Падручнік тлумачыць, як дадаць і дзе знайсці Solver у розных версіях Excel, з 2016 па 2003. Пакрокавыя прыклады паказваюць, як выкарыстоўваць Excel Solver для пошуку аптымальных рашэнняў для лінейнага праграмавання і іншых відаў праблемы.

Кожны ведае, што Microsoft Excel змяшчае шмат карысных функцый і магутных інструментаў, якія могуць зэканоміць вам гадзіны вылічэнняў. Але ці ведаеце вы, што ў ім таксама ёсць інструмент, які можа дапамагчы вам знайсці аптымальныя рашэнні для праблем прыняцця рашэнняў?

У гэтым уроку мы збіраемся ахапіць усе істотныя аспекты надбудовы Excel Solver і дамо крок -пакрокавае кіраўніцтва аб тым, як выкарыстоўваць яго найбольш эфектыўна.

Што такое Excel Solver?

Excel Solver належыць да спецыяльнага набору каманды, якія часта называюць інструментамі аналізу "Што-калі". Ён у першую чаргу прызначаны для мадэлявання і аптымізацыі розных бізнес-мадэляў і інжынерных мадэляў.

Надбудова Excel Solver асабліва карысная для вырашэння задач лінейнага праграмавання, таксама вядомых як задачы лінейнай аптымізацыі, і таму яе часам называюць Рашальнік лінейнага праграмавання . Акрамя таго, ён можа апрацоўваць гладкія нелінейныя і нягладкія задачы. Калі ласка, глядзіце алгарытмы Excel Solver для больш падрабязнай інфармацыі.

Хоць Solver не можа ўзламаць усе магчымыя праблемы, ён вельмі карысны пры вырашэнні рознага роду праблем аптымізацыі, дзе вам трэба прыняць лепшае рашэнне. Напрыклад, можапавінна быць дастаўлена колькасць, замоўленае кожным кліентам (B10:E10). Гэта Абмежаваныя клеткі.

Наступнае, што вам трэба зрабіць, гэта падлічыць агульную колькасць, адгружаную з кожнага склада (G7:G8), і агульная колькасць тавараў, атрыманых кожным кліентам (B9:E9). Вы можаце зрабіць гэта з дапамогай простых формул Sum, паказаных на скрыншоце ніжэй. Акрамя таго, устаўце формулу SUMPRODUCT у C12, каб вылічыць агульны кошт дастаўкі:

Каб зрабіць нашу мадэль аптымізацыі транспарту больш зразумелай, стварыце наступныя найменныя дыяпазоны:

Апошняе, што вам засталося зрабіць, гэта наладзіць параметры Excel Solver:

• Мэта: Shipping_cost усталяваны ў Min
• Зменныя ячэйкі: Products_shipped
• Абмежаванні: Total_received = Заказана і Total_shipped <= Даступна

Калі ласка, аплаціце увагу, якую мы абраліметад рашэння Simplex LP у гэтым прыкладзе, таму што мы маем справу з задачай лінейнага праграмавання. Калі вы не ўпэўненыя, якая ў вас праблема, вы можаце пакінуць стандартны метад рашэння GRG Nonlinear . Для атрымання дадатковай інфармацыі, калі ласка, гл. алгарытмы Excel Solver.

Рашэнне

Націсніце кнопку Solve у ніжняй частцы акна Solver Parameters , і вы атрымае ваш адказ. У гэтым прыкладзе надбудова Excel Solver разлічыла аптымальную колькасць тавараў для дастаўкі кожнаму кліенту з кожнага склада з мінімальным агульным коштам дастаўкі:

Як зэканоміць і загружаць сцэнарыі Excel Solver

Пры вырашэнні пэўнай мадэлі вы можаце захаваць значэнні вочак Variable у якасці сцэнарыя, які вы можаце праглядаць або паўторна выкарыстоўваць пазней.

Напрыклад, пры разліку мінімальнага кошту абслугоўвання ў самым першым прыкладзе, разгледжаным у гэтым уроку, вы можаце паспрабаваць розныя колькасці прагназуемых кліентаў у месяц і паглядзець, як гэта ўплывае на кошт абслугоўвання. Пры гэтым вы можаце захаваць найбольш верагодны сцэнар, які вы ўжо разлічылі, і аднавіць яго ў любы момант.

