Mafunzo yanafafanua misingi ya uchanganuzi wa urejeshaji na inaonyesha njia chache tofauti za kufanya urejeshaji mstari katika Excel.

Fikiria hili: umepewa data nyingi tofauti na unaombwa kutabiri nambari za mauzo za mwaka ujao kwa kampuni yako. Umegundua kadhaa, labda hata mamia, ya mambo ambayo yanaweza kuathiri nambari. Lakini unajuaje ni zipi ambazo ni muhimu sana? Fanya uchambuzi wa urejeshaji katika Excel. Itakupa jibu kwa hili na maswali mengi zaidi: Ni mambo gani muhimu na ambayo yanaweza kupuuzwa? Mambo haya yanahusiana kwa ukaribu kiasi gani? Na unaweza kuwa na uhakika gani kuhusu utabiri?

Uchambuzi wa urejeshaji katika Excel - misingi

Katika uundaji wa takwimu, uchambuzi wa urejeshi hutumika kadiria uhusiano kati ya viambajengo viwili au zaidi:

Kigezo tegemezi (aka kigezo kigezo) ndicho kipengele kikuu unachojaribu kuelewa na kutabiri.

Vigezo vinavyojitegemea (aka vifafanuzi vigeu, au vitabiri ) ni sababu zinazoweza kuathiri utofauti tegemezi.

Uchambuzi wa urejeshi hukusaidia wewe kuelewa jinsi vigeu tegemezi hubadilika wakati mojawapo ya vigeu vinavyojitegemea vinatofautiana na kuruhusu kubainisha kihisabati ni kipi kati ya vigeu hivyo kina athari.

Kitaalamu, modeli ya uchanganuzi wa urejeshi inategemea jumla ya

Kwa wakati huu, chati yako tayari inaonekana kama grafu ya urejeshaji bora:

Bado, unaweza kutaka kufanya maboresho machache zaidi:

• Buruta mlingano popote unapoona inafaa.
• Ongeza vichwa vya shoka ( Vipengee vya Chati kitufe > Vichwa vya Mhimili ).
• Kama wako pointi za data huanza katikati ya mhimili mlalo na/au wima kama katika mfano huu, unaweza kutaka kuondoa nafasi nyeupe nyingi. Kidokezo kifuatacho kinaelezea jinsi ya kufanya hivi: Weka alama kwenye shoka za chati ili kupunguza nafasi nyeupe.

  Na hivi ndivyo grafu yetu ya urejeshaji iliyoboreshwa inavyoonekana kama:

  Dokezo muhimu! Katika grafu ya rejista, utofauti unaojitegemea unapaswa kuwa kwenye mhimili wa X kila wakati na utofauti unaotegemewa kwenye mhimili wa Y. Ikiwa grafu yako imepangwa kwa mpangilio wa kinyume, badilisha safu katika laha yako ya kazi, na kisha chora chati upya. Ikiwa huruhusiwi kupanga upya data ya chanzo, basi unaweza kubadilisha shoka X na Y moja kwa moja kwenye chati.

Jinsi ya kufanya urejeshaji katika Excel kwa kutumia fomula

Microsoft Excel ina vitendaji vichache vya takwimu vinavyoweza kukusaidia kufanya uchanganuzi wa urejeshaji rejea kama vile LINEST, SLOPE, INTERCEPT, na CORREL.

Chaguo za kukokotoa za LINEST hutumia mbinu ya urejeshaji miraba ndogo zaidi kukokotoa moja kwa moja. line ambayo inaelezea vizuri uhusiano kati ya vijiti vyako na inarudisha safu inayoelezea laini hiyo. Unaweza kupata maelezo ya kina yasyntax ya kazi katika mafunzo haya. Kwa sasa, hebu tutengeneze fomula ya sampuli ya mkusanyiko wetu wa data:

=LINEST(C2:C25, B2:B25)

Kwa sababu chaguo la kukokotoa la LINEST hurejesha mkusanyiko wa thamani, lazima uiweke kama fomula ya mkusanyiko. Chagua visanduku viwili vilivyo karibu katika safu mlalo sawa, E2:F2 kwa upande wetu, charaza fomula, na ubofye Ctrl + Shift + Enter ili kuikamilisha.

