تذکره د ریګریشن تحلیل اساسات تشریح کوي او په Excel کې د خطي ریګریشن کولو لپاره یو څو مختلفې لارې ښیې.

دا تصور وکړئ: تاسو ته ډیری مختلف ډیټا چمتو شوي او ستاسو د شرکت لپاره د راتلونکي کال د پلور شمیرې وړاندوینې غوښتنه کیږي. تاسو په لسګونو، شاید حتی په سلګونو، فکتورونه کشف کړي چې ممکن په شمیرو اغیزه وکړي. مګر تاسو څنګه پوهیږئ چې کوم یو واقعیا مهم دي؟ په Excel کې د راجستریشن تحلیل پرمخ وړئ. دا به تاسو ته دې او ډیرو نورو پوښتنو ته ځواب درکړي: کوم عوامل مهم دي او کوم چې له پامه غورځول کیدی شي؟ دا فکتورونه یو له بل سره څومره نږدې تړاو لري؟ او تاسو د وړاندوینو په اړه څومره ډاډه یاست؟

په Excel کې د ریګریشن تحلیل - اساسات

په احصایوي ماډلینګ کې ، د ریګریشن تحلیل کارول کیږي د دوو یا ډیرو متغیرونو تر منځ د اړیکو اټکل وکړئ:

انحصار متغیر (aka معیار متغیر) هغه اصلي عامل دی چې تاسو یې د پوهیدو او وړاندوینې هڅه کوئ.

خپلواک متغیرات (یعنې تشریح کونکي متغیرونه، یا پیشکار ) هغه فکتورونه دي چې ممکن په انحصاري متغیر اغیزه وکړي.

د ریګریشن تحلیل تاسو سره مرسته کوي په دې پوهیږو چې انحصار متغیر څنګه بدلیږي کله چې یو خپلواک متغیر توپیر ولري او په ریاضي ډول دا معلومه کړي چې کوم متغیر واقعیا اغیز لري. 18>

په دې وخت کې، ستاسو چارټ لا دمخه د ریګریشن ګراف په څیر ښکاري:

بیا هم، تاسو ممکن یو څه نور پرمختګونه وغواړئ:

4>

مساوات هرچیرې چې مو مناسب ښکاري، کش کړئ.

د محور سرلیکونه اضافه کړئ ( چارټ عناصر تڼۍ > د محور سرلیکونه ).

که ستاسو د ډیټا ټکي د افقی او/یا عمودی محور په مینځ کې پیل کیږي لکه پدې مثال کې ، تاسو ممکن د ډیر سپین ځای څخه ځان خلاص کړئ. لاندې لارښوونه تشریح کوي چې دا څنګه ترسره کړئ: د سپینې ځای کمولو لپاره د چارټ محورونه اندازه کړئ.

او دا زموږ د ریګریشن ګراف په څیر ښکاري:

مهم یادونه! د ریګریشن ګراف کې، خپلواک متغیر باید تل په X محور کې وي او انحصاري متغیر په Y محور کې وي. که ستاسو ګراف په برعکس ترتیب کې جوړ شوی وي، په خپل کاري پاڼه کې کالمونه بدل کړئ، او بیا چارټ بیا رسم کړئ. که تاسو ته اجازه نه وي چې د سرچینې ډاټا بیا تنظیم کړئ، نو تاسو کولی شئ د X او Y محور په مستقیم ډول په چارټ کې بدل کړئ.

د فورمولونو په کارولو سره په Excel کې د راجستر کولو څرنګوالی

د مایکروسافټ اکسل یو څو احصایوي دندې لري چې تاسو سره د خطي ریګریشن تحلیلونو کې مرسته کولی شي لکه LINEST، SLOPE، INTERCEPT، او CORREL.

