අන්තර්ගත වගුව
නිබන්ධනය ප්‍රතිගාමී විශ්ලේෂණයේ මූලික කරුණු පැහැදිලි කරන අතර Excel හි රේඛීය ප්‍රතිගමනය කිරීමට විවිධ ක්‍රම කිහිපයක් පෙන්වයි.
මෙය සිතන්න: ඔබට විවිධ දත්ත රාශියක් ලබා දී ඇත. ඔබේ සමාගම සඳහා ලබන වසරේ විකුණුම් අංක පුරෝකථනය කරන ලෙස ඉල්ලා සිටියි. ඔබ සංඛ්‍යාවට බලපෑ හැකි සාධක දුසිම් ගණනක්, සමහර විට සිය ගණනක් පවා සොයාගෙන ඇත. නමුත් ඇත්තටම වැදගත් ඒවා මොනවාදැයි ඔබ දන්නේ කෙසේද? එක්සෙල් හි ප්‍රතිගාමී විශ්ලේෂණය ක්‍රියාත්මක කරන්න. එය ඔබට මෙයට සහ තවත් බොහෝ ප්‍රශ්නවලට පිළිතුරක් ලබා දෙනු ඇත: කුමන සාධක වැදගත් සහ නොසලකා හැරිය හැකිද? මෙම සාධක එකිනෙකට කෙතරම් සමීපව සම්බන්ධද? සහ අනාවැකි ගැන ඔබට කෙතරම් නිශ්චිත විය හැකිද?
Excel හි ප්‍රතිගාමී විශ්ලේෂණය - මූලික කරුණු
සංඛ්‍යාන ආකෘතිකරණයේදී, ප්‍රතිගාමී විශ්ලේෂණය භාවිතා කරයි විචල්‍ය දෙකක් හෝ වැඩි ගණනක් අතර සම්බන්ධතා ඇස්තමේන්තු කරන්න:
යැපෙන විචල්‍යය (එනම් නිර්ණායක විචල්‍යය) ඔබ තේරුම් ගැනීමට සහ අනාවැකි කීමට උත්සාහ කරන ප්‍රධාන සාධකය වේ.
0> ස්වාධීන විචල්‍ය(එනම් පැහැදිලිවිචල්‍ය, හෝ අනාවැකි) යනු පරායත්ත විචල්‍යයට බලපෑම් කළ හැකි සාධක වේ.ප්‍රතිගාමී විශ්ලේෂණ ඔබට උදවු කරයි. ස්වාධීන විචල්‍ය වලින් එකක් වෙනස් වන විට රඳා පවතින විචල්‍යය වෙනස් වන ආකාරය තේරුම් ගන්න සහ එම විචල්‍යවලින් ඇත්තටම බලපෑමක් ඇති කරන්නේ කුමන විචල්‍යද යන්න ගණිතමය වශයෙන් තීරණය කිරීමට ඉඩ සලසයි.
තාක්ෂණිකව, ප්‍රතිගාමී විශ්ලේෂණ ආකෘතියක් පදනම් වන්නේ එකතුව මත ය. 
මෙම අවස්ථාවේදී, ඔබේ ප්‍රස්ථාරය දැනටමත් යහපත් ප්‍රතිගාමී ප්‍රස්ථාරයක් ලෙස පෙනේ: 
තවමත්, ඔබට තවත් වැඩිදියුණු කිරීම් කිහිපයක් කිරීමට අවශ්ය විය හැක:
- ඔබට සුදුසු යැයි පෙනෙන ඕනෑම තැනක සමීකරණය අදින්න.
- අක්ෂ මාතෘකා එක් කරන්න ( ප්‍රස්ථාර මූලද්‍රව්‍ය බොත්තම > අක්ෂ මාතෘකා ).
- ඔබගේ නම් දත්ත ලක්ෂ්‍ය මෙම උදාහරණයේ මෙන් තිරස් සහ/හෝ සිරස් අක්ෂයේ මැදින් ආරම්භ වේ, ඔබට අධික සුදු අවකාශය ඉවත් කිරීමට අවශ්ය විය හැක. පහත ඉඟිය මෙය කරන්නේ කෙසේද යන්න පැහැදිලි කරයි: සුදු ඉඩ අඩු කිරීමට ප්‍රස්ථාර අක්ෂ පරිමාණය කරන්න.
