Udžbenik objašnjava kako dodati i gdje pronaći Solver u različitim verzijama Excela, od 2016. do 2003. Primjeri korak po korak pokazuju kako koristiti Excel Solver za pronalaženje optimalnih rješenja za linearno programiranje i druge vrste problema.

Svatko zna da Microsoft Excel sadrži mnogo korisnih funkcija i moćnih alata koji vam mogu uštedjeti sate izračuna. Ali jeste li znali da također ima alat koji vam može pomoći u pronalaženju optimalnih rješenja za probleme odlučivanja?

U ovom ćemo vodiču pokriti sve bitne aspekte dodatka Excel Solver i dati korak -vodič po korak o tome kako ga najučinkovitije koristiti.

Što je Excel Solver?

Excel Solver pripada posebnom skupu naredbe koje se često nazivaju alatima za analizu što ako. Prvenstveno je namijenjen za simulaciju i optimizaciju raznih poslovnih i inženjerskih modela.

Dodatak Excel Solver posebno je koristan za rješavanje problema linearnog programiranja, poznatih kao problemi linearne optimizacije, pa se ponekad naziva rješavač linearnog programiranja . Osim toga, može se nositi s glatkim nelinearnim i neglatkim problemima. Za više pojedinosti pogledajte algoritme programa Excel Solver.

Iako Solver ne može razriješiti svaki mogući problem, zaista je od pomoći kada se bavite svim vrstama problema optimizacije gdje morate donijeti najbolju odluku. Na primjer, možekoličina koju naruči svaki kupac (B10:E10) treba biti isporučena. Ovo su Ograničene ćelije.

Sljedeća stvar koju trebate učiniti je izračunati ukupnu količinu otpremljenu iz svakog skladišta (G7:G8) i ukupna roba koju je primio svaki kupac (B9:E9). To možete učiniti pomoću jednostavnih formula zbroja prikazanih na snimci zaslona u nastavku. Također, umetnite formulu SUMPRODUCT u C12 za izračun ukupnog troška otpreme:

Kako bi naš model optimizacije transporta bio lakši za razumijevanje, stvorite sljedeće imenovane raspone:

Zadnje što vam preostaje je konfigurirati parametre Excel Solvera:

• Cilj: Troškovi dostave postavljeni na Min.
• Varijabilne ćelije: Products_shipped
• Ograničenja: Total_received = Naručeno i Total_shipped <= Dostupno

Molimo platite pažnju koju smo odabralimetoda rješavanja Simplex LP u ovom primjeru jer se bavimo problemom linearnog programiranja. Ako niste sigurni kakav je vaš problem, možete ostaviti zadanu GRG nelinearnu metodu rješavanja. Za više informacija pogledajte algoritme programa Excel Solver.

Rješenje

Kliknite gumb Riješi na dnu prozora Parametri rješavača i dobit će vaš odgovor. U ovom primjeru, dodatak Excel Solver izračunao je optimalnu količinu robe za isporuku svakom kupcu iz svakog skladišta uz minimalne ukupne troškove dostave:

Kako uštedjeti i učitajte scenarije programa Excel Solver

Kada rješavate određeni model, možda ćete htjeti spremiti svoje Varijable vrijednosti ćelija kao scenarij koji kasnije možete pogledati ili ponovno upotrijebiti.

Na primjer, kada izračunavate minimalni trošak usluge u prvom primjeru koji se razmatra u ovom vodiču, možda ćete htjeti isprobati različite brojeve predviđenih klijenata mjesečno i vidjeti kako to utječe na trošak usluge. Pritom ćete možda htjeti spremiti najvjerojatniji scenarij koji ste već izračunali i vratiti ga u bilo kojem trenutku.

Spremanje scenarija Excel Solvera svodi se na odabir niza ćelija za spremite podatke u. Učitavanje modela Solvera samo je stvar pružanja Excelu raspona ćelija u kojima je vaš model spremljen. Detaljni koraci slijede u nastavku.

Spremanjemodel

Da biste spremili scenarij Excel Solvera, izvršite sljedeće korake:

1. Otvorite radni list s izračunatim modelom i pokrenite Excel Solver.
2. U Parametri Solvera kliknite gumb Učitaj/Spremi .

Istovremeno će se pojaviti prozor Parametri rješavača gdje možete promijeniti svoja ograničenja i isprobati različite opcije "što ako".

