该教程解释了如何在不同的Excel版本（从2016年到2003年）中添加和在哪里找到Solver。 逐步的例子显示了如何使用Excel Solver来寻找线性编程和其他类型问题的最优解。

每个人都知道，Microsoft Excel包含很多有用的函数和强大的工具，可以为你节省数小时的计算时间。 但你知道吗，它还有一个工具可以帮助你找到决策问题的最佳解决方案？

在本教程中，我们将介绍Excel Solver插件的所有基本方面，并逐步指导如何最有效地使用它。

什么是Excel解算器？

Excel解算器 属于一个特殊的命令集，通常被称为假设分析工具。 它的主要目的是模拟和优化各种商业和工程模型。

Excel Solver插件对解决线性编程问题（又称线性优化问题）特别有用，因此有时被称为 线性编程求解器 除此之外，它还可以处理平滑的非线性问题和非平滑问题。 更多细节请参见Excel解算器的算法。

虽然Solver不能破解所有可能的问题，但在处理各种需要做出最佳决策的优化问题时，它确实很有帮助。 例如，它可以帮助你实现投资回报的最大化，为你的广告活动选择最佳预算，为你的员工制定最佳工作计划，使交付成本最小化，等等。

如何在Excel中添加解算器

从2003年开始，所有版本的Microsoft Excel都包含了Solver插件，但它在默认情况下是不启用的。

要在你的Excel中添加Solver，请执行以下步骤。

1. 在Excel 2010 - Excel 365中，点击 文件 > 选择 .

   在Excel 2007中，点击 微软办公室 按钮，然后点击 Excel选项 .

2. 在 Excel选项 对话框，点击 附加元件 在左边的侧栏，确保 Excel插件 中选择了 管理 窗口底部的方框，然后点击 进展 .
3. 在 附加元件 对话框，选中 求解器插件 框，并点击 认可 :

   

要想让Solver开启 Excel 2003 ，请到 工具 菜单，并点击 附加元件 在 附加元件 可用的 列表，检查 求解器插件 框，并点击 认可 .

注意：如果Excel显示一条消息说你的计算机上目前没有安装Solver插件，请点击 是 来安装它。

Excel中的Solver在哪里？

在现代版本的Excel中， 解决方法 按钮出现在 数据 选项卡，在 分析报告 组。

Excel 2003中的Solver在哪里？

解算器插件加载到Excel 2003后，其命令被添加到 工具 菜单。

现在你知道在哪里可以找到Excel中的Solver了，打开一个新的工作表，让我们开始吧!

注意：本教程中讨论的例子使用的是Excel 2013中的Solver，如果你有其他Excel版本，虽然Solver的功能基本相同，但屏幕截图可能与你的版本不完全一致。

如何在Excel中使用求解器

在运行Excel Solver插件之前，在工作表中制定你要解决的模型。 在这个例子中，让我们为以下简单的优化问题寻找解决方案。

问题 假设你是一家美容院的老板，你打算为你的客户提供一项新的服务。 为此，你需要购买一台新的设备，费用为40,000美元，应在12个月内分期支付。

目标 计算每项服务的最低成本，使你能在指定的时间范围内支付新设备的费用。

为了这项任务，我创建了以下模型。

现在，让我们看看Excel Solver如何为这个问题找到解决方案。

1.运行Excel解算器

关于 数据 选项卡，在 分析报告 组，点击 解决方法 按钮。

2.定义问题

ǞǞǞ 解算器参数 窗口将打开，你必须在这里设置3个主要组件。

• 目标单元
• 可变的细胞
• 限制条件

究竟Excel Solver对上述参数做了什么？ 它为公式中的内容找到了最佳值（最大、最小或指定）。 目标 中的值来改变单元格。 变化的 细胞，并受限制于 限制条件 细胞。

