ट्यूटोरियल रीग्रेशन विश्लेषणाच्या मूलभूत गोष्टींचे स्पष्टीकरण देते आणि एक्सेलमध्ये रेखीय प्रतिगमन करण्याचे काही भिन्न मार्ग दर्शविते.

याची कल्पना करा: तुम्हाला खूप भिन्न डेटा प्रदान केला जातो आणि तुमच्या कंपनीच्या पुढील वर्षाच्या विक्रीच्या आकड्यांचा अंदाज वर्तवण्यास सांगितले जाते. तुम्हाला डझनभर, कदाचित शेकडो घटक सापडले आहेत जे संख्यांवर परिणाम करू शकतात. पण कोणते खरोखर महत्वाचे आहेत हे तुम्हाला कसे कळेल? एक्सेलमध्ये प्रतिगमन विश्लेषण चालवा. हे तुम्हाला या आणि इतर अनेक प्रश्नांची उत्तरे देईल: कोणते घटक महत्त्वाचे आहेत आणि कोणत्याकडे दुर्लक्ष केले जाऊ शकते? हे घटक एकमेकांशी किती जवळून संबंधित आहेत? आणि तुम्ही अंदाजांबद्दल किती खात्री बाळगू शकता?

एक्सेलमधील रीग्रेशन विश्लेषण - मूलभूत गोष्टी

सांख्यिकीय मॉडेलिंगमध्ये, रिग्रेशन विश्लेषण वापरले जाते दोन किंवा अधिक व्हेरिएबल्समधील संबंधांचा अंदाज लावा:

डिपेंडेंट व्हेरिएबल (उर्फ निकष व्हेरिएबल) हा मुख्य घटक आहे जो तुम्ही समजून घेण्याचा आणि अंदाज लावण्याचा प्रयत्न करत आहात.

स्वतंत्र व्हेरिएबल्स (उर्फ स्पष्टीकरणात्मक व्हेरिएबल्स, किंवा प्रेडिक्टर्स ) हे घटक आहेत जे अवलंबून व्हेरिएबलवर प्रभाव टाकू शकतात.

रिग्रेशन विश्लेषण तुम्हाला मदत करते जेव्हा स्वतंत्र व्हेरिएबल्स बदलतात तेव्हा अवलंबून व्हेरिएबल कसे बदलते ते समजून घ्या आणि त्यापैकी कोणत्या व्हेरिएबल्सचा खरोखर प्रभाव पडतो हे गणितीयदृष्ट्या निर्धारित करण्यास अनुमती देते.

तांत्रिकदृष्ट्या, प्रतिगमन विश्लेषण मॉडेल च्या बेरीजवर आधारित आहे

या क्षणी, तुमचा चार्ट आधीपासूनच सभ्य प्रतिगमन आलेखासारखा दिसतो:

तरीही, तुम्हाला आणखी काही सुधारणा कराव्या लागतील:

• तुम्हाला योग्य वाटेल तेथे समीकरण ड्रॅग करा.
• अक्ष शीर्षके जोडा ( चार्ट घटक बटण > अक्ष शीर्षके ).
• जर तुमचे डेटा पॉइंट्स क्षैतिज आणि/किंवा उभ्या अक्षाच्या मध्यभागी सुरू होतात जसे की या उदाहरणात, तुम्हाला जास्त पांढर्‍या जागेपासून मुक्त व्हायचे आहे. खालील टीप हे कसे करायचे ते स्पष्ट करते: पांढरी जागा कमी करण्यासाठी चार्ट अक्षांना स्केल करा.

  आणि आमचा सुधारित प्रतिगमन आलेख असा दिसतो:

  महत्त्वाची टीप! प्रतिगमन आलेखामध्ये, स्वतंत्र व्हेरिएबल नेहमी X अक्षावर आणि अवलंबून व्हेरिएबल Y अक्षावर असावे. तुमचा आलेख उलट क्रमाने प्लॉट केलेला असल्यास, तुमच्या वर्कशीटमधील स्तंभांची अदलाबदल करा, आणि नंतर चार्ट नव्याने काढा. तुम्हाला स्त्रोत डेटाची पुनर्रचना करण्याची परवानगी नसल्यास, तुम्ही थेट चार्टमध्ये X आणि Y अक्ष बदलू शकता.

