ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ರಿಗ್ರೆಷನ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಮೂಲಭೂತ ಅಂಶಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಎಕ್ಸೆಲ್‌ನಲ್ಲಿ ರೇಖಾತ್ಮಕ ಹಿಂಜರಿತವನ್ನು ಮಾಡಲು ಕೆಲವು ವಿಭಿನ್ನ ಮಾರ್ಗಗಳನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.

ಇದನ್ನು ಕಲ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ: ನಿಮಗೆ ಸಂಪೂರ್ಣ ವಿಭಿನ್ನ ಡೇಟಾವನ್ನು ಒದಗಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ನಿಮ್ಮ ಕಂಪನಿಗೆ ಮುಂದಿನ ವರ್ಷದ ಮಾರಾಟ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಊಹಿಸಲು ಕೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ನೀವು ಹತ್ತಾರು, ಬಹುಶಃ ನೂರಾರು, ಬಹುಶಃ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುವ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದಿದ್ದೀರಿ. ಆದರೆ ಯಾವುದು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಮುಖ್ಯ ಎಂದು ನಿಮಗೆ ಹೇಗೆ ಗೊತ್ತು? ಎಕ್ಸೆಲ್ ನಲ್ಲಿ ರಿಗ್ರೆಷನ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ರನ್ ಮಾಡಿ. ಇದು ನಿಮಗೆ ಈ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚಿನ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿಗೆ ಉತ್ತರವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ: ಯಾವ ಅಂಶಗಳು ಮುಖ್ಯ ಮತ್ತು ಯಾವುದನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಬಹುದು? ಈ ಅಂಶಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಎಷ್ಟು ನಿಕಟ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿವೆ? ಮತ್ತು ಭವಿಷ್ಯವಾಣಿಗಳ ಬಗ್ಗೆ ನೀವು ಎಷ್ಟು ಖಚಿತವಾಗಿರಬಹುದು?

ಎಕ್ಸೆಲ್‌ನಲ್ಲಿ ರಿಗ್ರೆಶನ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ - ಮೂಲಭೂತ

ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್‌ನಲ್ಲಿ, ರಿಗ್ರೆಶನ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಅನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಎರಡು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಿ:

ಅವಲಂಬಿತ ವೇರಿಯಬಲ್ (ಅಕಾ ಮಾನದಂಡ ವೇರಿಯೇಬಲ್) ನೀವು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಮತ್ತು ಊಹಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತಿರುವ ಮುಖ್ಯ ಅಂಶವಾಗಿದೆ.

ರಿಗ್ರೆಶನ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ನಿಮಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ ಸ್ವತಂತ್ರ ವೇರಿಯೇಬಲ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಿದಾಗ ಅವಲಂಬಿತ ವೇರಿಯಬಲ್ ಹೇಗೆ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಿ ಮತ್ತು ಆ ವೇರಿಯೇಬಲ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಪ್ರಭಾವ ಬೀರುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಣಿತೀಯವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ.

ತಾಂತ್ರಿಕವಾಗಿ, ಹಿಂಜರಿತ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಮಾದರಿಯು ಮೊತ್ತವನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ

ಈ ಹಂತದಲ್ಲಿ, ನಿಮ್ಮ ಚಾರ್ಟ್ ಈಗಾಗಲೇ ಯೋಗ್ಯ ರಿಗ್ರೆಷನ್ ಗ್ರಾಫ್‌ನಂತೆ ಕಾಣುತ್ತದೆ:

ಇನ್ನೂ, ನೀವು ಇನ್ನೂ ಕೆಲವು ಸುಧಾರಣೆಗಳನ್ನು ಮಾಡಲು ಬಯಸಬಹುದು:

• ನೀವು ಸೂಕ್ತವೆಂದು ತೋರುವಲ್ಲೆಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ.
• ಅಕ್ಷಗಳ ಶೀರ್ಷಿಕೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ ( ಚಾರ್ಟ್ ಎಲಿಮೆಂಟ್‌ಗಳು ಬಟನ್ > ಅಕ್ಷದ ಶೀರ್ಷಿಕೆಗಳು ).
• ನಿಮ್ಮ ಡೇಟಾ ಬಿಂದುಗಳು ಈ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಸಮತಲ ಮತ್ತು/ಅಥವಾ ಲಂಬವಾದ ಅಕ್ಷದ ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತವೆ, ನೀವು ಅತಿಯಾದ ಬಿಳಿ ಜಾಗವನ್ನು ತೊಡೆದುಹಾಕಲು ಬಯಸಬಹುದು. ಇದನ್ನು ಹೇಗೆ ಮಾಡಬೇಕೆಂದು ಕೆಳಗಿನ ಸಲಹೆಯು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ: ಬಿಳಿ ಜಾಗವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲು ಚಾರ್ಟ್ ಅಕ್ಷಗಳನ್ನು ಅಳೆಯಿರಿ.