සහ අපගේ වැඩිදියුණු කළ ප්‍රතිගාමී ප්‍රස්තාරය පෙනෙන්නේ මෙලෙසය:
වැදගත් සටහන! ප්‍රතිගාමී ප්‍රස්ථාරයේ ස්වාධීන විචල්‍යය සෑම විටම X අක්ෂය මත ද යැපෙන විචල්‍යය Y අක්ෂය මත ද තිබිය යුතුය. ඔබේ ප්‍රස්ථාරය ප්‍රතිලෝම අනුපිළිවෙලට සැලසුම් කර ඇත්නම්, ඔබේ වැඩ පත්‍රිකාවේ තීරු මාරු කර, ඉන්පසු ප්‍රස්ථාරය අලුතින් අඳින්න. ඔබට මූලාශ්‍ර දත්ත නැවත සකස් කිරීමට ඉඩ නොදෙන්නේ නම්, ඔබට X සහ Y අක්ෂ සෘජුවම ප්‍රස්ථාරයකට මාරු කළ හැක.
සූත්‍ර භාවිතයෙන් Excel හි ප්‍රතිගමනය කරන්නේ කෙසේද
Microsoft Excel සතුව LINEST, SLOPE, INTERCEPT, සහ CORREL වැනි රේඛීය ප්‍රතිගාමී විශ්ලේෂණ කිරීමට ඔබට උපකාර කළ හැකි සංඛ්‍යානමය ශ්‍රිත කිහිපයක් ඇත.
LINEST ශ්‍රිතය සෘජු ගණනය කිරීම සඳහා අවම වර්ග ප්‍රතිගාමී ක්‍රමය භාවිතා කරයි. ඔබේ විචල්‍යයන් අතර සම්බන්ධය වඩාත් හොඳින් පැහැදිලි කරන රේඛාව සහ එම රේඛාව විස්තර කරන අරාවක් ලබා දෙයි. පිළිබඳ සවිස්තරාත්මක පැහැදිලි කිරීමක් ඔබට සොයාගත හැකියමෙම නිබන්ධනයේ ශ්‍රිතයේ වාක්‍ය ඛණ්ඩය. දැනට, අපි අපගේ නියැදි දත්ත කට්ටලය සඳහා සූත්‍රයක් සාදා ගනිමු:
=LINEST(C2:C25, B2:B25)
LINEST ශ්‍රිතය අගයන් අරාවක් ලබා දෙන නිසා, ඔබ එය අරා සූත්‍රයක් ලෙස ඇතුළත් කළ යුතුය. එම පේළියේම යාබද කොටු දෙකක් තෝරන්න, අපගේ නඩුවේ E2:F2, සූත්‍රය ටයිප් කර, එය සම්පූර්ණ කිරීමට Ctrl + Shift + Enter ඔබන්න.
සූත්‍රය b සංගුණකය ලබා දෙයි ( E1) සහ දැනටමත් හුරුපුරුදු රේඛීය ප්‍රතිගාමී සමීකරණය සඳහා a නියතය (F1):
y = bx + a 
ඔබ ඔබේ වැඩ පත්‍රවල අරා සූත්‍ර භාවිතා කිරීමෙන් වළකිනවා නම්, ඔබට <ගණනය කළ හැක. සාමාන්‍ය සූත්‍ර සමඟින් 1>a සහ b තනි තනිව:
Y-intercept ලබා ගන්න (a):
=INTERCEPT(C2:C25, B2:B25)
බෑවුම ලබා ගන්න (b):
=SLOPE(C2:C25, B2:B25)
අතිරේකව, ඔබට සහසම්බන්ධතා සංගුණකය ( බහු R ප්‍රතිගාමී විශ්ලේෂණ සාරාංශ ප්‍රතිදානයේ) සොයා ගත හැක දැඩි ලෙස විචල්‍ය දෙක එකිනෙකට සම්බන්ධයි:
=CORREL(B2:B25,C2:C25)
පහත තිර රුවක් මෙම සියලුම Excel ප්‍රතිගාමී සූත්‍ර ක්‍රියාවේ පෙන්වයි: 
ඉඟිය. ඔබ ඔබේ ප්‍රතිගාමී විශ්ලේෂණය සඳහා අමතර සංඛ්‍යාලේඛන ලබා ගැනීමට කැමති නම්, මෙම උදාහරණයේ පෙන්වා ඇති පරිදි සත්‍ය ලෙස සකසා ඇති s tats පරාමිතිය සමඟ LINEST ශ්‍රිතය භාවිතා කරන්න.
