Tha an oideachadh a’ mìneachadh bunaitean mion-sgrùdadh ais-tharraing agus a’ sealltainn grunn dhòighean eadar-dhealaichte air ais-tharraing sreathach a dhèanamh ann an Excel.

Smaoinich air seo: tha tòrr dàta eadar-dhealaichte air a thoirt dhut agus thathar ag iarraidh ort ro-innse a dhèanamh air àireamhan reic na h-ath-bhliadhna airson do chompanaidh. Tha thu air dusanan, is dòcha eadhon ceudan, de nithean a lorg a dh’ fhaodadh buaidh a thoirt air na h-àireamhan. Ach ciamar a tha fios agad dè an fheadhainn a tha fìor chudromach? Ruith mion-sgrùdadh regression ann an Excel. Bheir e freagairt dhut dha seo agus mòran a bharrachd cheistean: Dè na factaran a tha cudromach agus dè nach gabh dearmad a dhèanamh? Dè cho dlùth 'sa tha na factaran sin co-cheangailte ri chèile? Agus dè cho cinnteach ‘s as urrainn dhut a bhith mu na fàisneachdan?

Mion-sgrùdadh ais-tharraing ann an Excel - na bunaitean

Ann am modaladh staitistigeil, thathas a’ cleachdadh mion-sgrùdadh ais-tharraing airson dèan tuairmse air na dàimhean eadar dà chaochladair no barrachd:

Is e caochladair eisimeil (aka slatan-tomhais caochladair) am prìomh fheart a tha thu a’ feuchainn ri thuigsinn agus ro-innse.

Is e caochladairean neo-eisimeileach (aka mìneachail caochladairean, no ro-innse ) na nithean a dh’ fhaodadh buaidh a thoirt air a’ chaochladair eisimeileach.

Tha mion-sgrùdadh ais-tharraing gad chuideachadh tuigsinn mar a dh’ atharraicheas an caochladair eisimeil nuair a dh’ atharraicheas aon de na caochladairean neo-eisimeileach agus a leigeas leinn faighinn a-mach gu matamataigeach dè na caochladairean sin aig a bheil fìor bhuaidh.

Gu teicnigeach, tha modal mion-sgrùdadh ais-tharraing stèidhichte air an t-suim de

Aig an ìre seo, tha coltas graf air ais air ais ceart air a’ chairt agad mu thràth:

Fathast, is dòcha gum bi thu airson beagan leasachaidhean eile a dhèanamh:

• Slaod an co-aontar ge bith càite a chì thu iomchaidh.
• Cuir tiotalan nan tuaghan ris ( Eileamaidean na Cairte putan > Tiotalan Ais ).
• Ma tha bidh puingean dàta a’ tòiseachadh ann am meadhan an axis chòmhnard agus/no dhìreach mar san eisimpleir seo, is dòcha gum bi thu airson faighinn cuidhteas cus àite geal. Tha an tip a leanas a’ mìneachadh mar a nì thu seo: Sgèile tuaghan a’ chlàir gus àite geal a lughdachadh.

  Agus seo mar a tha ar graf ais-tharraing leasaichte coltach:

  Nota cudromach! Anns a’ ghraf ath-thòiseachaidh, bu chòir an caochladair neo-eisimeileach a bhith an-còmhnaidh air an axis X agus an caochladair eisimeileach air an axis Y. Ma tha do ghraf air a dhealbhadh san òrdugh cùil, atharraich na colbhan air an duilleag-obrach agad, agus an uairsin tarraing a’ chairt a-rithist. Mura h-eil cead agad an dàta tùsail ath-rèiteachadh, faodaidh tu na tuaghan X agus Y atharrachadh gu dìreach ann an cairt.