  ಮತ್ತು ನಮ್ಮ ಸುಧಾರಿತ ರಿಗ್ರೆಷನ್ ಗ್ರಾಫ್ ಈ ರೀತಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ:

  ಪ್ರಮುಖ ಟಿಪ್ಪಣಿ! ರಿಗ್ರೆಷನ್ ಗ್ರಾಫ್ನಲ್ಲಿ, ಸ್ವತಂತ್ರ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಯಾವಾಗಲೂ X ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಮತ್ತು ಅವಲಂಬಿತ ವೇರಿಯಬಲ್ Y ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಇರಬೇಕು. ನಿಮ್ಮ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ಹಿಮ್ಮುಖ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ರೂಪಿಸಿದ್ದರೆ, ನಿಮ್ಮ ವರ್ಕ್‌ಶೀಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಕಾಲಮ್‌ಗಳನ್ನು ಸ್ವ್ಯಾಪ್ ಮಾಡಿ, ತದನಂತರ ಚಾರ್ಟ್ ಅನ್ನು ಹೊಸದಾಗಿ ಎಳೆಯಿರಿ. ಮೂಲ ಡೇಟಾವನ್ನು ಮರುಹೊಂದಿಸಲು ನಿಮಗೆ ಅನುಮತಿಸದಿದ್ದರೆ, ನೀವು X ಮತ್ತು Y ಅಕ್ಷಗಳನ್ನು ನೇರವಾಗಿ ಚಾರ್ಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಬದಲಾಯಿಸಬಹುದು.

ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಎಕ್ಸೆಲ್‌ನಲ್ಲಿ ರಿಗ್ರೆಶನ್ ಅನ್ನು ಹೇಗೆ ಮಾಡುವುದು

ಮೈಕ್ರೋಸಾಫ್ಟ್ ಎಕ್ಸೆಲ್ ಕೆಲವು ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದು ಅದು LINEST, SLOPE, INTERCEPT, ಮತ್ತು CORREL ನಂತಹ ರೇಖಾತ್ಮಕ ಹಿಂಜರಿತ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಮಾಡಲು ನಿಮಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ.

LINEST ಕಾರ್ಯವು ನೇರ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಕನಿಷ್ಠ ಚೌಕಗಳ ಹಿಂಜರಿತ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ. ನಿಮ್ಮ ವೇರಿಯೇಬಲ್‌ಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಉತ್ತಮವಾಗಿ ವಿವರಿಸುವ ಮತ್ತು ಆ ಸಾಲನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಶ್ರೇಣಿಯನ್ನು ಹಿಂದಿರುಗಿಸುವ ಸಾಲು. ವಿವರವಾದ ವಿವರಣೆಯನ್ನು ನೀವು ಕಾಣಬಹುದುಈ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ನಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯದ ಸಿಂಟ್ಯಾಕ್ಸ್. ಸದ್ಯಕ್ಕೆ, ನಮ್ಮ ಮಾದರಿ ಡೇಟಾಸೆಟ್‌ಗಾಗಿ ಕೇವಲ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಮಾಡೋಣ:

=LINEST(C2:C25, B2:B25)

LINEST ಕಾರ್ಯವು ಮೌಲ್ಯಗಳ ಶ್ರೇಣಿಯನ್ನು ಹಿಂದಿರುಗಿಸುತ್ತದೆ, ನೀವು ಅದನ್ನು ರಚನೆಯ ಸೂತ್ರದಂತೆ ನಮೂದಿಸಬೇಕು. ಒಂದೇ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಎರಡು ಪಕ್ಕದ ಕೋಶಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿ, ನಮ್ಮ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ E2:F2, ಸೂತ್ರವನ್ನು ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲು Ctrl + Shift + Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತಿರಿ.

ಸೂತ್ರವು b ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಹಿಂತಿರುಗಿಸುತ್ತದೆ ( E1) ಮತ್ತು ಈಗಾಗಲೇ ಪರಿಚಿತವಾಗಿರುವ ರೇಖಾತ್ಮಕ ಹಿಂಜರಿತ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕಾಗಿ a ಸ್ಥಿರ (F1):

y = bx + a

ನಿಮ್ಮ ವರ್ಕ್‌ಶೀಟ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಅರೇ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಬಳಸುವುದನ್ನು ನೀವು ತಪ್ಪಿಸಿದರೆ, ನೀವು <ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಬಹುದು ನಿಯಮಿತ ಸೂತ್ರಗಳೊಂದಿಗೆ 1>a ಮತ್ತು b ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ:

Y-ಇಂಟರ್ಸೆಪ್ಟ್ (a):

=INTERCEPT(C2:C25, B2:B25)

ಇಳಿಜಾರು ಪಡೆಯಿರಿ (b):

=SLOPE(C2:C25, B2:B25)

ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ, ನೀವು ಸಹಸಂಬಂಧ ಗುಣಾಂಕ ( ಬಹು R ರಿಗ್ರೆಶನ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಸಾರಾಂಶ ಔಟ್‌ಪುಟ್‌ನಲ್ಲಿ) ಹೇಗೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ ಬಲವಾಗಿ ಎರಡು ವೇರಿಯೇಬಲ್‌ಗಳು ಒಂದಕ್ಕೊಂದು ಸಂಬಂಧಿಸಿವೆ:

=CORREL(B2:B25,C2:C25)

ಕೆಳಗಿನ ಸ್ಕ್ರೀನ್‌ಶಾಟ್ ಈ ಎಲ್ಲಾ ಎಕ್ಸೆಲ್ ರಿಗ್ರೆಶನ್ ಫಾರ್ಮುಲಾಗಳನ್ನು ಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ:

ಸಲಹೆ. ನಿಮ್ಮ ರಿಗ್ರೆಶನ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗಾಗಿ ನೀವು ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಬಯಸಿದರೆ, ಈ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ TRUE ಗೆ ಹೊಂದಿಸಲಾದ s tats ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್‌ನೊಂದಿಗೆ LINEST ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿ.