د LINEST فنکشن د مستقیم محاسبه کولو لپاره لږترلږه مربع ریګریشن میتود کاروي هغه کرښه چې ستاسو د متغیرونو ترمنځ اړیکه په ښه توګه تشریح کوي او یو قطار بیرته راولي چې دا کرښه تشریح کوي. تاسو کولی شئ تفصيلي توضیحات ومومئپه دې ټیوټوریل کې د فنکشن ترکیب. د اوس لپاره، راځئ چې یوازې زموږ د نمونې ډیټاسیټ لپاره یو فارمول جوړ کړو:

=LINEST(C2:C25, B2:B25)

ځکه چې د LINEST فنکشن د ارزښتونو لړۍ راګرځوي، تاسو باید دا د سرې فورمول په توګه دننه کړئ. په ورته قطار کې دوه نږدې حجرې وټاکئ، E2:F2 زموږ په قضیه کې، فورمول ټایپ کړئ، او د بشپړولو لپاره Ctrl + Shift + Enter فشار ورکړئ.

فورمول د b کمیت بیرته راولي ( E1) او a ثابت (F1) د دمخه پیژندل شوي خطي ریګریشن معادلې لپاره:

y = bx + a

که تاسو په خپلو کاري پاڼو کې د صف فارمولونو کارولو څخه ډډه وکړئ، تاسو کولی شئ محاسبه کړئ a او b په انفرادي ډول د منظم فورمولونو سره:

Y-intercept (a):

=INTERCEPT(C2:C25, B2:B25)

سلاپ ترلاسه کړئ (ب):

=SLOPE(C2:C25, B2:B25)

سربیره پردې، تاسو کولی شئ د ارتباط کوفیینټ ( د ریګریشن تحلیل لنډیز محصول کې څو R ) ومومئ چې دا په ګوته کوي چې څنګه په کلکه سره دوه متغیرونه یو له بل سره تړاو لري:

=CORREL(B2:B25,C2:C25)

لاندې سکرین شاټ دا ټول اکسل ریګریشن فارمولونه په عمل کې ښیې:

لارښوونه. که تاسو غواړئ د خپل ریګریشن تحلیل لپاره اضافي احصایې ترلاسه کړئ، د s tats پیرامیټر سره د LINEST فنکشن وکاروئ لکه څنګه چې په دې مثال کې ښودل شوي ریښتیا ته ټاکل شوي.

په دې توګه تاسو خطي ریګریشن ترسره کوئ په Excel کې. دې وویل، مهرباني وکړئ په یاد ولرئ چې د مایکروسافټ ایکسل احصایوي برنامه نه ده. که تاسو اړتیا لرئ په مسلکي کچه د راجستریشن تحلیل ترسره کړئ، تاسو ممکن هدف وکاروئسافټویر لکه XLSTAT، RegressIt، etc.

زموږ د خطي ریګریشن فارمولونو او نورو تخنیکونو ته د نږدې لید لپاره چې پدې ټیوټوریل کې بحث شوي، تاسو ته ښه راغلاست ویل کیږي چې زموږ د نمونې کاري کتاب لاندې ډاونلوډ کړئ. د لوستلو لپاره مننه!

د تمرین کاري کتاب

په Excel کې د ریګریشن تحلیل - مثالونه (.xlsx فایل)

مربع، کوم چې د ډیټا نقطو د تحلیل موندلو لپاره ریاضياتي لاره ده. د ماډل هدف دا دی چې تر ټولو کوچنی ممکنه چوکۍ ترلاسه کړي او داسې کرښه رسم کړي چې ډیټا ته نږدې وي.

په احصایو کې، دوی د ساده او څو خطي ریګریشن ترمنځ توپیر کوي. ساده خطي ریګریشن د یو انحصاري متغیر او یو خپلواک متغیر ترمنځ اړیکه د خطي فعالیت په کارولو سره ماډل کوي. که تاسو د انحصار متغیر وړاندوینې لپاره دوه یا ډیر توضیحي متغیرونه وکاروئ ، تاسو د څو خطي ریګریشن سره معامله کوئ. که انحصاري متغیر د غیر خطي فعالیت په توګه ماډل شوی وي ځکه چې د ډیټا اړیکې مستقیم کرښه نه تعقیبوي ، د دې پرځای غیر خطي ریګریشن وکاروئ. د دې ټیوټوریل تمرکز به په ساده خطي ریګریشن باندې وي.