सूत्रांचा वापर करून एक्सेलमध्ये प्रतिगमन कसे करावे<7

Microsoft Excel मध्ये काही सांख्यिकीय कार्ये आहेत जी तुम्हाला LINEST, SLOPE, INTERCEPT आणि corREL सारखे रेखीय प्रतिगमन विश्लेषण करण्यास मदत करू शकतात.

लाइनस्ट फंक्शन सरळ गणना करण्यासाठी कमीत कमी चौरस प्रतिगमन पद्धत वापरते ओळ जी तुमच्या व्हेरिएबल्समधील संबंध उत्तम प्रकारे स्पष्ट करते आणि त्या ओळीचे वर्णन करणारी अॅरे मिळवते. चे तपशीलवार स्पष्टीकरण शोधू शकताया ट्युटोरियलमध्ये फंक्शनची वाक्यरचना. आत्तासाठी, आमच्या नमुना डेटासेटसाठी फक्त एक फॉर्म्युला बनवूया:

=LINEST(C2:C25, B2:B25)

कारण LINEST फंक्शन व्हॅल्यूजचा अॅरे देते, तुम्ही ते अॅरे फॉर्म्युला म्हणून एंटर केले पाहिजे. समान पंक्तीमधील दोन समीप सेल निवडा, आमच्या बाबतीत E2:F2, सूत्र टाइप करा आणि ते पूर्ण करण्यासाठी Ctrl + Shift + Enter दाबा.

सूत्र b गुणांक ( E1) आणि आधीच परिचित रेखीय प्रतिगमन समीकरणासाठी a स्थिरांक (F1):

y = bx + a

तुम्ही तुमच्या वर्कशीटमध्ये अ‍ॅरे सूत्रे वापरणे टाळल्यास, तुम्ही <ची गणना करू शकता. 1>a आणि b वैयक्तिकरित्या नियमित सूत्रांसह:

Y-इंटरसेप्ट (a):

=INTERCEPT(C2:C25, B2:B25)

स्लोप मिळवा (b):

हे देखील पहा: आजपासून 30/60/90 दिवस किंवा आजच्या आधी - Excel मध्ये तारीख कॅल्क्युलेटर

=SLOPE(C2:C25, B2:B25)

याव्यतिरिक्त, तुम्ही सहसंबंध गुणांक ( अनेक R प्रतिगमन विश्लेषण सारांश आउटपुटमध्ये) शोधू शकता जे कसे सूचित करते दोन व्हेरिएबल्स एकमेकांशी जोरदारपणे संबंधित आहेत:

=CORREL(B2:B25,C2:C25)

खालील स्क्रीनशॉट हे सर्व एक्सेल रिग्रेशन फॉर्म्युले कृतीत दर्शविते:

टीप. तुम्हाला तुमच्या प्रतिगमन विश्लेषणासाठी अतिरिक्त आकडेवारी मिळवायची असल्यास, या उदाहरणात दाखवल्याप्रमाणे s tats पॅरामीटर TRUE वर सेट करून LINEST फंक्शन वापरा.

अशा प्रकारे तुम्ही रेखीय प्रतिगमन करता. एक्सेल मध्ये. ते म्हणाले, कृपया लक्षात ठेवा की Microsoft Excel हा सांख्यिकी कार्यक्रम नाही. तुम्हाला व्यावसायिक स्तरावर रीग्रेशन विश्लेषण करण्याची आवश्यकता असल्यास, तुम्ही लक्ष्यित वापरू शकतासॉफ्टवेअर जसे की XLSTAT, RegressIt, इ.

आमची रेखीय प्रतिगमन सूत्रे आणि या ट्युटोरियलमध्ये चर्चा केलेली इतर तंत्रे जवळून पाहण्यासाठी, खाली आमचे नमुना वर्कबुक डाउनलोड करण्यासाठी तुमचे स्वागत आहे. वाचल्याबद्दल धन्यवाद!

कार्यपुस्तिकेचा सराव

एक्सेलमधील प्रतिगमन विश्लेषण - उदाहरणे (.xlsx फाइल)

सांख्यिकीमध्ये, ते एक साधे आणि एकाधिक रेखीय प्रतिगमन दरम्यान फरक करतात. साधे रेखीय प्रतिगमन रेषीय फंक्शन वापरून आश्रित व्हेरिएबल आणि एक स्वतंत्र व्हेरिएबल्समधील संबंध मॉडेल करते. तुम्ही अवलंबित व्हेरिएबलचा अंदाज लावण्यासाठी दोन किंवा अधिक स्पष्टीकरणात्मक चल वापरल्यास, तुम्ही एकाधिक रेखीय प्रतिगमन शी व्यवहार करता. जर अवलंबित व्हेरिएबल नॉन-लिनियर फंक्शन म्हणून मॉडेल केले असेल कारण डेटा संबंध सरळ रेषेचे अनुसरण करत नाहीत, तर त्याऐवजी नॉनलाइनर रिग्रेशन वापरा. या ट्युटोरियलचा फोकस एका साध्या रेखीय प्रतिगमनावर असेल.