Захаванне сцэнарыя Excel Solver зводзіцца да выбару дыяпазону вочак для захавайце даныя ў. Загрузка мадэлі Solver - гэта толькі пытанне прадастаўлення Excel дыяпазону ячэек, у якіх захавана ваша мадэль. Падрабязныя дзеянні прыведзены ніжэй.

Захаваннемадэль

Каб захаваць сцэнар Excel Solver, выканайце наступныя дзеянні:

1. Адкрыйце ліст з разлічанай мадэллю і запусціце Excel Solver.
2. У Акно Параметры рашальніка , націсніце кнопку Загрузіць/Захаваць .

У той жа час з'явіцца акно Параметры вырашальніка , дзе вы можаце змяніць свае абмежаванні і паспрабаваць розныя варыянты "што, калі".

Загрузка захаваная мадэль

Калі вы вырашылі аднавіць захаваны сцэнар, зрабіце наступнае:

1. У акне Параметры вырашальніка націсніце Загрузіць/ Кнопка Save .
2. На працоўным аркушы выберыце дыяпазон ячэек, якія змяшчаюць захаваную мадэль, і націсніце Load :

Алгарытмы Excel Solver

Пры вызначэнні задачы для Excel Solver вы можаце выбраць адзін з наступных метадаў у выпадальным акне Выберыце метад рашэння :

• GRG Nonlinear. Абагульнены нелінейны алгарытм з паменшаным градыентам выкарыстоўваецца для праблем, якія з'яўляюцца плаўнымі нелінейнымі, г.зн., у якіх хаця б адно з абмежаванняў з'яўляецца гладкай нелінейнай функцыяй зменных рашэння. Больш падрабязную інфармацыю можна знайсці тут.
• LP Simplex . Метад Simplex LP Solving заснаваны на алгарытме Simplex, створанам амерыканскім навукоўцам-матэматыкам Джорджам Данцыгам. Ён выкарыстоўваецца для рашэння так званых задач лінейнага праграмавання - матэматычных мадэляў, патрабаванні якіх характарызуюцца лінейнымі залежнасцямі, г.зн. складаюцца з адзінай мэты, прадстаўленай лінейным ураўненнем, якое павінна быць максімізавана або мінімізавана. Для атрымання дадатковай інфармацыі, калі ласка, праверце гэтую старонку.
• Эвалюцыя . Ён выкарыстоўваецца для нягладкіх задач, якія з'яўляюцца самым складаным тыпам аптымізацыйных задач для вырашэння, таму што некаторыя з функцый негладкія або нават разрыўныя, і таму цяжка вызначыць кірунак, у якім функцыя расце або памяншаецца. Для атрымання дадатковай інфармацыі, калі ласка, глядзіце гэтую старонку.

Каб змяніць тое, як Рашальнік знаходзіць рашэнне, націсніце кнопку Параметры ў дыялогавым акне Параметры Рашальніка і наладзіць любы або ўсе параметры на ўкладках GRG Nonlinear , All Methods і Evolutionary .

Вось як вы можаце выкарыстоўваць Solver у Excel каб знайсці найлепшыя рашэнні для вашых праблем рашэнняў. А цяпер, магчыма, захочацезапампуйце прыклады Excel Solver, якія абмяркоўваюцца ў гэтым уроку, і сканструюйце іх для лепшага разумення. Я дзякую вам за чытанне і спадзяюся ўбачыць вас у нашым блогу на наступным тыдні.

Як дадаць Рашальнік у Excel

Надбудова Solver уключана ва ўсе версіі Microsoft Excel, пачынаючы з 2003, але яна не ўключана па змаўчанні.

Каб дадаць Solver у ваш Excel, выканайце наступныя дзеянні:

1. У Excel 2010 - Excel 365 націсніце Файл > Параметры .

   У Excel 2007 націсніце кнопку Microsoft Office і затым націсніце Параметры Excel .

