Энэ заавар нь 2016-2003 оны хооронд Excel-ийн янз бүрийн хувилбаруудад Solver-ийг хэрхэн нэмэх, хаанаас олохыг тайлбарладаг. Алхам алхмаар жишээнүүд нь шугаман програмчлал болон бусад төрлийн програмчлалын оновчтой шийдлийг олохын тулд Excel Solver-ийг хэрхэн ашиглахыг харуулж байна. асуудлууд.

Microsoft Excel программ нь олон ашигтай функц, хүчирхэг хэрэгслүүдийг агуулж байдаг бөгөөд энэ нь таны тооцооллын цагийг хэмнэж чаддаг гэдгийг хүн бүр мэддэг. Гэхдээ энэ нь танд шийдвэр гаргах асуудлын оновчтой шийдлийг олоход туслах хэрэгсэлтэй гэдгийг та мэдэх үү?

Энэ зааварт бид Excel Solver нэмэлтийн бүх чухал талыг авч үзэх болно. -үүнийг хэрхэн хамгийн үр дүнтэй ашиглах талаар алхам алхмаар зааварчилгаа.

Excel Solver гэж юу вэ?

Excel Solver нь тусгай багцад хамаарна. командуудыг ихэвчлэн What-if Analysis Tools гэж нэрлэдэг. Энэ нь үндсэндээ төрөл бүрийн бизнес болон инженерийн загваруудыг загварчлах, оновчлоход зориулагдсан.

Excel Solver нэмэлт нь шугаман програмчлалын бодлого буюу шугаман оновчлолын асуудлыг шийдвэрлэхэд онцгой ач холбогдолтой тул заримдаа гэж нэрлэдэг. шугаман програмчлалын шийдэгч . Үүнээс гадна гөлгөр шугаман болон гөлгөр бус асуудлыг шийдэж чадна. Дэлгэрэнгүй мэдээллийг Excel Solver алгоритмуудаас үзнэ үү.

Шийдвэрлэгч нь боломжит бүх асуудлыг шийдэж чадахгүй ч хамгийн сайн шийдвэр гаргах шаардлагатай бүх төрлийн оновчлолын асуудлыг шийдвэрлэхэд тустай. Жишээлбэл, чаднаүйлчлүүлэгч бүрийн захиалсан тоо хэмжээг (B10:E10) хүргэх ёстой. Эдгээр нь Хязгаарлагдмал нүднүүд юм.

Таны хийх дараагийн зүйл бол агуулах бүрээс ачуулсан нийт хэмжээг (G7:G8) болон үйлчлүүлэгч бүрийн хүлээн авсан нийт бараа (B9:E9). Та үүнийг доорх дэлгэцийн агшинд үзүүлсэн энгийн нийлбэр томъёогоор хийж болно. Мөн тээвэрлэлтийн нийт зардлыг тооцоолохын тулд SUMPRODUCT томьёог C12-д оруулна уу:

Тээврийн оновчлолын загварыг ойлгоход хялбар болгохын тулд дараах нэрлэсэн мужуудыг үүсгэнэ үү:

Таны хамгийн сүүлд хийх зүйл бол Excel Solver-ийн параметрүүдийг тохируулах явдал юм:

• Зорилго: Тээвэрлэлтийн_зардал Мин гэж тохируулсан.
• Хувьсах нүд: Ачаалагдсан бүтээгдэхүүн
• Хязгаарлалт: Нийт_хүлээн авсан = Захиалсан болон нийт_ачуулсан <= Боломжтой

Төлбөрийг төлнө үү бидний сонгосон анхааралБид шугаман програмчлалын асуудлыг шийдэж байгаа тул энэ жишээн дээрх Simplex LP шийдвэрлэх арга. Хэрэв та ямар төрлийн асуудал байгааг сайн мэдэхгүй байгаа бол өгөгдмөл GRG шугаман бус шийдвэрлэх аргыг үлдээж болно. Дэлгэрэнгүй мэдээллийг Excel Solver алгоритмаас үзнэ үү.