उदाहरणार्थ, गेल्या २४ महिन्यांतील छत्र्यांच्या विक्रीचे आकडे घेऊ आणि त्याच कालावधीतील सरासरी मासिक पावसाचा शोध घेऊ. ही माहिती चार्टवर प्लॉट करा आणि रिग्रेशन लाइन स्वतंत्र व्हेरिएबल (पाऊस) आणि अवलंबून व्हेरिएबल (छत्री विक्री) यांच्यातील संबंध दर्शवेल:

रेखीय प्रतिगमन समीकरण

गणितीयदृष्ट्या, एक रेखीय प्रतिगमन या समीकरणाने परिभाषित केले आहे:

कुठे:

• x एक स्वतंत्र चल आहे.
• y हे एक अवलंबून चल आहे.
• a हे Y-इंटरसेप्ट आहे, जे अपेक्षित सरासरी मूल्य आहे y जेव्हा सर्व x व्हेरिएबल्स 0 च्या समान असतात. रिग्रेशन आलेखावर, हा बिंदू आहे जिथे रेषा Y अक्ष ओलांडते.
• b हा आहे प्रतिगमन रेषेचा उतार , जो x बदल म्हणून y साठी बदलाचा दर आहे.
• ε ही यादृच्छिक त्रुटी आहे टर्म, जे अवलंबून व्हेरिएबलचे वास्तविक मूल्य आणि त्याचे अंदाजित मूल्य यांच्यातील फरक आहे.

रेषीय प्रतिगमन समीकरणामध्ये नेहमीच त्रुटी असते कारण, वास्तविक जीवनात, भविष्यकथक कधीही अचूक नसतात. तथापि, एक्सेलसह काही प्रोग्राम्स पडद्यामागे एरर टर्म कॅल्क्युलेशन करतात. तर, एक्सेलमध्ये, तुम्ही कमीतकमी चौरस पद्धत वापरून रेखीय प्रतिगमन करता आणि गुणांक शोधता a आणि b जसे की:

आमच्या उदाहरणासाठी, रेखीय प्रतिगमन समीकरण खालील आकार धारण करते:

Umbrellas sold = b * rainfall + a

a आणि b<शोधण्याचे विविध मार्ग आहेत. 2>. एक्सेलमध्ये रेखीय प्रतिगमन विश्लेषण करण्यासाठी तीन मुख्य पद्धती आहेत:

• विश्लेषण टूलपॅकसह रीग्रेशन टूल समाविष्ट आहे
• ट्रेंडलाइनसह स्कॅटर चार्ट
• रेखीय प्रतिगमन सूत्र<14

खाली तुम्हाला प्रत्येक पद्धत वापरण्याबाबत तपशीलवार सूचना सापडतील.

Analysis ToolPak सह एक्सेलमध्ये रेखीय प्रतिगमन कसे करावे

हे उदाहरण एक्सेलमध्ये रीग्रेशन कसे चालवायचे ते दाखवते. विश्लेषण टूलपॅक अॅड-इनमध्ये समाविष्ट असलेले विशेष साधन वापरून.

विश्लेषण टूलपॅक अॅड-सक्षम करामध्ये

Analysis ToolPak Excel 365 ते 2003 च्या सर्व आवृत्त्यांमध्ये उपलब्ध आहे परंतु डीफॉल्टनुसार सक्षम केलेले नाही. म्हणून, आपल्याला ते व्यक्तिचलितपणे चालू करण्याची आवश्यकता आहे. कसे ते येथे आहे:

1. तुमच्या Excel मध्ये, File > Options वर क्लिक करा.
2. Excel पर्याय मध्ये डायलॉग बॉक्समध्ये, डाव्या साइडबारवर अॅड-इन्स निवडा, व्यवस्थापित करा बॉक्समध्ये एक्सेल अॅड-इन्स निवडले असल्याची खात्री करा आणि जा<वर क्लिक करा. 2>.
3. अॅड-इन्स डायलॉग बॉक्समध्ये, विश्लेषण टूलपॅक वर टिक करा आणि ठीक आहे :
क्लिक करा.