目标

ǞǞǞ 目标 细胞( 目标 在早期的Excel版本中是单元格 包含一个公式 该目标可以是最大化、最小化或实现某些目标值。

在这个例子中，目标单元格是B7，它使用公式计算出了付款期限 =B3/(B4*B5) 而公式的结果应该等于12。

可变的细胞

变化的 细胞( 变化 细胞或 可调节的 Excel Solver允许指定多达200个变量单元格，在早期版本中是指包含可变数据的单元格。

在这个例子中，我们有几个单元格的值可以被改变。

• 每月预计客户数（B4）应小于或等于50；以及
• 我们希望Excel Solver计算的每项服务成本（B5）。

提示：如果你的模型中的变量单元格或范围是 不相邻的 选择第一个单元格或区域，然后按住Ctrl键，同时选择其他单元格和/或区域。 或者，手动输入范围，用逗号分隔。

限制条件

Excel解算器 限制条件 换句话说，约束是必须满足的条件。

要添加一个或多个约束条件，请执行以下操作。

• 点击 添加 按钮右侧的" 受制于限制条件 "的盒子。

• 在 拘束 窗口，输入一个约束条件。
• 点击 添加 按钮将该制约因素添加到列表中。

• 继续输入其他限制条件。
• 在你输入了最后的约束条件后，点击 认可 返回到主界面 解决方法 参数 窗口。

Excel解算器允许在引用的单元格和约束条件之间指定以下关系。

• 小于或等于 , 等于 ，以及 大于或等于 你通过选择一个单元格来设置这些关系。 细胞参考 框中，选择以下标志之一。 <= , =, 或 >= ，然后输入一个数字、单元格引用/单元格名称或公式。 拘束 框（请看上面的截图）。
• 整数 如果引用的单元格必须是一个整数，选择 䵮䵮 ，而这个词 整数 将出现在 拘束 箱子。
• 不同的价值 如果引用范围内的每个单元格都必须包含一个不同的值，选择 分歧 ，而这个词 差异化 将出现在 拘束 箱子。
• 二进制 如果你想把一个被引用的单元格限制为0或1，选择 斌 ，而这个词 二进制 将出现在 拘束 箱子。

注：该 䵮䵮 , 斌 ，以及 分歧 关系只能用于对变量单元的约束。

拟 编辑 或 删除 对一个现有的约束进行以下操作。

• 在 解算器参数 对话框，点击该约束。
• 要修改选定的约束，请点击 变化 并做你想做的改变。
• 要删除该约束，请点击 删除 按钮。

在这个例子中，约束条件是。

• B3=40000 - 新设备的成本是40000美元。
• B4<=50--每月预测的病人数量在50人以下。

3. 解决问题

在你配置完所有参数后，点击 解决问题 的底部的按钮。 解算器参数 窗口（见上面的截图），让Excel Solver插件为你的问题找到最佳解决方案。

根据模型的复杂性、计算机内存和处理器速度，可能需要几秒钟、几分钟，甚至几小时。

当Solver完成处理后，它将显示 求解器结果 对话窗口，在这里你可以选择 保留解算器解决方案 并点击 认可 :

ǞǞǞ 解算结果 窗口将关闭，解决方案将立即出现在工作表中。

在这个例子中，B5单元格中出现了66.67美元，这是每个服务的最低成本，可以让你在12个月内支付新设备的费用，前提是每月至少有50个客户。

提示。

• 如果Excel解算器处理某个问题的时间过长，你可以按Esc键来中断这个过程。 Excel会用最后发现的数值重新计算工作表，为 变化的 细胞。
• 要获得有关已解决的问题的更多细节，请点击报告中的一个报告类型。 报告 框，然后点击 认可 该报告将在一个新的工作表中创建。

现在你已经对如何在Excel中使用Solver有了基本概念，让我们再仔细看看几个例子，也许能帮助你获得更多的理解。

Excel解算器实例

下面你将看到另外两个使用Excel Solver插件的例子。 首先，我们将找到一个著名谜题的解决方案，然后解决一个现实生活中的线性编程问题。

Excel求解器实例1（魔方）

我相信每个人都熟悉 "魔方 "谜题，你必须把一组数字放在一个正方形里，使所有的行、列和对角线相加都是某个数字。

例如，你知道一个包含1到9的数字的3x3正方形的解决方案，其中每一行、每一列和对角线加起来都是15吗？

通过试验和错误来解决这个难题可能没什么大不了的，但我敢打赌，解题器会更快地找到答案。 我们的部分工作是正确定义这个问题。

首先，在一个由3行3列组成的表格中输入从1到9的数字。 Excel求解器实际上不需要这些数字，但它们会帮助我们直观地了解问题。 Excel求解器插件真正需要的是将每一行、每一列和两个对角线相加的SUM公式。

在所有公式就绪后，运行Solver并设置以下参数。

• 设置 目标 在这个例子中，我们不需要设置任何目标，所以让这个方框为空。
• 可变单元格 我们想在B2到D4单元格中填入数字，所以选择B2:D4单元格。
• 限制条件 应满足以下条件。
  • $B$2:$D$4 = AllDifferent - 所有的变量单元格都应该包含不同的值。
  • $B$2:$D$4=整数-所有的变量单元格都应该是整数。
  • $B$5:$D$5=15--每一列的数值之和应该等于15。
  • $E$2:$E$4 = 15 - 每一行的数值之和应该等于15。
  • $B$7:$B$8=15--两条对角线之和应等于15。

最后，点击 解决问题 按钮，而解决方案就在那里!