Шийдвэр

Шийдвэрлэгчийн параметрүүд цонхны доод талд байгаа Шийдвэрлэх товчийг дарж, та таны хариултыг авах болно. Энэ жишээн дээр Excel Solver нэмэлт нь тээвэрлэлтийн нийт зардлын хамгийн бага хэмжээгээр агуулах бүрээс үйлчлүүлэгч бүрт хүргэх хамгийн оновчтой тоо хэмжээг тооцоолсон:

Хэрхэн хэмнэх вэ болон Excel Solver хувилбаруудыг ачаална уу

Тодорхой загварыг шийдвэрлэхдээ Хувьсагчийн нүдний утгыг дараа нь харж эсвэл дахин ашиглах хувилбар болгон хадгалахыг хүсэж болно.

Жишээ нь, энэ зааварт авч үзсэн хамгийн эхний жишээн дээрх үйлчилгээний хамгийн бага зардлыг тооцохдоо та сард өөр өөр тооны тооцоолсон үйлчлүүлэгчдийг туршиж үзээд энэ нь үйлчилгээний өртөгт хэрхэн нөлөөлж байгааг харж болно. Энэ тохиолдолд та аль хэдийн тооцоолсон хамгийн их магадлалтай хувилбараа хадгалж, хүссэн үедээ сэргээхийг хүсэж болно.

Excel Solver хувилбарыг хадгалах нь хэд хэдэн нүдийг сонгох хүртэл багасна. Өгөгдлийг хадгалах. Ачаалах Шийдвэрлэгч загвар нь зөвхөн Excel-д таны загвар хадгалагдсан нүднүүдийн хүрээг өгөх явдал юм. Доорх дэлгэрэнгүй алхмуудыг дагана уу.

Хадгалахзагвар

Excel Solver хувилбарыг хадгалахын тулд дараах алхмуудыг гүйцэтгэнэ:

1. Тооцоолсон загвар бүхий ажлын хуудсыг нээгээд Excel Solver-ийг ажиллуулна уу.
2. Parameters цонхонд Ачаалах/Хадгалах товчийг дарна уу.

Үүний зэрэгцээ, Шийдвэрлэгчийн параметрүүд цонх гарч ирэх бөгөөд та өөрийн хязгаарлалтыг өөрчилж, "яах бол" гэсэн өөр сонголтуудыг туршиж үзэх боломжтой.

Ачаалж байна. хадгалсан загвар

Хадгалсан хувилбараа сэргээхээр шийдэхдээ дараах зүйлийг хийнэ үү:

1. Шийдвэрлэх параметрүүд цонхноос Ачаалах/-г товшино уу. Хадгалах товч.
2. Ажлын хуудаснаас хадгалсан загвар бүхий нүднүүдийн мужийг сонгоод Ачаалах дээр дарна уу:

Excel Solver алгоритмууд

Excel Solver-ийн асуудлыг тодорхойлохдоо та үүнийг сонгож болно. Шийдвэрлэх аргыг сонгох унадаг цонхны дараах аргуудын нэг:

• GRG Шугаман бус. Ерөнхийлсөн бууруулсан градиент шугаман бус алгоритмыг гөлгөр шугаман бус, өөрөөр хэлбэл хязгаарлалтуудын ядаж нэг нь шийдвэрийн хувьсагчийн жигд шугаман бус функц болох асуудлуудад ашиглагддаг. Дэлгэрэнгүй мэдээллийг эндээс авах боломжтой.
• LP Simplex . Simplex LP шийдвэрлэх арга нь Америкийн математикч Жорж Данцигийн бүтээсэн Simplex алгоритм дээр суурилдаг. Энэ нь шугаман програмчлал гэж нэрлэгддэг асуудлуудыг шийдвэрлэхэд хэрэглэгддэг - шаардлага нь шугаман хамаарлаар тодорхойлогддог математик загварууд, өөрөөр хэлбэл шугаман тэгшитгэлээр илэрхийлэгдэх нэг зорилгоос бүрдэх бөгөөд үүнийг хамгийн их эсвэл багасгах ёстой. Дэлгэрэнгүй мэдээллийг энэ хуудаснаас үзнэ үү.
• Хувьсалт . Үүнийг шийдвэрлэхэд хамгийн хэцүү оновчлолын бодлого болох гөлгөр бус бодлогод ашигладаг, учир нь зарим функц нь жигд бус эсвэл бүр тасалдалгүй байдаг тул функц ямар чиглэлд нэмэгдэж, буурч байгааг тодорхойлоход хэцүү байдаг. Дэлгэрэнгүй мэдээллийг энэ хуудаснаас үзнэ үү.