Mfumo huu hurejesha b mgawo ( E1) na a mara kwa mara (F1) ya mlingano wa urejeshaji wa mstari unaojulikana tayari:

y = bx + a

Ukiepuka kutumia fomula za safu katika laha zako za kazi, unaweza kukokotoa a na b kibinafsi na fomula za kawaida:

Pata Y-katiza (a):

=INTERCEPT(C2:C25, B2:B25)

Pata mteremko (b):

=SLOPE(C2:C25, B2:B25)

Zaidi ya hayo, unaweza kupata uwiano wa uwiano ( Nyingi R katika matokeo ya muhtasari wa uchanganuzi wa rejista) ambayo inaonyesha jinsi gani Vigezo hivi viwili vinahusiana sana:

=CORREL(B2:B25,C2:C25)

Picha ya skrini ifuatayo inaonyesha fomula hizi zote za urekebishaji za Excel zikifanya kazi:

Kidokezo. Ikiwa ungependa kupata takwimu za ziada za uchanganuzi wako wa urejeshaji, tumia chaguo la kukokotoa LINEST na kigezo cha s tats kilichowekwa kuwa TRUE kama inavyoonyeshwa katika mfano huu.

Hivyo ndivyo unavyofanya urejeshaji wa mstari. katika Excel. Hiyo ilisema, tafadhali kumbuka kuwa Microsoft Excel sio mpango wa takwimu. Iwapo unahitaji kufanya uchanganuzi wa rejista katika kiwango cha kitaaluma, unaweza kutaka kutumia lengwaprogramu kama vile XLSTAT, RegressIt, n.k.

Ili kuangalia kwa karibu fomula zetu za urejeshaji rejeshi na mbinu zingine zilizojadiliwa katika mafunzo haya, unakaribishwa kupakua sampuli yetu ya kitabu cha kazi hapa chini. Asante kwa kusoma!

Kitabu cha mazoezi

Uchanganuzi wa Regression katika Excel - mifano (.xlsx file)

squares, ambayo ni njia ya hisabati ya kupata mtawanyiko wa pointi za data. Lengo la muundo ni kupata jumla ndogo iwezekanavyo ya miraba na kuchora mstari unaokaribia data zaidi.

Katika takwimu, wanatofautisha urejeshaji rahisi na mwingi wa mstari. Urejeshaji rahisi wa mstari huonyesha uhusiano kati ya kigezo tegemezi na vigeu kimoja huru kwa kutumia kitendakazi cha mstari. Ikiwa unatumia viambishi viwili au zaidi vya maelezo kutabiri utofauti tegemezi, unashughulika na rejeshi nyingi za mstari . Ikiwa kigezo tegemezi kimeundwa kama chaguo za kukokotoa zisizo za mstari kwa sababu uhusiano wa data haufuati mstari ulionyooka, tumia regression isiyo ya mstari badala yake. Lengo la somo hili litakuwa katika urejeshaji rahisi wa mstari.

Kama mfano, hebu tuchukue nambari za mauzo za miavuli kwa miezi 24 iliyopita na tujue wastani wa mvua kila mwezi kwa kipindi kama hicho. Panga maelezo haya kwenye chati, na mstari wa urejeshaji utaonyesha uhusiano kati ya kigezo huru (mvua) na kigezo tegemezi (mauzo ya mwavuli):

Mlinganyo wa urejeleaji wa mstari

Kihisabati, urejeshaji wa mstari. inafafanuliwa na mlingano huu:

y = bx + a + ε

Ambapo:

• x ni kigezo kinachojitegemea.
• y ni kigezo tegemezi.
• a ni Y-katiza , ambayo ndiyo thamani ya wastani inayotarajiwa ya y wakati vigeuzo vyote x ni sawa na 0. Kwenye jedwali la rejeshi, ni mahali ambapo mstari unavuka mhimili wa Y.
• b ndio mteremko wa mstari wa kurejesha nyuma, ambao ni kasi ya mabadiliko ya y kama x mabadiliko.
• ε ni hitilafu nasibu term, ambayo ni tofauti kati ya thamani halisi ya kigezo tegemezi na thamani yake iliyotabiriwa.

