ટ્યુટોરીયલ રીગ્રેસન વિશ્લેષણની મૂળભૂત બાબતો સમજાવે છે અને એક્સેલમાં લીનિયર રીગ્રેસન કરવાની કેટલીક અલગ અલગ રીતો બતાવે છે.

આની કલ્પના કરો: તમને ઘણો અલગ ડેટા આપવામાં આવે છે અને તમારી કંપની માટે આવતા વર્ષના વેચાણ નંબરોની આગાહી કરવા માટે કહેવામાં આવે છે. તમે ડઝનેક, કદાચ સેંકડો, એવા પરિબળો શોધી કાઢ્યા છે જે સંભવતઃ સંખ્યાઓને અસર કરી શકે છે. પરંતુ તમે કેવી રીતે જાણો છો કે જે ખરેખર મહત્વપૂર્ણ છે? એક્સેલમાં રીગ્રેસન વિશ્લેષણ ચલાવો. તે તમને આ અને ઘણા વધુ પ્રશ્નોના જવાબ આપશે: કયા પરિબળો મહત્વપૂર્ણ છે અને કયાને અવગણી શકાય છે? આ પરિબળો એકબીજા સાથે કેટલા નજીકથી સંબંધિત છે? અને તમે આગાહીઓ વિશે કેટલા ચોક્કસ હોઈ શકો છો?

એક્સેલમાં રીગ્રેશન વિશ્લેષણ - મૂળભૂત

આંકડાકીય મોડેલિંગમાં, રીગ્રેશન વિશ્લેષણ નો ઉપયોગ થાય છે બે અથવા વધુ ચલો વચ્ચેના સંબંધોનો અંદાજ કાઢો:

આશ્રિત ચલ (ઉર્ફે માપદંડ ચલ) એ મુખ્ય પરિબળ છે જેને તમે સમજવા અને અનુમાન કરવાનો પ્રયાસ કરી રહ્યાં છો.

સ્વતંત્ર ચલો (ઉર્ફે સ્પષ્ટીકરણ ચલો, અથવા પૂર્વાનુમાન ) એવા પરિબળો છે જે આશ્રિત ચલને પ્રભાવિત કરી શકે છે.

રીગ્રેશન વિશ્લેષણ તમને મદદ કરે છે જ્યારે સ્વતંત્ર ચલોમાંનું એક બદલાય છે ત્યારે આશ્રિત ચલ કેવી રીતે બદલાય છે તે સમજો અને તેમાંથી કયા ચલો પર ખરેખર અસર પડે છે તે ગાણિતિક રીતે નક્કી કરવાની મંજૂરી આપે છે.

ટેક્નિકલ રીતે, રીગ્રેસન વિશ્લેષણ મોડલ ના સરવાળા પર આધારિત છે

આ સમયે, તમારો ચાર્ટ પહેલાથી જ યોગ્ય રીગ્રેસન ગ્રાફ જેવો દેખાય છે:

તેમ છતાં, તમે થોડા વધુ સુધારાઓ કરવા માંગો છો:

• તમને જ્યાં યોગ્ય લાગે ત્યાં સમીકરણને ખેંચો.
• એક્સ શીર્ષકો ઉમેરો ( ચાર્ટ એલિમેન્ટ્સ બટન > એક્સિસ ટાઇટલ્સ ).
• જો તમારા ડેટા પોઈન્ટ આડા અને/અથવા ઊભી અક્ષની મધ્યમાં શરૂ થાય છે જેમ કે આ ઉદાહરણમાં, તમે અતિશય સફેદ જગ્યામાંથી છૂટકારો મેળવવા માગી શકો છો. નીચેની ટિપ આ કેવી રીતે કરવું તે સમજાવે છે: સફેદ જગ્યા ઘટાડવા માટે ચાર્ટ અક્ષોને સ્કેલ કરો.

  અને આ રીતે અમારો સુધારેલ રીગ્રેશન ગ્રાફ આવો દેખાય છે:

  મહત્વપૂર્ણ નોંધ! રીગ્રેશન ગ્રાફમાં, સ્વતંત્ર ચલ હંમેશા X અક્ષ પર અને આશ્રિત ચલ Y અક્ષ પર હોવું જોઈએ. જો તમારો આલેખ ઉલટા ક્રમમાં રચાયેલ છે, તો તમારી વર્કશીટમાં કૉલમ્સ સ્વેપ કરો અને પછી ચાર્ટને નવેસરથી દોરો. જો તમને સ્રોત ડેટાને ફરીથી ગોઠવવાની મંજૂરી ન હોય, તો પછી તમે ચાર્ટમાં સીધા જ X અને Y અક્ષોને સ્વિચ કરી શકો છો.