د مثال په توګه، راځئ چې د تیرو 24 میاشتو لپاره د چترۍ لپاره د پلور شمیرې واخلو او د ورته مودې لپاره د میاشتني اوسط باران معلوم کړو. دا معلومات په چارټ کې ولیکئ، او د ریګریشن کرښه به د خپلواک متغیر (باران) او د انحصار متغیر (د چترۍ پلور) تر مینځ اړیکه وښیې:

خطي ریګریشن مساوات

په ریاضي کې، یو خطي ریګریشن د دې معادلې لخوا تعریف شوی:

y = bx + a + ε

چیرته:

• x یو خپلواک متغیر دی.
• y یو انحصاري متغیر دی.
• a د Y-intercept دی، کوم چې د متوقع اوسط ارزښت دی y کله چې ټول x متغیرونه د 0 سره مساوي وي. په ریګریشن ګراف کې، دا هغه نقطه ده چیرې چې کرښه د Y محور څخه تیریږي.
• b د ریګریشن لاین سلپ ، کوم چې د y لپاره د بدلون نرخ دی لکه څنګه چې x بدلونونه.
• ε تصادفي تېروتنه ده اصطلاح، کوم چې د انحصاري متغیر ریښتیني ارزښت او د اټکل شوي ارزښت ترمنځ توپیر دی.

د خطي ریګریشن معادل تل یوه تېروتنه لري ځکه چې په ریښتیني ژوند کې، وړاندوینه کوونکي هیڅکله دقیق نه دي. په هرصورت، ځینې پروګرامونه، د ایکسل په شمول، د پردې تر شا د غلطۍ اصطلاح محاسبه کوي. نو، په Excel کې، تاسو د لږترلږه مربع میتود په کارولو سره خطي ریګریشن ترسره کوئ او د کوفیفینټ a او b لټوئ لکه:

y = bx + a

زموږ د مثال په توګه، د خطي ریګریشن معادل لاندې شکل اخلي:

Umbrellas sold = b * rainfall + a

د a او b<موندلو لپاره یو څو بیلابیلې لارې شتون لري. 2>. په Excel کې د خطي ریګریشن تحلیل ترسره کولو لپاره درې اصلي میتودونه دي:

• د ریګریشن وسیله د تحلیلي وسیلې پاک سره شامله ده
• د رجحان لاین سره سکریټر چارټ
• د خطي ریګریشن فورمول

لاندې به تاسو د هرې میتود کارولو په اړه تفصيلي لارښوونې ومومئ.

څنګه کولی شئ په Excel کې د تحلیلي وسیلې پاک سره لینکر ریګریشن ترسره کړئ

دا مثال ښیې چې څنګه په Excel کې ریګریشن چلول کیږي د یوې ځانګړې وسیلې په کارولو سره چې د تحلیلي وسیلې پاک اضافو سره شامل دي.

د تحلیلي وسیلې پاک اضافه فعال کړئ-in

Analysis ToolPak د Excel 365 څخه تر 2003 پورې په ټولو نسخو کې شتون لري مګر د ډیفالټ لخوا فعال شوی ندی. نو تاسو اړتیا لرئ دا په لاسي ډول فعال کړئ. دلته څنګه دی:

1. په خپل Excel کې، فایل > اختیارونه کلیک وکړئ.
2. په ایکسیل اختیارونو د ډیالوګ بکس، په چپ اړخ کې Add-ins انتخاب کړئ، ډاډ ترلاسه کړئ چې Excel Add-ins په Manage بکس کې انتخاب شوی، او کلیک وکړئ Go .
3. په Add-ins ډیالوګ بکس کې، د Analysis Toolpak ټیک آف کړئ، او OK کلیک وکړئ:

دا به ستاسو د Excel ربن Data ټب ته Data Analysis Tools اضافه کړي.