Mlingano wa urejeshaji wa mstari daima huwa na neno la makosa kwa sababu, katika maisha halisi, vibashiri huwa si sahihi kabisa. Walakini, programu zingine, pamoja na Excel, hufanya hesabu ya neno la makosa nyuma ya pazia. Kwa hivyo, katika Excel, unafanya urekebishaji wa mstari kwa kutumia mraba mdogo zaidi na kutafuta coefficients a na b kwamba:

y = bx + a

Kwa mfano wetu, mlingano wa urejeshaji wa mstari huchukua sura ifuatayo:

Umbrellas sold = b * rainfall + a

Kuna njia nyingi tofauti za kupata a na b . Mbinu tatu kuu za kufanya uchanganuzi wa urejeshaji wa mstari katika Excel ni:

• Zana ya urejeshaji iliyojumuishwa na Zana ya Uchambuzi
• Chati ya Kutawanya yenye mwelekeo
• fomula ya urejeleaji ya mstari

Hapo chini utapata maagizo ya kina ya kutumia kila mbinu.

Jinsi ya kufanya urejeshaji wa mstari katika Excel ukitumia Zana ya Uchambuzi

Mfano huu unaonyesha jinsi ya kufanya urejeshaji katika Excel. kwa kutumia zana maalum iliyojumuishwa na programu jalizi ya ToolPak ya Uchambuzi.

Washa nyongeza ya ToolPak ya Uchambuzi-katika

ToolPak ya Uchambuzi inapatikana katika matoleo yote ya Excel 365 hadi 2003 lakini haijawashwa kwa chaguomsingi. Kwa hivyo, unahitaji kuiwasha kwa mikono. Hivi ndivyo jinsi:

1. Katika Excel yako, bofya Faili > Chaguo .
2. Katika Chaguo za Excel kisanduku kidadisi, chagua Ongeza kwenye utepe wa kushoto, hakikisha kuwa Viongezeo vya Excel vimechaguliwa kwenye kisanduku cha Dhibiti , na ubofye Nenda .
3. Katika kisanduku cha kidadisi cha Ongeza , weka tiki kwenye Zana ya Uchambuzi , na ubofye Sawa :

Hii itaongeza zana za Uchanganuzi wa Data kwenye kichupo cha Data cha utepe wako wa Excel.

Endesha uchanganuzi wa rejista

Katika mfano huu, tutafanya urejeshaji rahisi wa mstari katika Excel. Tulichonacho ni orodha ya wastani wa mvua za kila mwezi kwa miezi 24 iliyopita katika safu wima B, ambayo ni kigezo chetu huru (kitabiri), na idadi ya miavuli inayouzwa katika safu C, ambayo ni kigezo tegemezi. Bila shaka, kuna mambo mengine mengi ambayo yanaweza kuathiri mauzo, lakini kwa sasa tunazingatia tu vigeu hivi viwili:

Huku Zana ya Uchambuzi imeongezwa ikiwashwa, fanya hatua hizi ili kufanya uchanganuzi wa urejeshaji katika Excel:

1. Kwenye kichupo cha Data , katika kikundi cha Uchanganuzi , bofya kitufe cha Uchambuzi wa Data .
2. Chagua Regression na ubofye Sawa .
3. Katika kisanduku cha mazungumzo cha Regression , sanidi mipangilio ifuatayo:
   • Chagua IngizoAina ya Y , ambayo ni kigezo chako tegemezi . Kwa upande wetu, ni mauzo ya mwavuli (C1:C25).
   • Chagua Aina ya X ya Ingizo , yaani kigeu chako kinachojitegemea . Katika mfano huu, ni wastani wa mvua kila mwezi (B1:B25).

   Ikiwa unaunda muundo wa urejeshaji nyingi, chagua safu wima mbili au zaidi zilizo karibu zilizo na vigezo tofauti tofauti.

   • Angalia kisanduku cha Lebo ikiwa kuna vichwa juu ya safu zako za X na Y.
   • Chagua chaguo la Pato unalopendelea, lahakazi mpya katika yetu. kesi.
   • Kwa hiari, chagua kisanduku tiki cha Mabaki ili kupata tofauti kati ya thamani zilizotabiriwa na halisi.
4. Bofya Sawa na uangalie matokeo ya uchanganuzi wa urejeshaji iliyoundwa na Excel.

