయడానికి ప్రయత్నిస్తున్న ప్రధాన అంశం.

రిగ్రెషన్ విశ్లేషణ మీకు సహాయం చేస్తుంది స్వతంత్ర వేరియబుల్స్‌లో ఒకటి మారినప్పుడు డిపెండెంట్ వేరియబుల్ ఎలా మారుతుందో అర్థం చేసుకోండి మరియు ఆ వేరియబుల్స్‌లో ఏది నిజంగా ప్రభావం చూపుతుందో గణితశాస్త్రంలో నిర్ణయించడానికి అనుమతిస్తుంది.

సాంకేతికంగా, రిగ్రెషన్ అనాలిసిస్ మోడల్ మొత్తం ఆధారంగా ఉంటుంది

ఈ సమయంలో, మీ చార్ట్ ఇప్పటికే మంచి రిగ్రెషన్ గ్రాఫ్ లాగా ఉంది:

అయినప్పటికీ, మీరు మరికొన్ని మెరుగుదలలు చేయాలనుకోవచ్చు:

• మీకు సరిపోయే చోట సమీకరణాన్ని లాగండి.
• అక్షాల శీర్షికలను జోడించండి ( చార్ట్ ఎలిమెంట్‌లు బటన్ > యాక్సిస్ శీర్షికలు ).
• మీది అయితే డేటా పాయింట్లు క్షితిజ సమాంతర మరియు/లేదా నిలువు అక్షం మధ్యలో ప్రారంభమవుతాయి, ఈ ఉదాహరణలో, మీరు అధిక ఖాళీని వదిలించుకోవాలనుకోవచ్చు. కింది చిట్కా దీన్ని ఎలా చేయాలో వివరిస్తుంది: వైట్ స్పేస్‌ను తగ్గించడానికి చార్ట్ అక్షాలను స్కేల్ చేయండి.

  మరియు మా మెరుగైన రిగ్రెషన్ గ్రాఫ్ ఇలా కనిపిస్తుంది:

  ముఖ్యమైన గమనిక! రిగ్రెషన్ గ్రాఫ్‌లో, ఇండిపెండెంట్ వేరియబుల్ ఎల్లప్పుడూ X అక్షం మీద మరియు డిపెండెంట్ వేరియబుల్ Y అక్షం మీద ఉండాలి. మీ గ్రాఫ్ రివర్స్ ఆర్డర్‌లో ప్లాట్ చేయబడితే, మీ వర్క్‌షీట్‌లోని నిలువు వరుసలను మార్చుకోండి, ఆపై చార్ట్‌ను కొత్తగా గీయండి. మూలాధార డేటాను క్రమాన్ని మార్చడానికి మీకు అనుమతి లేకపోతే, మీరు X మరియు Y అక్షాలను నేరుగా చార్ట్‌లో మార్చవచ్చు.

ఫార్ములాలను ఉపయోగించి Excelలో రిగ్రెషన్ ఎలా చేయాలి

Microsoft Excel కొన్ని గణాంక విధులను కలిగి ఉంది, ఇవి LINEST, SLOPE, INTERCEPT మరియు CORREL వంటి లీనియర్ రిగ్రెషన్ విశ్లేషణను చేయడంలో మీకు సహాయపడగలవు.

LINEST ఫంక్షన్ నేరుగా గణించడానికి అతి తక్కువ చతురస్రాల రిగ్రెషన్ పద్ధతిని ఉపయోగిస్తుంది. మీ వేరియబుల్స్ మధ్య సంబంధాన్ని ఉత్తమంగా వివరించే లైన్ మరియు ఆ లైన్‌ను వివరించే శ్రేణిని అందిస్తుంది. యొక్క వివరణాత్మక వివరణను మీరు కనుగొనవచ్చుఈ ట్యుటోరియల్‌లో ఫంక్షన్ యొక్క సింటాక్స్. ప్రస్తుతానికి, మన నమూనా డేటాసెట్ కోసం ఒక సూత్రాన్ని తయారు చేద్దాం:

=LINEST(C2:C25, B2:B25)

LINEST ఫంక్షన్ విలువల శ్రేణిని అందిస్తుంది కాబట్టి, మీరు దానిని తప్పనిసరిగా అర్రే ఫార్ములాగా నమోదు చేయాలి. ఒకే అడ్డు వరుసలో ఉన్న రెండు ప్రక్కనే ఉన్న సెల్‌లను ఎంచుకోండి, మా సందర్భంలో E2:F2, సూత్రాన్ని టైప్ చేసి, దాన్ని పూర్తి చేయడానికి Ctrl + Shift + Enter నొక్కండి.