हे तुमच्या एक्सेल रिबनच्या डेटा टॅबवर डेटा विश्लेषण साधने जोडेल.

रिग्रेशन विश्लेषण चालवा

मध्ये हे उदाहरण, आपण Excel मध्ये एक साधे रेखीय प्रतिगमन करणार आहोत. आमच्याकडे स्तंभ B मध्ये गेल्या 24 महिन्यांतील सरासरी मासिक पावसाची यादी आहे, जी आमची स्वतंत्र चल (अंदाज करणारा) आहे आणि स्तंभ C मध्ये विकल्या जाणार्‍या छत्र्यांची संख्या, जे अवलंबून चल आहे. अर्थात, विक्रीवर परिणाम करणारे इतरही अनेक घटक आहेत, परंतु आत्ता आम्ही फक्त या दोन चलांवर लक्ष केंद्रित करतो:

विश्लेषण टूलपॅक सक्षम करून, एक्सेलमध्ये प्रतिगमन विश्लेषण करण्यासाठी या पायऱ्या करा:

1. डेटा टॅबवर, विश्लेषण गटात, डेटा विश्लेषण बटणावर क्लिक करा.
2. रिग्रेशन निवडा आणि ठीक आहे क्लिक करा.
3. रिग्रेशन डायलॉग बॉक्समध्ये, खालील सेटिंग्ज कॉन्फिगर करा:
   • इनपुट निवडाY रेंज , जे तुमचे अवलंबून व्हेरिएबल आहे. आमच्या बाबतीत, हे छत्री विक्री (C1:C25) आहे.
   • इनपुट X श्रेणी निवडा, म्हणजे तुमचे स्वतंत्र व्हेरिएबल . या उदाहरणात, हा सरासरी मासिक पाऊस (B1:B25) आहे.

   तुम्ही एकाधिक प्रतिगमन मॉडेल तयार करत असल्यास, भिन्न स्वतंत्र व्हेरिएबल्ससह दोन किंवा अधिक समीप स्तंभ निवडा.

   • तुमच्या X आणि Y श्रेणीच्या शीर्षस्थानी शीर्षलेख असल्यास लेबल्स बॉक्स तपासा.
   • तुमचा पसंतीचा आउटपुट पर्याय, आमच्या मध्ये एक नवीन वर्कशीट निवडा केस.
   • वैकल्पिकपणे, अंदाजित आणि वास्तविक मूल्यांमधील फरक मिळविण्यासाठी अवशेष चेकबॉक्स निवडा.
4. ठीक आहे क्लिक करा आणि एक्सेलने तयार केलेल्या प्रतिगमन विश्लेषण आउटपुटचे निरीक्षण करा.

रिग्रेशन विश्लेषण आउटपुटचा अर्थ लावा

तुम्ही आत्ताच पाहिल्याप्रमाणे, Excel मध्ये रनिंग रिग्रेशन सोपे आहे कारण सर्व गणना आपोआप आधीपासून तयार केल्या जातात. परिणामांचे स्पष्टीकरण थोडे अवघड आहे कारण प्रत्येक संख्येच्या मागे काय आहे हे आपल्याला माहित असणे आवश्यक आहे. खाली तुम्हाला रीग्रेशन विश्लेषण आउटपुटच्या 4 प्रमुख भागांचे ब्रेकडाउन आढळेल.

रिग्रेशन विश्लेषण आउटपुट: सारांश आउटपुट

हा भाग तुम्हाला सांगते की गणना केलेले रेखीय प्रतिगमन समीकरण तुमच्या स्त्रोत डेटाशी किती चांगले जुळते.

माहितीच्या प्रत्येक भागाचा अर्थ येथे आहे:

एकाधिक R . हे C संबंध गुणांक चे सामर्थ्य मोजतेदोन चलांमधील एक रेखीय संबंध. सहसंबंध गुणांक हे -1 आणि 1 मधील कोणतेही मूल्य असू शकते आणि त्याचे परिपूर्ण मूल्य संबंध शक्ती दर्शवते. निरपेक्ष मूल्य जितके मोठे तितके नाते अधिक मजबूत:

• 1 म्हणजे मजबूत सकारात्मक नाते
• -1 म्हणजे मजबूत नकारात्मक नाते
• 0 म्हणजे येथे कोणतेही नाते नाही सर्व

R स्क्वेअर . हे निर्धारण गुणांक आहे, जे योग्यतेचे सूचक म्हणून वापरले जाते. हे दर्शविते की प्रतिगमन रेषेवर किती बिंदू येतात. R2 मूल्याची गणना चौरसांच्या एकूण बेरजेवरून केली जाते, अधिक अचूकपणे, ते मूळ डेटाच्या सरासरीच्या वर्गातील विचलनांची बेरीज आहे.