  Tha beagan ghnìomhan staitistigeil aig Microsoft Excel a chuidicheas tu gus mion-sgrùdadh sreathach ais-tharraing a dhèanamh leithid LINEST, SLOPE, INTERCEPT, agus CORREL. loidhne as fheàrr a mhìnicheas an dàimh eadar na caochladairean agad agus a thilleas sreath a’ toirt cunntas air an loidhne sin. Gheibh thu am mìneachadh mionaideach airco-chòrdadh a' ghnìomh san oideachadh seo. Airson a-nis, dèanamaid dìreach foirmle airson an t-seata dàta sampall againn:

  =LINEST(C2:C25, B2:B25)

  Faic cuideachd: Roinn agus foillsich mìosachan ann an Outlook Online agus Outlook.com

  Leis gu bheil an gnìomh LINEEST a’ tilleadh sreath de luachan, feumaidh tu a chuir a-steach mar fhoirmle rèite. Tagh dà cheal faisg air làimh san aon sreath, E2:F2 nar cùis, taip an fhoirmle, agus brùth Ctrl + Shift + Enter gus a chrìochnachadh.

  Tillidh am foirmle an coefficient b ( E1) agus an seasmhach a (F1) airson an co-aontar ais-tharraing sreathach air a bheil thu eòlach mar-thà:

  y = bx + a

  Ma sheachain thu cleachdadh foirmlean rèite anns na duilleagan-obrach agad, faodaidh tu obrachadh a-mach a agus b leotha fhèin le foirmlean àbhaisteach:

  Faigh an Y-intercept (a):

  =INTERCEPT(C2:C25, B2:B25)

  Faigh an leathad (b):

  =SLOPE(C2:C25, B2:B25)

  A bharrachd air an sin, lorgaidh tu an co-èifeachd co-dhàimh ( Ioma R ann an toradh geàrr-chunntas mion-sgrùdadh ais-tharraing) a sheallas mar gu làidir tha an dà chaochladair co-cheangailte ri chèile:

  =CORREL(B2:B25,C2:C25)

  Tha an dealbh-sgrìn a leanas a’ sealltainn na foirmlean ais-tharraing Excel sin uile ann an gnìomh:

  Tip. Ma tha thu airson staitistig a bharrachd fhaighinn airson do mhion-sgrùdadh ais-tharraing, cleachd an gnìomh LINEEST leis a’ pharamadair s tats suidhichte gu TRUE mar a chithear san eisimpleir seo.

  Sin mar a nì thu ais-tharraing sreathach ann an Excel. Thuirt sin, cumaibh cuimhne nach e prògram staitistigeil a th’ ann am Microsoft Excel. Ma dh’ fheumas tu mion-sgrùdadh ath-tharraing a dhèanamh aig ìre proifeasanta, is dòcha gum bi thu airson cleachdadh cuimsichtebathar-bog leithid XLSTAT, RegressIt, msaa.

  Gus sùil nas mionaidiche a thoirt air na foirmlean ais-tharraing sreathach againn agus dòighean eile air an deach beachdachadh san oideachadh seo, tha fàilte oirbh an leabhar-obrach sampall againn a luchdachadh sìos gu h-ìosal. Tapadh leibh airson leughadh!

  Leabhar-obrach cleachdaidh

  Mion-sgrùdadh Tilleadh ann an Excel - eisimpleirean (faidhle .xlsx)

Ann an staitistig, bidh iad a' dèanamh eadar-dhealachadh eadar ais-thionndadh sreathach sìmplidh agus iomadach. Tilleadh loidhneach sìmplidh a 'modail an dàimh eadar caochladair eisimeileach agus aon caochladair neo-eisimeileach a' cleachdadh gnìomh sreathach. Ma chleachdas tu dà chaochladair mìneachaidh no barrachd gus an caochladair eisimeil a ro-innse, bidh thu a’ dèiligeadh ri ioma-fhillte loidhneach . Ma tha an caochladair eisimeil air a mhodail mar ghnìomh neo-loidhneach leis nach eil na dàimhean dàta a’ leantainn loidhne dhìreach, cleachd ais-tharraing neo-loidhneach na àite. Bidh fòcas an oideachaidh seo air ais-thionndadh sreathach sìmplidh.