Učitavanje spremljeni model

Kada odlučite vratiti spremljeni scenarij, učinite sljedeće:

1. U prozoru Parametri rješavača kliknite Učitaj/ Gumb Spremi .
2. Na radnom listu odaberite raspon ćelija koje sadrže spremljeni model i kliknite Učitaj :

Algoritmi za rješavanje programa Excel

Kada definirate problem za alat za rješavanje programa Excel, možete odabrati jednu od sljedećih metoda u padajućem okviru Odaberite metodu rješavanja :

• GRG nelinearno. Algoritam generaliziranog nelinearnog smanjenog gradijenta koristi se za probleme koji su glatko nelinearni, tj. u kojima je barem jedno od ograničenja glatka nelinearna funkcija varijabli odluke. Više detalja možete pronaći ovdje.
• LP Simplex . Simplex LP Solving metoda temelji se na Simplex algoritmu koji je stvorio američki matematičar George Dantzig. Koristi se za rješavanje takozvanih problema Linearnog programiranja - matematičkih modela čiji su zahtjevi karakterizirani linearnim odnosima, tj. sastoje se od jednog cilja predstavljenog linearnom jednadžbom koji se mora maksimizirati ili minimizirati. Za više informacija pogledajte ovu stranicu.
• Evolucijski . Koristi se za neglatke probleme, koji su najteži tip optimizacijskih problema za riješiti jer su neke funkcije neglatke ili čak diskontinuirane, pa je stoga teško odrediti smjer u kojem funkcija raste ili opada. Za više informacija pogledajte ovu stranicu.

Da biste promijenili način na koji Solver pronalazi rješenje, kliknite gumb Opcije u dijaloškom okviru Parametri Solvera i konfigurirajte bilo koju ili sve opcije na karticama GRG Nonlinear , All Methods i Evolutionary .

Ovako možete koristiti Solver u Excelu kako biste pronašli najbolja rješenja za svoje probleme s donošenjem odluka. A sada, možda želitepreuzmite primjere Excel Solvera o kojima se govori u ovom vodiču i napravite ih obrnutim inženjeringom radi boljeg razumijevanja. Zahvaljujem vam na čitanju i nadam se da se vidimo na našem blogu sljedeći tjedan.

Kako dodati Solver u Excel

Dodatak Solver uključen je u sve verzije programa Microsoft Excel počevši od 2003., ali nije omogućen prema zadanim postavkama.

Da biste dodali Solver u svoj Excel, izvršite sljedeće korake:

1. U programu Excel 2010 - Excel 365 kliknite Datoteka > Opcije .

   U programu Excel 2007 kliknite gumb Microsoft Office i zatim kliknite Opcije programa Excel .

2. U dijaloškom okviru Opcije programa Excel kliknite Dodaci na lijevoj bočnoj traci, provjerite Excel dodaci su odabrani u okviru Manage na dnu prozora i kliknite Go .
3. U Add-Ins dijaloški okvir, potvrdite okvir Solver Add-in i kliknite OK :

   

Da biste dobili Solver na Excel 2003 , idite na izbornik Alati i kliknite Dodaci . Na popisu Add-Ins available označite okvir Solver Add-in i kliknite OK .

Bilješka. Ako Excel prikaže poruku da dodatak Solver trenutno nije instaliran na vašem računalu, kliknite Da da biste ga instalirali.

Gdje je Solver u Excelu?

U modernim verzijama Excela, gumb Solver pojavljuje se na kartici Podaci , u Analizi grupa:

Gdje jeSolver u programu Excel 2003?

Nakon što se dodatak Solver učita u Excel 2003, njegova se naredba dodaje u izbornik Alati :

Sada kada znate gdje pronaći Solver u Excelu, otvorite novi radni list i počnimo!

Napomena. Primjeri koji se raspravljaju u ovom vodiču koriste Solver u programu Excel 2013. Ako imate drugu verziju programa Excel, snimke zaslona možda neće točno odgovarati vašoj verziji, iako je funkcija Solvera u osnovi ista.

Kako koristiti Solver u Excelu

Prije pokretanja dodatka Excel Solver, formulirajte model koji želite riješiti na radnom listu. U ovom primjeru, pronađimo rješenje za sljedeći jednostavan problem optimizacije.

Problem . Pretpostavimo da ste vlasnik kozmetičkog salona i planirate pružiti novu uslugu svojim klijentima. Za to morate kupiti novu opremu koja košta 40.000 USD, koju biste trebali platiti u ratama u roku od 12 mjeseci.

Cilj : Izračunajte minimalnu cijenu po usluzi koja će vam omogućiti da platite novu opremu unutar navedenog vremenskog okvira.

Za ovaj zadatak izradio sam sljedeći model:

A sada, da vidimo kako Excel Solver može pronaći rješenje za ovaj problem.