ඔබ රේඛීය ප්‍රතිගමනය කරන්නේ එලෙසයි. එක්සෙල් හි. මයික්‍රොසොෆ්ට් එක්සෙල් සංඛ්‍යානමය වැඩසටහනක් නොවන බව කරුණාකර මතක තබා ගන්න. ඔබට වෘත්තීය මට්ටමින් ප්‍රතිගාමී විශ්ලේෂණය සිදු කිරීමට අවශ්ය නම්, ඔබට ඉලක්කගත භාවිතා කිරීමට අවශ්ය විය හැකXLSTAT, RegressIt වැනි මෘදුකාංග.
අපගේ රේඛීය ප්‍රතිගාමී සූත්‍ර සහ මෙම නිබන්ධනයේ සාකච්ඡා කර ඇති අනෙකුත් ශිල්පීය ක්‍රම දෙස සමීපව බැලීමට, පහත අපගේ නියැදි වැඩපොත බාගැනීමට ඔබව සාදරයෙන් පිළිගනිමු. කියවීමට ස්තූතියි!
ප්‍රායෝගික වැඩපොත
Excel හි ප්‍රතිගාමී විශ්ලේෂණය - උදාහරණ (.xlsx ගොනුව)
<3වර්ග, එය දත්ත ලක්ෂ්‍යවල විසරණය සොයා ගැනීමට ගණිතමය ක්‍රමයකි. ආකෘතියක ඉලක්කය වනුයේ හැකි කුඩාම කොටු එකතුව ලබා ගැනීම සහ දත්තවලට ආසන්නතම රේඛාවක් ඇඳීමයි.සංඛ්‍යාලේඛනවලදී, ඒවා සරල සහ බහු රේඛීය ප්‍රතිගාමීත්වයක් අතර වෙනස දක්වයි. සරල රේඛීය ප්‍රතිගාමීත්වය රේඛීය ශ්‍රිතයක් භාවිතා කරමින් පරායත්ත විචල්‍යයක් සහ එක් ස්වාධීන විචල්‍යයක් අතර සම්බන්ධය ආදර්ශන කරයි. ඔබ පරායත්ත විචල්‍යය පුරෝකථනය කිරීමට පැහැදිලි කිරීමේ විචල්‍ය දෙකක් හෝ වැඩි ගණනක් භාවිතා කරන්නේ නම්, ඔබ බහු රේඛීය ප්‍රතිගාමීත්වය සමඟ කටයුතු කරයි. දත්ත සම්බන්ධතා සරල රේඛාවක් අනුගමනය නොකරන නිසා පරායත්ත විචල්‍යය රේඛීය නොවන ශ්‍රිතයක් ලෙස හැඩගස්වා තිබේ නම්, ඒ වෙනුවට රේඛීය නොවන ප්‍රතිගාමීත්වය භාවිතා කරන්න. මෙම නිබන්ධනයේ අවධානය යොමු වන්නේ සරල රේඛීය ප්‍රතිග්‍රහණයක් වෙතය.
