Il tutorial spiega come aggiungere e dove trovare Solver in diverse versioni di Excel, dalla 2016 alla 2003. Esempi passo-passo mostrano come utilizzare Solver di Excel per trovare soluzioni ottimali per la programmazione lineare e altri tipi di problemi.

Tutti sanno che Microsoft Excel contiene molte funzioni utili e strumenti potenti che possono farvi risparmiare ore di calcoli. Ma sapevate che ha anche uno strumento che può aiutarvi a trovare soluzioni ottimali per i problemi decisionali?

In questa esercitazione tratteremo tutti gli aspetti essenziali del componente aggiuntivo Excel Solver e forniremo una guida passo passo su come utilizzarlo nel modo più efficace.

Che cos'è il risolutore di Excel?

Risolutore Excel appartiene a una serie speciale di comandi spesso denominati strumenti di analisi What-if. È destinato principalmente alla simulazione e all'ottimizzazione di vari modelli aziendali e ingegneristici.

Il componente aggiuntivo di Excel Solver è particolarmente utile per la risoluzione di problemi di programmazione lineare, alias problemi di ottimizzazione lineare, e per questo motivo viene talvolta chiamato "risolutore". risolutore di programmazione lineare Inoltre, è in grado di gestire problemi non lineari e non lineari lisci. Per maggiori dettagli, consultare gli algoritmi di Excel Solver.

Anche se Solver non è in grado di risolvere tutti i problemi possibili, è davvero utile quando si tratta di problemi di ottimizzazione di ogni tipo, in cui è necessario prendere la decisione migliore. Ad esempio, può aiutarvi a massimizzare il ritorno dell'investimento, a scegliere il budget ottimale per la vostra campagna pubblicitaria, a stabilire il miglior programma di lavoro per i vostri dipendenti, a minimizzare i costi di consegna e così via.

Come aggiungere il risolutore a Excel

Il componente aggiuntivo Solver è incluso in tutte le versioni di Microsoft Excel a partire dalla 2003, ma non è abilitato per impostazione predefinita.

Per aggiungere Solver a Excel, eseguire le seguenti operazioni:

1. In Excel 2010 - Excel 365, fare clic su File > Opzioni .

   In Excel 2007, fare clic sul pulsante Microsoft Office e quindi fare clic su Opzioni di Excel .

2. Nel Opzioni di Excel fare clic su Componenti aggiuntivi nella barra laterale sinistra, assicurarsi che Componenti aggiuntivi di Excel è selezionato nel menu Gestire nella parte inferiore della finestra e fare clic su Vai .
3. Nel Componenti aggiuntivi selezionare la casella di dialogo Solutore aggiuntivo e fare clic su OK :

   

Per attivare il Solver Excel 2003 , andare alla pagina Strumenti e fare clic su Componenti aggiuntivi . nella Componenti aggiuntivi disponibile controllare l'elenco Solutore aggiuntivo e fare clic su OK .

Nota: se Excel visualizza un messaggio che indica che il componente aggiuntivo Solver non è attualmente installato sul computer, fare clic su Sì per installarlo.

Dove si trova il Risolutore in Excel?

Nelle versioni moderne di Excel, l'opzione Risolutore appare il pulsante Dati nella scheda Analisi gruppo:

Dove si trova il Risolutore in Excel 2003?

Dopo che il modulo aggiuntivo Solver è stato caricato in Excel 2003, il suo comando viene aggiunto alla finestra di dialogo Strumenti menu:

Ora che sapete dove trovare il Risolutore in Excel, aprite un nuovo foglio di lavoro e iniziamo!

Nota: gli esempi discussi in questa esercitazione utilizzano Solver in Excel 2013. Se si dispone di un'altra versione di Excel, le schermate potrebbero non corrispondere esattamente alla versione in uso, anche se la funzionalità di Solver è sostanzialmente la stessa.

Come utilizzare il risolutore in Excel

Prima di eseguire l'add-in Excel Solver, formulate il modello che volete risolvere in un foglio di lavoro. In questo esempio, cerchiamo di trovare una soluzione per il seguente semplice problema di ottimizzazione.

Problema Supponiamo che siate i proprietari di un salone di bellezza e che abbiate intenzione di fornire un nuovo servizio ai vostri clienti. A tal fine, dovete acquistare una nuova attrezzatura del costo di 40.000 dollari, da pagare a rate entro 12 mesi.

Obiettivo Calcolare il costo minimo per servizio che vi permetterà di pagare la nuova apparecchiatura entro il periodo di tempo specificato.

Per questo compito, ho creato il seguente modello:

Vediamo ora come Excel Solver può trovare una soluzione a questo problema.

