Ուսուցումը բացատրում է, թե ինչպես ավելացնել և որտեղ գտնել Solver Excel-ի տարբեր տարբերակներում, 2016-ից մինչև 2003 թվականները: Քայլ առ քայլ օրինակները ցույց են տալիս, թե ինչպես օգտագործել Excel Solver-ը գծային ծրագրավորման և այլ տեսակի օպտիմալ լուծումներ գտնելու համար: խնդիրներ:

Բոլորը գիտեն, որ Microsoft Excel-ը պարունակում է բազմաթիվ օգտակար գործառույթներ և հզոր գործիքներ, որոնք կարող են խնայել ժամեր հաշվարկներ կատարելը: Բայց դուք գիտե՞ք, որ այն նաև ունի գործիք, որը կարող է օգնել ձեզ գտնել որոշումների խնդիրների օպտիմալ լուծումներ:

Այս ձեռնարկում մենք պատրաստվում ենք լուսաբանել Excel Solver հավելյալի բոլոր էական կողմերը և տրամադրել մի քայլ: -Քայլ առ քայլ ուղեցույց, թե ինչպես օգտագործել այն առավել արդյունավետ:

Ի՞նչ է Excel Solver-ը:

Excel Solver պատկանում է հատուկ փաթեթի հրամաններ, որոնք հաճախ կոչվում են What-if Analysis Tools: Այն հիմնականում նպատակաուղղված է տարբեր բիզնեսի և ինժեներական մոդելների մոդելավորման և օպտիմալացման համար:

Excel Solver հավելումը հատկապես օգտակար է գծային ծրագրավորման խնդիրներ լուծելու համար, այսինքն՝ գծային օպտիմալացման խնդիրներ, և, հետևաբար, երբեմն կոչվում է գծային ծրագրավորման լուծիչ : Բացի դրանից, այն կարող է հարթել ոչ գծային և ոչ հարթ խնդիրներ: Լրացուցիչ մանրամասների համար տե՛ս Excel Solver ալգորիթմները:

Չնայած Solver-ը չի կարող կոտրել բոլոր հնարավոր խնդիրը, այն իսկապես օգտակար է, երբ գործ ունենք օպտիմալացման բոլոր տեսակի խնդիրների հետ, որտեղ դուք պետք է լավագույն որոշում կայացնեք: Օրինակ, դա կարող էՅուրաքանչյուր հաճախորդի կողմից պատվիրված քանակությունը (B10:E10) պետք է առաքվի: Սրանք Սահմանափակված բջիջներ են:

Հաջորդ բանը, որ պետք է անեք, յուրաքանչյուր պահեստից առաքված ընդհանուր քանակի հաշվարկն է (G7:G8) և յուրաքանչյուր հաճախորդի կողմից ստացված ընդհանուր ապրանքները (B9:E9): Դուք կարող եք դա անել ստորև ներկայացված սքրինշոթում ցուցադրված պարզ գումարի բանաձևերով: Նաև մտցրեք SUMPRODUCT բանաձևը C12-ում՝ առաքման ընդհանուր արժեքը հաշվարկելու համար.

Տրանսպորտի օպտիմալացման մեր մոդելն ավելի հեշտ հասկանալի դարձնելու համար ստեղծեք հետևյալ անվանվող միջակայքերը.

Վերջին բանը, որ ձեզ մնում է անել, Excel Solver-ի պարամետրերի կարգավորումն է.

• Նպատակը. Առաքման_արժեքը սահմանվել է Min.
• Փոփոխական բջիջներ. Products_shipped
• Սահմանափակումներ. Total_received = Պատվիրված և Total_shipped <= Հասանելի է

Խնդրում ենք վճարել ուշադրություն, որը մենք ընտրել ենքայս օրինակում Simplex LP լուծելու մեթոդը, քանի որ մենք գործ ունենք գծային ծրագրավորման խնդրի հետ: Եթե ​​վստահ չեք, թե ինչ տեսակի խնդիր է ձերը, կարող եք թողնել լռելյայն GRG Ոչ գծային լուծման մեթոդը: Լրացուցիչ տեղեկությունների համար տե՛ս Excel Solver ալգորիթմները:

Լուծում

Սեղմեք Լուծել կոճակը Solver Parameters պատուհանի ներքևում, և դուք կստանաք ձեր պատասխանը: Այս օրինակում Excel Solver հավելումը հաշվարկել է ապրանքների օպտիմալ քանակությունը յուրաքանչյուր հաճախորդին առաքելու համար յուրաքանչյուր պահեստից՝ առաքման նվազագույն ընդհանուր արժեքով.