د ریګریشن تحلیل پرمخ وړئ

په دا مثال، موږ په Excel کې یو ساده خطي ریګریشن ترسره کوو. هغه څه چې موږ لرو په B کالم کې د تیرو 24 میاشتو لپاره د اوسط میاشتني باران لیست دی، کوم چې زموږ خپلواک متغیر (پیشکار) دی، او په C کالم کې د پلورل شویو چترونو شمیر، کوم چې انحصار متغیر دی. البته، ډیری نور فاکتورونه شتون لري چې کولی شي په پلور اغیزه وکړي، مګر د اوس لپاره موږ یوازې په دې دوو متغیرونو تمرکز کوو:

د تحلیلي وسیلې پاک سره فعال شوي، په Excel کې د راجستریشن تحلیل ترسره کولو لپاره دا ګامونه ترسره کړئ:

1. په Data ټب کې، په Analysis ګروپ کې، د Data Analysis تڼۍ باندې کلیک وکړئ.
2. وټاکئ رجسټریشن او کلیک وکړئ ښه .
3. په رجسټریشن ډیالوګ بکس کې، لاندې ترتیبات ترتیب کړئ:
   13>د انپټ غوره کړئY رینج ، کوم چې ستاسو انحصاري متغیر دی. زموږ په قضیه کې، دا د چترۍ پلور (C1:C25) دی.
4. د Input X رینج غوره کړئ، د بیلګې په توګه ستاسو خپلواک متغیر . په دې مثال کې، دا اوسط میاشتنی باران دی (B1:B25).

که تاسو د ډیری ریګریشن ماډل جوړ کړئ، دوه یا ډیر نږدې کالمونه د مختلف خپلواک متغیرونو سره غوره کړئ.

• د لیبل بکس وګورئ که چیرې ستاسو د X او Y رینجونو په پورتنۍ برخه کې سرلیکونه شتون ولري.
• خپل غوره انتخاب غوره کړئ آؤټ پټ اختیار، زموږ یوه نوې کاري پاڼه قضیه.
• په اختیاري توګه، د وړاندوینې او حقیقي ارزښتونو ترمنځ توپیر ترلاسه کولو لپاره پاشیشونه چیک باکس غوره کړئ.
5. ښه کلیک وکړئ او د Excel لخوا رامینځته شوي د ریګریشن تحلیل محصول وګورئ.

د ریګریشن تحلیل محصول تشریح کړئ

لکه څنګه چې تاسو لیدلي، په Excel کې د ریګریشن چلول اسانه دي ځکه چې ټول حسابونه په اوتومات ډول وړاندې کیږي. د پایلو تفسیر یو څه ستونزمن دی ځکه چې تاسو اړتیا لرئ پوه شئ چې د هرې شمیرې تر شا څه دي. لاندې به تاسو د ریګریشن تحلیلي محصول د 4 لویو برخو ماتول ومومئ.

د ریګریشن تحلیل محصول: لنډیز محصول

دا برخه تاسو ته وايي چې محاسبه شوي خطي ریګریشن معادل ستاسو د سرچینې ډیټا سره څومره مناسب دي.

دلته د معلوماتو هره برخه څه معنی لري:

0>8>څو R . دا د C د اړیکو کوفیینټ دی چې د ځواک اندازه کويد دوو متغیرونو تر منځ یو خطي اړیکه. د ارتباط ضمیمه کیدای شي د -1 او 1 ترمنځ هر ارزښت وي، او د دې مطلق ارزښت د اړیکو پیاوړتیا په ګوته کوي. څومره چې مطلق ارزښت لوی وي، اړیکه پیاوړې وي:

• 1 معنی قوي مثبته اړیکه
• -1 معنی لري قوي منفي اړیکه
• 0 پدې معنی چې هیڅ اړیکه نلري ټول

R مربع . دا د د تعیین کثافات دی، کوم چې د مناسبیت د ښه والي شاخص په توګه کارول کیږي. دا ښیې چې څومره ټکي د ریګریشن کرښه کې راځي. د R2 ارزښت د مربع د ټول مجموعې څخه محاسبه کیږي، په دقیقه توګه، دا د اصلي ډیټا د مربع انحرافاتو مجموعه ده چې د وسیلې څخه دي.