උදාහරණයක් ලෙස, පසුගිය මාස 24 සඳහා කුඩ සඳහා විකුණුම් අංක ගෙන එම කාල සීමාව සඳහා සාමාන්‍ය මාසික වර්ෂාපතනය සොයා ගනිමු. මෙම තොරතුරු ප්‍රස්ථාරයක් මත සටහන් කරන්න, සහ ප්‍රතිගාමී රේඛාව ස්වාධීන විචල්‍යය (වර්ෂාපතනය) සහ යැපෙන විචල්‍යය (කුඩ අලෙවිය) අතර සම්බන්ධය නිරූපණය කරනු ඇත: 
රේඛීය ප්‍රතිගාමී සමීකරණය
ගණිතමය වශයෙන්, රේඛීය ප්‍රතිගාමීත්වය මෙම සමීකරණය මගින් අර්ථ දක්වා ඇත:
y = bx + a + εමෙතැන:
- x යනු ස්වාධීන විචල්‍යයකි.
- y යනු පරායත්ත විචල්‍යයකි.
- a යනු Y-අන්තර්ඡේදනය වේ, එය අපේක්ෂිත මධ්‍යන්‍ය අගය වේ. y සියලුම x විචල්‍ය 0 ට සමාන වන විට. ප්‍රතිගාමී ප්‍රස්ථාරයක, එය රේඛාව Y අක්ෂය හරහා යන ලක්ෂ්‍යය වේ.
- b යනු වේ. ප්‍රතිගාමී රේඛාවක බෑවුම , එය y සඳහා x වෙනස්වීම් ලෙස වෙනස් වීමේ වේගය වේ.
- ε යනු අහඹු දෝෂයයි. පදය, එය රඳා පවතින විචල්‍යයක සත්‍ය අගය සහ එහි පුරෝකථනය කළ අගය අතර වෙනස වේ.
රේඛීය ප්‍රතිගාමී සමීකරණයට සෑම විටම දෝෂ පදයක් ඇත, මන්ද සැබෑ ජීවිතයේ දී අනාවැකි කියන්නන් කිසි විටෙක පරිපූර්ණ ලෙස නිරවද්‍ය නොවේ. කෙසේ වෙතත්, එක්සෙල් ඇතුළු සමහර වැඩසටහන් තිරය පිටුපස දෝෂ කාලීන ගණනය කිරීම සිදු කරයි. එබැවින්, Excel හි, ඔබ අඩුම වර්ග ක්‍රමය භාවිතයෙන් රේඛීය ප්‍රතිගමනය සිදු කරන අතර a සහ b වැනි සංගුණක සොයන්න:
y = bx + aඅපගේ උදාහරණය සඳහා, රේඛීය ප්‍රතිගාමී සමීකරණය පහත හැඩය ගනී:
Umbrellas sold = b * rainfall + a
a සහ b<සොයා ගැනීමට විවිධ ක්‍රම අතලොස්සක් ඇත. 2>. Excel හි රේඛීය ප්‍රතිගාමී විශ්ලේෂණය සිදු කිරීමට ඇති ප්‍රධාන ක්‍රම තුන වනුයේ:
- විශ්ලේෂණ මෙවලම්පැක් සමඟ ප්‍රතිගාමී මෙවලම ඇතුළත් වේ
- ප්‍රවණතා රේඛාවක් සහිත විසිරුම් ප්‍රස්ථාරය
- රේඛීය ප්‍රතිගාමී සූත්‍රය
පහත ඔබ එක් එක් ක්‍රමය භාවිතා කිරීම පිළිබඳ සවිස්තරාත්මක උපදෙස් සොයා ගනු ඇත.
Analysis ToolPak සමඟ Excel හි රේඛීය ප්‍රතිගමනය කරන්නේ කෙසේද
මෙම උදාහරණය Excel හි ප්‍රතිගාමීත්වය ධාවනය කරන්නේ කෙසේදැයි පෙන්වයි. Analysis ToolPak add-in සමඟ ඇතුළත් කර ඇති විශේෂ මෙවලමක් භාවිතයෙන්.
Analysis ToolPak add- සබල කරන්නin
Analysis ToolPak Excel 365 සිට 2003 දක්වා සියලුම අනුවාද වල ඇති නමුත් පෙරනිමියෙන් සක්‍රීය නොවේ. එබැවින්, ඔබ එය අතින් සක්රිය කළ යුතුය. මෙන්න මෙහෙමයි:
- ඔබේ Excel තුළ, ගොනුව > විකල්ප ක්ලික් කරන්න.