Ինչպես խնայել և բեռնեք Excel Solver-ի սցենարները

Որոշ մոդել լուծելիս կարող եք պահպանել ձեր Փոփոխական բջիջների արժեքները որպես սցենար, որը կարող եք դիտել կամ նորից օգտագործել ավելի ուշ:

Օրինակ, այս ձեռնարկում քննարկված առաջին օրինակում ծառայության նվազագույն արժեքը հաշվարկելիս կարող եք փորձել տարբեր թվով կանխատեսվող հաճախորդներ ամսական և տեսնել, թե դա ինչպես է ազդում ծառայության արժեքի վրա: Ընդ որում, դուք կարող եք պահպանել ամենահավանական սցենարը, որն արդեն հաշվարկել եք և ցանկացած պահի վերականգնել այն:

Պահպանել Excel Solver-ի սցենարը հանգում է նրան, որ ընտրեք մի շարք բջիջներ: պահպանել տվյալները: Բեռնում Լուծվող մոդելը պարզապես Excel-ին տրամադրելու խնդիր է այն բջիջների շրջանակը, որտեղ պահվում է ձեր մոդելը: Մանրամասն քայլերը հետևում են ստորև:

Պահպանում էմոդել

Excel Solver-ի սցենարը պահպանելու համար կատարեք հետևյալ քայլերը.

1. Բացեք աշխատաթերթը հաշվարկված մոդելով և գործարկեք Excel Solver-ը:
2. Մտքում Solver Parameters պատուհանը, սեղմեք Load/Save կոճակը:

Միևնույն ժամանակ, Solver Parameters պատուհանը կհայտնվի, որտեղ դուք կարող եք փոխել ձեր սահմանափակումները և փորձել տարբեր «ինչ կլիներ, եթե» տարբերակները:

Loading պահպանված մոդելը

Երբ որոշեք վերականգնել պահպանված սցենարը, կատարեք հետևյալը.

1. Լուծիչի պարամետրերը պատուհանում սեղմեք Բեռնել/ Պահպանել կոճակը:
2. Աշխատանքային թերթում ընտրեք պահպանված մոդելը պահող բջիջների շրջանակը և սեղմեք Բեռնել :

Excel Solver ալգորիթմներ

Excel Solver-ի համար խնդիր սահմանելիս կարող եք ընտրել Ընտրեք լուծման մեթոդ բացվող վանդակում հետևյալ մեթոդներից մեկը.

• GRG Ոչ գծային: Ընդհանրացված նվազեցված գրադիենտ ոչ գծային ալգորիթմն օգտագործվում է հարթ ոչ գծային խնդիրների համար, այսինքն, որոնցում սահմանափակումներից առնվազն մեկը որոշման փոփոխականների հարթ ոչ գծային ֆունկցիա է: Ավելի մանրամասն կարող եք գտնել այստեղ:
• LP Simplex : Simplex LP Solving մեթոդը հիմնված է Simplex ալգորիթմի վրա, որը ստեղծվել է ամերիկացի մաթեմատիկոս Ջորջ Դանցիգի կողմից: Այն օգտագործվում է այսպես կոչված Գծային ծրագրավորման խնդիրների լուծման համար՝ մաթեմատիկական մոդելներ, որոնց պահանջները բնութագրվում են գծային հարաբերություններով, այսինքն՝ բաղկացած են մեկ նպատակից, որը ներկայացված է գծային հավասարմամբ, որը պետք է առավելագույնի հասցվի կամ նվազագույնի հասցվի։ Լրացուցիչ տեղեկությունների համար այցելեք այս էջը:
• Evolutionary : Այն օգտագործվում է ոչ հարթ խնդիրների համար, որոնք օպտիմալացման խնդիրների լուծման ամենադժվար տեսակն են, քանի որ որոշ գործառույթներ ոչ հարթ կամ նույնիսկ ընդհատվող են, և, հետևաբար, դժվար է որոշել ֆունկցիայի աճի կամ նվազման ուղղությունը: Լրացուցիչ տեղեկությունների համար տես այս էջը:

Որպեսզի լուծումը գտնի լուծումը փոխելու համար սեղմեք Ընտրանքներ կոճակը Լուծիչի պարամետրեր երկխոսության վանդակում, և կարգավորեք ցանկացած կամ բոլոր տարբերակները GRG Nonlinear , All Methods և Evolutionary ներդիրներում:

Այսպես կարող եք օգտագործել Solver-ը Excel-ում: գտնել ձեր որոշումների խնդիրների լավագույն լուծումները: Եվ հիմա, գուցե ցանկանաքներբեռնեք Excel Solver-ի օրինակները, որոնք քննարկվել են այս ձեռնարկում և վերամշակեք դրանք ավելի լավ հասկանալու համար: Ես շնորհակալ եմ կարդալու համար և հուսով եմ, որ հաջորդ շաբաթ կտեսնենք ձեզ մեր բլոգում:

Ինչպես ավելացնել Solver-ը Excel-ում

Solver հավելումը ներառված է Microsoft Excel-ի բոլոր տարբերակներում, սկսած 2003թ.-ից, սակայն այն լռելյայն միացված չէ:

Ձեր Excel-ին Solver ավելացնելու համար կատարեք հետևյալ քայլերը.

1. Excel 2010 - Excel 365-ում սեղմեք Ֆայլ > Ընտրանքներ :

   Excel 2007-ում սեղմեք Microsoft Office կոճակը և ապա սեղմեք Excel Options :

2. Excel Options երկխոսության մեջ սեղմեք Add-Ins ձախ կողագոտում, համոզվեք, որ Excel Options 8>Excel-ի հավելումներ ընտրված է պատուհանի ներքևում գտնվող Կառավարել վանդակում և սեղմեք Գնալ :
3. Տեղում Add-Ins երկխոսության տուփ, ստուգեք Solver Add-in տուփը և սեղմեք OK :

   

Excel 2003 -ում Solver-ը ստանալու համար գնացեք Գործիքներ ընտրացանկը և սեղմեք Ավելացումներ : Ավելացումներ հասանելի ցանկում նշեք Լրացուցիչ հավելում տուփը և սեղմեք Լավ :

Նշում. Եթե ​​Excel-ը հաղորդագրություն է ցուցադրում, որ Լուծող հավելումը ներկայումս տեղադրված չէ ձեր համակարգչում, սեղմեք Այո այն տեղադրելու համար:

Որտե՞ղ է Solver-ը Excel-ում:

Excel-ի ժամանակակից տարբերակներում Solver կոճակը հայտնվում է Տվյալներ ներդիրում, Վերլուծություն խումբ:

Որտեղ էԼուծու՞մ է Excel 2003-ում:

Excel 2003-ում Solver հավելումը բեռնվելուց հետո նրա հրամանն ավելացվում է Գործիքներ ընտրացանկում.

Այժմ, երբ գիտեք, թե որտեղ գտնել Solver-ը Excel-ում, բացեք նոր աշխատաթերթ և եկեք սկսենք:

Նշում: Այս ձեռնարկում քննարկված օրինակները օգտագործում են Solver-ը Excel 2013-ում: Եթե ունեք մեկ այլ Excel տարբերակ, սքրինշոթները կարող են ճիշտ չհամընկնել ձեր տարբերակի հետ, չնայած Solver-ի գործառույթը հիմնականում նույնն է:

Ինչպես օգտագործել Solver-ը Excel-ում

Նախքան Excel Solver հավելումը գործարկելը, ձևակերպեք այն մոդելը, որը ցանկանում եք լուծել աշխատանքային թերթում: Այս օրինակում եկեք լուծում գտնենք օպտիմալացման հետևյալ պարզ խնդրի համար:

Խնդիր : Ենթադրենք, որ դուք գեղեցկության սրահի սեփականատեր եք և նախատեսում եք նոր ծառայություն մատուցել ձեր հաճախորդներին։ Դրա համար դուք պետք է գնեք 40,000 դոլար արժողությամբ նոր սարքավորում, որը պետք է վճարվի ապառիկ 12 ամսվա ընթացքում:

Նպատակը . Հաշվեք յուրաքանչյուր ծառայության նվազագույն արժեքը, որը թույլ կտա ձեզ վճարել դրա համար: նոր սարքավորումները նշված ժամկետներում:

Այս առաջադրանքի համար ես ստեղծել եմ հետևյալ մոդելը.