ನೀವು ಲೀನಿಯರ್ ರಿಗ್ರೆಶನ್ ಅನ್ನು ಹೇಗೆ ಮಾಡುತ್ತೀರಿ ಎಕ್ಸೆಲ್ ನಲ್ಲಿ. ಮೈಕ್ರೋಸಾಫ್ಟ್ ಎಕ್ಸೆಲ್ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂ ಅಲ್ಲ ಎಂಬುದನ್ನು ದಯವಿಟ್ಟು ನೆನಪಿನಲ್ಲಿಡಿ ಎಂದು ಅದು ಹೇಳಿದೆ. ನೀವು ವೃತ್ತಿಪರ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ಹಿಂಜರಿತ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಮಾಡಬೇಕಾದರೆ, ನೀವು ಗುರಿಯನ್ನು ಬಳಸಲು ಬಯಸಬಹುದುXLSTAT, RegressIt, ಇತ್ಯಾದಿ ಸಾಫ್ಟ್‌ವೇರ್‌ಗಳು.

ನಮ್ಮ ಲೀನಿಯರ್ ರಿಗ್ರೆಷನ್ ಫಾರ್ಮುಲಾಗಳು ಮತ್ತು ಈ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್‌ನಲ್ಲಿ ಚರ್ಚಿಸಲಾದ ಇತರ ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ಹತ್ತಿರದಿಂದ ನೋಡಲು, ಕೆಳಗಿನ ನಮ್ಮ ಮಾದರಿ ವರ್ಕ್‌ಬುಕ್ ಅನ್ನು ಡೌನ್‌ಲೋಡ್ ಮಾಡಲು ನಿಮಗೆ ಸ್ವಾಗತ. ಓದಿದ್ದಕ್ಕಾಗಿ ಧನ್ಯವಾದಗಳು!

ಅಭ್ಯಾಸ ವರ್ಕ್‌ಬುಕ್

ಎಕ್ಸೆಲ್‌ನಲ್ಲಿ ರಿಗ್ರೆಶನ್ ಅನಾಲಿಸಿಸ್ - ಉದಾಹರಣೆಗಳು (.xlsx ಫೈಲ್)

ಅಂಕಿಅಂಶಗಳಲ್ಲಿ, ಅವು ಸರಳ ಮತ್ತು ಬಹು ರೇಖೀಯ ಹಿಂಜರಿತದ ನಡುವೆ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತವೆ. ಸರಳ ರೇಖಾತ್ಮಕ ಹಿಂಜರಿತ ರೇಖಾತ್ಮಕ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅವಲಂಬಿತ ವೇರಿಯಬಲ್ ಮತ್ತು ಒಂದು ಸ್ವತಂತ್ರ ವೇರಿಯಬಲ್‌ಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಮಾದರಿ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಅವಲಂಬಿತ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಅನ್ನು ಊಹಿಸಲು ನೀವು ಎರಡು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ವಿವರಣಾತ್ಮಕ ಅಸ್ಥಿರಗಳನ್ನು ಬಳಸಿದರೆ, ನೀವು ಬಹು ರೇಖೀಯ ಹಿಂಜರಿತ ವ್ಯವಹರಿಸುತ್ತೀರಿ. ಡೇಟಾ ಸಂಬಂಧಗಳು ಸರಳ ರೇಖೆಯನ್ನು ಅನುಸರಿಸದ ಕಾರಣ ಅವಲಂಬಿತ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಅನ್ನು ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಕಾರ್ಯದಂತೆ ರೂಪಿಸಿದರೆ, ಬದಲಿಗೆ ನಾನ್ ಲೀನಿಯರ್ ರಿಗ್ರೆಶನ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿ. ಈ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್‌ನ ಗಮನವು ಸರಳವಾದ ರೇಖಾತ್ಮಕ ಹಿಂಜರಿತದ ಮೇಲೆ ಇರುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಕಳೆದ 24 ತಿಂಗಳುಗಳಲ್ಲಿ ಛತ್ರಿಗಳ ಮಾರಾಟ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳೋಣ ಮತ್ತು ಅದೇ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ಸರಾಸರಿ ಮಾಸಿಕ ಮಳೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ. ಈ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಚಾರ್ಟ್‌ನಲ್ಲಿ ರೂಪಿಸಿ, ಮತ್ತು ಹಿಂಜರಿತ ರೇಖೆಯು ಸ್ವತಂತ್ರ ವೇರಿಯಬಲ್ (ಮಳೆ) ಮತ್ತು ಅವಲಂಬಿತ ವೇರಿಯಬಲ್ (ಛತ್ರಿ ಮಾರಾಟ) ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುತ್ತದೆ:

ಲೀನಿಯರ್ ರಿಗ್ರೆಷನ್ ಸಮೀಕರಣ

ಗಣಿತದ ಪ್ರಕಾರ, ರೇಖೀಯ ಹಿಂಜರಿತ ಈ ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ:

ಎಲ್ಲಿ:

• x ಸ್ವತಂತ್ರ ವೇರಿಯಬಲ್ ಆಗಿದೆ.
• y ಒಂದು ಅವಲಂಬಿತ ವೇರಿಯೇಬಲ್.
• a Y-ಇಂಟರ್ಸೆಪ್ಟ್ ಆಗಿದೆ, ಇದು ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿದೆ y ಎಲ್ಲಾ x ವೇರಿಯೇಬಲ್‌ಗಳು 0 ಗೆ ಸಮಾನವಾದಾಗ. ರಿಗ್ರೆಶನ್ ಗ್ರಾಫ್‌ನಲ್ಲಿ, ಇದು ರೇಖೆಯು Y ಅಕ್ಷವನ್ನು ದಾಟುವ ಬಿಂದುವಾಗಿದೆ.
• b ಎಂಬುದು ರಿಗ್ರೆಶನ್ ಲೈನ್‌ನ ಇಳಿಜಾರು , ಇದು y ಗೆ x ಬದಲಾವಣೆಗಳಂತೆ ಬದಲಾವಣೆಯ ದರವಾಗಿದೆ.
• ε ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ದೋಷವಾಗಿದೆ ಪದ, ಇದು ಅವಲಂಬಿತ ವೇರಿಯಬಲ್‌ನ ನಿಜವಾದ ಮೌಲ್ಯ ಮತ್ತು ಅದರ ಭವಿಷ್ಯ ಮೌಲ್ಯದ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗಿದೆ.

ರೇಖೀಯ ಹಿಂಜರಿತ ಸಮೀಕರಣವು ಯಾವಾಗಲೂ ದೋಷ ಪದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ ನಿಜ ಜೀವನದಲ್ಲಿ, ಮುನ್ಸೂಚಕರು ಎಂದಿಗೂ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ನಿಖರವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಎಕ್ಸೆಲ್ ಸೇರಿದಂತೆ ಕೆಲವು ಪ್ರೋಗ್ರಾಂಗಳು ತೆರೆಮರೆಯಲ್ಲಿ ದೋಷ ಪದದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವನ್ನು ಮಾಡುತ್ತವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಎಕ್ಸೆಲ್ ನಲ್ಲಿ, ನೀವು ಕನಿಷ್ಠ ಚೌಕಗಳು ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ರೇಖಾತ್ಮಕ ಹಿಂಜರಿತವನ್ನು ಮಾಡುತ್ತೀರಿ ಮತ್ತು ಗುಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಹುಡುಕುವುದು a ಮತ್ತು b ಅಂದರೆ:

ನಮ್ಮ ಉದಾಹರಣೆಗಾಗಿ, ರೇಖೀಯ ಹಿಂಜರಿತ ಸಮೀಕರಣವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಆಕಾರವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ:

Umbrellas sold = b * rainfall + a

a ಮತ್ತು b<ಹುಡುಕಲು ಕೆಲವು ವಿಭಿನ್ನ ಮಾರ್ಗಗಳಿವೆ 2>. ಎಕ್ಸೆಲ್‌ನಲ್ಲಿ ಲೀನಿಯರ್ ರಿಗ್ರೆಶನ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವ ಮೂರು ಮುಖ್ಯ ವಿಧಾನಗಳೆಂದರೆ:

• ರಿಗ್ರೆಶನ್ ಟೂಲ್ ಅನ್ನು ಅನಾಲಿಸಿಸ್ ಟೂಲ್‌ಪ್ಯಾಕ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಸೇರಿಸಲಾಗಿದೆ
• ಟ್ರೆಂಡ್‌ಲೈನ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಸ್ಕ್ಯಾಟರ್ ಚಾರ್ಟ್
• ಲೀನಿಯರ್ ರಿಗ್ರೆಶನ್ ಫಾರ್ಮುಲಾ

ಕೆಳಗೆ ನೀವು ಪ್ರತಿ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸುವ ವಿವರವಾದ ಸೂಚನೆಗಳನ್ನು ಕಾಣಬಹುದು.

Analysis ToolPak ನೊಂದಿಗೆ Excel ನಲ್ಲಿ ಲೀನಿಯರ್ ರಿಗ್ರೆಶನ್ ಅನ್ನು ಹೇಗೆ ಮಾಡುವುದು

ಈ ಉದಾಹರಣೆಯು Excel ನಲ್ಲಿ ರಿಗ್ರೆಶನ್ ಅನ್ನು ಹೇಗೆ ರನ್ ಮಾಡುವುದು ಎಂಬುದನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ Analysis ToolPak ಆಡ್-ಇನ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಸೇರಿಸಲಾದ ವಿಶೇಷ ಪರಿಕರವನ್ನು ಬಳಸುವ ಮೂಲಕ.

Analysis ToolPak add- ಅನ್ನು ಸಕ್ರಿಯಗೊಳಿಸಿin

Analysis ToolPak ಎಕ್ಸೆಲ್ 365 ರಿಂದ 2003 ರ ಎಲ್ಲಾ ಆವೃತ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ ಲಭ್ಯವಿದೆ ಆದರೆ ಪೂರ್ವನಿಯೋಜಿತವಾಗಿ ಸಕ್ರಿಯಗೊಳಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ, ನೀವು ಅದನ್ನು ಹಸ್ತಚಾಲಿತವಾಗಿ ಆನ್ ಮಾಡಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಹೇಗೆ ಎಂಬುದು ಇಲ್ಲಿದೆ:

1. ನಿಮ್ಮ ಎಕ್ಸೆಲ್‌ನಲ್ಲಿ, ಫೈಲ್ > ಆಯ್ಕೆಗಳು ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ.
2. ಎಕ್ಸೆಲ್ ಆಯ್ಕೆಗಳಲ್ಲಿ ಸಂವಾದ ಪೆಟ್ಟಿಗೆ, ಎಡ ಸೈಡ್‌ಬಾರ್‌ನಲ್ಲಿ ಆಡ್-ಇನ್‌ಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿ, ಎಕ್ಸೆಲ್ ಆಡ್-ಇನ್‌ಗಳು ಅನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸು ಬಾಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಆಯ್ಕೆಮಾಡಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ ಮತ್ತು ಹೋಗಿ<ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ 2>.
3. ಆಡ್-ಇನ್‌ಗಳು ಸಂವಾದ ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯಲ್ಲಿ, ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಟೂಲ್‌ಪ್ಯಾಕ್ ಅನ್ನು ಟಿಕ್ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಸರಿ :
ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ

ಇದು ನಿಮ್ಮ ಎಕ್ಸೆಲ್ ರಿಬ್ಬನ್‌ನ ಡೇಟಾ ಟ್ಯಾಬ್‌ಗೆ ಡೇಟಾ ಅನಾಲಿಸಿಸ್ ಪರಿಕರಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುತ್ತದೆ.

