Das Tutorial erklärt, wie man Solver in verschiedenen Excel-Versionen von 2016 bis 2003 hinzufügt und wo man ihn findet. Schritt-für-Schritt-Beispiele zeigen, wie man Excel Solver verwendet, um optimale Lösungen für lineare Programmierung und andere Arten von Problemen zu finden.

Jeder weiß, dass Microsoft Excel viele nützliche Funktionen und leistungsstarke Tools enthält, die Ihnen stundenlange Berechnungen ersparen können. Aber wussten Sie, dass es auch ein Tool enthält, das Ihnen helfen kann, optimale Lösungen für Entscheidungsprobleme zu finden?

In diesem Tutorial werden wir alle wesentlichen Aspekte des Excel Solver Add-Ins abdecken und eine Schritt-für-Schritt-Anleitung geben, wie man es am effektivsten einsetzt.

Was ist Excel Solver?

Excel-Löser gehört zu einer speziellen Gruppe von Befehlen, die oft als What-if-Analysetools bezeichnet werden und in erster Linie für die Simulation und Optimierung verschiedener Geschäfts- und Ingenieursmodelle gedacht sind.

Das Excel Solver Add-In ist besonders nützlich für die Lösung von linearen Programmierproblemen, auch bekannt als lineare Optimierungsprobleme, und wird daher manchmal auch als Löser der linearen Programmierung Außerdem kann er glatte nichtlineare und nichtglatte Probleme bearbeiten. Weitere Einzelheiten finden Sie unter Excel Solver-Algorithmen.

Solver kann zwar nicht alle möglichen Probleme lösen, ist aber sehr hilfreich bei allen Arten von Optimierungsproblemen, bei denen Sie die beste Entscheidung treffen müssen, z. B. bei der Maximierung der Kapitalrendite, der Wahl des optimalen Budgets für Ihre Werbekampagne, der Festlegung des besten Arbeitsplans für Ihre Mitarbeiter, der Minimierung der Lieferkosten und so weiter.

Solver zu Excel hinzufügen

Das Solver-Add-In ist in allen Versionen von Microsoft Excel ab 2003 enthalten, ist aber nicht standardmäßig aktiviert.

Führen Sie die folgenden Schritte aus, um Solver zu Ihrem Excel hinzuzufügen:

1. Klicken Sie in Excel 2010 - Excel 365 auf Datei > Optionen .

   Klicken Sie in Excel 2007 auf die Schaltfläche Microsoft Büro und klicken Sie dann auf Excel-Optionen .

2. In der Excel-Optionen Dialog, klicken Sie auf Add-Ins in der linken Seitenleiste, stellen Sie sicher, dass Excel-Zusatzmodule ausgewählt ist, in der Verwalten Sie am unteren Rand des Fensters, und klicken Sie auf Weiter .
3. In der Add-Ins Dialogfenster, markieren Sie das Solver Add-in Feld und klicken Sie auf OK :

   

Um Solver einzuschalten Excel 2003 gehen Sie zum Werkzeuge Menü, und klicken Sie auf Add-Ins In der Add-Ins verfügbar Liste, prüfen Sie die Solver Add-in Feld und klicken Sie auf OK .

Hinweis: Wenn Excel eine Meldung anzeigt, dass das Solver-Add-In derzeit nicht auf Ihrem Computer installiert ist, klicken Sie auf Ja um sie zu installieren.

Wo befindet sich Solver in Excel?

In den modernen Versionen von Excel ist die Löser erscheint auf dem Bildschirm Daten auf der Registerkarte Analyse Gruppe:

Wo ist Solver in Excel 2003?

Nachdem das Solver-Add-In in Excel 2003 geladen wurde, wird sein Befehl zum Feld Werkzeuge Menü:

Da Sie nun wissen, wo Sie den Solver in Excel finden, öffnen Sie ein neues Arbeitsblatt und legen Sie los!

Hinweis: Die in diesem Lehrgang behandelten Beispiele verwenden Solver in Excel 2013. Wenn Sie eine andere Excel-Version verwenden, stimmen die Screenshots möglicherweise nicht genau mit Ihrer Version überein, obwohl die Solver-Funktionalität im Grunde dieselbe ist.

So verwenden Sie Solver in Excel

Bevor Sie das Excel Solver Add-In starten, formulieren Sie das zu lösende Modell in einem Arbeitsblatt. In diesem Beispiel wollen wir eine Lösung für das folgende einfache Optimierungsproblem finden.

