يشرح البرنامج التعليمي كيفية إضافة Solver ومكان العثور عليه في إصدارات Excel المختلفة ، من 2016 إلى 2003. توضح الأمثلة خطوة بخطوة كيفية استخدام Excel Solver للعثور على الحلول المثلى للبرمجة الخطية وأنواع أخرى من

يعلم الجميع أن Microsoft Excel يحتوي على الكثير من الوظائف المفيدة والأدوات القوية التي يمكن أن توفر لك ساعات من العمليات الحسابية. ولكن هل تعلم أنه يحتوي أيضًا على أداة يمكن أن تساعدك في العثور على الحلول المثلى لمشاكل القرار؟

في هذا البرنامج التعليمي ، سنغطي جميع الجوانب الأساسية للوظيفة الإضافية لبرنامج Excel Solver ونقدم خطوة دليل خطوة بخطوة حول كيفية استخدامه بشكل أكثر فاعلية.

ما هو Excel Solver؟

Excel Solver ينتمي إلى مجموعة خاصة من غالبًا ما يشار إلى الأوامر باسم أدوات تحليل ماذا لو. الغرض الأساسي منه هو محاكاة نماذج الأعمال والهندسة المختلفة وتحسينها.

تعد الوظيفة الإضافية لبرنامج Excel Solver مفيدة بشكل خاص لحل مشكلات البرمجة الخطية ، والتي تُعرف أيضًا باسم مشكلات التحسين الخطي ، ولذلك يُطلق عليها أحيانًا اسم حلال البرمجة الخطية . بصرف النظر عن ذلك ، يمكنه التعامل مع المشكلات غير الخطية والسلسة. الرجاء مراجعة خوارزميات Excel Solver للحصول على مزيد من التفاصيل.

بينما لا يتمكن Solver من حل كل مشكلة محتملة ، فإنه مفيد حقًا عند التعامل مع جميع أنواع مشكلات التحسين حيث تحتاج إلى اتخاذ القرار الأفضل. على سبيل المثال ، يمكنيجب تسليم الكمية التي طلبها كل عميل (B10: E10). هذه خلايا مقيدة .

الشيء التالي الذي عليك فعله هو حساب الكمية الإجمالية المشحونة من كل مستودع (G7: G8) ، و إجمالي البضائع المستلمة من قبل كل عميل (B9: E9). يمكنك القيام بذلك باستخدام صيغ Sum بسيطة موضحة في لقطة الشاشة أدناه. أيضًا ، أدخل صيغة SUMPRODUCT في C12 لحساب التكلفة الإجمالية للشحن:

لتسهيل فهم نموذج تحسين النقل لدينا ، قم بإنشاء النطاقات المسماة التالية:

آخر شيء عليك القيام به هو تكوين معلمات Excel Solver:

• الهدف: تعيين تكلفة الشحن على الحد الأدنى
• الخلايا المتغيرة: المنتجات_المشحونة
• القيود: Total_received = المطلوب والشحن الإجمالي & lt ؛ = متاح

يرجى الدفع الاهتمام الذي اخترناهطريقة حل Simplex LP في هذا المثال لأننا نتعامل مع مشكلة البرمجة الخطية. إذا لم تكن متأكدًا من نوع المشكلة التي تواجهها ، فيمكنك ترك طريقة الحل الافتراضية GRG Nonlinear . لمزيد من المعلومات ، يرجى الاطلاع على خوارزميات Solver.

الحل

انقر فوق الزر حل أسفل نافذة Solver Parameters ، وأنت سوف تحصل على إجابتك. في هذا المثال ، قامت الوظيفة الإضافية Excel Solver بحساب الكمية المثلى للبضائع لتسليمها إلى كل عميل من كل مستودع بأقل تكلفة إجمالية للشحن:

كيفية الحفظ وتحميل سيناريوهات Excel Solver

عند حل نموذج معين ، قد ترغب في حفظ قيم الخلية المتغير كسيناريو يمكنك عرضه أو إعادة استخدامه لاحقًا.

على سبيل المثال ، عند حساب الحد الأدنى لتكلفة الخدمة في المثال الأول الذي تمت مناقشته في هذا البرنامج التعليمي ، قد ترغب في تجربة أعداد مختلفة من العملاء المتوقعين شهريًا ومعرفة كيفية تأثير ذلك على تكلفة الخدمة. في ذلك الوقت ، قد ترغب في حفظ السيناريو الأكثر احتمالاً الذي قمت بحسابه بالفعل واستعادته في أي لحظة.