Mar eisimpleir, gabhamaid àireamhan reic airson sgàileanan airson na 24 mìosan mu dheireadh agus faigh a-mach an t-sileadh cuibheasach mìosail airson an aon ùine. Dealbhaich am fiosrachadh seo air clàr, agus seallaidh an loidhne ais-tharraing an dàimh eadar an caochladair neo-eisimeileach (sileadh) agus an caochladair eisimeileach (reic sgàilein):

Co-aontar ais-tharraing sreathach

Gu matamataigeach, ais-thionndadh sreathach air a mhìneachadh leis a' cho-aontar seo:

Far a bheil:

• x na chaochladair neo-eisimeileach.
• <1 'S e caochladair eisimeil a th' ann an y .
• a an Y-intercept a tha ann an luach cuibheasach dùil y nuair a tha na caochladairean x uile co-ionnan ri 0. Air graf ais-tharraing, 's e seo an t-àite far a bheil an loidhne a' dol tarsainn air an axis Y.
• is e b an leathad de loidhne aisigidh, is e sin an ìre atharrachaidh airson y mar x atharrachaidhean.
• ε a tha na mhearachd air thuaiream teirm, is e sin an diofar eadar fìor luach caochladair eisimeil agus an luach a thathar a’ sùileachadh.

Tha teirm mearachd an-còmhnaidh aig a’ cho-aontar ais-tharraing sreathach oir, ann am fìor bheatha, chan eil ro-innsearan a-riamh buileach mionaideach. Ach, bidh cuid de phrògraman, Excel nam measg, a’ dèanamh àireamhachadh teirm mearachd air cùl na seallaidhean. Mar sin, ann an Excel, bidh thu a’ dèanamh ais-thionndadh sreathach a’ cleachdadh an dòigh ceàrnagan as lugha agus a’ sireadh co-èifeachdan a agus b mar sin:

Airson ar n-eisimpleir, tha an co-aontar ais-tharraing sreathach a’ gabhail a’ chruth a leanas:

Umbrellas sold = b * rainfall + a

Tha dòrlach de dhòighean eadar-dhealaichte ann airson a agus b . Is iad na trì prìomh dhòighean air mion-sgrùdadh sreathach ais-tharraing a dhèanamh ann an Excel:

• Inneal ais-tharraing air a ghabhail a-steach le Analysis ToolPak
• Clàr sgapaidh le loidhne-gluasaid
• Foirmle ais-tharraing sreathach<14

Gu h-ìosal gheibh thu an stiùireadh mionaideach mu bhith a’ cleachdadh gach dòigh.

Mar a nì thu ais-thionndadh sreathach ann an Excel le Analysis ToolPak

Tha an eisimpleir seo a’ sealltainn mar a ruitheas tu air ais ann an Excel le bhith a’ cleachdadh inneal sònraichte a tha air a ghabhail a-steach leis an tuilleadan Analysis ToolPak.

Cuir an comas an tuilleadan Analysis ToolPak-ann an

Tha Analytics ToolPak ri fhaighinn anns a h-uile dreach de Excel 365 gu 2003 ach chan eil e air a chomasachadh gu bunaiteach. Mar sin, feumaidh tu a thionndadh air le làimh. Seo mar a leanas:

1. Anns an Excel agad, briog air Faidhle > Roghainnean .
2. Anns na Roghainnean Excel bogsa deasbaid, tagh Add-ins air a’ bhàr-taoibh chlì, dèan cinnteach gu bheil Excel Add-ins air a thaghadh sa bhogsa Stiùirich , agus cliog air Rach .
3. Anns a’ bhogsa deasbaid Add-ins , cuir diog dheth Analysis Toolpak , is briog air OK :

Cuiridh seo na h-innealan Mion-sgrùdadh Dàta ris an taba Dàta den rioban Excel agad.