Шийдвэрлэгч шийдлийг хэрхэн олохыг өөрчлөхийн тулд Шийдвэрлэгчийн параметрүүд харилцах цонхны Сонголтууд товчийг товшоод, GRG Nonlinear , All Methods болон Evolutionary tab дээрх аль нэг эсвэл бүх сонголтыг тохируулна уу.

Та Excel-д Solver-г ингэж ашиглаж болно. шийдвэр гаргах асуудлынхаа хамгийн сайн шийдлийг олох. Одоо та хүсэж магадгүйЭнэ зааварт авч үзсэн Excel Solver жишээнүүдийг татаж аваад илүү сайн ойлгохын тулд урвуу инженерчлээрэй. Уншиж байгаад баярлалаа, дараа долоо хоногт манай блог дээр уулзана гэж найдаж байна.

Excel-д Solver-г хэрхэн нэмэх вэ

Шийдвэрлэгч нэмэлт нь 2003 оноос эхлэн Microsoft Excel-ийн бүх хувилбарт багтсан боловч анхдагчаар идэвхжээгүй байна.

Excel-дээ Solver нэмэхийн тулд дараах алхмуудыг дагана уу:

1. Excel 2010 - Excel 365 дээр Файл > Сонголтууд дээр дарна уу.

   Excel 2007 дээр Microsoft Office товчийг дарж, дараа нь Excel Options дээр дарна уу.

2. Excel Options харилцах цонхны зүүн талын самбар дээрх Add-Ins дээр товшоод <эсэхийг шалгана уу. 8>Excel Нэмэлтүүд -г цонхны доод талд байгаа Удирдах нүднээс сонгоод Явах дээр дарна уу.
3. Add-Ins харилцах цонхны Solver Add-in нүдийг сонгоод OK дээр товшино уу:

   

Excel 2003 дээр Solver-ийг авахын тулд Tools цэс рүү очоод Add-Ins дээр дарна уу. Нэмэлт зүйлс боломжтой жагсаалтаас Шийдвэрлэгч нэмэлт нүдийг чагталаад ОК дээр дарна уу.

Анхаарна уу. Хэрэв Excel нь Шийдвэрлэгч нэмэлтийг таны компьютер дээр суулгаагүй байна гэсэн мессежийг харвал Тийм дээр дарж суулгана уу.

Excel-д Solver хаана байдаг вэ?

Excel-ийн орчин үеийн хувилбаруудад Шийдвэрлэгч товчлуур Өгөгдөл табын Шинжилгээ<дээр гарч ирнэ. 2> бүлэг:

Хаана байнаExcel 2003 дээр уусгагч уу?

Шийдвэрлэгч нэмэлтийг Excel 2003-д ачаалсны дараа түүний тушаал Хэрэгслүүд цэсэнд нэмэгдэнэ:

Та одоо Excel-д Solver-ийг хаанаас олохоо мэдэж байгаа тул шинэ ажлын хуудас нээгээд эхэлцгээе!

Анхаарна уу. Энэ зааварт авч үзсэн жишээнүүд нь Excel 2013 дээрх Solver-г ашигладаг. Хэрэв танд өөр Excel хувилбар байгаа бол дэлгэцийн агшин таны хувилбартай яг таарахгүй байж магадгүй ч Solver функц нь үндсэндээ ижил байна.

Excel-д Solver-г хэрхэн ашиглах вэ

Excel Solver нэмэлтийг ажиллуулахаас өмнө шийдвэрлэхийг хүсч буй загвараа ажлын хуудсанд томьёол. Энэ жишээнд оновчлолын дараах энгийн асуудлын шийдлийг олъё.

Асуудал . Та гоо сайхны салоны эзэн бөгөөд үйлчлүүлэгчиддээ шинэ үйлчилгээ үзүүлэхээр төлөвлөж байна гэж бодъё. Үүний тулд та 40,000 ам.долларын үнэтэй шинэ тоног төхөөрөмж худалдан авах шаардлагатай бөгөөд үүнийг 12 сарын дотор хэсэгчлэн төлөх ёстой.

Зорилго : Төлбөрийг төлөх боломж олгох үйлчилгээний хамгийн бага зардлыг тооцоолох. заасан хугацаанд шинэ тоног төхөөрөмж.

Энэ даалгаврын хувьд би дараах загварыг бүтээсэн:

Одоо Excel Solver хэрхэн ажиллахыг харцгаая. энэ асуудлын шийдлийг олох.