حفظ سيناريو Excel Solver يتلخص في تحديد نطاق من الخلايا إلى حفظ البيانات في. تحميل نموذج Solver هو مجرد مسألة تزويد Excel بنطاق الخلايا حيث يتم حفظ النموذج الخاص بك. تتبع الخطوات التفصيلية أدناه.

حفظ ملفنموذج

لحفظ سيناريو Excel Solver ، قم بتنفيذ الخطوات التالية:

1. افتح ورقة العمل بالنموذج المحسوب وقم بتشغيل Excel Solver.
2. في Solver Parameters ، انقر فوق الزر تحميل / حفظ .

في نفس الوقت ، ستظهر نافذة Solver Parameters حيث يمكنك تغيير قيودك وتجربة خيارات "ماذا لو" مختلفة.

تحميل النموذج المحفوظ

عندما تقرر استعادة السيناريو المحفوظ ، قم بما يلي:

1. في نافذة معلمات Solver ، انقر فوق تحميل / زر حفظ .
2. في ورقة العمل ، حدد نطاق الخلايا التي تحتوي على النموذج المحفوظ وانقر فوق تحميل :

خوارزميات Excel Solver

عند تحديد مشكلة لبرنامج Excel Solver ، يمكنك الاختيار إحدى الطرق التالية في المربع المنسدل حدد طريقة الحل :

• GRG Nonlinear. يتم استخدام خوارزمية التدرج اللاخطي المنخفض المعمم للمسائل غير الخطية السلسة ، أي التي يكون فيها أحد القيود على الأقل دالة غير خطية سلسة لمتغيرات القرار. يمكن العثور على مزيد من التفاصيل هنا.
• LP Simplex . تعتمد طريقة Simplex LP Solving على خوارزمية Simplex التي أنشأها عالم الرياضيات الأمريكي George Dantzig. يتم استخدامه لحل ما يسمى مشاكل البرمجة الخطية - النماذج الرياضية التي تتميز متطلباتها بعلاقات خطية ، أي تتكون من هدف واحد يتم تمثيله بمعادلة خطية يجب تكبيرها أو تصغيرها. لمزيد من المعلومات ، يرجى مراجعة هذه الصفحة.
• التطوري . يتم استخدامه للمشكلات غير السلسة ، والتي تعد أصعب أنواع مشاكل التحسين لحلها لأن بعض الوظائف غير سلسة أو حتى غير متصلة ، وبالتالي يصعب تحديد الاتجاه الذي تتزايد فيه الدالة أو تتناقص. لمزيد من المعلومات ، الرجاء مراجعة هذه الصفحة.

لتغيير كيفية عثور Solver على حل ، انقر فوق الزر خيارات في مربع الحوار معلمات Solver ، و قم بتكوين أي من الخيارات أو جميعها في علامات التبويب GRG Nonlinear و All Methods و التطورية .

هذه هي الطريقة التي يمكنك بها استخدام Solver في Excel للعثور على أفضل الحلول لمشكلات قرارك. والآن ، قد ترغب في ذلكقم بتنزيل أمثلة Excel Solver التي تمت مناقشتها في هذا البرنامج التعليمي وعكس هندستها لفهم أفضل. أشكرك على القراءة وآمل أن أراك على مدونتنا الأسبوع المقبل.

كيفية إضافة Solver إلى Excel

تم تضمين الوظيفة الإضافية Solver في كافة إصدارات Microsoft Excel بدءًا من 2003 ، ولكنها غير ممكّنة افتراضيًا.

لإضافة Solver إلى Excel ، نفذ الخطوات التالية:

1. في Excel 2010 - Excel 365 ، انقر فوق ملف & gt؛ خيارات .

   في Excel 2007 ، انقر فوق الزر Microsoft Office ، و ثم انقر فوق خيارات Excel .

2. في مربع الحوار خيارات Excel ، انقر فوق الوظائف الإضافية على الشريط الجانبي الأيسر ، تأكد من Excel Add-ins محدد في المربع إدارة في أسفل النافذة ، ثم انقر فوق انتقال .
3. في الوظائف الإضافية في مربع الحوار ، حدد المربع الوظيفة الإضافية Solver ، وانقر فوق موافق :

   

للحصول على Solver على Excel 2003 ، انتقل إلى قائمة أدوات ، وانقر فوق الوظائف الإضافية . في القائمة الوظائف الإضافية المتوفرة ، حدد المربع الوظيفة الإضافية Solver ، وانقر فوق موافق .