ఫార్ములా b గుణకాన్ని అందిస్తుంది ( E1) మరియు ఇప్పటికే తెలిసిన లీనియర్ రిగ్రెషన్ ఈక్వేషన్ కోసం a స్థిరాంకం (F1):

y = bx + a

మీరు మీ వర్క్‌షీట్‌లలో శ్రేణి సూత్రాలను ఉపయోగించకుండా ఉంటే, మీరు <లెక్కించవచ్చు సాధారణ సూత్రాలతో 1>a మరియు b వ్యక్తిగతంగా:

Y-ఇంటర్‌సెప్ట్‌ని పొందండి (a):

=INTERCEPT(C2:C25, B2:B25)

వాలును పొందండి (b):

=SLOPE(C2:C25, B2:B25)

అదనంగా, మీరు కోరిలేషన్ కోఎఫీషియంట్ ( మల్టిపుల్ R రిగ్రెషన్ అనాలిసిస్ సమ్మరీ అవుట్‌పుట్‌లో) ఎలా రెండు వేరియబుల్‌లు ఒకదానికొకటి బలంగా సంబంధం కలిగి ఉన్నాయి:

=CORREL(B2:B25,C2:C25)

క్రింది స్క్రీన్‌షాట్ ఈ అన్ని Excel రిగ్రెషన్ సూత్రాలను చర్యలో చూపుతుంది:

చిట్కా. మీరు మీ రిగ్రెషన్ విశ్లేషణ కోసం అదనపు గణాంకాలను పొందాలనుకుంటే, ఈ ఉదాహరణలో చూపిన విధంగా TRUEకి సెట్ చేయబడిన s tats పరామితితో LINEST ఫంక్షన్‌ని ఉపయోగించండి.

మీరు లీనియర్ రిగ్రెషన్‌ను ఎలా చేస్తారు Excel లో. మైక్రోసాఫ్ట్ ఎక్సెల్ ఒక గణాంక ప్రోగ్రామ్ కాదని దయచేసి గుర్తుంచుకోండి. మీరు వృత్తిపరమైన స్థాయిలో రిగ్రెషన్ విశ్లేషణ చేయవలసి వస్తే, మీరు లక్ష్యాన్ని ఉపయోగించాలనుకోవచ్చుXLSTAT, RegressIt మొదలైన సాఫ్ట్‌వేర్‌లు.

ఈ ట్యుటోరియల్‌లో చర్చించబడిన మా లీనియర్ రిగ్రెషన్ సూత్రాలు మరియు ఇతర సాంకేతికతలను నిశితంగా పరిశీలించడానికి, మీరు దిగువన ఉన్న మా నమూనా వర్క్‌బుక్‌ని డౌన్‌లోడ్ చేసుకోవడానికి స్వాగతం. చదివినందుకు ధన్యవాదాలు!

ప్రాక్టీస్ వర్క్‌బుక్

Excelలో రిగ్రెషన్ విశ్లేషణ - ఉదాహరణలు (.xlsx ఫైల్)

గణాంకాలలో, అవి సాధారణ మరియు బహుళ లీనియర్ రిగ్రెషన్ మధ్య తేడాను చూపుతాయి. సాధారణ సరళ రిగ్రెషన్ లీనియర్ ఫంక్షన్‌ని ఉపయోగించి డిపెండెంట్ వేరియబుల్ మరియు ఒక ఇండిపెండెంట్ వేరియబుల్స్ మధ్య సంబంధాన్ని మోడల్ చేస్తుంది. డిపెండెంట్ వేరియబుల్‌ను అంచనా వేయడానికి మీరు రెండు లేదా అంతకంటే ఎక్కువ వివరణాత్మక వేరియబుల్‌లను ఉపయోగిస్తే, మీరు మల్టిపుల్ లీనియర్ రిగ్రెషన్ తో వ్యవహరిస్తారు. డేటా సంబంధాలు సరళ రేఖను అనుసరించనందున డిపెండెంట్ వేరియబుల్ నాన్-లీనియర్ ఫంక్షన్‌గా రూపొందించబడితే, బదులుగా నాన్‌లీనియర్ రిగ్రెషన్ ని ఉపయోగించండి. ఈ ట్యుటోరియల్ యొక్క దృష్టి సరళమైన లీనియర్ రిగ్రెషన్‌పై ఉంటుంది.

