Σε αυτό το σύντομο σεμινάριο, θα μάθετε πώς να υπολογίζετε γρήγορα έναν απλό κινητό μέσο όρο στο Excel, ποιες συναρτήσεις πρέπει να χρησιμοποιήσετε για να λάβετε τον κινητό μέσο όρο για τις τελευταίες Ν ημέρες, εβδομάδες, μήνες ή χρόνια και πώς να προσθέσετε μια γραμμή τάσης κινητού μέσου όρου σε ένα διάγραμμα του Excel.

Σε μερικά πρόσφατα άρθρα, εξετάσαμε από κοντά τον υπολογισμό του μέσου όρου στο Excel. Αν παρακολουθείτε το ιστολόγιό μας, γνωρίζετε ήδη πώς να υπολογίζετε έναν κανονικό μέσο όρο και ποιες συναρτήσεις πρέπει να χρησιμοποιήσετε για να βρείτε τον σταθμισμένο μέσο όρο. Στο σημερινό σεμινάριο, θα συζητήσουμε δύο βασικές τεχνικές για τον υπολογισμό του κινητού μέσου όρου στο Excel.

Τι είναι ο κινητός μέσος όρος;

Σε γενικές γραμμές, κινητός μέσος όρος (αναφέρεται επίσης ως κυλιόμενος μέσος όρος , τρέχων μέσος όρος ή κινητός μέσος όρος ) μπορεί να οριστεί ως μια σειρά μέσων όρων για διαφορετικά υποσύνολα του ίδιου συνόλου δεδομένων.

Χρησιμοποιείται συχνά στη στατιστική, στην εποχικά προσαρμοσμένη οικονομική και μετεωρολογική πρόβλεψη για την κατανόηση των υποκείμενων τάσεων. Στις χρηματιστηριακές συναλλαγές, ο κινητός μέσος όρος είναι ένας δείκτης που δείχνει τη μέση αξία ενός τίτλου για μια δεδομένη χρονική περίοδο. Στις επιχειρήσεις, είναι κοινή πρακτική ο υπολογισμός του κινητού μέσου όρου των πωλήσεων των τελευταίων 3 μηνών για τον προσδιορισμό της πρόσφατης τάσης.

Για παράδειγμα, ο κινητός μέσος όρος των θερμοκρασιών τριών μηνών μπορεί να υπολογιστεί με τη λήψη του μέσου όρου των θερμοκρασιών από τον Ιανουάριο έως τον Μάρτιο, στη συνέχεια του μέσου όρου των θερμοκρασιών από τον Φεβρουάριο έως τον Απρίλιο, στη συνέχεια του Μαρτίου έως τον Μάιο κ.ο.κ.

Υπάρχουν διάφοροι τύποι κινητού μέσου όρου, όπως ο απλός (γνωστός και ως αριθμητικός), ο εκθετικός, ο μεταβλητός, ο τριγωνικός και ο σταθμισμένος. Σε αυτό το σεμινάριο, θα εξετάσουμε τον πιο συχνά χρησιμοποιούμενο απλός κινητός μέσος όρος .

Υπολογισμός του απλού κινητού μέσου όρου στο Excel

Συνολικά, υπάρχουν δύο τρόποι για να λάβετε έναν απλό κινητό μέσο όρο στο Excel - με τη χρήση τύπων και επιλογών γραμμής τάσης. Τα παρακάτω παραδείγματα παρουσιάζουν και τις δύο τεχνικές.

Υπολογισμός κινητού μέσου όρου για μια συγκεκριμένη χρονική περίοδο

Ένας απλός κινητός μέσος όρος μπορεί να υπολογιστεί σε χρόνο μηδέν με τη συνάρτηση AVERAGE. Ας υποθέσουμε ότι έχετε μια λίστα με τις μέσες μηνιαίες θερμοκρασίες στη στήλη Β και θέλετε να βρείτε έναν κινητό μέσο όρο για 3 μήνες (όπως φαίνεται στην παραπάνω εικόνα).

Γράψτε έναν συνηθισμένο τύπο ΜΕΣΟΤΙΜΟΥ για τις 3 πρώτες τιμές και εισαγάγετε τον στη γραμμή που αντιστοιχεί στην 3η τιμή από την κορυφή (κελί C4 σε αυτό το παράδειγμα) και, στη συνέχεια, αντιγράψτε τον τύπο σε άλλα κελιά της στήλης:

=ΜΈΣΟΣ ΌΡΟΣ(B2:B4)

Μπορείτε να καθορίσετε τη στήλη με μια απόλυτη αναφορά (όπως το $B2) αν θέλετε, αλλά φροντίστε να χρησιμοποιήσετε το σχετικές αναφορές γραμμής (χωρίς το σύμβολο $), ώστε ο τύπος να προσαρμόζεται σωστά για άλλα κελιά.

Αν θυμάστε ότι ο μέσος όρος υπολογίζεται προσθέτοντας τιμές και στη συνέχεια διαιρώντας το άθροισμα με τον αριθμό των τιμών που πρέπει να υπολογιστεί ο μέσος όρος, μπορείτε να επαληθεύσετε το αποτέλεσμα χρησιμοποιώντας τον τύπο SUM:

=SUM(B2:B4)/3

Λήψη κινητού μέσου όρου για τις τελευταίες Ν ημέρες / εβδομάδες / μήνες / χρόνια σε μια στήλη

Ας υποθέσουμε ότι έχετε έναν κατάλογο δεδομένων, π.χ. στοιχεία πωλήσεων ή τιμές μετοχών, και θέλετε να γνωρίζετε τον μέσο όρο των τελευταίων 3 μηνών σε οποιαδήποτε χρονική στιγμή. Για το σκοπό αυτό, χρειάζεστε έναν τύπο που θα υπολογίζει εκ νέου τον μέσο όρο μόλις εισάγετε μια τιμή για τον επόμενο μήνα. Ποια συνάρτηση του Excel είναι ικανή να το κάνει αυτό; Η παλιά καλή AVERAGE σε συνδυασμό με OFFSET και COUNT.