Եվ հիմա, տեսնենք, թե ինչպես կարող է Excel Solver-ը գտնել այս խնդրի լուծումը:

1. Գործարկեք Excel Solver

Տվյալներ ներդիրում, Վերլուծություն խմբում սեղմեք Լուծիչ կոճակը:

2. Սահմանեք խնդիրը

Solver Parameters պատուհանը կբացվի այնտեղ, որտեղ դուք ունեք3 հիմնական բաղադրիչները կարգավորելու համար.

• Օբյեկտիվ բջիջ
• Փոփոխական բջիջներ
• Սահմանափակումներ

Հենց ինչ է անում Excel Solver-ը վերը նշված պարամետրերը. Այն գտնում է բանաձևի օպտիմալ արժեքը (առավելագույնը, նվազագույնը կամ սահմանված) Օբյեկտիվ բջիջում` փոխելով Փոփոխական բջիջների արժեքները և ենթակա է սահմանափակումների Սահմանափակումներում: բջիջներ:

Նպատակ

Նպատակ բջիջը ( Թիրախ բջիջը նախկին Excel տարբերակներում) բանաձև պարունակող բջիջն է որը ներկայացնում է խնդրի նպատակը կամ նպատակը: Նպատակը կարող է լինել առավելագույնի հասցնելը, նվազագույնի հասցնելը կամ որոշակի նպատակային արժեքի հասնելը:

Այս օրինակում նպատակային բջիջը B7 է, որը հաշվարկում է վճարման ժամկետը՝ օգտագործելով =B3/(B4*B5) բանաձևը, և ​​բանաձևի արդյունքը պետք է հավասար լինի 12:

Փոփոխական բջիջներ

Փոփոխական բջիջներ ( Փոփոխվող բջիջներ կամ Կարգավորելի բջիջները ավելի վաղ տարբերակներում) բջիջներ են, որոնք պարունակում են փոփոխական տվյալներ, որոնք կարող են փոփոխվել նպատակին հասնելու համար: Excel Solver-ը թույլ է տալիս նշել մինչև 200 փոփոխական բջիջ:

Այս օրինակում մենք ունենք մի քանի բջիջ, որոնց արժեքները կարող են փոխվել.

• Ամսական կանխատեսվող հաճախորդներ (B4), որոնք պետք է լինի 50-ից փոքր կամ հավասար; և
• Ծառայության արժեքը (B5), որը մենք ցանկանում ենք, որպեսզի Excel Solver-ը հաշվարկի:

Խորհուրդ. Եթե ​​ձեր մոդելի փոփոխական բջիջները կամ միջակայքերը ոչ հարակից են ,ընտրեք առաջին բջիջը կամ տիրույթը, այնուհետև սեղմեք և պահեք Ctrl ստեղնը՝ ընտրելով այլ բջիջներ և/կամ տիրույթներ: Կամ մուտքագրեք միջակայքերը ձեռքով, բաժանված ստորակետերով:

Սահմանափակումներ

Excel Solver Սահմանափակումները խնդրի հնարավոր լուծումների սահմանափակումներն են կամ սահմանները: Այլ կերպ ասած, սահմանափակումներն այն պայմաններն են, որոնք պետք է կատարվեն:

Սահմանափակ(ներ) ավելացնելու համար կատարեք հետևյալը.

• Սեղմեք Ավելացնել կոճակը դեպի « Ենթակա է սահմանափակումների » վանդակում:

• Սահմանափակում պատուհանում, մուտքագրեք սահմանափակում:
• Սեղմեք Ավելացնել կոճակը` սահմանափակումը ցանկին ավելացնելու համար:

• Շարունակել մուտքագրելով այլ սահմանափակումներ:
• Վերջնական սահմանափակումը մուտքագրելուց հետո սեղմեք OK ` վերադառնալու հիմնական լուծիչ Պարամետրեր պատուհանը:

Excel Solver-ը թույլ է տալիս նշել հետևյալ հարաբերությունները նշված բջիջի և սահմանափակման միջև:

• Պակաս կամ հավասար , հավասար , և մեծ կամ հավասար -ի: Դուք սահմանում եք այս հարաբերությունները՝ ընտրելով բջիջ Բջջի հղում վանդակում, ընտրելով հետևյալ նշաններից մեկը՝ <= , =, կամ > ;= և այնուհետև Սահմանափակում վանդակում մուտքագրեք թիվ, բջջային հղում/բջջի անուն կամ բանաձև (տես վերը նշված սքրինշոթը):
• Ամբողջ թիվ . Եթե ​​հղված բջիջը պետք է լինի ամբողջ թիվ, ընտրեք int ,իսկ ամբողջ թիվ բառը կհայտնվի Սահմանափակում վանդակում։
• Տարբեր արժեքներ ։ Եթե ​​նշված տիրույթի յուրաքանչյուր բջիջ պետք է պարունակի տարբեր արժեք, ընտրեք տարբերակ , և AllDifferent բառը կհայտնվի Սահմանափակում վանդակում:
• Երկուական : Եթե ​​ցանկանում եք սահմանափակել հղված բջիջը 0-ով կամ 1-ով, ընտրեք bin , և երկուական բառը կհայտնվի Սահմանափակում վանդակում:

Ծանոթագրություն. int , bin և dif հարաբերությունները կարող են օգտագործվել միայն փոփոխական բջիջների սահմանափակումների համար:

Գոյություն ունեցող սահմանափակում խմբագրելու կամ ջնջելու կատարեք հետևյալը.

• Solver Parameters երկխոսության վանդակում սեղմեք սահմանափակում:
• Ընտրված սահմանափակումը փոփոխելու համար սեղմեք Փոխել և կատարեք ձեր ուզած փոփոխությունները:
• Սահմանափակումը ջնջելու համար սեղմեք Ջնջել կոճակը: .

Այս օրինակում սահմանափակումներն են.

• B3=40000 - նոր սարքավորումների արժեքը կազմում է $40,000:
• B4<=50 - ամսական կանխատեսվող հիվանդների թիվը մինչև 50:

3. Լուծեք խնդիրը

Բոլոր պարամետրերը կազմաձևելուց հետո սեղմեք Լուծել կոճակը Լուծման պարամետրեր պատուհանի ներքևում (տե՛ս վերևի սքրինշոթը) և թույլ տվեք. Excel Solver հավելումը գտնում է ձեր խնդրի օպտիմալ լուծումը:

Կախված մոդելի բարդությունից, համակարգչի հիշողությունից և պրոցեսորի արագությունից, դա կարող է տևել մի քանիսըվայրկյան, մի քանի րոպե կամ նույնիսկ մի քանի ժամ:

Երբ Solver-ը ավարտի մշակումը, այն կցուցադրի Solver Results երկխոսության պատուհանը, որտեղ դուք ընտրում եք Պահպանեք Լուծվող լուծումը և սեղմեք OK :

Solver Result պատուհանը կփակվի և լուծումը կհայտնվի աշխատաթերթում անմիջապես:

Այս օրինակում B5 բջիջում հայտնվում է $66,67, որը նվազագույն արժեքն է յուրաքանչյուր ծառայության համար, որը թույլ կտա ձեզ վճարել նոր սարքավորումների համար 12 ամսում, պայմանով, որ յուրաքանչյուրում կա առնվազն 50 հաճախորդ: ամիս՝

Խորհուրդներ՝

• Եթե Excel Լուծիչը չափազանց երկար է մշակել որոշակի խնդիր, կարող եք ընդհատել գործընթացը՝ սեղմելով Esc բանալի. Excel-ը կվերահաշվարկի աշխատաթերթը Փոփոխական բջիջների համար հայտնաբերված վերջին արժեքներով:
• Լուծված խնդրի մասին ավելի շատ մանրամասներ ստանալու համար սեղմեք հաշվետվության տեսակը Զեկույցներ վանդակում: , ապա սեղմեք OK : Զեկույցը կստեղծվի նոր աշխատաթերթում.

Այժմ, երբ դուք ունեք հիմնական գաղափարը, թե ինչպես օգտագործել Solver-ը Excel-ում, եկեք ավելի սերտ նայենք մի քանիսին: ավելի շատ օրինակներ, որոնք կարող են օգնել ձեզ ավելի շատ պատկերացում կազմել:

Excel Solver-ի օրինակներ

Ստորև դուք կգտնեք Excel Solver հավելման օգտագործման ևս երկու օրինակ: Սկզբում մենք լուծում կգտնենք հայտնի գլուխկոտրուկի համար, իսկ հետո կլուծենք իրական գծային ծրագրավորման խնդիր:

Excel Solver օրինակ 1 (կախարդական քառակուսի)

IՀավատացեք, որ բոլորը ծանոթ են «կախարդական քառակուսի» գլուխկոտրուկներին, որտեղ դուք պետք է մի շարք թվեր տեղադրեք քառակուսու մեջ, որպեսզի բոլոր տողերը, սյունակները և անկյունագծերը գումարվեն որոշակի թվի:

Օրինակ, դուք գիտե՞ք 1-ից 9 թվեր պարունակող 3x3 քառակուսու լուծումը, որտեղ յուրաքանչյուր տող, սյուն և անկյունագծով գումարվում է 15:

Հավանաբար մեծ խնդիր չէ լուծել այս գլուխկոտրուկը փորձի և սխալի միջոցով, բայց ես գրազ կգտնեմ, որ Լուծողը կգտնի: լուծումն ավելի արագ: Աշխատանքի մեր մասը խնդիրը ճիշտ սահմանելն է:

Սկզբից մուտքագրեք 1-ից 9 թվերը 3 տողից և 3 սյունակից բաղկացած աղյուսակում: Excel Solver-ին իրականում այդ թվերը պետք չեն, բայց դրանք մեզ կօգնեն պատկերացնել խնդիրը: Excel Solver հավելյալին իսկապես անհրաժեշտ է SUM բանաձևերը, որոնք կազմում են յուրաքանչյուր տող, սյունակ և 2 շեղանկյուն:

Բոլոր բանաձևերը տեղում գործարկել և կարգավորել Solver հետևյալ պարամետրերը.

• Սահմանել Նպատակ : Այս օրինակում մենք կարիք չունենք որևէ նպատակ դնելու, ուստի այս տուփը դատարկ թողեք:
• Փոփոխական բջիջներ : Մենք ցանկանում ենք թվերը լրացնել B2-ից մինչև D4 բջիջներում, ուստի ընտրեք B2:D4 միջակայքը:
• Սահմանափակումներ : Պետք է բավարարվեն հետևյալ պայմանները՝
  • $B$2:$D$4 = AllDifferent - Փոփոխականի բոլոր բջիջները պետք է պարունակեն տարբեր արժեքներ:
  • $B$2:$D$4 = ամբողջ թիվ - բոլորը Փոփոխական բջիջները պետք է լինեն ամբողջ թվեր:
  • $B$5:$D$5 = 15 - յուրաքանչյուրի արժեքների գումարըսյունակը պետք է հավասար լինի 15-ի:
  • $E$2:$E$4 = 15 - յուրաքանչյուր տողի արժեքների գումարը պետք է հավասար լինի 15-ի:
  • $B$7:$B$8 = 15 - գումարը երկու անկյունագծերը պետք է հավասար լինեն 15-ի:

Վերջապես սեղմեք Լուծել կոճակը, և լուծումն այնտեղ է:

Excel Solver օրինակ 2 (գծային ծրագրավորման խնդիր)

Սա պարզ տրանսպորտային օպտիմալացման խնդրի օրինակ է գծային նպատակով: Այս տեսակի ավելի բարդ օպտիմալացման մոդելներ օգտագործվում են բազմաթիվ ընկերությունների կողմից՝ ամեն տարի հազարավոր դոլարներ խնայելու համար:

Խնդիր . Դուք ցանկանում եք նվազագույնի հասցնել ապրանքների առաքման արժեքը 2 տարբեր պահեստներից մինչև 4 տարբեր: հաճախորդներ. Յուրաքանչյուր պահեստ ունի սահմանափակ առաջարկ, և յուրաքանչյուր հաճախորդ ունի որոշակի պահանջարկ:

Նպատակ . Նվազագույնի հասցնել առաքման ընդհանուր արժեքը՝ չգերազանցելով յուրաքանչյուր պահեստում առկա քանակությունը և բավարարել յուրաքանչյուր հաճախորդի պահանջարկը: .

Աղբյուրի տվյալներ

Ահա, թե ինչպես է երևում մեր տրանսպորտի օպտիմալացման խնդիրը. սահմանեք մեր գծային ծրագրավորման խնդիրը Excel Solver-ի համար, եկեք պատասխանենք 3 հիմնական հարցերին.

1. Ի՞նչ որոշումներ պետք է կայացվեն: Մենք ցանկանում ենք հաշվարկել ապրանքների օպտիմալ քանակությունը յուրաքանչյուր հաճախորդին յուրաքանչյուր պահեստից առաքելու համար: Սրանք Փոփոխական բջիջներ են (B7:E8):
2. Որո՞նք են սահմանափակումները: Յուրաքանչյուր պահեստում առկա պաշարները (I7:I8) չեն կարող գերազանցվել, և