Ruith mion-sgrùdadh ais-tharraing

San an eisimpleir seo, tha sinn a’ dol a dhèanamh ais-thionndadh sreathach sìmplidh ann an Excel. Is e na th’ againn liosta den sileadh cuibheasach mìosail airson na 24 mìosan a dh’ fhalbh ann an colbh B, is e sin an caochladair neo-eisimeileach againn (ro-innse), agus an àireamh de sgàileanan a chaidh a reic ann an colbh C, is e sin an caochladair eisimeileach. Gu dearbh, tha mòran fhactaran eile ann a bheir buaidh air reic, ach airson a-nis chan eil sinn a’ cuimseachadh ach air an dà chaochladair sin:

Le Analysis Toolpak air a chur ris, dèan na ceumannan seo gus mion-sgrùdadh ais-tharraing a dhèanamh ann an Excel:

1. Air an taba Dàta , sa bhuidheann Anailis , cliog air a’ phutan Mion-sgrùdadh Dàta .
2. Tagh Tilleadh air ais agus cliog OK .
3. Anns a’ bhogsa deasbaid Aiseirigh , rèitich na roghainnean a leanas:
   • Tagh an InputY Raon , is e sin an caochladair eisimeil agad . Anns a’ chùis againn, is e reic sgàilean a th’ ann (C1:C25).
   • Tagh an Input X Range , i.e. do caochladair neo-eisimeileach . San eisimpleir seo, 's e an sileadh cuibheasach mìosail a th' ann (B1:B25).

   Ma tha thu a' togail modail ioma-aisigidh, tagh dà cholbh no barrachd ri thaobh le caochladairean neo-eisimeileach eadar-dhealaichte.

   • Thoir sùil air a' bhogsa Labels ma tha bann-cinn aig mullach nan raointean X agus Y agad.
   • Tagh an roghainn Toraidh as fheàrr leat, duilleag-obrach ùr nar chùis.
   • Roghainneil, tagh am bogsa-dearbhaidh Residuals gus an diofar fhaighinn eadar na luachan air an robh dùil agus fìor.
4. Briog OK agus faic an toradh mion-sgrùdadh ais-tharraing a chruthaich Excel.

Mìnich toradh mion-sgrùdadh ais-tharraing

Mar a tha thu dìreach air fhaicinn, tha e furasta ruith air ais ann an Excel oir tha a h-uile àireamhachadh air a dhealbhadh gu fèin-ghluasadach. Tha mìneachadh nan toraidhean beagan nas duilghe oir feumaidh fios a bhith agad dè a tha air cùl gach àireamh. Gu h-ìosal lorgaidh tu briseadh sìos de 4 prìomh phàirtean de thoradh an anailis ais-tharraing.

Toradh mion-sgrùdadh ais-tharraing: Toradh geàrr-chunntas

Innsidh am pàirt seo dhut dè cho math ‘s a tha an co-aontar ais-tharraing sreathach àireamhaichte a’ freagairt air an dàta tùsail agad.

Seo na tha gach pìos fiosrachaidh a’ ciallachadh:

Ioma-R . Is e an Co-èifeachd C orrelation a tha a’ tomhas neartdàimh sreathach eadar dà chaochladair. Faodaidh an co-èifeachd co-dhàimh a bhith na luach sam bith eadar -1 agus 1, agus tha a luach iomlan a 'sealltainn neart an dàimh. Mar as motha an luach iomlan, ’s ann as làidire a bhios an dàimh:

• 1 a’ ciallachadh dàimh làidir dheimhinneach
• -1 a’ ciallachadh dàimh làidir àicheil
• 0 a’ ciallachadh nach eil dàimh aig uile

Ceàrnag R . Is e an Co-èifeachd Co-dhùnaidh a th’ ann, a tha air a chleachdadh mar chomharradh air mathas iomchaidheachd. Tha e a’ sealltainn cia mheud puing a tha a’ tuiteam air an loidhne ais-tharraing. Tha an luach R2 air a thomhas a-mach à suim iomlan nan ceàrnagan, nas mionaidiche, is e an t-suim de chlaonaidhean ceàrnagach an dàta tùsail bhon mheadhan.