ملحوظة. إذا عرض Excel رسالة تفيد بأن الوظيفة الإضافية Solver غير مثبتة حاليًا على جهاز الكمبيوتر الخاص بك ، فانقر فوق نعم لتثبيتها.

أين يوجد Solver في Excel؟

في الإصدارات الحديثة من Excel ، يظهر الزر Solver في علامة التبويب البيانات ، في التحليل المجموعة:

أين هوSolver في Excel 2003؟

بعد تحميل الوظيفة الإضافية Solver إلى Excel 2003 ، تتم إضافة الأمر الخاص بها إلى قائمة أدوات :

الآن بعد أن عرفت مكان العثور على Solver في Excel ، افتح ورقة عمل جديدة ودعنا نبدأ!

ملاحظة. تستخدم الأمثلة التي تمت مناقشتها في هذا البرنامج التعليمي Solver في Excel 2013. إذا كان لديك إصدار Excel آخر ، فقد لا تتطابق لقطات الشاشة مع إصدارك تمامًا ، على الرغم من أن وظيفة Solver هي نفسها بشكل أساسي.

كيفية استخدام Solver في Excel

قبل تشغيل الوظيفة الإضافية Excel Solver ، قم بصياغة النموذج الذي تريد حله في ورقة عمل. في هذا المثال ، دعنا نجد حلاً لمشكلة التحسين البسيطة التالية.

مشكلة . لنفترض أنك مالك صالون تجميل وتخطط لتقديم خدمة جديدة لعملائك. لهذا ، تحتاج إلى شراء جهاز جديد يكلف 40 ألف دولار ، والتي يجب أن تدفع على أقساط في غضون 12 شهرًا.

الهدف : احسب أقل تكلفة لكل خدمة تتيح لك الدفع مقابل المعدات الجديدة ضمن الإطار الزمني المحدد.

لهذه المهمة ، قمت بإنشاء النموذج التالي:

والآن ، دعنا نرى كيف يمكن لبرنامج Excel Solver إيجاد حل لهذه المشكلة.

1. قم بتشغيل Excel Solver

في علامة التبويب البيانات ، في مجموعة التحليل ، انقر فوق الزر Solver .

2. حدد المشكلة

سيتم فتح نافذة معلمات Solver حيث لديكلإعداد المكونات الأساسية الثلاثة:

• خلية الهدف
• الخلايا المتغيرة
• القيود

بالضبط ما يفعله برنامج Excel Solver المعلمات أعلاه؟ يجد القيمة المثلى (الحد الأقصى أو الحد الأدنى أو المحدد) للصيغة في الخلية الهدف عن طريق تغيير القيم في خلايا المتغير ، ويخضع للقيود في القيود خلية.

الهدف

خلية الهدف ( خلية الهدف في إصدارات Excel السابقة) هي الخلية التي تحتوي على صيغة يمثل الهدف أو الهدف من المشكلة. يمكن أن يكون الهدف هو زيادة قيمة الهدف إلى الحد الأقصى أو تقليلها أو تحقيقها.

في هذا المثال ، تكون الخلية الهدف هي B7 ، والتي تحسب مصطلح الدفع باستخدام الصيغة =B3/(B4*B5) ويجب أن تكون نتيجة الصيغة مساوية لـ 12:

الخلايا المتغيرة

الخلايا المتغيرة ( تغيير الخلايا أو قابل للتعديل الخلايا في الإصدارات السابقة) هي خلايا تحتوي على بيانات متغيرة يمكن تغييرها لتحقيق الهدف. يسمح Excel Solver بتحديد ما يصل إلى 200 خلية متغيرة.

في هذا المثال ، لدينا خليتان يمكن تغيير قيمهما:

• العملاء المتوقعون شهريًا (B4) يجب أن أن تكون أقل من أو تساوي 50 ؛ و
• التكلفة لكل خدمة (B5) التي نريد أن يقوم Excel Solver بحسابها.