1. Pokrenite Excel Solver

Na kartici Podaci , u grupi Analiza kliknite gumb Solver .

2. Definirajte problem

Otvorit će se prozor Parametri rješavača gdje imateza postavljanje 3 primarne komponente:

• Ćelija cilja
• Ćelije varijable
• Ograničenja

Točno što Excel Solver radi s gore navedene parametre? Pronalazi optimalnu vrijednost (maksimalnu, minimalnu ili specificiranu) za formulu u ćeliji Cilj mijenjajući vrijednosti u ćelijama Varijabla i podložna ograničenjima u Ograničenjima ćelije.

Cilj

Ćelija Cilj ( Cilj ćelija u ranijim verzijama programa Excel) je ćelija koja sadrži formulu koji predstavlja cilj ili cilj problema. Cilj može biti maksimiziranje, minimiziranje ili postizanje neke ciljane vrijednosti.

U ovom primjeru ćelija cilja je B7, koja izračunava rok plaćanja pomoću formule =B3/(B4*B5) , a rezultat formule trebao bi biti jednak 12:

Varijabilne ćelije

Varijabilne ćelije ( Promjenjive ćelije ili Prilagodljive ćelije u ranijim verzijama) su ćelije koje sadrže varijabilne podatke koji se mogu mijenjati kako bi se postigao cilj. Excel Solver omogućuje navođenje do 200 varijabilnih ćelija.

U ovom primjeru imamo nekoliko ćelija čije se vrijednosti mogu mijenjati:

• Projicirani klijenti mjesečno (B4) koji bi trebali biti manji ili jednak 50; i
• Cijena po usluzi (B5) koju želimo da Excel Solver izračuna.

Savjet. Ako varijabilne ćelije ili rasponi u vašem modelu nisu susjedni ,odaberite prvu ćeliju ili raspon, a zatim pritisnite i držite tipku Ctrl dok odabirete druge ćelije i/ili raspone. Ili ručno upišite raspone odvojene zarezima.

Ograničenja

Excel Solver Ograničenja su ograničenja ili granice mogućih rješenja problema. Drugim riječima, ograničenja su uvjeti koji moraju biti ispunjeni.

Da biste dodali ograničenje, učinite sljedeće:

• Kliknite Dodaj desno do okvira " Podložno ograničenjima ".

• U prozoru Ograničenje , unesite ograničenje.
• Kliknite gumb Dodaj da dodate ograničenje na popis.

• Nastavi unos drugih ograničenja.
• Nakon što ste unijeli konačno ograničenje, kliknite OK za povratak na glavni prozor Solver Parameters .

Excel Solver omogućuje određivanje sljedećih odnosa između referentne ćelije i ograničenja.

• Manje ili jednako , jednako , i veće ili jednako . Ove odnose postavljate odabirom ćelije u okviru Referenca ćelije , odabirom jednog od sljedećih znakova: <= , =, ili > ;= , a zatim upišite broj, referencu ćelije/naziv ćelije ili formulu u okvir Ograničenje (molimo pogledajte gornji snimak zaslona).
• Cijeli broj . Ako navedena ćelija mora biti cijeli broj, odaberite int ,a riječ cijeli broj pojavit će se u okviru Ograničenje .
• Različite vrijednosti . Ako svaka ćelija u referentnom rasponu mora sadržavati različitu vrijednost, odaberite dif i riječ AllDifferent pojavit će se u okviru Constraint .
• Binarni . Ako želite ograničiti referentnu ćeliju na 0 ili 1, odaberite bin i riječ binary pojavit će se u okviru Ograničenje .

Napomena. Odnosi int , bin i dif mogu se koristiti samo za ograničenja na varijabilnim ćelijama.

Za uređivanje ili izbrisanje postojećeg ograničenja učinite sljedeće:

• U dijaloškom okviru Parametri rješavača kliknite ograničenje.
• Za izmjenu odabranog ograničenja kliknite Promijeni i izvršite željene promjene.
• Za brisanje ograničenja kliknite gumb Izbriši .

U ovom primjeru, ograničenja su:

• B3=40000 - cijena nove opreme je 40.000 USD.
• B4<=50 - broj predviđenih pacijenata mjesečno u ispod 50.

3. Riješite problem

Nakon što ste konfigurirali sve parametre, kliknite gumb Riješi na dnu prozora Parametri rješavača (pogledajte gornju sliku) i pustite dodatak Excel Solver pronaći optimalno rješenje za vaš problem.

Ovisno o složenosti modela, memoriji računala i brzini procesora, može potrajati nekolikosekundi, nekoliko minuta ili čak nekoliko sati.