1. Eseguire il risolutore di Excel

Sul Dati nella scheda Analisi fare clic sul gruppo Risolutore pulsante.

2. Definire il problema

Il Parametri del solutore Si aprirà una finestra in cui si dovranno impostare i 3 componenti principali:

• Cella obiettivo
• Celle variabili
• Vincoli

Esattamente cosa fa il Risolutore di Excel con i parametri di cui sopra? Trova il valore ottimale (massimo, minimo o specificato) per la formula nel file Obiettivo modificando i valori della cella Variabile e soggetti a limitazioni nella Vincoli cellule.

Obiettivo

Il Obiettivo cella ( Obiettivo nelle versioni precedenti di Excel) è la cella contenente una formula che rappresenta l'obiettivo del problema. L'obiettivo può essere la massimizzazione, la minimizzazione o il raggiungimento di un valore target.

In questo esempio, la cella obiettivo è B7, che calcola il termine di pagamento utilizzando la formula =B3/(B4*B5) e il risultato della formula deve essere uguale a 12:

Celle variabili

Variabile cellule ( Cambiamento cellule o Regolabile Excel Solver consente di specificare fino a 200 celle variabili.

In questo esempio, abbiamo un paio di celle i cui valori possono essere modificati:

• Clienti previsti al mese (B4) che devono essere inferiori o uguali a 50; e
• Costo per servizio (B5) che vogliamo far calcolare a Excel Solver.

Suggerimento: se le celle o gli intervalli delle variabili nel modello sono non adiacente selezionare la prima cella o il primo intervallo, quindi tenere premuto il tasto Ctrl mentre si selezionano altre celle e/o intervalli. In alternativa, digitare manualmente gli intervalli, separati da virgole.

Vincoli

Il risolutore di Excel Vincoli I vincoli sono restrizioni o limiti delle possibili soluzioni al problema. In altre parole, i vincoli sono le condizioni che devono essere soddisfatte.

Per aggiungere uno o più vincoli, procedere come segue:

• Fare clic sul pulsante Aggiungi a destra del pulsante " Soggetto ai vincoli ".

• Nel Vincolo inserire un vincolo.
• Fare clic sul pulsante Aggiungi per aggiungere il vincolo all'elenco.

• Continuare a inserire altri vincoli.
• Dopo aver inserito il vincolo finale, fare clic su OK per tornare alla schermata principale Risolutore Parametri finestra.

Excel Solver consente di specificare le seguenti relazioni tra la cella di riferimento e il vincolo.

• Inferiore o uguale a , pari a , e maggiore o uguale a Queste relazioni si impostano selezionando una cella del foglio di lavoro. Riferimento cella scegliendo uno dei seguenti segni: <= , =, o Traduzione: "Non è vero che non c'è niente da fare... e poi digitare un numero, un riferimento di cella/nome di cella o una formula nel campo Vincolo (vedere la schermata precedente).
• Intero Se la cella di riferimento deve essere un numero intero, selezionare int e la parola intero apparirà nella sezione Vincolo box.
• Valori diversi Se ogni cella dell'intervallo di riferimento deve contenere un valore diverso, selezionare dif e la parola TuttiDiversi apparirà nella sezione Vincolo scatola.
• Binario Se si desidera limitare una cella di riferimento a 0 o 1, selezionare bidone e la parola binario apparirà nella sezione Vincolo scatola.

Nota. int , bidone , e dif può essere utilizzato solo per i vincoli sulle celle variabili.

A modifica o cancellare un vincolo esistente, procedere come segue:

• Nel Parametri del solutore fare clic sul vincolo.
• Per modificare il vincolo selezionato, fare clic su Cambiamento e apportare le modifiche desiderate.
• Per eliminare il vincolo, fare clic sul pulsante Cancellare pulsante.

In questo esempio, i vincoli sono:

• B3=40000 - il costo della nuova attrezzatura è di 40.000 dollari.
• B4<=50 - il numero di pazienti previsti al mese in meno di 50.

3. Risolvere il problema

Dopo aver configurato tutti i parametri, fare clic sul pulsante Risolvere nella parte inferiore della finestra Parametri del solutore (vedere la schermata precedente) e lasciare che il componente aggiuntivo Excel Solver trovi la soluzione ottimale per il problema.

A seconda della complessità del modello, della memoria del computer e della velocità del processore, possono essere necessari alcuni secondi, alcuni minuti o addirittura alcune ore.

Quando il Solver ha terminato l'elaborazione, visualizza il messaggio Risultati del risolutore in cui si seleziona Mantenere la soluzione Solver e fare clic su OK :

Il Risultato del risolutore si chiuderà e la soluzione apparirà subito sul foglio di lavoro.