Problem Angenommen, Sie sind Inhaber eines Schönheitssalons und planen, Ihren Kunden eine neue Dienstleistung anzubieten. Dazu müssen Sie eine neue Ausrüstung kaufen, die 40.000 Dollar kostet und innerhalb von 12 Monaten in Raten abbezahlt werden soll.

Ziel Berechnen Sie die minimalen Kosten pro Leistung, mit denen Sie die neuen Geräte innerhalb des vorgegebenen Zeitrahmens bezahlen können.

Für diese Aufgabe habe ich das folgende Modell erstellt:

Und nun wollen wir sehen, wie Excel Solver eine Lösung für dieses Problem finden kann.

1) Excel Solver ausführen

Auf der Daten auf der Registerkarte Analyse Gruppe, klicken Sie auf die Löser Taste.

2. das Problem zu definieren

Die Löser-Parameter öffnet sich ein Fenster, in dem Sie die 3 Hauptkomponenten einrichten müssen:

• Objektive Zelle
• Variable Zellen
• Zwänge

Was genau macht Excel Solver mit den oben genannten Parametern? Es findet den optimalen Wert (Maximum, Minimum oder angegeben) für die Formel in der Zielsetzung Zelle durch Ändern der Werte in den Feldern Variabel Zellen, und vorbehaltlich der Beschränkungen in der Zwänge Zellen.

Zielsetzung

Die Zielsetzung Zelle ( Ziel Zelle in früheren Excel-Versionen) ist die Zelle mit einer Formel das das Ziel des Problems darstellt. Das Ziel kann darin bestehen, einen bestimmten Wert zu maximieren, zu minimieren oder zu erreichen.

In diesem Beispiel ist die Zielzelle B7, die die Zahlungsfrist mit Hilfe der folgenden Formel berechnet =B3/(B4*B5) und das Ergebnis der Formel sollte gleich 12 sein:

Variable Zellen

Variabel Zellen ( Ändern von Zellen oder Einstellbar Zellen in früheren Versionen) sind Zellen, die variable Daten enthalten, die geändert werden können, um das Ziel zu erreichen. Excel Solver erlaubt die Angabe von bis zu 200 variablen Zellen.

In diesem Beispiel gibt es eine Reihe von Zellen, deren Werte geändert werden können:

• Projizierte Kunden pro Monat (B4), die kleiner oder gleich 50 sein sollten; und
• Kosten pro Dienstleistung (B5), die Excel Solver berechnen soll.

Tipp: Wenn die variablen Zellen oder Bereiche in Ihrem Modell nicht benachbarte Wählen Sie die erste Zelle oder den ersten Bereich aus und halten Sie dann die Strg-Taste gedrückt, während Sie weitere Zellen und/oder Bereiche auswählen. Oder geben Sie die Bereiche manuell ein, getrennt durch Kommas.

Zwänge

Der Excel-Löser Beschränkungen sind Restriktionen oder Grenzen der möglichen Problemlösungen. Anders ausgedrückt, sind Constraints die Bedingungen, die erfüllt werden müssen.

Um eine oder mehrere Beschränkungen hinzuzufügen, gehen Sie wie folgt vor:

• Klicken Sie auf die hinzufügen Taste rechts neben dem " Vorbehaltlich der Beschränkungen Kasten".

• In der Einschränkung geben Sie eine Einschränkung ein.
• Klicken Sie auf die hinzufügen um die Einschränkung zur Liste hinzuzufügen.

• Fahren Sie fort mit der Eingabe anderer Zwänge.
• Nachdem Sie die letzte Bedingung eingegeben haben, klicken Sie auf OK um zum Hauptmenü zurückzukehren Löser Parameter Fenster.

Excel Solver ermöglicht die Angabe der folgenden Beziehungen zwischen der referenzierten Zelle und der Zwangsbedingung.