ರಿಗ್ರೆಶನ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ರನ್ ಮಾಡಿ

ಇನ್ ಈ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ, ನಾವು ಎಕ್ಸೆಲ್‌ನಲ್ಲಿ ಸರಳ ರೇಖಾತ್ಮಕ ಹಿಂಜರಿತವನ್ನು ಮಾಡಲಿದ್ದೇವೆ. ನಮ್ಮಲ್ಲಿ ಕಳೆದ 24 ತಿಂಗಳುಗಳ ಸರಾಸರಿ ಮಾಸಿಕ ಮಳೆಯ ಪಟ್ಟಿಯನ್ನು B ಕಾಲಮ್ ಆಗಿದೆ, ಇದು ನಮ್ಮ ಸ್ವತಂತ್ರ ವೇರಿಯಬಲ್ (ಪ್ರಿಡಿಕ್ಟರ್), ಮತ್ತು ಕಾಲಮ್ C ನಲ್ಲಿ ಮಾರಾಟವಾದ ಛತ್ರಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ, ಇದು ಅವಲಂಬಿತ ವೇರಿಯಬಲ್ ಆಗಿದೆ. ಸಹಜವಾಗಿ, ಮಾರಾಟದ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುವ ಹಲವು ಅಂಶಗಳಿವೆ, ಆದರೆ ಇದೀಗ ನಾವು ಈ ಎರಡು ವೇರಿಯೇಬಲ್‌ಗಳ ಮೇಲೆ ಮಾತ್ರ ಗಮನಹರಿಸುತ್ತೇವೆ:

ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಟೂಲ್‌ಪ್ಯಾಕ್ ಅನ್ನು ಸಕ್ರಿಯಗೊಳಿಸುವುದರೊಂದಿಗೆ, ಎಕ್ಸೆಲ್‌ನಲ್ಲಿ ಹಿಂಜರಿತ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಮಾಡಲು ಈ ಹಂತಗಳನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳಿ:

1. ಡೇಟಾ ಟ್ಯಾಬ್‌ನಲ್ಲಿ, ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ, ಡೇಟಾ ಅನಾಲಿಸಿಸ್ ಬಟನ್ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ.
2. ರಿಗ್ರೆಶನ್ ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಸರಿ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ.
3. ರಿಗ್ರೆಶನ್ ಸಂವಾದ ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯಲ್ಲಿ, ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸೆಟ್ಟಿಂಗ್‌ಗಳನ್ನು ಕಾನ್ಫಿಗರ್ ಮಾಡಿ:
   • ಇನ್‌ಪುಟ್ ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿY ಶ್ರೇಣಿ , ಇದು ನಿಮ್ಮ ಅವಲಂಬಿತ ವೇರಿಯೇಬಲ್ . ನಮ್ಮ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಇದು ಛತ್ರಿ ಮಾರಾಟವಾಗಿದೆ (C1:C25).
   • ಇನ್‌ಪುಟ್ X ಶ್ರೇಣಿ , ಅಂದರೆ ನಿಮ್ಮ ಸ್ವತಂತ್ರ ವೇರಿಯಬಲ್ ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿ. ಈ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ, ಇದು ಸರಾಸರಿ ಮಾಸಿಕ ಮಳೆಯಾಗಿದೆ (B1:B25).

   ನೀವು ಬಹು ಹಿಂಜರಿತ ಮಾದರಿಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುತ್ತಿದ್ದರೆ, ವಿಭಿನ್ನ ಸ್ವತಂತ್ರ ವೇರಿಯಬಲ್‌ಗಳೊಂದಿಗೆ ಎರಡು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚು ಪಕ್ಕದ ಕಾಲಮ್‌ಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿ.