In questo esempio, nella cella B5 compaiono 66,67 dollari, che è il costo minimo per servizio che consente di pagare la nuova apparecchiatura in 12 mesi, a condizione che ci siano almeno 50 clienti al mese:

Suggerimenti:

• Se il Risolutore di Excel sta elaborando un determinato problema da troppo tempo, è possibile interrompere il processo premendo il tasto Esc. Excel ricalcolerà il foglio di lavoro con gli ultimi valori trovati per il problema Variabile cellule.
• Per ottenere ulteriori dettagli sul problema risolto, fare clic su un tipo di rapporto nella finestra di dialogo Rapporti e quindi fare clic su OK Il rapporto verrà creato in un nuovo foglio di lavoro:

Ora che avete un'idea di base su come utilizzare il Risolutore in Excel, vediamo un paio di altri esempi che potrebbero aiutarvi a capire meglio.

Esempi di risolutori di Excel

Di seguito troverete altri due esempi di utilizzo dell'addin Solver di Excel: dapprima troveremo la soluzione di un noto rompicapo e poi risolveremo un problema di programmazione lineare reale.

Solutore Excel esempio 1 (quadrato magico)

Credo che tutti abbiano familiarità con i puzzle del "quadrato magico", in cui bisogna inserire una serie di numeri in un quadrato in modo che tutte le righe, le colonne e le diagonali sommino un certo numero.

Per esempio, conoscete una soluzione per il quadrato 3x3 contenente numeri da 1 a 9 in cui ogni riga, colonna e diagonale sommano 15?

Probabilmente non è un grosso problema risolvere questo rompicapo per tentativi, ma scommetto che il Risolutore troverà la soluzione più velocemente. La nostra parte di lavoro consiste nel definire correttamente il problema.

Per cominciare, inserite i numeri da 1 a 9 in una tabella composta da 3 righe e 3 colonne. Il programma di soluzione di Excel non ha bisogno di questi numeri, ma ci aiuteranno a visualizzare il problema. Ciò di cui il programma aggiuntivo di Excel ha veramente bisogno sono le formule di SOMMA che sommano ogni riga, colonna e le 2 diagonali:

Con tutte le formule al loro posto, lanciare Solver e impostare i seguenti parametri:

• Set Obiettivo In questo esempio, non abbiamo bisogno di impostare alcun obiettivo, quindi lasciamo questa casella vuota.
• Celle variabili Vogliamo inserire i numeri nelle celle da B2 a D4, quindi selezioniamo l'intervallo B2:D4.
• Vincoli Devono essere soddisfatte le seguenti condizioni:
  • $B$2:$D$4 = AllDifferent - tutte le celle della variabile devono contenere valori diversi.
  • $B$2:$D$4 = intero - tutte le celle variabili devono essere intere.
  • $B$5:$D$5 = 15 - la somma dei valori di ciascuna colonna deve essere uguale a 15.
  • $E$2:$E$4 = 15 - la somma dei valori in ciascuna riga deve essere uguale a 15.
  • $B$7:$B$8 = 15 - la somma di entrambe le diagonali deve essere uguale a 15.

Infine, fare clic sul pulsante Risolvere e la soluzione è lì!

Excel Solver esempio 2 (problema di programmazione lineare)

Questo è un esempio di un semplice problema di ottimizzazione dei trasporti con un obiettivo lineare. Modelli di ottimizzazione più complessi di questo tipo sono utilizzati da molte aziende per risparmiare migliaia di dollari ogni anno.

Problema Si vuole minimizzare il costo della spedizione di merci da 2 diversi magazzini a 4 diversi clienti. Ogni magazzino ha una fornitura limitata e ogni cliente ha una certa domanda.

Obiettivo Minimizzare il costo totale di spedizione, non superare la quantità disponibile in ogni magazzino e soddisfare la domanda di ogni cliente.

Dati sorgente

Ecco come si presenta il nostro problema di ottimizzazione dei trasporti:

Formulazione del modello

Per definire il nostro problema di programmazione lineare per il Risolutore Excel, rispondiamo alle 3 domande principali:

1. Quali sono le decisioni da prendere? Vogliamo calcolare la quantità ottimale di merce da consegnare ad ogni cliente da ogni magazzino. Queste sono Variabile cellule (B7:E8).
2. Quali sono i vincoli? Le scorte disponibili in ogni magazzino (I7:I8) non possono essere superate e la quantità ordinata da ogni cliente (B10:E10) deve essere consegnata. Questi sono Vincolato cellule .
3. Qual è l'obiettivo? Il costo totale minimo della spedizione. E questo è il nostro obiettivo. Obiettivo cella (C12).