ફોર્મ્યુલાનો ઉપયોગ કરીને એક્સેલમાં રીગ્રેશન કેવી રીતે કરવું<7

Microsoft Excel માં થોડા આંકડાકીય કાર્યો છે જે તમને LINEST, SLOPE, INTERCEPT અને CORREL જેવા રેખીય રીગ્રેશન વિશ્લેષણ કરવામાં મદદ કરી શકે છે.

લાઈનસ્ટ ફંક્શન સીધી ગણતરી કરવા માટે ઓછામાં ઓછા ચોરસ રીગ્રેશન પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરે છે. રેખા જે તમારા ચલો વચ્ચેના સંબંધને શ્રેષ્ઠ રીતે સમજાવે છે અને તે રેખાનું વર્ણન કરતી એરે પરત કરે છે. તમે વિગતવાર સમજૂતી શોધી શકો છોઆ ટ્યુટોરીયલમાં ફંક્શનનું સિન્ટેક્સ. હમણાં માટે, ચાલો અમારા નમૂના ડેટાસેટ માટે માત્ર એક સૂત્ર બનાવીએ:

=LINEST(C2:C25, B2:B25)

કારણ કે LINEST ફંક્શન મૂલ્યોની એરે આપે છે, તમારે તેને એરે ફોર્મ્યુલા તરીકે દાખલ કરવું આવશ્યક છે. સમાન પંક્તિમાં બે સંલગ્ન કોષો પસંદ કરો, અમારા કિસ્સામાં E2:F2, ફોર્મ્યુલા ટાઇપ કરો અને તેને પૂર્ણ કરવા માટે Ctrl + Shift + Enter દબાવો.

સૂત્ર b ગુણાંક પરત કરે છે ( E1) અને પહેલાથી જ પરિચિત રેખીય રીગ્રેસન સમીકરણ માટે a સતત (F1) નિયમિત સૂત્રો સાથે વ્યક્તિગત રીતે 1>a અને b :

આ પણ જુઓ: એક્સેલ જો મેચ ફોર્મ્યુલા: બે અથવા વધુ કોષો સમાન છે કે કેમ તે તપાસો

Y-ઇન્ટરસેપ્ટ (a):

=INTERCEPT(C2:C25, B2:B25)

સ્લોપ મેળવો (b):

=SLOPE(C2:C25, B2:B25)

વધુમાં, તમે સહસંબંધ ગુણાંક ( મલ્ટિપલ R રીગ્રેસન વિશ્લેષણ સારાંશ આઉટપુટમાં) શોધી શકો છો જે સૂચવે છે કે કેવી રીતે મજબૂત રીતે બે ચલો એકબીજા સાથે સંબંધિત છે:

=CORREL(B2:B25,C2:C25)

નીચેનો સ્ક્રીનશોટ આ તમામ એક્સેલ રીગ્રેશન ફોર્મ્યુલાને ક્રિયામાં બતાવે છે:

ટીપ. જો તમે તમારા રીગ્રેશન વિશ્લેષણ માટે વધારાના આંકડા મેળવવા માંગતા હો, તો આ ઉદાહરણમાં બતાવ્યા પ્રમાણે s tats પરિમાણ TRUE પર સેટ કરેલ LINEST ફંક્શનનો ઉપયોગ કરો.

આ રીતે તમે રેખીય રીગ્રેશન કરો છો એક્સેલ માં. તેણે કહ્યું, કૃપા કરીને ધ્યાનમાં રાખો કે Microsoft Excel એ આંકડાકીય પ્રોગ્રામ નથી. જો તમારે વ્યાવસાયિક સ્તરે રીગ્રેસન વિશ્લેષણ કરવાની જરૂર હોય, તો તમે લક્ષ્યાંકનો ઉપયોગ કરી શકો છોસોફ્ટવેર જેમ કે XLSTAT, RegressIt, વગેરે.