تلميح. إذا كانت الخلايا أو النطاقات المتغيرة في نموذجك غير متجاورة ،حدد الخلية أو النطاق الأول ، ثم اضغط مع الاستمرار على مفتاح Ctrl أثناء تحديد الخلايا و / أو النطاقات الأخرى. أو اكتب النطاقات يدويًا ، مفصولة بفواصل.

القيود

برنامج Excel Solver القيود هي قيود أو حدود للحلول الممكنة للمشكلة. لوضعها بشكل مختلف ، القيود هي الشروط التي يجب الوفاء بها.

لإضافة قيد (قيود) ، قم بما يلي:

• انقر فوق إضافة الزر الأيمن إلى المربع " الخضوع للقيود ".

• في نافذة القيد ، أدخل قيدًا.
• انقر فوق الزر إضافة لإضافة القيد إلى القائمة.

• متابعة إدخال قيود أخرى.
• بعد إدخال القيد النهائي ، انقر فوق موافق للعودة إلى نافذة Solver الرئيسية المعلمات .

يسمح Excel Solver بتحديد العلاقات التالية بين الخلية المشار إليها والقيد.

• أقل من أو يساوي ، يساوي ، و أكبر من أو يساوي . يمكنك تعيين هذه العلاقات عن طريق تحديد خلية في المربع مرجع الخلية ، واختيار إحدى العلامات التالية: & lt؛ = أو = أو أو & gt ؛ = ، ثم كتابة رقم أو مرجع الخلية / اسم الخلية أو الصيغة في المربع القيد (يرجى الاطلاع على لقطة الشاشة أعلاه).
• عدد صحيح . إذا كان يجب أن تكون الخلية المشار إليها عددًا صحيحًا ، فحدد int ،وستظهر الكلمة عدد صحيح في المربع القيد
• قيم مختلفة . إذا كان يجب أن تحتوي كل خلية في النطاق المُشار إليه على قيمة مختلفة ، فحدد dif ، وستظهر الكلمة AllDifferent في المربع القيد .
• ثنائي . إذا كنت تريد تحديد خلية مرجعية إما إلى 0 أو 1 ، فحدد bin ، وستظهر الكلمة ثنائي في المربع القيد .

ملاحظة. لا يمكن استخدام العلاقات int و bin و dif إلا للقيود على الخلايا المتغيرة.

لتحرير أو حذف قيد موجود ، قم بما يلي:

• في مربع الحوار معلمات Solver ، انقر فوق قيد.
• لتعديل القيد المحدد ، انقر فوق تغيير وقم بإجراء التغييرات التي تريدها.
• لحذف القيد ، انقر فوق الزر حذف .

في هذا المثال ، القيود هي:

• B3 = 40000 - تكلفة المعدات الجديدة هي 40،000 دولار.
• B4 & lt؛ = 50 - عدد المرضى المتوقع شهريًا في أقل من 50.

3. حل المشكلة

بعد تكوين جميع المعلمات ، انقر فوق الزر حل أسفل نافذة Solver Parameters (انظر لقطة الشاشة أعلاه) واترك تجد الوظيفة الإضافية لبرنامج Excel Solver الحل الأمثل لمشكلتك.

اعتمادًا على مدى تعقيد النموذج وذاكرة الكمبيوتر وسرعة المعالج ، قد يستغرق الأمر بضع مراتثوانٍ أو بضع دقائق أو حتى بضع ساعات.

عند انتهاء Solver من المعالجة ، سيعرض نافذة الحوار نتائج Solver ، حيث تحدد الاحتفاظ بحل Solver وانقر فوق موافق :

سيتم إغلاق نافذة نتيجة Solver وسيظهر الحل في ورقة العمل على الفور.

في هذا المثال ، يظهر 66.67 دولار في الخلية B5 ، وهي أقل تكلفة لكل خدمة تتيح لك الدفع مقابل المعدات الجديدة في 12 شهرًا ، بشرط أن يكون هناك 50 عميلًا على الأقل لكل الشهر:

تلميحات:

• إذا كان Excel Solver يعالج مشكلة معينة لفترة طويلة جدًا ، يمكنك مقاطعة العملية بالضغط على مفتاح Esc. سيعيد Excel حساب ورقة العمل مع القيم الأخيرة الموجودة للخلايا المتغير .
• للحصول على مزيد من التفاصيل حول المشكلة التي تم حلها ، انقر فوق نوع التقرير في المربع التقارير ، ثم انقر فوق موافق . سيتم إنشاء التقرير في ورقة عمل جديدة:

الآن بعد أن حصلت على الفكرة الأساسية حول كيفية استخدام Solver في Excel ، دعنا نلقي نظرة فاحصة على الزوجين المزيد من الأمثلة التي قد تساعدك على اكتساب المزيد من الفهم.