1. Excel Solver програмыг ажиллуул

Data табын Шинжилгээ бүлгийн Solver товчийг дарна уу.

2. Асуудлыг тодорхойл

Шийдвэрлэгчийн параметрүүд цонх нээгдэнэ.3 үндсэн бүрэлдэхүүн хэсгийг тохируулах:

• Зорилтын нүд
• Хувьсах нүд
• Хязгаарлалт

Excel Solver яг юу хийдэг вэ? Дээрх параметрүүд? Энэ нь Хувьсагч нүднүүдийн утгыг өөрчлөх замаар Зорилго нүдн дэх томъёоны оновчтой утгыг (хамгийн их, хамгийн бага эсвэл заасан) олдог бөгөөд Хязгаарлалтууд дээр хязгаарлалт тавьдаг. нүд.

Зорилго

Зорилт нүд (Excel-ийн өмнөх хувилбаруудын Зорилтот нүд) нь томьёо агуулсан нүд юм. нь асуудлын зорилго буюу зорилгыг илэрхийлдэг. Зорилго нь зарим зорилтот утгыг нэмэгдүүлэх, багасгах эсвэл хүрэх байж болно.

Энэ жишээний зорилтот нүд нь =B3/(B4*B5) томъёог ашиглан төлбөрийн хугацааг тооцдог B7 бөгөөд томъёоны үр дүн нь дараахтай тэнцүү байх ёстой. 12:

Хувьсах нүд

Хувьсах нүд ( Өөрчлөх нүд эсвэл Тохируулж болох өмнөх хувилбаруудын нүднүүд) нь зорилгодоо хүрэхийн тулд өөрчлөх боломжтой хувьсах өгөгдлийг агуулсан нүд юм. Excel Solver нь 200 хүртэлх хувьсах нүдийг зааж өгөх боломжийг олгодог.

Энэ жишээнд утгыг нь өөрчлөх боломжтой хэд хэдэн нүд байна:

• Сард төлөвлөсөн үйлчлүүлэгчид (B4). 50-аас бага буюу тэнцүү байх; ба
• Бид Excel Solver программыг тооцоолохыг хүсэж буй нэг үйлчилгээний зардал (B5).

Зөвлөмж. Хэрэв таны загвар дахь хувьсах нүд эсвэл мужууд зэргэлдээх биш байвал,эхний нүд эсвэл мужийг сонгоод Ctrl товчийг удаан дарж бусад нүд болон/эсвэл мужийг сонгоно уу. Эсвэл мужуудыг таслалаар тусгаарлан гараар бичнэ үү.

Хязгаарлалт

Excel-ийн шийдэгч Хязгаарлалт нь асуудлыг шийдвэрлэх боломжит шийдлүүдийн хязгаарлалт эсвэл хязгаар юм. Өөрөөр хэлбэл, хязгаарлалтууд нь хангагдсан байх ёстой нөхцөлүүд юм.

Хязгаарлалт(ууд) нэмэхийн тулд дараах зүйлийг хийнэ үү:

• Нэмэх дээр дарна уу. " Хязгаарлалтууд " талбарын баруун товчийг дарна уу.

• Хязгаарлалт цонхонд, хязгаарлалт оруулна уу.
• Жагсаалтад хязгаарлалт нэмэхийн тулд Нэмэх товчийг дарна уу.

• Үргэлжлүүлэх бусад хязгаарлалтуудыг оруулах.
• Эцсийн хязгаарлалтыг оруулсны дараа OK товчийг дарж үндсэн Шийдвэрлэгч Параметрүүд цонх руу буцна уу.

Excel Solver нь иш татсан нүд болон хязгаарлалтын хооронд дараах хамаарлыг тодорхойлох боломжийг олгодог.