આ પણ જુઓ: એક Excel વર્કબુકમાં બહુવિધ CSV ફાઇલોને મર્જ કરો

આ ટ્યુટોરીયલમાં ચર્ચા કરાયેલ અમારા રેખીય રીગ્રેસન ફોર્મ્યુલા અને અન્ય તકનીકોને નજીકથી જોવા માટે, નીચે અમારી નમૂના વર્કબુક ડાઉનલોડ કરવા માટે તમારું સ્વાગત છે. વાંચવા બદલ આભાર!

પ્રેક્ટિસ વર્કબુક

એક્સેલમાં રીગ્રેશન એનાલિસિસ - ઉદાહરણો (.xlsx ફાઇલ)

આંકડાઓમાં, તેઓ એક સરળ અને બહુવિધ રેખીય રીગ્રેસન વચ્ચે તફાવત કરે છે. સરળ રેખીય રીગ્રેસન રેખીય કાર્યનો ઉપયોગ કરીને આશ્રિત ચલ અને એક સ્વતંત્ર ચલ વચ્ચેના સંબંધને મોડેલ કરે છે. જો તમે આશ્રિત ચલની આગાહી કરવા માટે બે અથવા વધુ સમજૂતીત્મક ચલોનો ઉપયોગ કરો છો, તો તમે મલ્ટીપલ રેખીય રીગ્રેસન સાથે વ્યવહાર કરો છો. જો આશ્રિત ચલને બિન-રેખીય કાર્ય તરીકે મોડેલ કરવામાં આવે છે કારણ કે ડેટા સંબંધો સીધી રેખાને અનુસરતા નથી, તો તેના બદલે નોનલાઇનર રીગ્રેસન નો ઉપયોગ કરો. આ ટ્યુટોરીયલનું ધ્યાન એક સરળ રેખીય રીગ્રેસન પર રહેશે.

ઉદાહરણ તરીકે, ચાલો છેલ્લા 24 મહિનાના છત્રીના વેચાણના આંકડા લઈએ અને તે જ સમયગાળા માટે સરેરાશ માસિક વરસાદ શોધીએ. આ માહિતીને ચાર્ટ પર લખો, અને રીગ્રેસન લાઇન સ્વતંત્ર ચલ (વરસાદ) અને આશ્રિત ચલ (છત્રી વેચાણ) વચ્ચેનો સંબંધ દર્શાવશે:

રેખીય રીગ્રેસન સમીકરણ

ગાણિતિક રીતે, રેખીય રીગ્રેશન આ સમીકરણ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે:

જ્યાં:

• x એક સ્વતંત્ર ચલ છે.
• y એ આશ્રિત ચલ છે.
• a એ Y-ઇન્ટરસેપ્ટ છે, જેનું અપેક્ષિત સરેરાશ મૂલ્ય છે y જ્યારે બધા x ચલો 0 ની બરાબર હોય. રીગ્રેસન ગ્રાફ પર, તે બિંદુ છે જ્યાં રેખા Y અક્ષને પાર કરે છે.
• b એ છે. રીગ્રેસન લાઇનનો ઢોળાવ , જે x ફેરફારો તરીકે y માટે ફેરફારનો દર છે.
• ε એ રેન્ડમ ભૂલ છે શબ્દ, જે આશ્રિત ચલના વાસ્તવિક મૂલ્ય અને તેના અનુમાનિત મૂલ્ય વચ્ચેનો તફાવત છે.

રેખીય રીગ્રેસન સમીકરણમાં હંમેશા ભૂલનો શબ્દ હોય છે કારણ કે, વાસ્તવિક જીવનમાં, આગાહીકારો ક્યારેય સંપૂર્ણ રીતે ચોક્કસ હોતા નથી. જો કે, એક્સેલ સહિતના કેટલાક પ્રોગ્રામ્સ પડદા પાછળ ભૂલની મુદતની ગણતરી કરે છે. તેથી, એક્સેલમાં, તમે ઓછામાં ઓછા ચોરસ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને રેખીય રીગ્રેસન કરો છો અને ગુણાંક શોધો છો a અને b જેમ કે:

અમારા ઉદાહરણ માટે, રેખીય રીગ્રેસન સમીકરણ નીચેનો આકાર લે છે:

Umbrellas sold = b * rainfall + a

a અને b<શોધવાની મુઠ્ઠીભર વિવિધ રીતો છે. 2>. એક્સેલમાં રેખીય રીગ્રેસન વિશ્લેષણ કરવા માટેની ત્રણ મુખ્ય પદ્ધતિઓ છે:

• એનાલિસિસ ટૂલપેક સાથે સમાવિષ્ટ રીગ્રેશન ટૂલ
• ટ્રેન્ડલાઈન સાથે સ્કેટર ચાર્ટ
• લીનિયર રીગ્રેશન ફોર્મ્યુલા<14

નીચે તમને દરેક પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરવા વિશે વિગતવાર સૂચનાઓ મળશે.

એનાલિસિસ ટૂલપેક વડે એક્સેલમાં રેખીય રીગ્રેસન કેવી રીતે કરવું

આ ઉદાહરણ બતાવે છે કે એક્સેલમાં રીગ્રેશન કેવી રીતે ચલાવવું. એનાલિસિસ ટૂલપેક એડ-ઇન સાથે સમાવિષ્ટ વિશેષ ટૂલનો ઉપયોગ કરીને.

એનાલિસિસ ટૂલપેક એડને સક્ષમ કરો-માં

એનાલિસિસ ટૂલપેક એક્સેલ 365 થી 2003 ના તમામ સંસ્કરણોમાં ઉપલબ્ધ છે પરંતુ મૂળભૂત રીતે સક્ષમ નથી. તેથી, તમારે તેને મેન્યુઅલી ચાલુ કરવાની જરૂર છે. આ રીતે જુઓ:

1. તમારા એક્સેલમાં, ફાઇલ > વિકલ્પો પર ક્લિક કરો.
2. એક્સેલ વિકલ્પો માં સંવાદ બોક્સ, ડાબી સાઇડબારમાં એડ-ઇન્સ પસંદ કરો, ખાતરી કરો કે મેનેજ કરો બોક્સમાં એક્સેલ એડ-ઇન્સ પસંદ કરેલ છે અને જાઓ<ક્લિક કરો. 2>.
3. એડ-ઇન્સ સંવાદ બોક્સમાં, એનાલિસિસ ટૂલપેક પર ટિક કરો અને ઓકે પર ક્લિક કરો:

આ તમારા એક્સેલ રિબનના ડેટા ટેબમાં ડેટા એનાલિસિસ ટૂલ્સ ઉમેરશે.

રીગ્રેશન એનાલિસિસ ચલાવો

માં આ ઉદાહરણ, આપણે Excel માં એક સરળ રેખીય રીગ્રેશન કરવા જઈ રહ્યા છીએ. અમારી પાસે કૉલમ Bમાં છેલ્લા 24 મહિનાના સરેરાશ માસિક વરસાદની સૂચિ છે, જે આપણું સ્વતંત્ર ચલ (અનુમાન કરનાર) છે અને કૉલમ Cમાં વેચાયેલી છત્રીઓની સંખ્યા છે, જે આશ્રિત ચલ છે. અલબત્ત, વેચાણને અસર કરી શકે તેવા અન્ય ઘણા પરિબળો છે, પરંતુ અત્યારે અમે ફક્ત આ બે ચલો પર જ ધ્યાન કેન્દ્રિત કરીએ છીએ:

એનાલિસિસ ટૂલપેક સક્ષમ ઉમેરવા સાથે, એક્સેલમાં રીગ્રેસન વિશ્લેષણ કરવા માટે આ પગલાં લો:

1. ડેટા ટેબ પર, વિશ્લેષણ જૂથમાં, ડેટા વિશ્લેષણ બટનને ક્લિક કરો.
2. રીગ્રેશન પસંદ કરો અને ઓકે ક્લિક કરો.
3. રીગ્રેશન સંવાદ બોક્સમાં, નીચેની સેટિંગ્સ ગોઠવો:
   • ઇનપુટ પસંદ કરોY રેન્જ , જે તમારું આશ્રિત ચલ છે. અમારા કિસ્સામાં, તે છત્રી વેચાણ (C1:C25) છે.
   • ઇનપુટ X શ્રેણી પસંદ કરો, એટલે કે તમારું સ્વતંત્ર ચલ . આ ઉદાહરણમાં, તે સરેરાશ માસિક વરસાદ (B1:B25) છે.