La prossima cosa da fare è calcolare la quantità totale spedita da ogni magazzino (G7:G8) e la merce totale ricevuta da ogni cliente (B9:E9). È possibile farlo con semplici formule di somma, come mostrato nella schermata seguente. Inoltre, inserire la formula SUMPRODUCT in C12 per calcolare il costo totale della spedizione:

Per rendere più comprensibile il nostro modello di ottimizzazione dei trasporti, creiamo i seguenti intervalli denominati:

L'ultima cosa da fare è configurare i parametri di Excel Solver:

• Obiettivo: Costo_spedizione impostato su Min
• Celle variabili: Prodotti_spediti
• Vincoli: Totale_ricevuto = Ordinato e Totale_spedito <= Disponibile

Si prega di prestare attenzione al fatto che abbiamo scelto il Simplex LP in questo esempio, perché si tratta di un problema di programmazione lineare. Se non si è sicuri del tipo di problema, si può lasciare il metodo di risoluzione predefinito GRG Non lineare Per ulteriori informazioni, consultare la sezione Algoritmi del risolutore di Excel.

Soluzione

Fare clic sul pulsante Risolvere nella parte inferiore della finestra Parametri del solutore In questo esempio, il modulo aggiuntivo Excel Solver ha calcolato la quantità ottimale di merce da consegnare a ciascun cliente da ciascun magazzino con il minimo costo totale di spedizione:

Come salvare e caricare gli scenari di Excel Solver

Quando si risolve un determinato modello, è possibile che si voglia salvare il proprio Variabile come scenario da visualizzare o riutilizzare in seguito.

Ad esempio, quando si calcola il costo minimo del servizio nel primo esempio discusso in questo tutorial, si può provare con un numero diverso di clienti proiettati al mese e vedere come questo influisce sul costo del servizio. A questo punto, si può salvare lo scenario più probabile che si è già calcolato e ripristinarlo in qualsiasi momento.

Risparmio uno scenario di Excel Solver si riduce alla selezione di un intervallo di celle in cui salvare i dati. Caricamento un modello di Solver è sufficiente fornire a Excel l'intervallo di celle in cui è salvato il modello. I passaggi dettagliati sono riportati di seguito.

Salvataggio del modello

Per salvare lo scenario Excel Solver, eseguire le seguenti operazioni:

1. Aprire il foglio di lavoro con il modello calcolato ed eseguire il risolutore di Excel.
2. Nel Parametri del solutore fare clic sul pulsante Carica/Salva pulsante.

Allo stesso tempo, il Parametri del solutore Si aprirà una finestra in cui è possibile modificare i vincoli e provare diverse opzioni "what if".

Caricamento del modello salvato

Quando si decide di ripristinare lo scenario salvato, procedere come segue:

1. Nel Parametri del solutore fare clic sul pulsante Carica/Salva pulsante.
2. Nel foglio di lavoro, selezionare l'intervallo di celle che contiene il modello salvato e fare clic su Carico :

Algoritmi del risolutore di Excel

Quando si definisce un problema per il Risolutore di Excel, è possibile scegliere uno dei seguenti metodi nella finestra di dialogo Selezionare un metodo di risoluzione casella a discesa:

• GRG Nonlinear. Gradiente ridotto generalizzato non lineare L'algoritmo viene utilizzato per problemi non lineari lisci, cioè in cui almeno uno dei vincoli è una funzione non lineare liscia delle variabili decisionali. Maggiori dettagli sono disponibili qui.
• LP Simplex Il metodo di risoluzione Simplex LP si basa sull'algoritmo Simplex, creato dal matematico americano George Dantzig, ed è utilizzato per la risoluzione dei cosiddetti "problemi". Programmazione lineare problemi - modelli matematici i cui requisiti sono caratterizzati da relazioni lineari, cioè consistono in un singolo obiettivo rappresentato da un'equazione lineare che deve essere massimizzato o minimizzato. Per ulteriori informazioni, consultare questa pagina.
• Evolutivo Viene utilizzato per i problemi non lisci, che sono il tipo di problemi di ottimizzazione più difficile da risolvere perché alcune funzioni sono non lisce o addirittura discontinue e quindi è difficile determinare la direzione in cui una funzione è crescente o decrescente. Per ulteriori informazioni, consultare questa pagina.

Per modificare il modo in cui il Solver trova una soluzione, fare clic sul pulsante Opzioni nella sezione Parametri del solutore e configurare una o tutte le opzioni della finestra di dialogo GRG Non lineare , Tutti i metodi , e Evolutivo schede.

Ecco come potete usare il Solutore in Excel per trovare le soluzioni migliori per i vostri problemi decisionali. Ora potete scaricare gli esempi di Solutore in Excel discussi in questo tutorial e analizzarli per capire meglio. Vi ringrazio per la lettura e spero di vedervi sul nostro blog la prossima settimana.