• Weniger als oder gleich , gleich und größer als oder gleich Sie legen diese Beziehungen fest, indem Sie eine Zelle in der Tabelle auswählen. Zelle Referenz und wählen Sie eines der folgenden Zeichen: <= , =, oder >= und geben Sie dann eine Zahl, einen Zellbezug/Zellnamen oder eine Formel in das Feld Einschränkung (siehe Screenshot oben).
• Integer Wenn die referenzierte Zelle eine ganze Zahl sein muss, wählen Sie int und das Wort Ganzzahl erscheint in der Einschränkung Box.
• Unterschiedliche Werte Wenn jede Zelle in dem referenzierten Bereich einen anderen Wert enthalten muss, wählen Sie dif und das Wort AllDifferent erscheint in der Einschränkung Box.
• Binär Wenn Sie eine referenzierte Zelle entweder auf 0 oder 1 begrenzen möchten, wählen Sie bin und das Wort binär erscheint in der Einschränkung Box.

Anmerkung: Die int , bin und dif Beziehungen können nur für Beschränkungen für Variable Zellen verwendet werden.

An bearbeiten oder löschen eine bestehende Einschränkung zu ändern, gehen Sie wie folgt vor:

• In der Löser-Parameter klicken Sie auf die Einschränkung.
• Um die ausgewählte Einschränkung zu ändern, klicken Sie auf Ändern Sie und nehmen Sie die gewünschten Änderungen vor.
• Um die Einschränkung zu löschen, klicken Sie auf das Symbol Löschen Taste.

In diesem Beispiel sind die Beschränkungen folgende:

• B3=40000 - die Kosten für die neue Ausrüstung betragen 40.000 $.
• B4<=50 - die Anzahl der voraussichtlichen Patienten pro Monat in unter 50.

3. das Problem zu lösen

Nachdem Sie alle Parameter konfiguriert haben, klicken Sie auf die Schaltfläche Lösen Sie am unteren Rand des Fensters Löser-Parameter Fenster (siehe Screenshot oben) und lassen Sie das Excel Solver Add-In die optimale Lösung für Ihr Problem finden.

Je nach Komplexität des Modells, Speicherkapazität und Prozessorgeschwindigkeit kann dies ein paar Sekunden, ein paar Minuten oder sogar ein paar Stunden dauern.

Wenn Solver die Verarbeitung abgeschlossen hat, zeigt er die Solver-Ergebnisse Dialogfenster, in dem Sie Folgendes auswählen Behalten Sie die Solver-Lösung und klicken Sie OK :

Die Solver Ergebnis Das Fenster wird geschlossen und die Lösung erscheint sofort auf dem Arbeitsblatt.

In diesem Beispiel erscheinen in Zelle B5 66,67 $. Das sind die minimalen Kosten pro Dienst, mit denen Sie die neuen Geräte in 12 Monaten bezahlen können, vorausgesetzt, es gibt mindestens 50 Kunden pro Monat:

Tipps:

• Wenn der Excel Solver ein bestimmtes Problem zu lange bearbeitet hat, können Sie den Prozess durch Drücken der Esc-Taste unterbrechen. Excel berechnet dann das Arbeitsblatt mit den zuletzt gefundenen Werten für das Problem neu. Variabel Zellen.
• Um weitere Details über das gelöste Problem zu erhalten, klicken Sie auf einen Berichtstyp im Fenster Berichte und klicken Sie dann auf OK Der Bericht wird auf einem neuen Arbeitsblatt erstellt:

Nachdem Sie nun wissen, wie Sie Solver in Excel verwenden können, wollen wir uns nun einige weitere Beispiele ansehen, die Ihnen zu einem besseren Verständnis verhelfen könnten.

Excel Solver Beispiele

Nachfolgend finden Sie zwei weitere Beispiele für die Verwendung des Excel Solver-Add-ins: Zunächst finden wir die Lösung für ein bekanntes Rätsel, dann lösen wir ein reales Problem der linearen Programmierung.

Excel Solver Beispiel 1 (magisches Quadrat)

Ich glaube, jeder kennt die Rätsel des "magischen Quadrats", bei denen man eine Reihe von Zahlen so in ein Quadrat legen muss, dass alle Zeilen, Spalten und Diagonalen eine bestimmte Zahl ergeben.

Kennst du zum Beispiel eine Lösung für das 3x3-Quadrat mit den Zahlen von 1 bis 9, bei dem jede Zeile, Spalte und Diagonale die Summe 15 ergibt?

Es ist wahrscheinlich keine große Sache, dieses Rätsel durch Versuch und Irrtum zu lösen, aber ich wette, der Solver findet die Lösung schneller. Unser Teil der Aufgabe ist es, das Problem richtig zu definieren.