   જો તમે બહુવિધ રીગ્રેશન મોડલ બનાવી રહ્યા છો, તો અલગ અલગ સ્વતંત્ર ચલ સાથે બે અથવા વધુ સંલગ્ન કૉલમ પસંદ કરો.

   • જો તમારી X અને Y રેન્જની ટોચ પર હેડર હોય તો લેબલ્સ બૉક્સ ને ચેક કરો.
   • તમારો મનપસંદ આઉટપુટ વિકલ્પ, અમારી નવી વર્કશીટ પસંદ કરો કેસ.
   • વૈકલ્પિક રીતે, અનુમાનિત અને વાસ્તવિક મૂલ્યો વચ્ચેનો તફાવત મેળવવા માટે અવશેષો ચેકબોક્સ પસંદ કરો.
4. ઓકે ક્લિક કરો અને એક્સેલ દ્વારા બનાવેલ રીગ્રેશન વિશ્લેષણ આઉટપુટનું અવલોકન કરો.

રીગ્રેશન વિશ્લેષણ આઉટપુટનું અર્થઘટન કરો

તમે હમણાં જ જોયું તેમ, એક્સેલમાં રીગ્રેસન ચલાવવું સરળ છે કારણ કે બધી ગણતરીઓ આપમેળે પ્રિફોર્મ થાય છે. પરિણામોનું અર્થઘટન થોડું મુશ્કેલ છે કારણ કે તમારે દરેક નંબરની પાછળ શું છે તે જાણવાની જરૂર છે. નીચે તમને રીગ્રેશન વિશ્લેષણ આઉટપુટના 4 મુખ્ય ભાગોનું વિરામ મળશે.

રીગ્રેશન વિશ્લેષણ આઉટપુટ: સારાંશ આઉટપુટ

આ ભાગ તમને જણાવે છે કે ગણતરી કરેલ રેખીય રીગ્રેસન સમીકરણ તમારા સ્રોત ડેટાને કેટલી સારી રીતે બંધબેસે છે.

માહિતીના દરેક ભાગનો અર્થ અહીં છે:

મલ્ટીપલ R . તે C સંબંધ ગુણાંક ની મજબૂતાઈને માપે છેબે ચલો વચ્ચેનો રેખીય સંબંધ. સહસંબંધ ગુણાંક -1 અને 1 વચ્ચેનું કોઈપણ મૂલ્ય હોઈ શકે છે, અને તેનું સંપૂર્ણ મૂલ્ય સંબંધની મજબૂતાઈ દર્શાવે છે. નિરપેક્ષ મૂલ્ય જેટલું મોટું છે, તેટલો મજબૂત સંબંધ:

• 1 એટલે મજબૂત સકારાત્મક સંબંધ
• -1 એટલે મજબૂત નકારાત્મક સંબંધ
• 0 એટલે કોઈ સંબંધ નથી બધા

R સ્ક્વેર . તે નિર્ધારણનો ગુણાંક છે, જેનો ઉપયોગ યોગ્યતાની સારીતાના સૂચક તરીકે થાય છે. તે દર્શાવે છે કે રીગ્રેસન લાઇન પર કેટલા બિંદુઓ આવે છે. R2 મૂલ્યની ગણતરી ચોરસના કુલ સરવાળામાંથી કરવામાં આવે છે, વધુ સ્પષ્ટ રીતે, તે સરેરાશમાંથી મૂળ ડેટાના વર્ગ વિચલનોનો સરવાળો છે.

અમારા ઉદાહરણમાં, R2 એ 0.91 છે (2 અંકોમાં ગોળાકાર) , જે પરી સારી છે. તેનો અર્થ એ છે કે અમારા 91% મૂલ્યો રીગ્રેસન વિશ્લેષણ મોડેલને બંધબેસે છે. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, 91% આશ્રિત ચલો (y-મૂલ્યો) ને સ્વતંત્ર ચલો (x-મૂલ્યો) દ્વારા સમજાવવામાં આવે છે. સામાન્ય રીતે, 95% કે તેથી વધુના R સ્ક્વેરને યોગ્ય ગણવામાં આવે છે.