- Excel විකල්ප තුළ සංවාද කොටුව, වම් පැති තීරුවේ ඇඩෝන තෝරන්න, කළමනාකරණය කොටුව තුළ එක්සෙල් ඇඩෝන තෝරාගෙන ඇති බවට වග බලා ගන්න, සහ යන්න<ක්ලික් කරන්න 2>.
- Add-ins සංවාද කොටුව තුළ, Analysis Toolpak සලකුණු කර, OK :
ක්ලික් කරන්න.
මෙය ඔබගේ Excel රිබනයෙහි දත්ත ටැබයට දත්ත විශ්ලේෂණය මෙවලම් එක් කරයි.
ප්‍රතිගාමී විශ්ලේෂණය ක්‍රියාත්මක කරන්න
දී මෙම උදාහරණය, අපි Excel හි සරල රේඛීය ප්‍රතිගමනයක් කරන්නෙමු. අප සතුව ඇත්තේ අපගේ ස්වාධීන විචල්‍යය (පුරෝකථනය) වන B තීරුවේ පසුගිය මාස 24 සඳහා සාමාන්‍ය මාසික වර්ෂාපතන ලැයිස්තුවක් සහ පරායත්ත විචල්‍යය වන C තීරුවේ විකුණන ලද කුඩ ගණනයි. ඇත්ත වශයෙන්ම, විකුණුම් කෙරෙහි බලපෑ හැකි තවත් බොහෝ සාධක ඇත, නමුත් දැනට අපි මෙම විචල්‍ය දෙක කෙරෙහි පමණක් අවධානය යොමු කරමු: 
විශ්ලේෂණ මෙවලම් පැක් සක්‍රීය කර ඇති අතර, Excel හි ප්‍රතිගාමී විශ්ලේෂණය සිදු කිරීමට මෙම පියවර අනුගමනය කරන්න:
- දත්ත ටැබය මත, විශ්ලේෂණ සමූහයේ, දත්ත විශ්ලේෂණය බොත්තම ක්ලික් කරන්න.
- Regression තෝරන්න සහ OK ක්ලික් කරන්න.
- Regression සංවාද කොටුව තුළ, පහත සැකසුම් වින්‍යාස කරන්න:
- ආදානය තෝරන්නY පරාසය , එය ඔබගේ යැපෙන විචල්‍යය වේ. අපගේ නඩුවේදී, එය කුඩ අලෙවියයි (C1:C25).
- ආදාන X පරාසය , එනම් ඔබේ ස්වාධීන විචල්‍යය තෝරන්න. මෙම උදාහරණයේ දී, එය සාමාන්‍ය මාසික වර්ෂාපතනයයි (B1:B25).
ඔබ බහු ප්‍රතිගාමී ආකෘතියක් ගොඩනඟන්නේ නම්, විවිධ ස්වාධීන විචල්‍යයන් සහිත යාබද තීරු දෙකක් හෝ වැඩි ගණනක් තෝරන්න.
- ඔබේ X සහ Y පරාසයන්හි ඉහළින් ශීර්ෂ තිබේ නම් ලේබල් කොටුව පරීක්ෂා කරන්න.
- ඔබ කැමති ප්‍රතිදාන විකල්පය, අපේ නව වැඩ පත්‍රිකාවක් තෝරන්න අවස්ථාව.
- විකල්ප වශයෙන්, පුරෝකථනය කළ සහ සත්‍ය අගයන් අතර වෙනස ලබා ගැනීමට අවශේෂ පිරික්සුම් කොටුව තෝරන්න.
- හරි ක්ලික් කර Excel විසින් නිර්මාණය කරන ලද ප්‍රතිගාමී විශ්ලේෂණ ප්‍රතිදානය නිරීක්ෂණය කරන්න.