أمثلة Excel Solver

أدناه ستجد مثالين آخرين لاستخدام الوظيفة الإضافية Excel Solver. أولاً ، سنجد حلاً لأحجية معروفة ، ثم نحل مشكلة البرمجة الخطية الواقعية.

مثال Excel Solver 1 (المربع السحري)

Iأعتقد أن الجميع على دراية بألغاز "المربع السحري" حيث يتعين عليك وضع مجموعة من الأرقام في مربع بحيث يتم جمع كل الصفوف والأعمدة والأقطار إلى رقم معين.

على سبيل المثال ، هل تعرف حل للمربع 3x3 الذي يحتوي على أرقام من 1 إلى 9 حيث يصل مجموع كل صف وعمود وقطر إلى 15؟

ربما لا يكون حل هذا اللغز عن طريق التجربة والخطأ مشكلة كبيرة ، لكنني أراهن أن Solver سيجد الحل أسرع. يتمثل جزء المهمة لدينا في تحديد المشكلة بشكل صحيح.

للبدء ، أدخل الأرقام من 1 إلى 9 في جدول يتكون من 3 صفوف و 3 أعمدة. لا يحتاج برنامج Excel Solver إلى هذه الأرقام بالفعل ، لكنها ستساعدنا في تصور المشكلة. ما تحتاجه الوظيفة الإضافية لبرنامج Excel Solver حقًا هو صيغ SUM التي تجمع كل صف وعمود وقطرين:

مع وجود كل الصيغ في مكانها ، قم بتشغيل Solver وقم بالإعداد المعلمات التالية:

• اضبط الهدف . في هذا المثال ، لا نحتاج إلى تعيين أي هدف ، لذا اترك هذا المربع فارغًا.
• الخلايا المتغيرة . نريد تعبئة الأرقام في الخلايا من B2 إلى D4 ، لذا حدد النطاق B2: D4.
• القيود . يجب استيفاء الشروط التالية:
  • $ B $ 2: $ D $ 4 = AllDifferent - يجب أن تحتوي جميع الخلايا المتغيرة على قيم مختلفة.
  • $ B $ 2: $ D $ 4 = عدد صحيح - الكل من الخلايا المتغيرة يجب أن تكون أعدادًا صحيحة.
  • $ B $ 5: $ D $ 5 = 15 - مجموع القيم في كل منهايجب أن يساوي العمود 15.
  • $ E $ 2: $ E $ 4 = 15 - يجب أن يساوي مجموع القيم في كل صف 15.
  • $ B $ 7: $ B $ 8 = 15 - المجموع من كلا القطرين يجب أن يساوي 15.

أخيرًا ، انقر فوق الزر حل ، وسيكون الحل موجودًا!

مثال Excel Solver 2 (مشكلة البرمجة الخطية)

هذا مثال على مشكلة تحسين النقل البسيطة ذات الهدف الخطي. تستخدم العديد من الشركات نماذج تحسين أكثر تعقيدًا من هذا النوع لتوفير آلاف الدولارات كل عام.

المشكلة : تريد تقليل تكلفة شحن البضائع من مستودعات مختلفة إلى 4 مستودعات مختلفة عملاء. كل مستودع لديه إمداد محدود وكل عميل لديه طلب معين.

الهدف : تقليل تكلفة الشحن الإجمالية ، بما لا يتجاوز الكمية المتاحة في كل مستودع ، وتلبية طلب كل عميل .

بيانات المصدر

إليك كيف تبدو مشكلة تحسين النقل لدينا:

صياغة النموذج

إلى حدد مشكلة البرمجة الخطية الخاصة بنا لبرنامج Excel Solver ، دعنا نجيب على الأسئلة الثلاثة الرئيسية:

1. ما هي القرارات التي يجب اتخاذها؟ نريد حساب الكمية المثلى للبضائع لتسليمها لكل عميل من كل مستودع. هذه خلايا متغيرة (B7: E8)
2. ما هي القيود؟ لا يمكن تجاوز الإمدادات المتاحة في كل مستودع (I7: I8) ، و