San eisimpleir againn, tha R2 aig 0.91 (cruinnichte gu 2 fhigear) , a tha math. Tha e a’ ciallachadh gu bheil 91% de na luachan againn a’ freagairt air a’ mhodail mion-sgrùdadh ais-tharraing. Ann am faclan eile, tha 91% de na caochladairean eisimeileach (y-values) air am mìneachadh leis na caochladairean neo-eisimeileach (x-values). San fharsaingeachd, thathas a’ meas gu bheil R Squared de 95% no barrachd na dheagh fhreagarrachd.

Ceàrnag R atharraichte . Is e an ceàrnag R atharrachadh airson an àireamh de chaochladair neo-eisimeileach sa mhodail. Bidh thu airson an luach seo a chleachdadh an àite R ceàrnag airson mion-sgrùdadh ioma-thilleadh.

Mearachd Choitcheann . Is e tomhas mathas iomchaidh eile a th’ ann a sheallas cho mionaideach sa tha an anailis agad air ais - mar as lugha an àireamh, is ann as cinntiche as urrainn dhut a bhith mu dheidhinndo cho-aontar ais-tharraing. Ged a tha R2 a’ riochdachadh an àireamh sa cheud de chaochladairean eisimeileach a tha air a mhìneachadh leis a’ mhodail, ’s e tomhas iomlan a th’ ann an Standard Mearachd a sheallas an astar cuibheasach a thuiteas na puingean dàta bhon loidhne aisigidh.

Beachdan . Is e dìreach an àireamh de bheachdan sa mhodail agad.

Toradh mion-sgrùdadh ais-tharraing: ANOVA

Is e an dàrna pàirt den toradh Mion-sgrùdadh Caochlaideach (ANOVA):

Gu bunaiteach, bidh e a’ sgoltadh suim nan ceàrnagan gu co-phàirtean fa leth a bheir seachad fiosrachadh mu na h-ìrean caochlaideachd taobh a-staigh a’ mhodail ais-tharraing agad:

• df an àireamh de ìrean saorsa a tha co-cheangailte ris na stòran de chaochlaideachd.
• S e SS suim nan ceàrnagan. Mar as lugha an SS Residual an taca ris an SS Iomlan, 's ann as fheàrr a fhreagras am modail agad dhan dàta.
• 'S e MS a' mheadhan ceàrnagach.
• F an e an staitistig F, no an deuchainn-F airson a’ bheachd-bharail neo-eisimeileach. Tha e air a chleachdadh gus brìgh iomlan a’ mhodail a dhearbhadh.
• Is e comharradh F an luach-P aig F.

Is ann ainneamh a thathas a’ cleachdadh pàirt ANOVA airson mion-sgrùdadh sìmplidh sreathach air ais ann an Excel, ach gu cinnteach bu chòir dhut sùil gheur a thoirt air a’ phàirt mu dheireadh. Bheir an luach Cuimhne F beachd air cho earbsach (cudromach gu staitistigeil) a tha na toraidhean agad. Ma tha Significance F nas lugha na 0.05 (5%), tha am modail agad ceart gu leòr. Ma tha e nas motha na 0.05, bhiodh tu's dòcha nas fheàrr caochladair neo-eisimeileach eile a thaghadh.