ප්‍රතිගාමී විශ්ලේෂණ ප්‍රතිදානය අර්ථකථනය කරන්න
ඔබ දැන් දැක ඇති පරිදි, සියලුම ගණනය කිරීම් ස්වයංක්‍රීයව සකස් කර ඇති නිසා Excel හි ප්‍රතිගාමී ධාවනය පහසු වේ. ඔබ එක් එක් අංකය පිටුපස ඇති දේ දැන ගැනීමට අවශ්ය නිසා ප්රතිඵල අර්ථ නිරූපණය ටිකක් උපක්රමශීලී වේ. ප්‍රතිගාමී විශ්ලේෂණ ප්‍රතිදානයේ ප්‍රධාන කොටස් 4 ක බිඳවැටීමක් ඔබට පහතින් හමුවනු ඇත.
ප්‍රතිගමන විශ්ලේෂණ ප්‍රතිදානය: සාරාංශ ප්‍රතිදානය
මෙම කොටස මඟින් ගණනය කරන ලද රේඛීය ප්‍රතිගාමී සමීකරණය ඔබේ මූලාශ්‍ර දත්තවලට කෙතරම් හොඳින් ගැලපේදැයි කියයි. 
එක් එක් තොරතුරු කොටසේ තේරුම මෙන්න:
බහු R . එය C orrelation Coficiency හි ප්‍රබලතාවය මනිනු ලබයිවිචල්‍ය දෙකක් අතර රේඛීය සම්බන්ධතාවයක්. සහසම්බන්ධතා සංගුණකය -1 සහ 1 අතර ඕනෑම අගයක් විය හැකි අතර, එහි නිරපේක්ෂ අගය සම්බන්ධතා ශක්තිය පෙන්නුම් කරයි. නිරපේක්ෂ අගය විශාල වන තරමට සම්බන්ධතාවය ශක්තිමත් වේ:
- 1 යනු ශක්තිමත් ධනාත්මක සම්බන්ධතාවයකි
- -1 යනු ශක්තිමත් සෘණාත්මක සම්බන්ධතාවයකි
- 0 යනු සම්බන්ධතාවයක් නොමැති බවයි. සියල්ල
R චතුරශ්‍රය . එය නිශ්චය කිරීමේ සංගුණකය වන අතර, එය ගැලපීමේ යහපත්කමේ දර්ශකයක් ලෙස භාවිතා කරයි. එය ප්‍රතිගාමී රේඛාව මත ලකුණු කීයක් වැටේදැයි පෙන්වයි. R2 අගය ගණනය කරනු ලබන්නේ සමස්ථ වර්ග එකතුවෙන්, වඩාත් නිවැරදිව, එය මධ්‍යන්‍යයේ සිට මුල් දත්තවල වර්ග අපගමනයන්හි එකතුවයි.
අපගේ උදාහරණයේ R2 යනු 0.91 (වටකුරු ඉලක්කම් 2 දක්වා) , එය සුරංගනා හොඳයි. එයින් අදහස් වන්නේ අපගේ අගයන්ගෙන් 91% ප්‍රතිගාමී විශ්ලේෂණ ආකෘතියට ගැලපෙන බවයි. වෙනත් වචන වලින් කිවහොත්, යැපෙන විචල්‍යයන්ගෙන් 91% (y-අගය) ස්වාධීන විචල්‍ය (x-අගය) මගින් පැහැදිලි කෙරේ. සාමාන්‍යයෙන්, 95% හෝ ඊට වැඩි R වර්ග හොඳ සුදුසුකමක් ලෙස සැලකේ.
ගැළපුම් R Square . එය ආකෘතියේ ස්වාධීන විචල්‍ය ගණන සඳහා සකසන ලද R වර්ග වේ. බහු ප්‍රතිගාමී විශ්ලේෂණය සඳහා R වර්ග වෙනුවට මෙම අගය භාවිතා කිරීමට ඔබට අවශ්ය වනු ඇත.
සම්මත දෝෂය . එය ඔබගේ ප්‍රතිගාමී විශ්ලේෂණයේ නිරවද්‍යතාවය පෙන්නුම් කරන තවත් හොඳ යෝග්‍යතාවයක් වන මිනුමක් වේ - සංඛ්‍යාව කුඩා වන තරමට, ඔබට ඒ ගැන වඩාත් විශ්වාස කළ හැකියඔබේ ප්‍රතිගාමී සමීකරණය. R2 ආකෘතිය මගින් පැහැදිලි කරන ලද පරායත්ත විචල්‍ය විචල්‍යයේ ප්‍රතිශතය නියෝජනය කරන අතර, සම්මත දෝෂය යනු ප්‍රතිගාමී රේඛාවෙන් දත්ත ලක්ෂ්‍ය වැටෙන සාමාන්‍ය දුර පෙන්වන නිරපේක්ෂ මිනුමක් වේ.