2. У дыялогавым акне Параметры Excel націсніце Надбудовы на левай бакавой панэлі, пераканайцеся, што Надбудовы Excel выбраны ў полі Кіраванне ў ніжняй частцы акна і націсніце Перайсці .
3. У У дыялогавым акне Надбудовы адзначце поле Надбудова Solver і націсніце ОК :

   

Каб атрымаць Рашальнік у Excel 2003 , перайдзіце ў меню Інструменты і націсніце Надбудовы . У спісе Надбудовы даступныя пастаўце галачку ў полі Надбудова вырашальніка і націсніце ОК .

Нататка. Калі Excel паказвае паведамленне аб тым, што надбудова Solver зараз не ўсталявана на вашым кампутары, націсніце Так , каб усталяваць яе.

Дзе Solver у Excel?

У сучасных версіях Excel кнопка Solver з'яўляецца на ўкладцы Data у Analysis група:

ДзеРашальнік у Excel 2003?

Пасля таго, як надбудова Solver загружаецца ў Excel 2003, яго каманда дадаецца ў меню Інструменты :

Цяпер, калі вы ведаеце, дзе знайсці Рашальнік у Excel, адкрыйце новы аркуш і пачнем!

Заўвага. Прыклады, разгледжаныя ў гэтым уроку, выкарыстоўваюць Рашальнік у Excel 2013. Калі ў вас ёсць іншая версія Excel, скрыншоты могуць не супадаць з вашай версіяй, хоць функцыя Рашальніка ў асноўным такая ж.

Як карыстацца Solver у Excel

Перш чым запусціць надбудову Excel Solver, сфармулюйце мадэль, якую вы хочаце вырашыць, на працоўным аркушы. У гэтым прыкладзе давайце знойдзем рашэнне для наступнай простай задачы аптымізацыі.

Праблема . Дапусцім, вы з'яўляецеся ўладальнікам салона прыгажосці і плануеце прадастаўляць сваім кліентам новую паслугу. Для гэтага вам трэба набыць новае абсталяванне коштам 40 000 долараў, якое трэба аплаціць у растэрміноўку на працягу 12 месяцаў.

Мэта : разлічыць мінімальны кошт паслугі, які дазволіць вам аплаціць новае абсталяванне ў вызначаныя тэрміны.

Для гэтай задачы я стварыў наступную мадэль:

А цяпер давайце паглядзім, як Excel Solver можа знайсці рашэнне гэтай праблемы.

1. Запусціце Excel Solver

На ўкладцы Data у групе Analysis націсніце кнопку Solver .

2. Вызначце праблему

Акно Параметры рашальніка адкрыецца, дзе вы маецекаб наладзіць 3 асноўныя кампаненты:

• Ячэйка мэты
• Ячэйка зменнай
• Абмежаванні

Што робіць Excel Solver з вышэйпаказаныя параметры? Ён знаходзіць аптымальнае значэнне (максімальнае, мінімальнае або вызначанае) для формулы ў ячэйцы Objective шляхам змены значэнняў у ячэйках Variable і з улікам абмежаванняў у Constraints клеткі.

Мэта

Ячэйка Мэта (ячэйка Мэта у больш ранніх версіях Excel) — гэта ячэйка , якая змяшчае формулу , які прадстаўляе мэта або мэту праблемы. Мэтай можа быць максімізацыя, мінімізацыя або дасягненне пэўнага мэтавага значэння.

У гэтым прыкладзе ячэйка мэты - B7, якая разлічвае тэрмін плацяжу па формуле =B3/(B4*B5) , і вынік формулы павінен быць роўны 12:

Зменныя ячэйкі

Зменныя ячэйкі ( Зменныя ячэйкі або Наладжвальныя ячэйкі ў больш ранніх версіях) - гэта ячэйкі, якія ўтрымліваюць зменныя дадзеныя, якія можна змяняць для дасягнення мэты. Excel Solver дазваляе ўказваць да 200 зменных ячэек.

У гэтым прыкладзе ў нас ёсць некалькі ячэек, значэнні якіх можна змяняць:

• Прагназаваныя кліенты ў месяц (B4), якія павінны быць меншым або роўным 50; і
• Кошт за паслугу (B5), які мы хочам разлічыць Excel Solver.

Парада. Калі зменныя ячэйкі або дыяпазоны ў вашай мадэлі несумежныя ,выберыце першую ячэйку або дыяпазон, а затым націсніце і ўтрымлівайце клавішу Ctrl, выбіраючы іншыя ячэйкі і/або дыяпазоны. Або ўвядзіце дыяпазоны ўручную праз коскі.