Toradh mion-sgrùdadh ais-tharraing: co-èifeachdan

Tha an earrann seo a' toirt seachad fiosrachadh sònraichte mu cho-phàirtean an anailis agad:

'S e am pàirt as fheumaile san earrann seo Co-èifeachdan . Leigidh e leat co-aontar ais-tharraing sreathach a thogail ann an Excel:

Airson an t-seata dàta againn, far a bheil y an àireamh de sgàileanan a chaidh a reic agus x mar uisge cuibheasach mìosail, tha am foirmle ais-tharraing sreathach againn a’ dol mar a leanas:

Y = Rainfall Coefficient * x + Intercept

Uidheamaichte le luachan a agus b cruinn gu trì ionadan deicheach, tionndaidhidh e gu:

Y=0.45*x-19.074

Mar eisimpleir, leis an sileadh cuibheasach mìosail co-ionann ri 82 mm, bhiodh na fèilltean sgàilean timcheall air 17.8:

0.45*82-19.074=17.8

San aon dòigh, gheibh thu a-mach cia mheud sgàilean a bhios gu bhith air a reic le sileadh mìosail sam bith eile (caochladair x) a shònraicheas tu.

Toradh mion-sgrùdadh ais-tharraing: fuigheall

Ma nì thu coimeas eadar an àireamh tuairmseach agus fìor de sgàileanan a chaidh a reic a rèir an uisge mìosail de 82 mm, chì thu gu bheil na h-àireamhan seo beagan eadar-dhealaichte:

• Tuairisgeul: 17.8 (àireamhachadh gu h-àrd)
• Fìor: 15 (sreath 2 den dàta tùsail)

Carson a tha an diofar? Leis nach eil caochladairean neo-eisimeileach a-riamh nan ro-innsearan foirfe de na caochladairean eisimeileach. Agus cuidichidh na fuigheall thu le bhith a’ tuigsinn dè cho fada air falbh ‘s a tha na fìor luachan bho na luachan a thathar an dùil:

Airsona 'chiad phuing dàta (sileadh 82 mm), tha an còrr timcheall air -2.8. Mar sin, cuiridh sinn an àireamh seo ris an luach a thathar a’ sùileachadh, agus gheibh sinn an fhìor luach: 17.8 - 2.8 = 15.

Mar a nì thu graf loidhneach ais-tharraing ann an Excel

Ma dh’ fheumas tu sealladh a dhèanamh gu sgiobalta an dàimh eadar an dà chaochladair, tarraing clàr ais-tharraing sreathach. Tha sin gu math furasta! Seo mar a leanas:

1. Tagh an dà cholbh leis an dàta agad, a' gabhail a-steach bannan-cinn.
2. Air an taba Inset , sa chuantal Còmhraidhean , cliog air an ìomhaigheag Clàr sgapaidh , agus tagh am mion-dhealbh Scatter (a’ chiad fhear):

   Cuiridh seo a-steach dealbh sgapaidh san duilleag-obrach agad, a bhios coltach ri seo aon:

3. A-nis, feumaidh sinn an loidhne ais-tharraing as lugha de cheàrnagan a tharraing. Gus a dhèanamh, cliog deas air puing sam bith agus tagh Cuir Trendline… bhon chlàr-taice co-theacsa.
4. Air a’ phana dheas, tagh an cruth trendline Sreathach agus, gu roghnach, thoir sùil air Seall Co-aontar air a’ Chart gus am foirmle ais-tharraing agad fhaighinn:

   Mar is dòcha gu bheil thu a’ mothachadh, tha an co-aontar ais-tharraing a chruthaich Excel dhuinn an aon rud ris an fhoirmle ais-tharraing sreathach a thog sinn stèidhichte air toradh Coefficients.

5. Iompaich gu Lìon & Loidhne tab agus gnàthaich an loidhne mar a thogras tu. Mar eisimpleir, faodaidh tu dath loidhne eadar-dhealaichte a thaghadh agus loidhne chruaidh a chleachdadh an àite loidhne briste (tagh loidhne chruaidh sa bhogsa seòrsa Dash ):