आमच्या उदाहरणात, R2 0.91 आहे (2 अंकांपर्यंत गोलाकार) , जे परी चांगले आहे. याचा अर्थ आमची 91% मूल्ये प्रतिगमन विश्लेषण मॉडेलमध्ये बसतात. दुसऱ्या शब्दांत, 91% आश्रित व्हेरिएबल्स (y-मूल्ये) स्वतंत्र व्हेरिएबल्स (x-मूल्ये) द्वारे स्पष्ट केले जातात. साधारणपणे, 95% किंवा त्याहून अधिकचा R स्क्वेअर योग्य मानला जातो.

समायोजित R स्क्वेअर . हे मॉडेलमधील स्वतंत्र व्हेरिएबलच्या संख्येसाठी समायोजित केलेला R वर्ग आहे. तुम्हाला एकाधिक प्रतिगमन विश्लेषणासाठी R वर्ग ऐवजी हे मूल्य वापरायचे आहे.

मानक त्रुटी . हे आणखी एक चांगुलपणा-योग्य उपाय आहे जे तुमच्या प्रतिगमन विश्लेषणाची अचूकता दर्शवते - संख्या जितकी लहान असेल तितकी तुम्ही त्याबद्दल अधिक खात्री बाळगू शकतातुमचे प्रतिगमन समीकरण. R2 हे मॉडेलद्वारे स्पष्ट केलेल्या अवलंबित व्हेरिएबल्सच्या भिन्नतेची टक्केवारी दर्शविते, तर मानक त्रुटी हे एक परिपूर्ण माप आहे जे डेटा पॉइंट्स प्रतिगमन रेषेपासून कमी होणारे सरासरी अंतर दर्शविते.

निरीक्षणे . ही फक्त तुमच्या मॉडेलमधील निरीक्षणांची संख्या आहे.

रिग्रेशन विश्लेषण आउटपुट: ANOVA

आउटपुटचा दुसरा भाग म्हणजे अॅनालिसिस ऑफ व्हेरिअन्स (ANOVA):

मुळात, हे चौरसांची बेरीज वैयक्तिक घटकांमध्ये विभाजित करते जे तुमच्या प्रतिगमन मॉडेलमधील परिवर्तनशीलतेच्या पातळीबद्दल माहिती देतात:

• df ही स्त्रोतांशी संबंधित स्वातंत्र्याच्या अंशांची संख्या आहे भिन्नता.
• SS ही वर्गांची बेरीज आहे. एकूण SS च्या तुलनेत रेसिड्यूअल SS जितका लहान असेल तितके तुमचे मॉडेल डेटाशी अधिक चांगले बसेल.
• MS हा सरासरी वर्ग आहे.
• F शून्य गृहीतकासाठी F सांख्यिकी किंवा F-चाचणी आहे. हे मॉडेलचे एकूण महत्त्व तपासण्यासाठी वापरले जाते.
• महत्त्व F हे F चे P-मूल्य आहे.

ANOVA भाग क्वचितच वापरला जातो Excel मध्ये एक साधे रेखीय प्रतिगमन विश्लेषण, परंतु आपण निश्चितपणे शेवटच्या घटकाकडे बारकाईने लक्ष दिले पाहिजे. महत्त्व F मूल्य तुमचे परिणाम किती विश्वासार्ह (सांख्यिकीयदृष्ट्या महत्त्वपूर्ण) आहेत याची कल्पना देते. महत्त्व F 0.05 (5%) पेक्षा कमी असल्यास, तुमचे मॉडेल ठीक आहे. जर ते 0.05 पेक्षा जास्त असेल, तर तुम्हीकदाचित दुसरे स्वतंत्र व्हेरिएबल निवडणे चांगले.