   • ನಿಮ್ಮ X ಮತ್ತು Y ಶ್ರೇಣಿಗಳ ಮೇಲ್ಭಾಗದಲ್ಲಿ ಹೆಡರ್‌ಗಳಿದ್ದರೆ ಲೇಬಲ್‌ಗಳ ಬಾಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ.
   • ನಿಮ್ಮ ಆದ್ಯತೆಯ ಔಟ್‌ಪುಟ್ ಆಯ್ಕೆಯನ್ನು ಆರಿಸಿ, ನಮ್ಮಲ್ಲಿ ಹೊಸ ವರ್ಕ್‌ಶೀಟ್ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ.
   • ಐಚ್ಛಿಕವಾಗಿ, ಊಹಿಸಲಾದ ಮತ್ತು ವಾಸ್ತವಿಕ ಮೌಲ್ಯಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಉಳಿಕೆಗಳು ಚೆಕ್‌ಬಾಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿ.
4. ಸರಿ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಎಕ್ಸೆಲ್ ರಚಿಸಿದ ರಿಗ್ರೆಷನ್ ಅನಾಲಿಸಿಸ್ ಔಟ್‌ಪುಟ್ ಅನ್ನು ಗಮನಿಸಿ 0>ನೀವು ಈಗ ನೋಡಿದಂತೆ, ಎಕ್ಸೆಲ್‌ನಲ್ಲಿ ಚಾಲನೆಯಲ್ಲಿರುವ ರಿಗ್ರೆಷನ್ ಸುಲಭ ಏಕೆಂದರೆ ಎಲ್ಲಾ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತವಾಗಿ ಪೂರ್ವನಿರ್ಧರಿತವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವು ಸ್ವಲ್ಪ ತಂತ್ರವಾಗಿದೆ ಏಕೆಂದರೆ ನೀವು ಪ್ರತಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಹಿಂದೆ ಏನೆಂದು ತಿಳಿಯಬೇಕು. ರಿಗ್ರೆಶನ್ ಅನಾಲಿಸಿಸ್ ಔಟ್‌ಪುಟ್‌ನ 4 ಪ್ರಮುಖ ಭಾಗಗಳ ವಿಘಟನೆಯನ್ನು ನೀವು ಕೆಳಗೆ ಕಾಣಬಹುದು.

ರಿಗ್ರೆಷನ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಔಟ್‌ಪುಟ್: ಸಾರಾಂಶ ಔಟ್‌ಪುಟ್

ಈ ಭಾಗವು ನಿಮ್ಮ ಮೂಲ ಡೇಟಾಗೆ ಎಷ್ಟು ಚೆನ್ನಾಗಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲಾದ ರೇಖಾತ್ಮಕ ಹಿಂಜರಿತ ಸಮೀಕರಣವು ಸರಿಹೊಂದುತ್ತದೆ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ.

ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಮಾಹಿತಿಯ ಅರ್ಥವೇನು ಎಂಬುದು ಇಲ್ಲಿದೆ:

ಮಲ್ಟಿಪಲ್ ಆರ್ . ಇದು ಸಿ ಒರಲೇಶನ್ ಗುಣಾಂಕ ನ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಅಳೆಯುತ್ತದೆಎರಡು ಅಸ್ಥಿರಗಳ ನಡುವಿನ ರೇಖೀಯ ಸಂಬಂಧ. ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ಗುಣಾಂಕವು -1 ಮತ್ತು 1 ರ ನಡುವಿನ ಯಾವುದೇ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿರಬಹುದು ಮತ್ತು ಅದರ ಸಂಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯವು ಸಂಬಂಧದ ಬಲವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಸಂಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯವು ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ, ಸಂಬಂಧವು ಬಲವಾಗಿರುತ್ತದೆ:

• 1 ಎಂದರೆ ಬಲವಾದ ಸಕಾರಾತ್ಮಕ ಸಂಬಂಧ
• -1 ಎಂದರೆ ಬಲವಾದ ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಸಂಬಂಧ
• 0 ಎಂದರೆ ಯಾವುದೇ ಸಂಬಂಧವಿಲ್ಲ ಎಲ್ಲಾ

R ಚೌಕ . ಇದು ನಿರ್ಣಯದ ಗುಣಾಂಕ ಆಗಿದೆ, ಇದನ್ನು ಫಿಟ್‌ನ ಉತ್ತಮತೆಯ ಸೂಚಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ರಿಗ್ರೆಷನ್ ಲೈನ್‌ನಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಅಂಕಗಳು ಬೀಳುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಇದು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. R2 ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ವರ್ಗಗಳ ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತದಿಂದ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ, ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾಗಿ, ಇದು ಸರಾಸರಿಯಿಂದ ಮೂಲ ಡೇಟಾದ ವರ್ಗದ ವಿಚಲನಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆ.

ನಮ್ಮ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ, R2 0.91 ಆಗಿದೆ (2 ಅಂಕೆಗಳಿಗೆ ದುಂಡಾದ) , ಇದು ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಒಳ್ಳೆಯದು. ಇದರರ್ಥ ನಮ್ಮ ಮೌಲ್ಯಗಳಲ್ಲಿ 91% ರಿಗ್ರೆಷನ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಮಾದರಿಗೆ ಸರಿಹೊಂದುತ್ತದೆ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, 91% ಅವಲಂಬಿತ ಅಸ್ಥಿರಗಳನ್ನು (y-ಮೌಲ್ಯಗಳು) ಸ್ವತಂತ್ರ ಅಸ್ಥಿರಗಳಿಂದ (x-ಮೌಲ್ಯಗಳು) ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, 95% ಅಥವಾ ಅದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ R ವರ್ಗವನ್ನು ಉತ್ತಮ ಫಿಟ್ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯ R ಚೌಕ . ಇದು ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿನ ಸ್ವತಂತ್ರ ವೇರಿಯಬಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸರಿಹೊಂದಿಸಲಾದ R ಚೌಕ ಆಗಿದೆ. ಬಹು ಹಿಂಜರಿತ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗಾಗಿ ನೀವು R ಸ್ಕ್ವೇರ್ ಬದಲಿಗೆ ಈ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಬಳಸಲು ಬಯಸುತ್ತೀರಿ.