ఉదాహరణగా, గత 24 నెలలుగా గొడుగుల విక్రయాల సంఖ్యలను తీసుకుందాం మరియు అదే కాలానికి సగటు నెలవారీ వర్షపాతం గురించి తెలుసుకుందాం. ఈ సమాచారాన్ని చార్ట్‌లో ప్లాట్ చేయండి మరియు రిగ్రెషన్ లైన్ స్వతంత్ర వేరియబుల్ (వర్షపాతం) మరియు డిపెండెంట్ వేరియబుల్ (గొడుగు విక్రయాలు) మధ్య సంబంధాన్ని ప్రదర్శిస్తుంది:

లీనియర్ రిగ్రెషన్ ఈక్వేషన్

గణితశాస్త్రపరంగా, ఒక లీనియర్ రిగ్రెషన్ ఈ సమీకరణం ద్వారా నిర్వచించబడింది:

ఎక్కడ:

• x అనేది స్వతంత్ర వేరియబుల్.
• y అనేది డిపెండెంట్ వేరియబుల్.
• a Y-ఇంటర్‌సెప్ట్ , ఇది ఊహించిన సగటు విలువ y అన్ని x వేరియబుల్స్ 0కి సమానంగా ఉన్నప్పుడు. రిగ్రెషన్ గ్రాఫ్‌లో, ఇది లైన్ Y అక్షాన్ని దాటే పాయింట్.
• b అనేది రిగ్రెషన్ లైన్ యొక్క వాలు , ఇది y కోసం x మార్పులుగా మార్పు రేటు.
• ε అనేది యాదృచ్ఛిక లోపం పదం, ఇది డిపెండెంట్ వేరియబుల్ యొక్క వాస్తవ విలువ మరియు దాని అంచనా విలువ మధ్య వ్యత్యాసం.

లీనియర్ రిగ్రెషన్ ఈక్వేషన్ ఎల్లప్పుడూ దోష పదాన్ని కలిగి ఉంటుంది, ఎందుకంటే నిజ జీవితంలో, ప్రిడిక్టర్లు ఎప్పుడూ ఖచ్చితమైనవి కావు. అయితే, ఎక్సెల్‌తో సహా కొన్ని ప్రోగ్రామ్‌లు తెరవెనుక ఎర్రర్ టర్మ్ గణనను చేస్తాయి. కాబట్టి, Excelలో, మీరు కనీసం చతురస్రాలు పద్ధతిని ఉపయోగించి లీనియర్ రిగ్రెషన్ చేస్తారు మరియు a మరియు b గుణకాలు కోరుకుంటారు:

మా ఉదాహరణ కోసం, లీనియర్ రిగ్రెషన్ సమీకరణం క్రింది ఆకారాన్ని తీసుకుంటుంది:

Umbrellas sold = b * rainfall + a

a మరియు b<ని కనుగొనడానికి కొన్ని విభిన్న మార్గాలు ఉన్నాయి. 2>. Excelలో లీనియర్ రిగ్రెషన్ విశ్లేషణ చేయడానికి మూడు ప్రధాన పద్ధతులు:

• రిగ్రెషన్ టూల్ అనాలిసిస్ టూల్‌ప్యాక్‌తో చేర్చబడింది
• ట్రెండ్‌లైన్‌తో స్కాటర్ చార్ట్
• లీనియర్ రిగ్రెషన్ ఫార్ములా

క్రింద మీరు ప్రతి పద్ధతిని ఉపయోగించడంపై వివరణాత్మక సూచనలను కనుగొంటారు.

Analysis ToolPakతో Excelలో లీనియర్ రిగ్రెషన్ ఎలా చేయాలి

Excelలో రిగ్రెషన్‌ను ఎలా అమలు చేయాలో ఈ ఉదాహరణ చూపిస్తుంది విశ్లేషణ టూల్‌ప్యాక్ యాడ్-ఇన్‌తో చేర్చబడిన ప్రత్యేక సాధనాన్ని ఉపయోగించడం ద్వారా.