Excel求解器实例2（线性规划问题）。

这是一个具有线性目标的简单运输优化问题的例子。 这种更复杂的优化模型被许多公司用来每年节省成千上万美元。

问题 ：你想将货物从2个不同的仓库运往4个不同的客户的成本降到最低。 每个仓库的供应量有限，每个客户都有一定的需求。

目标 ：最大限度地降低总运输成本，不超过每个仓库的可用数量，并满足每个客户的需求。

来源数据

下面是我们的运输优化问题的样子。

制订模型

为了定义我们的线性编程问题，让我们回答3个主要问题。

1. 要做什么决定？ 我们要计算出从每个仓库向每个客户交付的最佳货物数量。 这些是 变化的 细胞（B7：E8）。
2. 什么是约束条件？ 每个仓库的可用物资（I7:I8）不能超过，每个客户订购的数量（B10:E10）应该被交付。 这些是 受约束的 细胞 .
3. 目标是什么？ 最小的运输总成本。 而这就是我们的 目标 细胞（C12）。

接下来你要做的是计算每个仓库的总发货量（G7:G8）和每个客户的总收货量（B9:E9）。 你可以用下面截图中展示的简单的Sum公式来做。 另外，在C12中插入SUMPRODUCT公式来计算总的运输成本。

为了使我们的运输优化模型更容易理解，创建以下命名范围。

留给你的最后一件事是配置Excel解算器参数。

• 目标：航运成本设置为 闵行区
• 变量单元：Products_shipped
• 约束条件：Total_received = Ordered and Total_shipped <= Available

请注意，我们已经选择了 单纯的LP 如果你不确定你的问题是什么类型的，你可以在这个例子中保留默认的 GRG非线性 欲了解更多信息，请参见Excel解算器算法。

解决方案

点击 解决问题 的底部的按钮。 解算器参数 在这个例子中，Excel求解器插件计算出了从每个仓库运送给每个客户的货物的最佳数量，并且运输的总成本最小。

如何保存和加载Excel求解器的情景

在解决某个模型时，你可能想保存你的 变化的 单元格的值作为一个场景，你可以在以后查看或重新使用。

例如，在本教程讨论的第一个例子中计算最低服务成本时，你可能想尝试每月不同的预计客户数量，看看这对服务成本有什么影响。 这时，你可能想保存你已经计算出的最可能的情况，并在任何时候恢复它。

节约 Excel解算器的方案可以归结为选择一个单元格区域来保存数据。 负载 下面是详细的步骤。

保存模型

要保存Excel求解器的方案，请执行以下步骤。

1. 打开带有计算模型的工作表，运行Excel求解器。
2. 在 解算器参数 窗口，点击 加载/保存 按钮。

同时，在 解算器参数 窗口将出现，你可以改变你的约束条件，并尝试不同的 "假设 "选项。

加载已保存的模型

当你决定恢复已保存的情景时，请做以下工作。

1. 在 解算器参数 窗口，点击 加载/保存 按钮。
2. 在工作表上，选择保存模型的单元格范围，然后点击 负载 :

Excel解算器的算法

当为Excel解题器定义一个问题时，你可以在以下方法中选择一种 选择一种解题方法 下拉框。

• GRG非线性。 广义的减梯度非线性 更多的细节可以在这里找到。
• LP单片机 Simplex LP求解方法是基于美国数学科学家George Dantzig创造的Simplex算法。 它被用来解决所谓的 线性编程 问题 - 数学模型，其要求的特点是线性关系，即包括一个由线性方程表示的单一目标，必须最大化或最小化。 更多信息，请查看此页面。
• 进化的 它用于非光滑问题，这是最难解决的一类优化问题，因为有些函数是非光滑的，甚至是不连续的，因此很难确定一个函数的增加或减少的方向。 更多信息，请见本页面。

要改变Solver寻找解决方案的方式，请点击 选择 中的按钮。 解算器参数 对话框，并配置任何或所有选项。 GRG非线性 , 所有方法 ，以及 进化的 标签。

这就是你如何使用Excel中的Solver来为你的决策问题找到最佳解决方案。 现在，你可能想下载本教程中讨论的Excel Solver实例，并对其进行逆向开发，以便更好地理解。 感谢你的阅读，希望下周在我们的博客上见到你。