એડજસ્ટ કરેલ R સ્ક્વેર . તે મોડેલમાં સ્વતંત્ર ચલની સંખ્યા માટે ગોઠવેલ R ચોરસ છે. તમે બહુવિધ રીગ્રેશન વિશ્લેષણ માટે R ચોરસ ને બદલે આ મૂલ્યનો ઉપયોગ કરવા માંગો છો.

માનક ભૂલ . તે અન્ય સારા-યોગ્ય માપદંડ છે જે તમારા રીગ્રેસન વિશ્લેષણની ચોકસાઈ દર્શાવે છે - સંખ્યા જેટલી નાની છે, તમે તેના વિશે વધુ ચોક્કસ હોઈ શકો છો.તમારું રીગ્રેશન સમીકરણ. જ્યારે R2 એ આશ્રિત વેરિયેબલ વેરિઅન્સની ટકાવારી રજૂ કરે છે જે મોડેલ દ્વારા સમજાવવામાં આવે છે, સ્ટાન્ડર્ડ એરર એ ચોક્કસ માપ છે જે સરેરાશ અંતર દર્શાવે છે કે ડેટા પોઈન્ટ રીગ્રેસન લાઇનથી નીચે આવે છે.

અવલોકનો . તે ફક્ત તમારા મોડેલમાં અવલોકનોની સંખ્યા છે.

રીગ્રેસન વિશ્લેષણ આઉટપુટ: ANOVA

આઉટપુટનો બીજો ભાગ વિચલનનું વિશ્લેષણ છે (ANOVA):

મૂળભૂત રીતે, તે ચોરસના સરવાળાને વ્યક્તિગત ઘટકોમાં વિભાજિત કરે છે જે તમારા રીગ્રેસન મોડેલમાં પરિવર્તનશીલતાના સ્તરો વિશે માહિતી આપે છે:

• df એ સ્ત્રોતો સાથે સંકળાયેલ સ્વતંત્રતાની ડિગ્રીની સંખ્યા છે વિચલનો.
• SS એ ચોરસનો સરવાળો છે. કુલ SS ની તુલનામાં શેષ SS જેટલું નાનું છે, તમારું મોડેલ ડેટાને વધુ સારી રીતે બંધબેસે છે.
• MS એ સરેરાશ ચોરસ છે.
• F નલ પૂર્વધારણા માટે F આંકડાકીય અથવા F-પરીક્ષણ છે. તેનો ઉપયોગ મૉડલના એકંદર મહત્વને ચકાસવા માટે થાય છે.
• મહત્વ F એ Fનું P-મૂલ્ય છે.

એનોવા ભાગનો ભાગ્યે જ ઉપયોગ થાય છે એક્સેલમાં એક સરળ રેખીય રીગ્રેસન વિશ્લેષણ, પરંતુ તમારે ચોક્કસપણે છેલ્લા ઘટક પર નજીકથી નજર રાખવી જોઈએ. મહત્વ F મૂલ્ય તમારા પરિણામો કેટલા વિશ્વસનીય (આંકડાકીય રીતે નોંધપાત્ર) છે તેનો ખ્યાલ આપે છે. જો મહત્વ F 0.05 (5%) કરતા ઓછું હોય, તો તમારું મોડેલ બરાબર છે. જો તે 0.05 કરતા વધારે હોય, તો તમેકદાચ અન્ય સ્વતંત્ર ચલ પસંદ કરો.

રીગ્રેશન વિશ્લેષણ આઉટપુટ: ગુણાંક

આ વિભાગ તમારા વિશ્લેષણના ઘટકો વિશે ચોક્કસ માહિતી પ્રદાન કરે છે:

આ વિભાગમાં સૌથી ઉપયોગી ઘટક છે ગુણાંક . તે તમને એક્સેલમાં રેખીય રીગ્રેસન સમીકરણ બનાવવા માટે સક્ષમ બનાવે છે:

અમારા ડેટા સેટ માટે, જ્યાં y એ વેચાયેલી છત્રીઓની સંખ્યા છે અને x એ સરેરાશ માસિક વરસાદ છે, અમારું રેખીય રીગ્રેસન સૂત્ર નીચે મુજબ છે:

Y = Rainfall Coefficient * x + Intercept

એ અને બી મૂલ્યોથી સજ્જ ત્રણ દશાંશ સ્થાનો પર ગોળાકાર, તે આમાં ફેરવાય છે:

Y=0.45*x-19.074

ઉદાહરણ તરીકે, 82 મીમીના સરેરાશ માસિક વરસાદ સાથે, છત્રીનું વેચાણ આશરે 17.8 હશે:

0.45*82-19.074=17.8

તે જ રીતે, તમે શોધી શકો છો કે કેટલી છત્રીઓ હશે તમે ઉલ્લેખિત કોઈપણ અન્ય માસિક વરસાદ (x ચલ) સાથે વેચાય છે.