Абмежаванні

Рашальнік Excel Абмежаванні - гэта абмежаванні або межы магчымых рашэнняў праблемы. Іншымі словамі, абмежаванні - гэта ўмовы, якія павінны быць выкананы.

Каб дадаць абмежаванне(я), зрабіце наступнае:

• Націсніце Дадаць кнопку справа да поля " З улікам абмежаванняў ".

• У акне Абмежаванне увядзіце абмежаванне.
• Націсніце кнопку Дадаць , каб дадаць абмежаванне ў спіс.

• Працягнуць увод іншых абмежаванняў.
• Пасля таго, як вы ўвялі апошняе абмежаванне, націсніце ОК , каб вярнуцца ў галоўнае акно Рашальніка Параметры .

Рашальнік Excel дазваляе ўказваць наступныя адносіны паміж ячэйкай, на якую спасылаецца, і абмежаваннем.

• Менш або роўна , роўна , і больш або роўна . Вы ўсталёўваеце гэтыя адносіны, выбіраючы ячэйку ў полі Спасылка на ячэйку , выбіраючы адзін з наступных знакаў: <= , =, або > ;= , а потым увядзіце лік, спасылку на ячэйку/імя ячэйкі або формулу ў поле Абмежаванне (гл. скрыншот вышэй).
• Цэлы лік . Калі спасылка на ячэйку павінна быць цэлым лікам, выберыце int ,і слова цэлы лік з'явіцца ў полі Абмежаванне .
• Розныя значэнні . Калі кожная ячэйка ў дыяпазоне спасылкі павінна ўтрымліваць розныя значэнні, выберыце dif , і слова AllDifferent з'явіцца ў полі Constraint .
• Двайковы . Калі вы хочаце абмежаваць ячэйку, на якую спасылаецца, да 0 або 1, выберыце bin , і слова binary з'явіцца ў полі Constraint .

Заўвага. Адносіны int , bin і dif можна выкарыстоўваць толькі для абмежаванняў на ячэйкі Variable.

Каб рэдагаваць або выдаліць існуючае абмежаванне, зрабіце наступнае:

• У дыялогавым акне Параметры вырашальніка націсніце абмежаванне.
• Каб змяніць выбранае абмежаванне, націсніце Змяніць і ўнясіце патрэбныя змены.
• Каб выдаліць абмежаванне, націсніце кнопку Выдаліць .

У гэтым прыкладзе абмежаванні:

• B3=40000 - кошт новага абсталявання складае $40 000.
• B4<=50 - колькасць прагназуемых пацыентаў у месяц у менш чым 50.

3. Вырашыце праблему

Пасля таго, як вы наладзілі ўсе параметры, націсніце кнопку Вырашыць у ніжняй частцы акна Параметры рашальніка (гл. скрыншот вышэй) і дазвольце надбудова Excel Solver знайсці аптымальнае рашэнне для вашай праблемы.

У залежнасці ад складанасці мадэлі, памяці кампутара і хуткасці працэсара гэта можа заняць некалькісекунд, некалькі хвілін ці нават некалькі гадзін.

Калі Рашальнік скончыць апрацоўку, ён адлюструе дыялогавае акно Вынікі Рашальніка , у якім вы выбіраеце Захаваць рашэнне Рашальніка і націсніце ОК :

Акно Вынік рашэння зачыніцца і з'явіцца рашэнне на працоўным аркушы адразу.

У гэтым прыкладзе ў ячэйцы B5 з'яўляецца $66,67, што з'яўляецца мінімальным коштам за паслугу, які дазволіць вам аплаціць новае абсталяванне праз 12 месяцаў пры наяўнасці не менш за 50 кліентаў на месяц:

Парады:

• Калі Excel Solver апрацоўвае пэўную праблему занадта доўга, вы можаце перапыніць працэс, націснуўшы Клавіша Esc. Excel пералічыць аркуш з апошнімі значэннямі, знойдзенымі для ячэек Variable .
• Каб атрымаць больш падрабязную інфармацыю аб вырашанай праблеме, пстрыкніце тып справаздачы ў полі Справаздачы , а затым націсніце ОК . Справаздача будзе створана на новым аркушы:

Цяпер, калі вы атрымалі асноўнае ўяўленне аб тым, як выкарыстоўваць Рашальнік у Excel, давайце больш падрабязна разгледзім пару больш прыкладаў, якія могуць дапамагчы вам атрымаць большае разуменне.