නිරීක්ෂණ . එය ඔබගේ ආකෘතියේ ඇති නිරීක්ෂණ සංඛ්‍යාවයි.
ප්‍රතිගාමී විශ්ලේෂණ ප්‍රතිදානය: ANOVA
ප්‍රතිදානයේ දෙවන කොටස විචල්‍ය විශ්ලේෂණය (ANOVA): 
මූලික වශයෙන්, එය ඔබේ ප්‍රතිගාමී ආකෘතිය තුළ ඇති විචල්‍යතා මට්ටම් පිළිබඳ තොරතුරු සපයන තනි කොටස්වලට වර්ග එකතුව බෙදයි:
- df යනු මූලාශ්‍ර සමඟ සම්බන්ධිත නිදහසේ අංශක ගණනයි. විචලනය.
- SS යනු වර්ගවල එකතුවයි. Total SS හා සසඳන විට Residual SS කුඩා වන තරමට ඔබේ ආකෘතිය දත්තවලට වඩා හොඳින් ගැලපේ.
- MS යනු මධ්‍යන්‍ය වර්ග වේ.
- F යනු F සංඛ්‍යාලේඛනයයි, නැතහොත් ශුන්‍ය කල්පිතය සඳහා F-පරීක්ෂණයයි. එය ආකෘතියේ සමස්ත වැදගත්කම පරීක්ෂා කිරීමට භාවිතා කරයි.
- වැදගත්කම F යනු F හි P-අගයයි.
ANOVA කොටස කලාතුරකින් භාවිතා වේ. එක්සෙල් හි සරල රේඛීය ප්‍රතිගාමී විශ්ලේෂණයක්, නමුත් ඔබ අනිවාර්යයෙන්ම අවසාන සංරචකය දෙස සමීපව බැලිය යුතුය. වැදගත්කම F අගය මඟින් ඔබේ ප්රතිඵල කෙතරම් විශ්වාසදායක (සංඛ්‍යානමය වශයෙන් වැදගත්) ද යන්න පිළිබඳ අදහසක් ලබා දේ. වැදගත්කම F 0.05 (5%) ට වඩා අඩු නම්, ඔබේ ආකෘතිය හරි ය. එය 0.05 ට වඩා වැඩි නම්, ඔබ කැමතිවෙනත් ස්වාධීන විචල්‍යයක් තෝරා ගැනීම වඩා හොඳය.
ප්‍රතිගාමී විශ්ලේෂණ ප්‍රතිදානය: සංගුණක
මෙම කොටස ඔබේ විශ්ලේෂණයේ සංරචක පිළිබඳ නිශ්චිත තොරතුරු සපයයි: 
මෙම කොටසෙහි වඩාත්ම ප්‍රයෝජනවත් සංරචකය වන්නේ සංගුණක . එය ඔබට Excel හි රේඛීය ප්‍රතිගාමී සමීකරණයක් ගොඩනැගීමට හැකියාව ලබා දෙයි:
y = bx + aඅපගේ දත්ත කට්ටලය සඳහා, y යනු අලෙවි වන කුඩ සංඛ්‍යාව වන අතර x යනු සාමාන්‍ය මාසික වර්ෂාපතනය වේ. අපගේ රේඛීය ප්‍රතිග්‍රහණ සූත්‍රය පහත පරිදි වේ:
Y = Rainfall Coefficient * x + Intercept
දශම ස්ථාන තුනකට වට කරන ලද a සහ b අගයන්ගෙන් සමන්විතය, එය මෙයට හැරේ:
Y=0.45*x-19.074
උදාහරණයක් ලෙස, සාමාන්‍ය මාසික වර්ෂාපතනය මිලිමීටර් 82 ට සමාන වන විට, කුඩ අලෙවිය ආසන්න වශයෙන් 17.8 වනු ඇත:
0.45*82-19.074=17.8
ඒ හා සමාන ආකාරයකින්, කුඩ කීයක් වනු ඇත්දැයි ඔබට සොයා ගත හැක. ඔබ සඳහන් කරන වෙනත් ඕනෑම මාසික වර්ෂාපතනයක් (x විචල්‍ය) සමඟ විකුණනු ලැබේ.