ಸ್ಟ್ಯಾಂಡರ್ಡ್ ದೋಷ . ಇದು ನಿಮ್ಮ ರಿಗ್ರೆಷನ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ನಿಖರತೆಯನ್ನು ತೋರಿಸುವ ಮತ್ತೊಂದು ಉತ್ತಮ-ಯೋಗ್ಯ ಅಳತೆಯಾಗಿದೆ - ಚಿಕ್ಕ ಸಂಖ್ಯೆ, ನೀವು ಹೆಚ್ಚು ಖಚಿತವಾಗಿರಬಹುದುನಿಮ್ಮ ಹಿಂಜರಿತ ಸಮೀಕರಣ. R2 ಮಾದರಿಯಿಂದ ವಿವರಿಸಲಾದ ಅವಲಂಬಿತ ಅಸ್ಥಿರ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಶೇಕಡಾವಾರು ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ, ಸ್ಟ್ಯಾಂಡರ್ಡ್ ದೋಷವು ಒಂದು ಸಂಪೂರ್ಣ ಅಳತೆಯಾಗಿದ್ದು ಅದು ರಿಗ್ರೆಶನ್ ಲೈನ್‌ನಿಂದ ಡೇಟಾ ಪಾಯಿಂಟ್‌ಗಳು ಬೀಳುವ ಸರಾಸರಿ ದೂರವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.

ವೀಕ್ಷಣೆಗಳು . ಇದು ನಿಮ್ಮ ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿನ ವೀಕ್ಷಣೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ.

ರಿಗ್ರೆಶನ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಔಟ್‌ಪುಟ್: ANOVA

ಔಟ್‌ಪುಟ್‌ನ ಎರಡನೇ ಭಾಗವು ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ (ANOVA):

ಮೂಲತಃ, ಇದು ವರ್ಗಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಘಟಕಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುತ್ತದೆ ಅದು ನಿಮ್ಮ ರಿಗ್ರೆಶನ್ ಮಾದರಿಯೊಳಗಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಮಟ್ಟಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ:

• df ಎಂಬುದು ಮೂಲಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯದ ಡಿಗ್ರಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ.
• SS ಎಂಬುದು ವರ್ಗಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆ. ಒಟ್ಟು SS ನೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಉಳಿದಿರುವ SS ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ, ನಿಮ್ಮ ಮಾದರಿಯು ಡೇಟಾಗೆ ಉತ್ತಮವಾಗಿ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.
• MS ಸರಾಸರಿ ವರ್ಗವಾಗಿದೆ.
• F ಎಫ್ ಅಂಕಿಅಂಶ, ಅಥವಾ ಶೂನ್ಯ ಊಹೆಗಾಗಿ ಎಫ್-ಪರೀಕ್ಷೆ. ಮಾದರಿಯ ಒಟ್ಟಾರೆ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸಲು ಇದನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
• ಮಹತ್ವ F ಎಂಬುದು F ನ P-ಮೌಲ್ಯ.

ANOVA ಭಾಗವನ್ನು ವಿರಳವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಎಕ್ಸೆಲ್‌ನಲ್ಲಿ ಸರಳವಾದ ರೇಖಾತ್ಮಕ ಹಿಂಜರಿತ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ, ಆದರೆ ನೀವು ಖಂಡಿತವಾಗಿಯೂ ಕೊನೆಯ ಘಟಕವನ್ನು ಹತ್ತಿರದಿಂದ ನೋಡಬೇಕು. ಮಹತ್ವ ಎಫ್ ಮೌಲ್ಯವು ನಿಮ್ಮ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ಎಷ್ಟು ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ (ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯವಾಗಿ ಮಹತ್ವದ್ದಾಗಿದೆ) ಎಂಬುದರ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆ ಎಫ್ 0.05 (5%) ಗಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿದ್ದರೆ, ನಿಮ್ಮ ಮಾದರಿ ಸರಿ. ಇದು 0.05 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿದ್ದರೆ, ನೀವು ಬಯಸುತ್ತೀರಿಬಹುಶಃ ಇನ್ನೊಂದು ಸ್ವತಂತ್ರ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಅನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವುದು ಉತ್ತಮ.

ರಿಗ್ರೆಷನ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಔಟ್‌ಪುಟ್: ಗುಣಾಂಕಗಳು

ಈ ವಿಭಾಗವು ನಿಮ್ಮ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಘಟಕಗಳ ಬಗ್ಗೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ:

ಈ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ಉಪಯುಕ್ತ ಅಂಶವಾಗಿದೆ ಗುಣಾಂಕಗಳು . ಇದು Excel ನಲ್ಲಿ ರೇಖಾತ್ಮಕ ಹಿಂಜರಿತ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ನಿಮಗೆ ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ:

ನಮ್ಮ ಡೇಟಾ ಸೆಟ್‌ಗಾಗಿ, y ಮಾರಾಟವಾದ ಛತ್ರಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು x ಸರಾಸರಿ ಮಾಸಿಕ ಮಳೆಯಾಗಿದೆ, ನಮ್ಮ ರೇಖೀಯ ಹಿಂಜರಿತ ಸೂತ್ರವು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಹೋಗುತ್ತದೆ:

Y = Rainfall Coefficient * x + Intercept

ಮೂರು ದಶಮಾಂಶ ಸ್ಥಾನಗಳಿಗೆ ದುಂಡಾದ a ಮತ್ತು b ಮೌಲ್ಯಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಜ್ಜುಗೊಂಡಿದೆ, ಇದು ಹೀಗೆ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ:

Y=0.45*x-19.074

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸರಾಸರಿ ಮಾಸಿಕ ಮಳೆಯು 82 ಮಿಮೀಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಛತ್ರಿ ಮಾರಾಟವು ಸರಿಸುಮಾರು 17.8 ಆಗಿರುತ್ತದೆ:

0.45*82-19.074=17.8

ಇದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ, ಎಷ್ಟು ಛತ್ರಿಗಳು ಆಗಲಿವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನೀವು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು ನೀವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಿದ ಯಾವುದೇ ಮಾಸಿಕ ಮಳೆಯೊಂದಿಗೆ (x ವೇರಿಯಬಲ್) ಮಾರಾಟ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ.