విశ్లేషణ టూల్‌ప్యాక్ యాడ్-ని ప్రారంభించండిin

Analysis ToolPak Excel 365 నుండి 2003 వరకు అన్ని వెర్షన్లలో అందుబాటులో ఉంది కానీ డిఫాల్ట్‌గా ప్రారంభించబడదు. కాబట్టి, మీరు దీన్ని మాన్యువల్‌గా ఆన్ చేయాలి. ఇక్కడ ఎలా ఉంది:

1. మీ Excelలో, ఫైల్ > ఎంపికలు క్లిక్ చేయండి.
2. Excel ఎంపికలు లో డైలాగ్ బాక్స్, ఎడమ సైడ్‌బార్‌లో యాడ్-ఇన్‌లు ఎంచుకోండి, నిర్వహించండి బాక్స్‌లో ఎక్సెల్ యాడ్-ఇన్‌లు ఎంచుకోబడిందని నిర్ధారించుకోండి మరియు వెళ్లండి<క్లిక్ చేయండి 2>.
3. యాడ్-ఇన్‌లు డైలాగ్ బాక్స్‌లో, విశ్లేషణ టూల్‌పాక్ ని టిక్ చేసి, సరే :

ఇది మీ Excel రిబ్బన్‌లోని డేటా ట్యాబ్‌కు డేటా విశ్లేషణ సాధనాలను జోడిస్తుంది.

రిగ్రెషన్ విశ్లేషణను అమలు చేయండి

లో ఈ ఉదాహరణ, మేము Excel లో సరళమైన సరళ రిగ్రెషన్ చేయబోతున్నాము. మన వద్ద ఉన్నది B కాలమ్‌లో గత 24 నెలల సగటు నెలవారీ వర్షపాతం యొక్క జాబితా, ఇది మా స్వతంత్ర వేరియబుల్ (ప్రిడిక్టర్), మరియు డిపెండెంట్ వేరియబుల్ అయిన C నిలువు వరుసలో విక్రయించబడిన గొడుగుల సంఖ్య. వాస్తవానికి, అమ్మకాలను ప్రభావితం చేసే అనేక ఇతర అంశాలు ఉన్నాయి, కానీ ప్రస్తుతానికి మేము ఈ రెండు వేరియబుల్స్‌పై మాత్రమే దృష్టి సారిస్తాము:

విశ్లేషణ టూల్‌పాక్ జోడించబడితే, Excelలో రిగ్రెషన్ విశ్లేషణ చేయడానికి ఈ దశలను నిర్వహించండి:

1. డేటా ట్యాబ్‌లో, విశ్లేషణ సమూహంలో, డేటా విశ్లేషణ బటన్‌ను క్లిక్ చేయండి.
2. రిగ్రెషన్ ని ఎంచుకుని, సరే క్లిక్ చేయండి.
3. రిగ్రెషన్ డైలాగ్ బాక్స్‌లో, కింది సెట్టింగ్‌లను కాన్ఫిగర్ చేయండి:
   • ఇన్‌పుట్‌ని ఎంచుకోండిY పరిధి , ఇది మీ డిపెండెంట్ వేరియబుల్ . మా విషయంలో, ఇది గొడుగు విక్రయాలు (C1:C25).
   • ఇన్‌పుట్ X పరిధి ని ఎంచుకోండి, అంటే మీ ఇండిపెండెంట్ వేరియబుల్ . ఈ ఉదాహరణలో, ఇది సగటు నెలవారీ వర్షపాతం (B1:B25).

   మీరు బహుళ రిగ్రెషన్ మోడల్‌ను రూపొందిస్తున్నట్లయితే, విభిన్న స్వతంత్ర వేరియబుల్‌లతో ప్రక్కనే ఉన్న రెండు లేదా అంతకంటే ఎక్కువ నిలువు వరుసలను ఎంచుకోండి.