ප්‍රතිගාමී විශ්ලේෂණ ප්‍රතිදානය: අවශේෂ
ඔබ විසින් මාසික වර්ෂාපතනය වන මිලිමීටර් 82 ට අනුරූප වන ඇස්තමේන්තුගත සහ සත්‍ය අලෙවි වූ කුඩ සංඛ්‍යාව සංසන්දනය කරන්නේ නම්, මෙම සංඛ්‍යා තරමක් වෙනස් බව ඔබට පෙනෙනු ඇත:
- ඇස්තමේන්තුගත: 17.8 (ඉහත ගණනය කර ඇත)
- සැබෑ: 15 (මූලාශ්‍ර දත්තවල පේළි 2)
ඇයි වෙනස? ස්වාධීන විචල්‍යයන් කිසිවිටෙක පරායත්ත විචල්‍යවල පරිපූර්ණ පුරෝකථනයන් නොවන බැවිනි. සහ අවශේෂයන් ඔබට සැබෑ අගයන් පුරෝකථනය කළ අගයන්ගෙන් කොපමණ දුරින් දැයි තේරුම් ගැනීමට උපකාර කරයි: 
සඳහාපළමු දත්ත ලක්ෂ්‍යය (මි.මී. 82 වර්ෂාපතනය), ඉතිරිය ආසන්න වශයෙන් -2.8 වේ. එබැවින්, අපි මෙම අංකය පුරෝකථනය කළ අගයට එකතු කර සත්‍ය අගය ලබා ගනිමු: 17.8 - 2.8 = 15.
Excel හි රේඛීය ප්‍රතිගාමී ප්‍රස්ථාරයක් සාදා ගන්නේ කෙසේද
ඔබට ඉක්මනින් දෘශ්‍යමාන කිරීමට අවශ්ය නම් විචල්‍ය දෙක අතර සම්බන්ධය, රේඛීය ප්‍රතිගාමී සටහනක් අඳින්න. ඒක හරිම පහසුයි! මෙන්න මෙහෙමයි:
- ශීර්ෂ ඇතුළුව ඔබේ දත්ත සහිත තීරු දෙක තෝරන්න.
- Inset ටැබය මත, Chats group හි , Scatter chart අයිකනය ක්ලික් කර, Scatter සිඟිති රුව තෝරන්න (පළමු එක):
මෙය ඔබේ වැඩ පත්‍රිකාවට විසිරුණු බිම් කැබැල්ලක් ඇතුළු කරනු ඇත, එය මෙයට සමාන වේ. එකක්:
- දැන්, අපි අවම කොටු ප්‍රතිගාමී රේඛාවක් ඇඳිය යුතුයි. එය සිදු කිරීමට, ඕනෑම ලක්ෂ්‍යයක් මත දකුණු ක්ලික් කර සන්දර්භය මෙනුවෙන් Add Trendline… තෝරන්න.
- දකුණු කවුළුවෙහි, රේඛීය ප්‍රවණතා රේඛාව තෝරන්න සහ, විකල්පයක් ලෙස, ඔබේ ප්‍රතිගාමී සූත්‍රය ලබා ගැනීමට ප්‍රස්ථාරයෙහි සමීකරණය සංදර්ශනය කරන්න :
0> ඔබ දකින පරිදි, Excel අප වෙනුවෙන් නිර්මාණය කර ඇති ප්‍රතිගාමී සමීකරණය සංගුණක ප්‍රතිදානය මත පදනම්ව අප ගොඩනගා ඇති රේඛීය ප්‍රතිගාමී සූත්‍රය හා සමාන වේ.