Прыклады Excel Solver

Ніжэй вы знойдзеце яшчэ два прыклады выкарыстання надбудовы Excel Solver. Спачатку мы знойдзем рашэнне добра вядомай галаваломкі, а потым развяжам задачу лінейнага праграмавання ў рэальным жыцці.

Excel Solver, прыклад 1 (магічны квадрат)

Iлічу, што ўсе знаёмыя з галаваломкамі "магічнага квадрата", у якіх вам трэба змясціць набор лікаў у квадрат так, каб усе радкі, слупкі і дыяганалі ў суме давалі пэўную лічбу.

Напрыклад, ці ведаеце вы рашэнне для квадрата 3x3, які змяшчае лічбы ад 1 да 9, дзе кожны радок, слупок і дыяганаль у суме дае 15?

Напэўна, не складае вялікай працы вырашыць гэтую галаваломку метадам спроб і памылак, але я ўпэўнены, што Рашальнік знойдзе рашэнне хутчэй. Наша частка працы заключаецца ў правільным вызначэнні праблемы.

Для пачатку ўвядзіце лічбы ад 1 да 9 у табліцу, якая складаецца з 3 радкоў і 3 слупкоў. Excel Solver насамрэч не мае патрэбы ў гэтых лічбах, але яны дапамогуць нам візуалізаваць праблему. Што сапраўды патрэбна надбудове Excel Solver, дык гэта формулы SUM, якія складаюць кожны радок, слупок і 2 дыяганалі:

З усімі формуламі запусціце Solver і наладзьце наступныя параметры:

• Set Objective . У гэтым прыкладзе нам не трэба ставіць мэты, таму пакіньце гэтае поле пустым.
• Зменныя ячэйкі . Мы хочам запоўніць лічбы ў ячэйках B2 - D4, таму выберыце дыяпазон B2:D4.
• Абмежаванні . Павінны быць выкананы наступныя ўмовы:
  • $B$2:$D$4 = AllDifferent - усе ячэйкі Variable павінны ўтрымліваць розныя значэнні.
  • $B$2:$D$4 = integer - усе Ячэйкі зменных павінны быць цэлымі лікамі.
  • $B$5:$D$5 = 15 - сума значэнняў у кожнайслупок павінен быць роўны 15.
  • $E$2:$E$4 = 15 - сума значэнняў у кожным радку павінна быць роўная 15.
  • $B$7:$B$8 = 15 - сума абедзвюх дыяганаляў павінна быць роўна 15.

Нарэшце, націсніце кнопку Рашыць , і рашэнне ёсць!

Excel Solver, прыклад 2 (задача лінейнага праграмавання)

Гэта прыклад простай задачы аптымізацыі транспарту з лінейнай мэтай. Больш складаныя мадэлі аптымізацыі такога кшталту выкарыстоўваюцца многімі кампаніямі, каб зэканоміць тысячы долараў кожны год.

Праблема : Вы хочаце мінімізаваць кошт дастаўкі тавараў з 2 розных складоў на 4 розныя кліентаў. Кожны склад мае абмежаваную прапанову, а кожны кліент мае пэўны попыт.

Мэта : мінімізаваць агульны кошт дастаўкі, не перавышаючы колькасць, даступнае на кожным складзе, і задавальняючы попыт кожнага кліента .

Зыходныя даныя

Вось як выглядае наша задача аптымізацыі транспарту:

Сфармуляванне мадэлі

Каб вызначым нашу задачу лінейнага праграмавання для Excel Solver, давайце адкажам на 3 асноўныя пытанні:

1. Якія рашэнні трэба прыняць? Мы хочам разлічыць аптымальную колькасць тавару для дастаўкі кожнаму пакупніку з кожнага склада. Гэта ячэйкі Зменныя (B7:E8).
2. Якія абмежаванні? Запасы, даступныя на кожным складзе (I7:I8), не могуць быць перавышаны, і