• Бага буюу тэнцүү , тэнцүү , мөн ээс их буюу тэнцүү . Та эдгээр харилцааг Нүдний лавлагаа нүднээс сонгож, дараах тэмдгүүдийн аль нэгийг сонгон тохируулна: <= , =, эсвэл > ;= , дараа нь Хязгаарлалт талбарт тоо, нүдний лавлагаа / нүдний нэр эсвэл томьёо бичнэ үү (дээрх дэлгэцийн агшинг үзнэ үү).
• Бүтэн тоо . Хэрэв иш татсан нүд бүхэл тоо байх ёстой бол int -г сонго,мөн Хязгаарлалт талбарт бүхэл тоо гэсэн үг гарч ирнэ.
• Өөр өөр утгууд . Хэрэв иш татсан муж дахь нүд бүр өөр утгатай байх ёстой бол dif -г сонгох ба Хязгаарлалт нүдэнд Бүх өөр гэсэн үг гарч ирнэ.
• Хоёртын систем . Хэрэв та лавласан нүдийг 0 эсвэл 1-ээр хязгаарлахыг хүсвэл bin -г сонговол Хязгаарлалт талбарт хоёртын гэсэн үг гарч ирнэ.

Тэмдэглэл. int , bin , dif харилцааг зөвхөн Хувьсах нүднүүдийн хязгаарлалтад ашиглаж болно.

Одоо байгаа хязгаарлалтыг засах эсвэл устгах хийхийн тулд дараах зүйлийг хийнэ үү:

• Шийдэх параметрүүд харилцах цонхны хязгаарлалт.
• Сонгосон хязгаарлалтыг өөрчлөхийн тулд Өөрчлөх дээр товшоод хүссэн өөрчлөлтөө хийнэ үү.
• Хязгаарлалтаа устгахын тулд Устгах товчийг дарна уу. .

Энэ жишээнд хязгаарлалтууд нь:

• B3=40000 - шинэ тоног төхөөрөмжийн өртөг $40,000 байна.
• B4<=50 - 50-иас доош насны сард төлөвлөсөн өвчтөнүүдийн тоо.

3. Асуудлыг шийдэх

Бүх параметрүүдийг тохируулсны дараа Шийдвэрлэх параметрүүд цонхны доод талд байрлах Шийдвэрлэх товчийг дарж (дээрх дэлгэцийн зургийг харна уу) Excel Solver нэмэлт нь таны асуудлыг шийдэх оновчтой шийдлийг олдог.

Загварын нарийн төвөгтэй байдал, компьютерийн санах ой болон процессорын хурд зэргээс шалтгаалж үүнд хэд хэдэн шаардлагатай байж болно.секунд, хэдэн минут, бүр хэдэн цаг.

Шийдвэрлэгч боловсруулж дуусахад Шийдвэрлэлтийн үр дүн харилцах цонх гарч ирэх бөгөөд эндээс Шийдвэрлэгч шийдлийг хадгалах<-г сонгоно. 9> болон OK дээр дарна уу:

Шийдвэрлэгчийн үр дүн цонх хаагдаж шийдэл гарч ирнэ. Ажлын хуудсан дээр нэн даруй.

Энэ жишээний B5 нүдэнд 66.67 доллар гарч байгаа бөгөөд энэ нь нэг үйлчилгээнд ногдох хамгийн бага зардал бөгөөд шинэ тоног төхөөрөмжийн төлбөрийг 12 сарын дотор төлөх боломжтой. сар:

Зөвлөмж:

• Хэрэв Excel шийдэгч тодорхой асуудлыг хэт удаан боловсруулж байгаа бол та товчлуур дээр дарж үйл явцыг тасалдуулж болно. Esc түлхүүр. Excel нь Хувьсагч нүднүүдийн хамгийн сүүлийн утгууд бүхий ажлын хуудсыг дахин тооцоолох болно.
• Шийдвэрлэсэн асуудлын талаар дэлгэрэнгүй мэдээлэл авахын тулд Тайлан нүдн дэх тайлангийн төрлийг товшино уу. , дараа нь OK дээр дарна уу. Тайланг шинэ ажлын хуудсан дээр үүсгэнэ:

Одоо та Excel программ дээр Solver-г хэрхэн ашиглах талаар үндсэн ойлголттой болсон тул хосуудыг илүү дэлгэрэнгүй харцгаая. илүү ихийг ойлгоход тань туслах бусад жишээнүүд.

Excel Solver жишээнүүд

Доор та Excel Solver нэмэлтийг ашиглах өөр хоёр жишээг олох болно. Эхлээд бид сайн мэддэг оньсогоны шийдлийг олж, дараа нь бодит амьдрал дээрх шугаман програмчлалын бодлогыг шийднэ.

Excel Solver жишээ 1 (шидэт квадрат)

IБүх мөр, багана, диагональуудыг нийлбэрээр тодорхой тоо болгохын тулд дөрвөлжин дотор олон тооны тоог оруулах ёстой "шидэт дөрвөлжин" тоглоомыг хүн бүр мэддэг гэдэгт итгээрэй.