   • మీ X మరియు Y శ్రేణుల ఎగువన హెడర్‌లు ఉంటే లేబుల్‌ల పెట్టె ని తనిఖీ చేయండి.
   • మీ ప్రాధాన్య అవుట్‌పుట్ ఎంపిక, మాలో కొత్త వర్క్‌షీట్‌ని ఎంచుకోండి. సందర్భం.
   • ఐచ్ఛికంగా, ఊహించిన మరియు వాస్తవ విలువల మధ్య వ్యత్యాసాన్ని పొందడానికి అవశేషాలు చెక్‌బాక్స్‌ని ఎంచుకోండి.
4. సరే క్లిక్ చేయండి మరియు Excel ద్వారా సృష్టించబడిన రిగ్రెషన్ విశ్లేషణ అవుట్‌పుట్‌ను గమనించండి.

రిగ్రెషన్ విశ్లేషణ అవుట్‌పుట్‌ని అర్థం చేసుకోండి

మీరు ఇప్పుడే చూసినట్లుగా, ఎక్సెల్‌లో రిగ్రెషన్ రన్ చేయడం సులభం ఎందుకంటే అన్ని లెక్కలు స్వయంచాలకంగా ముందే రూపొందించబడతాయి. ఫలితాల వివరణ కొంచెం గమ్మత్తైనది ఎందుకంటే మీరు ప్రతి సంఖ్య వెనుక ఏమి ఉందో తెలుసుకోవాలి. దిగువన మీరు రిగ్రెషన్ విశ్లేషణ అవుట్‌పుట్‌లోని 4 ప్రధాన భాగాల బ్రేక్‌డౌన్‌ను కనుగొంటారు.

రిగ్రెషన్ విశ్లేషణ అవుట్‌పుట్: సారాంశం అవుట్‌పుట్

ఈ భాగం మీ సోర్స్ డేటాకు లెక్కించిన లీనియర్ రిగ్రెషన్ ఈక్వేషన్ ఎంతవరకు సరిపోతుందో తెలియజేస్తుంది.

ప్రతి సమాచారం యొక్క అర్థం ఇక్కడ ఉంది:

మల్టిపుల్ R . ఇది C ఓరిలేషన్ కోఎఫీషియంట్ యొక్క బలాన్ని కొలుస్తుందిరెండు వేరియబుల్స్ మధ్య సరళ సంబంధం. సహసంబంధ గుణకం -1 మరియు 1 మధ్య ఏదైనా విలువ కావచ్చు మరియు దాని సంపూర్ణ విలువ సంబంధ బలాన్ని సూచిస్తుంది. సంపూర్ణ విలువ ఎంత పెద్దదైతే, సంబంధం బలంగా ఉంటుంది:

• 1 అంటే బలమైన సానుకూల సంబంధం
• -1 అంటే బలమైన ప్రతికూల సంబంధం
• 0 అంటే వద్ద సంబంధం లేదు అన్నీ

R స్క్వేర్ . ఇది నిర్ణయ గుణకం , ఇది సరిపోయే మంచితనానికి సూచికగా ఉపయోగించబడుతుంది. రిగ్రెషన్ లైన్‌లో ఎన్ని పాయింట్లు వస్తాయో ఇది చూపిస్తుంది. R2 విలువ మొత్తం చతురస్రాల మొత్తం నుండి లెక్కించబడుతుంది, మరింత ఖచ్చితంగా, ఇది సగటు నుండి అసలు డేటా యొక్క స్క్వేర్డ్ విచలనాల మొత్తం.

మా ఉదాహరణలో, R2 0.91 (2 అంకెలకు గుండ్రంగా ఉంటుంది) , ఇది అద్భుతంగా ఉంది. మా విలువలలో 91% రిగ్రెషన్ విశ్లేషణ నమూనాకు సరిపోతుందని దీని అర్థం. మరో మాటలో చెప్పాలంటే, 91% డిపెండెంట్ వేరియబుల్స్ (y-విలువలు) స్వతంత్ర వేరియబుల్స్ (x-విలువలు) ద్వారా వివరించబడ్డాయి. సాధారణంగా, R స్క్వేర్ 95% లేదా అంతకంటే ఎక్కువ సరిపోతుందని భావిస్తారు.

సర్దుబాటు చేసిన R స్క్వేర్ . ఇది మోడల్‌లోని స్వతంత్ర వేరియబుల్ సంఖ్యకు సర్దుబాటు చేయబడిన R స్క్వేర్ . మీరు బహుళ రిగ్రెషన్ విశ్లేషణ కోసం R స్క్వేర్ కి బదులుగా ఈ విలువను ఉపయోగించాలనుకుంటున్నారు.