Tafsiri pato la uchanganuzi wa urejeshaji

0>Kama umeona hivi punde, kuendesha rejista katika Excel ni rahisi kwa sababu mahesabu yote yanafanywa kiotomatiki. Ufafanuzi wa matokeo ni gumu zaidi kwa sababu unahitaji kujua ni nini nyuma ya kila nambari. Hapo chini utapata uchanganuzi wa sehemu 4 kuu za matokeo ya uchanganuzi wa urejeshi.

Pato la uchanganuzi wa urejeshi: Pato la Muhtasari

Sehemu hii inakueleza jinsi mlingano wa urejeshaji wa mstari uliokokotolewa inavyolingana na data yako ya chanzo.

Hivi ndivyo maana ya kila taarifa:

Nyingi R . Ni C orrelation Coefficient ambayo hupima nguvu yauhusiano wa mstari kati ya vigezo viwili. Mgawo wa uunganisho unaweza kuwa thamani yoyote kati ya -1 na 1, na thamani yake kamili inaonyesha nguvu ya uhusiano. Kadiri thamani kamili inavyokuwa kubwa, ndivyo uhusiano unavyokuwa na nguvu zaidi:

• 1 ina maana uhusiano chanya thabiti
• -1 ina maana uhusiano hasi wenye nguvu
• 0 unamaanisha kutokuwa na uhusiano katika zote

R Mraba . Ni Coefficient of Determination , ambayo inatumika kama kiashirio cha ubora wa fit. Inaonyesha ni alama ngapi zinaanguka kwenye mstari wa rejista. Thamani ya R2 inakokotolewa kutoka kwa jumla ya miraba, kwa usahihi zaidi, ni jumla ya mikengeuko ya mraba ya data asili kutoka kwa wastani.

Katika mfano wetu, R2 ni 0.91 (iliyozungushwa hadi tarakimu 2) , ambayo ni nzuri. Inamaanisha kuwa 91% ya maadili yetu yanafaa mfano wa uchanganuzi wa rejista. Kwa maneno mengine, 91% ya vigezo tegemezi (y-maadili) vinaelezewa na vigezo huru (x-maadili). Kwa ujumla, R Mraba ya 95% au zaidi inachukuliwa kuwa inafaa.

R Square Iliyorekebishwa . Ni mraba R iliyorekebishwa kwa idadi ya tofauti huru katika modeli. Utataka kutumia thamani hii badala ya R mraba kwa uchanganuzi wa urejeshaji nyingi.

Hitilafu ya Kawaida . Ni kipimo kingine cha wema ambacho kinaonyesha usahihi wa uchanganuzi wako wa rejista - jinsi nambari inavyokuwa ndogo, ndivyo unavyoweza kuwa na uhakika zaidi.mlinganyo wako wa kurudi nyuma. Ingawa R2 inawakilisha asilimia ya tofauti za vigeu tegemezi vinavyofafanuliwa na modeli, Hitilafu ya Kawaida ni kipimo kamili ambacho kinaonyesha umbali wa wastani ambao pointi za data huanguka kutoka kwa mstari wa kurejesha.

Uchunguzi . Ni idadi ya uchunguzi katika modeli yako.

Pato la uchanganuzi wa rejista: ANOVA

Sehemu ya pili ya matokeo ni Uchanganuzi wa Tofauti (ANOVA):

Kimsingi, inagawanya jumla ya miraba katika vipengele mahususi vinavyotoa taarifa kuhusu viwango vya utofauti ndani ya muundo wako wa kurejesha urejeshi:

• df ni idadi ya viwango vya uhuru vinavyohusishwa na vyanzo. ya tofauti.
• SS ni jumla ya miraba. Kadiri SS ya Mabaki inavyopungua ikilinganishwa na Jumla ya SS, ndivyo muundo wako utakavyolingana na data vizuri zaidi.
• MS ndio mraba wa wastani.
• F ni takwimu F, au F-jaribio la nadharia potofu. Inatumika kupima umuhimu wa jumla wa muundo.
• Umuhimu F ni thamani ya P ya F.