Жишээ нь, та мэдэх үү? Мөр, багана, диагональ тус бүр нь 15 хүртэлх тоог нийлдэг 1-ээс 9 хүртэлх тоонуудыг агуулсан 3x3 квадратын шийдэл үү?

Энэ оньсого тааварыг туршилт, алдаагаар шийдэх нь тийм ч чухал биш байх, гэхдээ Шийдвэрлэгч олох болно гэдэгт би итгэлтэй байна. шийдэл нь илүү хурдан. Бидний ажлын хэсэг бол асуудлыг зөв тодорхойлох явдал юм.

Эхлэхийн тулд 3 мөр, 3 баганаас бүрдэх хүснэгтэд 1-ээс 9 хүртэлх тоог оруулна. Excel Solver-д эдгээр тоонууд үнэндээ хэрэггүй, гэхдээ тэдгээр нь бидэнд асуудлыг төсөөлөхөд тусална. Excel Solver нэмэлт нь мөр, багана, 2 диагональ тус бүрийг нийлдэг SUM томьёо юм:

Бүх томьёо суулгаж байгаад Solver-г ажиллуулаад тохируулна уу. дараах параметрүүд:

• Тогтоох Зорилго . Энэ жишээнд бид ямар нэгэн зорилго тавих шаардлагагүй тул энэ хайрцгийг хоосон орхино уу.
• Хувьсах эсүүд . Бид B2-D4 нүдэнд тоог оруулахыг хүсэж байгаа тул B2:D4 мужийг сонгоно уу.
• Хязгаарлалт . Дараах нөхцлүүдийг хангасан байх ёстой:
  • $B$2:$D$4 = Бүх Өөр өөр - Хувьсагчийн бүх нүд өөр өөр утгыг агуулсан байх ёстой.
  • $B$2:$D$4 = бүхэл тоо - бүгд Хувьсах нүднүүдийн бүхэл тоо байх ёстой.
  • $B$5:$D$5 = 15 - тус бүрийн утгуудын нийлбэр.багана нь 15-тай тэнцүү байх ёстой.
  • $E$2:$E$4 = 15 - мөр тус бүрийн утгуудын нийлбэр 15-тай тэнцүү байна.
  • $B$7:$B$8 = 15 - нийлбэр Хоёр диагональ нь 15-тай тэнцүү байх ёстой.

Эцэст нь Шийдвэрлэх товчийг дарахад шийдэл нь байна!

Excel Solver жишээ 2 (шугаман програмчлалын бодлого)

Энэ бол шугаман зорилго бүхий тээвэрлэлтийн оновчлолын энгийн бодлогын жишээ юм. Энэ төрлийн илүү нарийн төвөгтэй оновчлолын загваруудыг олон компаниуд жил бүр хэдэн мянган доллар хэмнэхийн тулд ашигладаг.

Асуудал : Та 2 өөр агуулахаас 4 өөр агуулахаас бараа тээвэрлэх зардлыг багасгахыг хүсч байна. үйлчлүүлэгчид. Агуулах бүр хязгаарлагдмал нийлүүлэлттэй бөгөөд үйлчлүүлэгч бүр тодорхой эрэлт хэрэгцээтэй байдаг.

Зорилго : Агуулахад бэлэн байгаа тоо хэмжээнээс хэтрүүлэхгүй, нийт тээвэрлэлтийн зардлыг багасгах, үйлчлүүлэгч бүрийн эрэлт хэрэгцээг хангах. .

Эх сурвалж мэдээлэл

Тээврийн оновчлолын асуудал дараах байдалтай байна:

Загвар бүрдүүлэх

Хүн Excel Solver-ийн шугаман програмчлалын бодлогыг тодорхойлбол, 3 үндсэн асуултанд хариулъя:

1. Ямар шийдвэр гаргах вэ? Бид агуулах бүрээс үйлчлүүлэгч бүрт хүргэх бараа бүтээгдэхүүний оновчтой тоо хэмжээг тооцоолохыг хүсч байна. Эдгээр нь Хувьсах нүднүүд (B7:E8).
2. Хязгаарлалтууд юу вэ? Агуулах бүрт байгаа хангамжийн хэмжээг (I7:I8) хэтрүүлж болохгүй, мөн