زموږ په مثال کې، R2 0.91 دی (د 2 عددونو ته ګردي) ، کوم چې خورا ښه دی. دا پدې مانا ده چې زموږ 91٪ ارزښتونه د ریګریشن تحلیل ماډل سره سمون لري. په بل عبارت، د انحصاري متغیرونو (y-values) 91٪ د خپلواک متغیرونو (x-values) لخوا تشریح شوي. په عموم ډول، د R مربع % 95 یا ډیر ښه مناسب ګڼل کیږي.

تنظیم شوی R مربع . دا د R مربع په ماډل کې د خپلواک متغیر شمیر لپاره تنظیم شوی. تاسو به دا ارزښت د R مربع پر ځای د ډیری ریګریشن تحلیل لپاره وکاروئ.

معیاري تېروتنه . دا یو بل د ښه والي اندازه ده چې ستاسو د ریګریشن تحلیل دقیقیت ښیې - څومره چې شمیر کوچنی وي ، هومره ډاډه اوسئستاسو د راجستریشن مساوات. په داسې حال کې چې R2 د انحصاري متغیرونو فیصدي استازیتوب کوي چې د ماډل لخوا تشریح شوي، معیاري تېروتنه یو مطلق اندازه ده چې اوسط فاصله ښیي چې د ډیټا ټکي د ریګریشن کرښې څخه راښکته کیږي.

کتنې . دا په ساده ډول ستاسو په ماډل کې د کتنو شمیر دی.

د ریګریشن تحلیل محصول: ANOVA

د محصول دویمه برخه د تغیر تحلیل (ANOVA):

اساسا، دا د چوکیو مجموعه په انفرادي برخو ویشي کوم چې ستاسو د ریګریشن ماډل کې د تغیراتو کچې په اړه معلومات ورکوي:

• df د سرچینو سره تړلې د آزادۍ درجې شمیره ده د توپیر.
• SS د مربعونو مجموعه ده. د ټول SS په پرتله د پاتې کیدو SS کوچنی وي، ستاسو ماډل د ډیټا سره ښه سمون لري.
• MS منځنۍ مربع ده.
• F د F احصایه ده، یا د غیر فرضي فرضیې لپاره F- ازموینه. دا د ماډل د ټولیز اهمیت د ازموینې لپاره کارول کیږي.
• اہمیت F د P ارزښت د F.

د ANOVA برخه په ندرت سره کارول کیږي. په Excel کې یو ساده خطي ریګریشن تحلیل ، مګر تاسو باید حتما وروستي برخې ته نږدې نظر ولرئ. د اهمیت F ارزښت یو نظر ورکوي چې ستاسو پایلې څومره د اعتبار وړ (احصایې له پلوه مهم) دي. که د اهمیت F له 0.05 (5٪) څخه کم وي، ستاسو ماډل سم دی. که دا د 0.05 څخه ډیر وي، تاسو به یېشاید غوره وي چې یو بل خپلواک متغیر غوره کړئ.