స్టాండర్డ్ ఎర్రర్ . ఇది మీ రిగ్రెషన్ విశ్లేషణ యొక్క ఖచ్చితత్వాన్ని చూపించే మరొక మంచి-సరిపోయే కొలత - చిన్న సంఖ్య, మీరు దాని గురించి మరింత ఖచ్చితంగా చెప్పవచ్చుమీ రిగ్రెషన్ ఈక్వేషన్. మోడల్ ద్వారా వివరించబడిన డిపెండెంట్ వేరియబుల్స్ వేరియెన్స్ శాతాన్ని R2 సూచిస్తున్నప్పటికీ, స్టాండర్డ్ ఎర్రర్ అనేది రిగ్రెషన్ లైన్ నుండి డేటా పాయింట్లు పడిపోయే సగటు దూరాన్ని చూపించే సంపూర్ణ కొలత.

పరిశీలనలు . ఇది కేవలం మీ మోడల్‌లోని పరిశీలనల సంఖ్య.

రిగ్రెషన్ అనాలిసిస్ అవుట్‌పుట్: ANOVA

అవుట్‌పుట్ యొక్క రెండవ భాగం వైవిధ్యం యొక్క విశ్లేషణ (ANOVA):

ప్రాథమికంగా, ఇది మీ రిగ్రెషన్ మోడల్‌లోని వైవిధ్య స్థాయిల గురించి సమాచారాన్ని అందించే స్క్వేర్‌ల మొత్తాన్ని వ్యక్తిగత భాగాలుగా విభజిస్తుంది:

• df అనేది మూలాధారాలతో అనుబంధించబడిన స్వేచ్ఛా స్థాయిల సంఖ్య వైవిధ్యం.
• SS అనేది చతురస్రాల మొత్తం. మొత్తం SSతో పోల్చితే అవశేష SS ఎంత చిన్నదైతే, మీ మోడల్ డేటాకు అంత మెరుగ్గా సరిపోతుంది.
• MS అనేది సగటు స్క్వేర్.
• F అనేది F గణాంకం, లేదా శూన్య పరికల్పన కోసం F-పరీక్ష. ఇది మోడల్ యొక్క మొత్తం ప్రాముఖ్యతను పరీక్షించడానికి ఉపయోగించబడుతుంది.
• ముఖ్యత F అనేది F యొక్క P-విలువ.

ANOVA భాగం చాలా అరుదుగా ఉపయోగించబడుతుంది. Excelలో సరళమైన లీనియర్ రిగ్రెషన్ విశ్లేషణ, కానీ మీరు ఖచ్చితంగా చివరి భాగాన్ని దగ్గరగా పరిశీలించాలి. ప్రాముఖ్యత F విలువ మీ ఫలితాలు ఎంత నమ్మదగినవి (గణాంకంగా ముఖ్యమైనవి) అనే ఆలోచనను అందిస్తాయి. ప్రాముఖ్యత F 0.05 (5%) కంటే తక్కువగా ఉంటే, మీ మోడల్ సరే. ఇది 0.05 కంటే ఎక్కువ ఉంటే, మీరు ఇష్టపడతారుబహుశా మరొక స్వతంత్ర వేరియబుల్‌ని ఎంచుకోవడం మంచిది.

రిగ్రెషన్ విశ్లేషణ అవుట్‌పుట్: గుణకాలు

ఈ విభాగం మీ విశ్లేషణ యొక్క భాగాల గురించి నిర్దిష్ట సమాచారాన్ని అందిస్తుంది:

ఈ విభాగంలో అత్యంత ఉపయోగకరమైన భాగం గుణకాలు . ఇది Excelలో లీనియర్ రిగ్రెషన్ సమీకరణాన్ని రూపొందించడానికి మిమ్మల్ని అనుమతిస్తుంది:

మా డేటా సెట్ కోసం, ఇక్కడ y అనేది అమ్మిన గొడుగుల సంఖ్య మరియు x సగటు నెలవారీ వర్షపాతం, మా లీనియర్ రిగ్రెషన్ ఫార్ములా క్రింది విధంగా ఉంటుంది:

Y = Rainfall Coefficient * x + Intercept

మూడు దశాంశ స్థానాలకు గుండ్రంగా ఉండే a మరియు b విలువలతో ఇది మారుతుంది:

Y=0.45*x-19.074

ఉదాహరణకు, సగటు నెలవారీ వర్షపాతం 82 మిమీకి సమానం, గొడుగు విక్రయాలు సుమారు 17.8:

0.45*82-19.074=17.8

ఇదే పద్ధతిలో, మీరు ఎన్ని గొడుగులు ఉండబోతున్నారో తెలుసుకోవచ్చు మీరు పేర్కొన్న ఏదైనా ఇతర నెలవారీ వర్షపాతం (x వేరియబుల్)తో విక్రయించబడింది.