Kada Solver završi obradu, prikazat će dijaloški prozor Solver Results , gdje odaberete Keep the Solver Solution i kliknite OK :

Prozor Solver Result će se zatvoriti i pojavit će se rješenje na radnom listu odmah.

U ovom primjeru, 66,67 dolara pojavljuje se u ćeliji B5, što je minimalni trošak po usluzi koji će vam omogućiti da platite novu opremu u 12 mjeseci, pod uvjetom da postoji najmanje 50 klijenata po mjesec:

Savjeti:

• Ako Excel Solver predugo obrađuje određeni problem, možete prekinuti proces pritiskom na Tipka Esc. Excel će ponovno izračunati radni list sa zadnjim vrijednostima pronađenim za ćelije Varijable .
• Da biste dobili više pojedinosti o riješenom problemu, kliknite vrstu izvješća u okviru Izvješća , a zatim kliknite OK . Izvješće će se izraditi na novom radnom listu:

Sada kada ste dobili osnovnu ideju o tome kako koristiti Solver u Excelu, pogledajmo pobliže nekoliko više primjera koji bi vam mogli pomoći da bolje razumijete.

Primjeri Excel Solvera

U nastavku ćete pronaći još dva primjera korištenja dodatka Excel Solver. Prvo ćemo pronaći rješenje za dobro poznatu zagonetku, a zatim riješiti problem linearnog programiranja iz stvarnog života.

Excel Solver primjer 1 (magični kvadrat)

Ivjerujem da su svi upoznati sa zagonetkama "čarobnog kvadrata" u kojima morate staviti skup brojeva u kvadrat tako da svi reci, stupci i dijagonale daju određeni broj.

Na primjer, znate li rješenje za kvadrat 3x3 koji sadrži brojeve od 1 do 9 gdje svaki redak, stupac i dijagonala daje zbroj do 15?

Vjerojatno nije velika stvar riješiti ovu zagonetku pokušajem i pogreškom, ali kladim se da će Rješivač pronaći rješenje brže. Naš dio posla je pravilno definirati problem.

Za početak unesite brojeve od 1 do 9 u tablicu koja se sastoji od 3 retka i 3 stupca. Excel Solver zapravo ne treba te brojeve, ali oni će nam pomoći da vizualiziramo problem. Ono što dodatak Excel Solver stvarno treba su formule SUM koje zbrajaju svaki redak, stupac i 2 dijagonale:

Sa svim formulama na mjestu, pokrenite Solver i postavite sljedeće parametre:

• Postavi Cilj . U ovom primjeru ne trebamo postavljati nikakav cilj, pa ostavite ovaj okvir prazan.
• Variable Cells . Želimo popuniti brojeve u ćelijama B2 do D4, pa odaberite raspon B2:D4.
• Ograničenja . Sljedeći uvjeti moraju biti ispunjeni:
  • $B$2:$D$4 = AllDifferent - sve ćelije varijable trebaju sadržavati različite vrijednosti.
  • $B$2:$D$4 = cijeli broj - sve ćelija varijable trebaju biti cijeli brojevi.
  • $B$5:$D$5 = 15 - zbroj vrijednosti u svakojstupac treba biti jednak 15.
  • $E$2:$E$4 = 15 - zbroj vrijednosti u svakom retku treba biti jednak 15.
  • $B$7:$B$8 = 15 - zbroj obje dijagonale trebao bi biti jednak 15.

Na kraju, kliknite gumb Riješi i rješenje je tu!

Excel Solver, primjer 2 (problem linearnog programiranja)

Ovo je primjer jednostavnog problema optimizacije prijevoza s linearnim ciljem. Složenije modele optimizacije ove vrste koriste mnoge tvrtke kako bi uštedjele tisuće dolara svake godine.

Problem : Želite minimizirati troškove dostave robe iz 2 različita skladišta u 4 različita kupaca. Svako skladište ima ograničenu ponudu i svaki kupac ima određenu potražnju.

Cilj : Minimizirati ukupne troškove dostave, ne prekoračujući količinu dostupnu u svakom skladištu i zadovoljavajući potražnju svakog kupca .

Izvorni podaci

Evo kako izgleda naš problem optimizacije prijevoza:

Formuliranje modela

Za definirati naš problem linearnog programiranja za Excel Solver, odgovorimo na 3 glavna pitanja:

1. Koje odluke treba donijeti? Želimo izračunati optimalnu količinu robe za isporuku svakom kupcu iz svakog skladišta. Ovo su ćelije Promjenjive (B7:E8).
2. Koja su ograničenja? Zalihe dostupne u svakom skladištu (I7:I8) ne mogu se premašiti, a