ರಿಗ್ರೆಷನ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಔಟ್‌ಪುಟ್: ಶೇಷಗಳು

ನೀವು 82 ಮಿಮೀ ಮಾಸಿಕ ಮಳೆಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಮಾರಾಟವಾದ ಛತ್ರಿಗಳ ಅಂದಾಜು ಮತ್ತು ನಿಜವಾದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೋಲಿಸಿದಲ್ಲಿ, ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಸ್ವಲ್ಪ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುವುದನ್ನು ನೀವು ನೋಡುತ್ತೀರಿ:

• ಅಂದಾಜು: 17.8 (ಮೇಲೆ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗಿದೆ)
• ವಾಸ್ತವ: 15 (ಮೂಲ ಡೇಟಾದ ಸಾಲು 2)

ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಏಕೆ? ಏಕೆಂದರೆ ಸ್ವತಂತ್ರ ಅಸ್ಥಿರಗಳು ಎಂದಿಗೂ ಅವಲಂಬಿತ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಪರಿಪೂರ್ಣ ಮುನ್ಸೂಚಕಗಳಲ್ಲ. ಮತ್ತು ಅಂದಾಜು ಮೌಲ್ಯಗಳಿಂದ ನಿಜವಾದ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಎಷ್ಟು ದೂರದಲ್ಲಿವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಉಳಿಕೆಗಳು ನಿಮಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡಬಹುದು:

ಇದಕ್ಕಾಗಿಮೊದಲ ಡೇಟಾ ಬಿಂದು (82 ಮಿಮೀ ಮಳೆ), ಉಳಿದವು ಸರಿಸುಮಾರು -2.8. ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಊಹಿಸಿದ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಸೇರಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ನಿಜವಾದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ: 17.8 - 2.8 = 15.

ಎಕ್ಸೆಲ್‌ನಲ್ಲಿ ರೇಖೀಯ ಹಿಂಜರಿತ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ಹೇಗೆ ಮಾಡುವುದು

ನೀವು ತ್ವರಿತವಾಗಿ ದೃಶ್ಯೀಕರಿಸಬೇಕಾದರೆ ಎರಡು ಅಸ್ಥಿರಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧ, ರೇಖೀಯ ಹಿಂಜರಿತ ಚಾರ್ಟ್ ಅನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ. ಅದು ತುಂಬಾ ಸುಲಭ! ಹೇಗೆ ಎಂಬುದು ಇಲ್ಲಿದೆ:

1. ಹೆಡರ್‌ಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಂತೆ ನಿಮ್ಮ ಡೇಟಾದೊಂದಿಗೆ ಎರಡು ಕಾಲಮ್‌ಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿ.
2. Inset ಟ್ಯಾಬ್‌ನಲ್ಲಿ, Chats ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ , ಸ್ಕ್ಯಾಟರ್ ಚಾರ್ಟ್ ಐಕಾನ್ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ, ಮತ್ತು ಸ್ಕ್ಯಾಟರ್ ಥಂಬ್‌ನೇಲ್ ಅನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ (ಮೊದಲನೆಯದು):

   ಇದು ನಿಮ್ಮ ವರ್ಕ್‌ಶೀಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಸ್ಕ್ಯಾಟರ್ ಪ್ಲಾಟ್ ಅನ್ನು ಸೇರಿಸುತ್ತದೆ, ಅದು ಇದನ್ನು ಹೋಲುತ್ತದೆ ಒಂದು:

3. ಈಗ, ನಾವು ಕನಿಷ್ಟ ಚೌಕಗಳ ಹಿಂಜರಿತ ರೇಖೆಯನ್ನು ಎಳೆಯಬೇಕಾಗಿದೆ. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ಯಾವುದೇ ಬಿಂದುವಿನ ಮೇಲೆ ಬಲ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಸಂದರ್ಭ ಮೆನುವಿನಿಂದ ಟ್ರೆಂಡ್‌ಲೈನ್ ಸೇರಿಸಿ… ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿ.
4. ಬಲ ಫಲಕದಲ್ಲಿ, ರೇಖೀಯ ಟ್ರೆಂಡ್‌ಲೈನ್ ಆಕಾರವನ್ನು ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಐಚ್ಛಿಕವಾಗಿ, ಪ್ರದರ್ಶನ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಚಾರ್ಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಪರಿಶೀಲಿಸಿ ನಿಮ್ಮ ಹಿಂಜರಿತ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಪಡೆಯಲು: 0> ನೀವು ಗಮನಿಸಿದಂತೆ, ಎಕ್ಸೆಲ್ ನಮಗಾಗಿ ರಚಿಸಿದ ರಿಗ್ರೆಷನ್ ಸಮೀಕರಣವು ಗುಣಾಂಕಗಳ ಔಟ್‌ಪುಟ್‌ನ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ನಾವು ನಿರ್ಮಿಸಿದ ರೇಖೀಯ ಹಿಂಜರಿತ ಸೂತ್ರದಂತೆಯೇ ಇರುತ್ತದೆ.