रिग्रेशन विश्लेषण आउटपुट: गुणांक

हा विभाग तुमच्या विश्लेषणाच्या घटकांबद्दल विशिष्ट माहिती प्रदान करतो:

या विभागातील सर्वात उपयुक्त घटक आहे गुणक . हे तुम्हाला Excel मध्ये एक रेखीय प्रतिगमन समीकरण तयार करण्यास सक्षम करते:

आमच्या डेटा सेटसाठी, जेथे y विकल्या गेलेल्या छत्र्यांची संख्या आहे आणि x हा सरासरी मासिक पाऊस आहे, आमचे रेखीय प्रतिगमन फॉर्म्युला खालीलप्रमाणे आहे:

Y = Rainfall Coefficient * x + Intercept

तीन दशांश स्थानांवर गोलाकार केलेल्या a आणि b मूल्यांसह सुसज्ज, ते यात बदलते:

Y=0.45*x-19.074

उदाहरणार्थ, 82 मिमीच्या सरासरी मासिक पावसासह, छत्रीची विक्री अंदाजे 17.8 असेल:

0.45*82-19.074=17.8

अशाच प्रकारे, किती छत्र्या होणार आहेत हे तुम्ही शोधू शकता तुम्ही निर्दिष्ट केलेल्या इतर कोणत्याही मासिक पर्जन्यमानासह (x व्हेरिएबल) विकले जाते.

रिग्रेशन विश्लेषण आउटपुट: अवशेष

तुम्ही 82 मिमीच्या मासिक पावसाशी संबंधित विकल्या गेलेल्या छत्र्यांच्या अंदाजे आणि वास्तविक संख्येची तुलना केल्यास, तुम्हाला दिसेल की हे आकडे थोडे वेगळे आहेत:

• अंदाजित: 17.8 (वरील गणना)
• वास्तविक: 15 (स्रोत डेटाची पंक्ती 2)

फरक का आहे? कारण स्वतंत्र व्हेरिएबल्स हे कधीही अवलंबून व्हेरिएबल्सचे परिपूर्ण प्रेडिक्टर नसतात. आणि अवशेष तुम्हाला हे समजण्यात मदत करू शकतात की वास्तविक मूल्ये अंदाजित मूल्यांपासून किती दूर आहेत:

साठीपहिला डेटा पॉइंट (82 मिमी पाऊस), अवशिष्ट अंदाजे -2.8 आहे. म्हणून, आम्ही हा क्रमांक अंदाजित मूल्यामध्ये जोडतो, आणि वास्तविक मूल्य मिळवतो: 17.8 - 2.8 = 15.

एक्सेलमध्ये रेखीय प्रतिगमन आलेख कसा बनवायचा

तुम्हाला त्वरीत व्हिज्युअलायझ करणे आवश्यक असल्यास दोन चलांमधील संबंध, एक रेखीय प्रतिगमन चार्ट काढा. ते खूप सोपे आहे! कसे ते येथे आहे:

1. हेडरसह तुमच्या डेटासह दोन स्तंभ निवडा.
2. चॅट्स गटात इनसेट टॅबवर , स्कॅटर चार्ट चिन्हावर क्लिक करा आणि स्कॅटर लघुप्रतिमा निवडा (पहिली):

   हे तुमच्या वर्कशीटमध्ये स्कॅटर प्लॉट समाविष्ट करेल, जे यासारखे दिसेल. एक:

3. आता, आपल्याला किमान वर्ग प्रतिगमन रेषा काढायची आहे. ते पूर्ण करण्यासाठी, कोणत्याही बिंदूवर उजवे क्लिक करा आणि संदर्भ मेनूमधून ट्रेंडलाइन जोडा… निवडा.
4. उजव्या उपखंडावर, रेखीय ट्रेंडलाइन आकार निवडा आणि वैकल्पिकरित्या, तुमचा रीग्रेशन फॉर्म्युला मिळविण्यासाठी चार्टवर समीकरण प्रदर्शित करा तपासा:

   तुमच्या लक्षात आल्याप्रमाणे, एक्सेलने आमच्यासाठी तयार केलेले प्रतिगमन समीकरण आम्ही गुणांक आउटपुटवर आधारित रेखीय प्रतिगमन सूत्रासारखेच आहे.

5. भरा आणि वर स्विच करा; ओळ टॅब आणि ओळ आपल्या आवडीनुसार सानुकूलित करा. उदाहरणार्थ, तुम्ही भिन्न रेषेचा रंग निवडू शकता आणि डॅश केलेल्या रेषेऐवजी घन रेखा वापरू शकता ( डॅश प्रकार बॉक्समध्ये सॉलिड लाइन निवडा):