રીગ્રેશન વિશ્લેષણ આઉટપુટ: અવશેષો

જો તમે 82 મીમીના માસિક વરસાદને અનુરૂપ વેચાયેલી છત્રીઓની અંદાજિત અને વાસ્તવિક સંખ્યાની તુલના કરો છો, તમે જોશો કે આ સંખ્યાઓ થોડી અલગ છે:

• અંદાજિત: 17.8 (ઉપરની ગણતરી)
• વાસ્તવિક: 15 (સ્રોત ડેટાની પંક્તિ 2)

તફાવત શા માટે છે? કારણ કે સ્વતંત્ર ચલો ક્યારેય આશ્રિત ચલોના સંપૂર્ણ અનુમાનો નથી. અને અવશેષો તમને એ સમજવામાં મદદ કરી શકે છે કે વાસ્તવિક મૂલ્યો અનુમાનિત મૂલ્યોથી કેટલા દૂર છે:

માટેપ્રથમ ડેટા પોઇન્ટ (82 મીમીનો વરસાદ), શેષ આશરે -2.8 છે. તેથી, અમે આ સંખ્યાને અનુમાનિત મૂલ્યમાં ઉમેરીએ છીએ, અને વાસ્તવિક મૂલ્ય મેળવીએ છીએ: 17.8 - 2.8 = 15.

એક્સેલમાં રેખીય રીગ્રેશન ગ્રાફ કેવી રીતે બનાવવો

જો તમારે ઝડપથી વિઝ્યુઅલાઈઝ કરવાની જરૂર હોય તો બે ચલો વચ્ચેનો સંબંધ, રેખીય રીગ્રેસન ચાર્ટ દોરો. તે ખૂબ જ સરળ છે! અહીં કેવી રીતે છે:

1. હેડર સહિત તમારા ડેટા સાથે બે કૉલમ પસંદ કરો.
2. ઇન્સેટ ટેબ પર, ચેટ્સ જૂથમાં , સ્કેટર ચાર્ટ આયકન પર ક્લિક કરો, અને સ્કેટર થંબનેલ પસંદ કરો (પ્રથમ એક):

   આ તમારી વર્કશીટમાં એક સ્કેટર પ્લોટ દાખલ કરશે, જે આના જેવું લાગે છે. એક:

3. હવે, આપણે ઓછામાં ઓછા ચોરસ રીગ્રેસન રેખા દોરવાની જરૂર છે. તે પૂર્ણ કરવા માટે, કોઈપણ બિંદુ પર જમણું ક્લિક કરો અને સંદર્ભ મેનૂમાંથી ટ્રેન્ડલાઇન ઉમેરો… પસંદ કરો.
4. જમણી તકતી પર, રેખીય ટ્રેન્ડલાઇન આકાર પસંદ કરો અને વૈકલ્પિક રીતે, તમારું રીગ્રેસન ફોર્મ્યુલા મેળવવા માટે ચાર્ટ પર સમીકરણ દર્શાવો ચેક કરો:

   તમે જોશો તેમ, એક્સેલ એ આપણા માટે બનાવેલ રીગ્રેસન સમીકરણ સમાન છે જે આપણે ગુણાંક આઉટપુટના આધારે બનાવેલ રેખીય રીગ્રેશન ફોર્મ્યુલા જેવું જ છે.

5. ભરો & પર સ્વિચ કરો; લાઇન ટેબ અને તમારી રુચિ અનુસાર લાઇનને કસ્ટમાઇઝ કરો. ઉદાહરણ તરીકે, તમે અલગ લાઇનનો રંગ પસંદ કરી શકો છો અને ડેશવાળી લાઇનને બદલે નક્કર લાઇનનો ઉપયોગ કરી શકો છો ( ડૅશ પ્રકાર બૉક્સમાં સોલિડ લાઇન પસંદ કરો):