రిగ్రెషన్ విశ్లేషణ అవుట్‌పుట్: అవశేషాలు

మీరు 82 మిమీ నెలవారీ వర్షపాతానికి అనుగుణంగా విక్రయించబడిన గొడుగుల అంచనా మరియు వాస్తవ సంఖ్యను పోల్చినట్లయితే, ఈ సంఖ్యలు కొద్దిగా భిన్నంగా ఉన్నాయని మీరు చూస్తారు:

• అంచనా: 17.8 (పైన లెక్కించబడింది)
• వాస్తవం: 15 (మూలం డేటా యొక్క వరుస 2)

ఎందుకు తేడా? ఎందుకంటే స్వతంత్ర వేరియబుల్స్ ఎప్పుడూ డిపెండెంట్ వేరియబుల్స్ యొక్క ఖచ్చితమైన ప్రిడిక్టర్లు కావు. మరియు అంచనా వేసిన విలువల నుండి వాస్తవ విలువలు ఎంత దూరంలో ఉన్నాయో అర్థం చేసుకోవడానికి అవశేషాలు మీకు సహాయపడతాయి:

కోసంమొదటి డేటా పాయింట్ (82 మిమీ వర్షపాతం), అవశేషం సుమారు -2.8. కాబట్టి, మేము ఈ సంఖ్యను అంచనా వేసిన విలువకు జోడించి, వాస్తవ విలువను పొందుతాము: 17.8 - 2.8 = 15.

Excelలో లీనియర్ రిగ్రెషన్ గ్రాఫ్‌ను ఎలా తయారు చేయాలి

మీరు త్వరగా దృశ్యమానం చేయవలసి వస్తే రెండు వేరియబుల్స్ మధ్య సంబంధం, లీనియర్ రిగ్రెషన్ చార్ట్‌ను గీయండి. అది చాలా సులభం! ఇక్కడ ఎలా ఉంది:

1. హెడర్‌లతో సహా మీ డేటాతో రెండు నిలువు వరుసలను ఎంచుకోండి.
2. Inset ట్యాబ్‌లో, Chats సమూహంలో , స్కాటర్ చార్ట్ చిహ్నాన్ని క్లిక్ చేసి, స్కాటర్ థంబ్‌నెయిల్‌ను ఎంచుకోండి (మొదటిది):

   ఇది మీ వర్క్‌షీట్‌లో స్కాటర్ ప్లాట్‌ను ఇన్సర్ట్ చేస్తుంది, ఇది దీన్ని పోలి ఉంటుంది ఒకటి:

3. ఇప్పుడు, మనం అతి తక్కువ చతురస్రాల రిగ్రెషన్ లైన్‌ని గీయాలి. దీన్ని పూర్తి చేయడానికి, ఏదైనా పాయింట్‌పై కుడి క్లిక్ చేసి, సందర్భ మెను నుండి ట్రెండ్‌లైన్‌ని జోడించు... ఎంచుకోండి.
4. కుడి పేన్‌లో, లీనియర్ ట్రెండ్‌లైన్ ఆకారాన్ని ఎంచుకుని, ఐచ్ఛికంగా, మీ రిగ్రెషన్ ఫార్ములాను పొందడానికి డిస్‌ప్లే ఈక్వేషన్‌ను చార్ట్ ని తనిఖీ చేయండి: 0> మీరు గమనించినట్లుగా, Excel మా కోసం సృష్టించిన రిగ్రెషన్ సమీకరణం కోఎఫీషియంట్స్ అవుట్‌పుట్ ఆధారంగా మేము రూపొందించిన లీనియర్ రిగ్రెషన్ ఫార్ములా వలె ఉంటుంది.