Sehemu ya ANOVA haitumiki kwa nadra kwa uchambuzi rahisi wa rejista ya laini katika Excel, lakini hakika unapaswa kuangalia kwa karibu sehemu ya mwisho. Thamani ya Umuhimu F inatoa wazo la jinsi matokeo yako yanavyoaminika (kitakwimu). Ikiwa Umuhimu F ni chini ya 0.05 (5%), muundo wako ni sawa. Ikiwa ni kubwa kuliko 0.05, ungependalabda bora uchague kigezo kingine kinachojitegemea.

Pato la uchanganuzi wa urejeshi: mgawo

Sehemu hii inatoa taarifa mahususi kuhusu vipengele vya uchanganuzi wako:

Kipengele muhimu zaidi katika sehemu hii ni Coefficients . Hukuwezesha kuunda mlingano wa urejeshi wa mstari katika Excel:

y = bx + a

Kwa seti yetu ya data, ambapo y ni idadi ya miavuli inayouzwa na x ni wastani wa mvua kila mwezi, fomula yetu ya urejeshaji mstari huenda kama ifuatavyo:

Y = Rainfall Coefficient * x + Intercept

Ikiwa na thamani ya a na b iliyozungushwa hadi sehemu tatu za desimali, inabadilika kuwa:

Y=0.45*x-19.074

Kwa mfano, kwa wastani wa mvua kwa mwezi sawa na milimita 82, mauzo ya mwavuli yangekuwa takriban 17.8:

0.45*82-19.074=17.8

Kwa namna sawa, unaweza kujua ni miavuli ngapi itakuwa. inauzwa pamoja na mvua nyingine yoyote ya kila mwezi (x kutofautisha) unayobainisha.

Pato la uchanganuzi wa urejeshaji: mabaki

Ukilinganisha makadirio na idadi halisi ya miavuli iliyouzwa inayolingana na mvua ya kila mwezi ya 82 mm, utaona kwamba nambari hizi ni tofauti kidogo:

• Imekadiriwa: 17.8 (imehesabiwa hapo juu)
• Halisi: 15 (safu ya 2 ya data chanzo)

Kwa nini kuna tofauti? Kwa sababu anuwai za kujitegemea sio watabiri kamili wa anuwai tegemezi. Na mabaki yanaweza kukusaidia kuelewa jinsi thamani halisi zilivyo mbali na zile zilizotabiriwa:

Kwahatua ya kwanza ya data (mvua ya 82 mm), mabaki ni takriban -2.8. Kwa hiyo, tunaongeza nambari hii kwa thamani iliyotabiriwa, na kupata thamani halisi: 17.8 - 2.8 = 15.

Jinsi ya kufanya grafu ya urejeshaji wa mstari katika Excel

Ikiwa unahitaji kuibua haraka uhusiano kati ya vigezo viwili, chora chati ya rejista ya mstari. Hiyo ni rahisi sana! Hivi ndivyo unavyofanya:

1. Chagua safu wima mbili zilizo na data yako, ikijumuisha vichwa.
2. Kwenye kichupo cha Weka , katika kikundi cha Chats , bofya ikoni ya Scatter chart , na uchague kijipicha cha Scatter (cha kwanza):

   Hii itaingiza mpangilio wa kutawanya kwenye laha yako ya kazi, ambayo itafanana na hii. moja:

3. Sasa, tunahitaji kuchora mstari wa urejeshaji wa miraba angalau. Ili kuifanya, bofya kulia kwenye sehemu yoyote na uchague Ongeza Mwenendo… kutoka kwa menyu ya muktadha.
4. Kwenye kidirisha cha kulia, chagua umbo la Linear na, kwa hiari, angalia Onyesha Mlingano kwenye Chati ili kupata fomula yako ya urejeshaji:

   Kama unavyoweza kuona, mlinganyo wa regression ambao Excel imetuundia ni sawa na fomula ya rejista ya mstari tuliyounda kulingana na matokeo ya Coefficients.

5. Badilisha hadi Jaza & Line kichupo na ubadilishe mstari upendavyo. Kwa mfano, unaweza kuchagua rangi tofauti ya mstari na utumie laini dhabiti badala ya laini iliyokatwa (chagua laini Imara katika kisanduku cha aina ya Dashi ):