د ریګریشن تحلیل محصول: کوفیفینټس

دا برخه ستاسو د تحلیل اجزاو په اړه ځانګړي معلومات وړاندې کوي:

پدې برخه کې ترټولو ګټوره برخه ده ضمیمه . دا تاسو ته وړتیا درکوي په Excel کې د خطي ریګریشن مساوات رامینځته کړئ:

y = bx + a

زموږ د ډیټا سیټ لپاره ، چیرې چې y د پلورل شوي چترۍ شمیره ده او x په اوسط ډول میاشتنی باران دی ، زموږ د خطي ریګریشن فورمول په لاندې ډول پرمخ ځي:

Y = Rainfall Coefficient * x + Intercept

د a او b ارزښتونو سره په دریو لسیزو ځایونو کې راغونډ شوي ، دا بدلیږي:

Y=0.45*x-19.074

د مثال په توګه، د اوسط میاشتني باران سره چې د 82 ملي میتر سره مساوي وي، د چترۍ پلور به نږدې 17.8 وي:

0.45*82-19.074=17.8

په ورته ډول، تاسو کولی شئ معلومه کړئ چې څومره چترۍ به وي. د کوم بل میاشتني باران (x متغیر) سره پلورل کیږي چې تاسو یې مشخص کوئ.

د ریګریشن تحلیل محصول: پاتې شونې

که تاسو د 82 ملي میتر میاشتني باران سره د پلور شوي چترۍ اټکل شوي او حقیقي شمیر پرتله کړئ، تاسو به وګورئ چې دا شمیرې یو څه توپیر لري:

• تخمیني: 17.8 (پورته حساب شوی)
• حقیقي: 15 (د سرچینې ډیټا 2 قطار)
5> 0> ولې توپیر دی؟ ځکه چې خپلواک متغیرونه هیڅکله د انحصاري متغیرونو بشپړ وړاندوینه کونکي ندي. او پاتې شوي توکي کولی شي تاسو سره مرسته وکړي چې پوه شي چې حقیقي ارزښتونه د وړاندوینې ارزښتونو څخه څومره لرې دي:

د دې لپارهد معلوماتو لومړۍ نقطه (د باران 82 ملي متري)، پاتې برخه نږدې -2.8 ده. نو، موږ دا شمیره وړاندوینه شوي ارزښت ته اضافه کوو، او ریښتیني ارزښت ترلاسه کوو: 17.8 - 2.8 = 15.

په Excel کې د خطي ریګریشن ګراف څنګه جوړ کړئ

که تاسو اړتیا لرئ ژر تر ژره لید ته اړتیا ولرئ د دوو متغیرونو ترمنځ اړیکه، د خطي راجستر چارټ رسم کړئ. دا خورا اسانه ده! دلته دا دی چې څنګه:

1. د سرلیکونو په شمول د خپل ډیټا سره دوه کالمونه غوره کړئ.
2. په Inset ټب کې، په Chats ګروپ کې په سکیټر چارټ آیکون باندې کلیک وکړئ، او د Scatter تمبنیل غوره کړئ (لومړی یې):

   دا به ستاسو په کاري پاڼه کې د سکریټر پلاټ داخل کړي، کوم چې به ورته ورته وي یو:

3. اوس، موږ اړتیا لرو چې لږ تر لږه مربع ریګریشن کرښه رسم کړو. د دې د ترسره کولو لپاره، په هر ټکي کې ښي کلیک وکړئ او د شرایطو مینو څخه د رجحان لاین اضافه کړئ… غوره کړئ.
4. په ښي اړخ کې، د لینیر د رجحان لاین شکل غوره کړئ او په اختیاري توګه، وګورئ په چارټ کې مساوات ښکاره کړئ د خپل راجستریشن فارمول ترلاسه کولو لپاره:

   لکه څنګه چې تاسو لیدلی شئ، د ریګریشن مساوات Excel زموږ لپاره رامینځته کړی د خطي ریګریشن فارمول سره ورته دی چې موږ د کوفیفینټس محصول پراساس رامینځته کړی.

5. ته لاړشئ ډک کړئ & لاین ټب او کرښه د خپلې خوښې سره سم تنظیم کړئ. د مثال په توګه، تاسو کولی شئ د مختلف کرښې رنګ وټاکئ او د ډیش شوي کرښې پر ځای یو قوي کرښه وکاروئ (په ډش ډول بکس کې سالډ لاین غوره کړئ):