Geben Sie zunächst die Zahlen von 1 bis 9 in eine Tabelle ein, die aus 3 Zeilen und 3 Spalten besteht. Der Excel Solver braucht diese Zahlen eigentlich nicht, aber sie helfen uns, das Problem zu visualisieren. Was das Excel Solver Add-in wirklich braucht, sind die SUMMEN-Formeln, die jede Zeile, Spalte und 2 Diagonalen zusammenzählen:

Wenn alle Formeln vorhanden sind, starten Sie Solver und stellen Sie die folgenden Parameter ein:

• Satz Zielsetzung In diesem Beispiel brauchen wir kein Ziel zu setzen, also lassen Sie dieses Feld leer.
• Variable Zellen Wir wollen die Zellen B2 bis D4 mit Zahlen füllen, also wählen wir den Bereich B2:D4.
• Zwänge Die folgenden Bedingungen sollten erfüllt sein:
  • $B$2:$D$4 = AllDifferent - alle Zellen der Variablen sollen unterschiedliche Werte enthalten.
  • $B$2:$D$4 = Ganzzahl - alle Zellen der Variablen sollten Ganzzahlen sein.
  • $B$5:$D$5 = 15 - die Summe der Werte in jeder Spalte sollte 15 ergeben.
  • $E$2:$E$4 = 15 - die Summe der Werte in jeder Zeile sollte 15 ergeben.
  • $B$7:$B$8 = 15 - die Summe der beiden Diagonalen sollte 15 ergeben.

Klicken Sie schließlich auf die Schaltfläche Lösen Sie und die Lösung ist da!

Excel Solver Beispiel 2 (lineares Programmierproblem)

Dies ist ein Beispiel für ein einfaches Transportoptimierungsproblem mit einem linearen Ziel. Komplexere Optimierungsmodelle dieser Art werden von vielen Unternehmen eingesetzt, um jedes Jahr Tausende von Dollar zu sparen.

Problem Sie möchten die Kosten für den Versand von Waren von 2 verschiedenen Lagern an 4 verschiedene Kunden minimieren. Jedes Lager hat ein begrenztes Angebot und jeder Kunde hat eine bestimmte Nachfrage.

Ziel Minimierung der Gesamtversandkosten, wobei die in jedem Lager verfügbare Menge nicht überschritten und die Nachfrage jedes Kunden befriedigt werden soll.

Daten zur Quelle

So sieht unser Transportoptimierungsproblem aus:

Formulierung des Modells

Um unser lineares Programmierproblem für den Excel Solver zu definieren, müssen wir die 3 Hauptfragen beantworten:

1. Welche Entscheidungen sind zu treffen? Wir wollen die optimale Menge an Waren berechnen, die aus jedem Lager an jeden Kunden geliefert werden soll. Diese sind Variabel Zellen (B7:E8).
2. Welche Einschränkungen gibt es? Die in jedem Lager verfügbaren Vorräte (I7:I8) dürfen nicht überschritten werden, und die von jedem Kunden bestellte Menge (B10:E10) muss geliefert werden. Diese sind Zwangsweise Zellen .
3. Was ist das Ziel? Die minimalen Gesamtkosten für den Versand. Und das ist unser Zielsetzung Zelle (C12).

Als Nächstes müssen Sie die Gesamtmenge, die von jedem Lager versandt wurde (G7:G8), und die Gesamtwaren, die bei jedem Kunden eingegangen sind (B9:E9), berechnen. Sie können dies mit einfachen Summenformeln tun, wie im folgenden Screenshot gezeigt. Fügen Sie außerdem die SUMPRODUCT-Formel in C12 ein, um die Gesamtkosten für den Versand zu berechnen:

Um unser Transportoptimierungsmodell verständlicher zu machen, legen Sie die folgenden benannten Bereiche an:

Als letztes müssen Sie noch die Excel Solver-Parameter konfigurieren:

• Ziel: Shipping_cost wird auf Min
• Variable Zellen: Products_shipped
• Einschränkungen: Total_received = Bestellt und Total_shipped <= Verfügbar

Bitte beachten Sie, dass wir die Simplex LP in diesem Beispiel, weil es sich um ein Problem der linearen Programmierung handelt. Wenn Sie nicht sicher sind, um welche Art von Problem es sich handelt, können Sie die Standardeinstellung GRG Nichtlinear Weitere Informationen finden Sie unter Excel Solver-Algorithmen.

Lösung

Klicken Sie auf die Lösen Sie am unteren Rand des Fensters Löser-Parameter In diesem Beispiel hat das Excel Solver-Add-In die optimale Menge an Waren berechnet, die von jedem Lager an jeden Kunden mit den geringsten Gesamtkosten für den Versand geliefert werden kann:

So speichern und laden Sie Excel Solver-Szenarien

Wenn Sie ein bestimmtes Modell lösen, möchten Sie vielleicht Ihre Variabel Zellwerte als Szenario, das Sie später ansehen oder wiederverwenden können.

Bei der Berechnung der minimalen Servicekosten im allerersten Beispiel dieses Tutorials können Sie beispielsweise die Anzahl der projektierten Kunden pro Monat variieren, um zu sehen, wie sich dies auf die Servicekosten auswirkt. Dabei können Sie das wahrscheinlichste Szenario, das Sie bereits berechnet haben, speichern und jederzeit wiederherstellen.

Sparen In einem Excel Solver-Szenario geht es darum, einen Bereich von Zellen auszuwählen, in dem die Daten gespeichert werden sollen. Laden Wenn Sie ein Solver-Modell erstellen möchten, müssen Sie Excel lediglich den Bereich der Zellen mitteilen, in dem Ihr Modell gespeichert ist.

Speichern des Modells

Um das Excel Solver-Szenario zu speichern, führen Sie die folgenden Schritte aus:

1. Öffnen Sie das Arbeitsblatt mit dem berechneten Modell und führen Sie den Excel Solver aus.
2. In der Löser-Parameter Fenster, klicken Sie auf die Schaltfläche Laden/Speichern Taste.

Gleichzeitig wird die Löser-Parameter erscheint ein Fenster, in dem Sie Ihre Einschränkungen ändern und verschiedene "Was wäre wenn"-Optionen ausprobieren können.

Laden des gespeicherten Modells

Wenn Sie das gespeicherte Szenario wiederherstellen möchten, gehen Sie wie folgt vor:

1. In der Löser-Parameter Fenster, klicken Sie auf die Schaltfläche Laden/Speichern Taste.
2. Wählen Sie auf dem Arbeitsblatt den Zellenbereich mit dem gespeicherten Modell aus und klicken Sie auf Laden Sie :

Excel Solver-Algorithmen

Wenn Sie ein Problem für den Excel Solver definieren, können Sie eine der folgenden Methoden im Feld Wählen Sie eine Lösungsmethode Dropdown-Box:

• GRG Nonlinear. Verallgemeinerte reduzierte Gradienten Nichtlinear Algorithmus wird für Probleme verwendet, die glatt nichtlinear sind, d.h. bei denen mindestens eine der Nebenbedingungen eine glatte nichtlineare Funktion der Entscheidungsvariablen ist. Weitere Einzelheiten finden Sie hier.
• LP Simplex Die Simplex-LP-Lösungsmethode basiert auf dem Simplex-Algorithmus, der von dem amerikanischen Mathematiker George Dantzig entwickelt wurde. Er wird zur Lösung von so genannten Lineare Programmierung Probleme - mathematische Modelle, deren Anforderungen durch lineare Beziehungen gekennzeichnet sind, d.h. sie bestehen aus einem einzigen Ziel, das durch eine lineare Gleichung dargestellt wird und maximiert oder minimiert werden muss.
• Evolutionär Es wird für nicht-glatte Probleme verwendet, die die schwierigste Art von Optimierungsproblemen sind, da einige der Funktionen nicht-glatt oder sogar diskontinuierlich sind und es daher schwierig ist, die Richtung zu bestimmen, in der eine Funktion ansteigt oder abfällt. Weitere Informationen finden Sie auf dieser Seite.

Um zu ändern, wie Solver eine Lösung findet, klicken Sie auf die Schaltfläche Optionen Schaltfläche im Löser-Parameter und konfigurieren Sie beliebige oder alle Optionen im Dialogfeld GRG Nichtlinear , Alle Methoden und Evolutionär Registerkarten.

So können Sie Solver in Excel verwenden, um die besten Lösungen für Ihre Entscheidungsprobleme zu finden. Und jetzt können Sie die in diesem Tutorial besprochenen Excel Solver-Beispiele herunterladen und sie zum besseren Verständnis nachbauen. Ich danke Ihnen für die Lektüre und hoffe, Sie nächste Woche in unserem Blog wiederzusehen.