Πού N είναι ο αριθμός των τελευταίων ημερών / εβδομάδων / μηνών / ετών που πρέπει να συμπεριληφθούν στο μέσο όρο.

Δεν είστε σίγουροι πώς να χρησιμοποιήσετε αυτόν τον τύπο κινητού μέσου όρου στα φύλλα εργασίας του Excel; Το ακόλουθο παράδειγμα θα κάνει τα πράγματα πιο ξεκάθαρα.

Αν υποθέσουμε ότι οι τιμές που πρέπει να υπολογιστεί ο μέσος όρος βρίσκονται στη στήλη Β που αρχίζει από τη γραμμή 2, ο τύπος έχει ως εξής:

=AVERAGE(OFFSET(B2,COUNT(B2:B100)-3,0,3,1))

Και τώρα, ας προσπαθήσουμε να καταλάβουμε τι κάνει στην πραγματικότητα αυτός ο τύπος κινητού μέσου όρου του Excel.

• Η συνάρτηση COUNT COUNT(B2:B100) μετράει πόσες τιμές έχουν ήδη εισαχθεί στη στήλη B. Ξεκινάμε την καταμέτρηση στη B2 επειδή η γραμμή 1 είναι η επικεφαλίδα της στήλης.
• Η συνάρτηση OFFSET παίρνει το κελί B2 (το 1ο όρισμα) ως σημείο εκκίνησης και μετατοπίζει την καταμέτρηση (την τιμή που επιστρέφει η συνάρτηση COUNT) μετακινώντας 3 γραμμές προς τα πάνω (-3 στο 2ο όρισμα). Ως αποτέλεσμα, επιστρέφει το άθροισμα των τιμών σε ένα εύρος που αποτελείται από 3 γραμμές (3 στο 4ο όρισμα) και 1 στήλη (1 στο τελευταίο όρισμα), δηλαδή τους 3 τελευταίους μήνες που θέλουμε.
• Τέλος, το επιστρεφόμενο άθροισμα περνά στη συνάρτηση AVERAGE για τον υπολογισμό του κινητού μέσου όρου.

Συμβουλή. Εάν εργάζεστε με φύλλα εργασίας με συνεχή ενημέρωση, στα οποία είναι πιθανό να προστεθούν νέες γραμμές στο μέλλον, φροντίστε να παρέχετε επαρκή αριθμό γραμμών στη συνάρτηση COUNT ώστε να χωρέσουν οι πιθανές νέες καταχωρήσεις. Δεν είναι πρόβλημα αν συμπεριλάβετε περισσότερες γραμμές από όσες πραγματικά χρειάζονται, εφόσον έχετε το πρώτο κελί σωστά, η συνάρτηση COUNT θα απορρίψει ούτως ή άλλως όλες τις κενές γραμμές.

Όπως πιθανώς παρατηρήσατε, ο πίνακας σε αυτό το παράδειγμα περιέχει δεδομένα μόνο για 12 μήνες, και παρόλα αυτά το εύρος B2:B100 παρέχεται στο COUNT, για να είμαστε σίγουροι :)

Εύρεση κινητού μέσου όρου για τις τελευταίες Ν τιμές σε μια σειρά

Εάν θέλετε να υπολογίσετε έναν κινητό μέσο όρο για τις τελευταίες Ν ημέρες, μήνες, έτη κ.λπ. στην ίδια σειρά, μπορείτε να προσαρμόσετε τον τύπο Offset με τον τρόπο αυτό:

Αν υποθέσουμε ότι ο Β2 είναι ο πρώτος αριθμός στη σειρά και θέλετε να συμπεριλάβετε τους 3 τελευταίους αριθμούς στο μέσο όρο, ο τύπος παίρνει την ακόλουθη μορφή:

=AVERAGE(OFFSET(B2,0,COUNT(B2:N2)-3,1,3))

Δημιουργία ενός διαγράμματος κινητού μέσου όρου του Excel

Εάν έχετε ήδη δημιουργήσει ένα διάγραμμα για τα δεδομένα σας, η προσθήκη μιας γραμμής τάσης κινητού μέσου όρου για το διάγραμμα αυτό είναι θέμα δευτερολέπτων. Για το σκοπό αυτό, θα χρησιμοποιήσουμε την εντολή Γραμμή τάσης του Excel και τα λεπτομερή βήματα ακολουθούν παρακάτω.

Για αυτό το παράδειγμα, δημιούργησα ένα δισδιάστατο διάγραμμα στηλών ( Καρτέλα Εισαγωγή >, Ομάδα διαγραμμάτων ) για τα δεδομένα των πωλήσεών μας:

Και τώρα, θέλουμε να "οπτικοποιήσουμε" τον κινητό μέσο όρο για 3 μήνες.

1. Στο Excel 2013, επιλέξτε το γράφημα, μεταβείτε στο παράθυρο Καρτέλα Design >, Διατάξεις διαγραμμάτων και κάντε κλικ στο κουμπί Προσθήκη στοιχείου διαγράμματος >, Γραμμή τάσης >, Περισσότερες επιλογές γραμμής τάσης ...

   

   Στο Excel 2010 και στο Excel 2007, μεταβείτε στο Διάταξη >, Γραμμή τάσης >, Περισσότερες επιλογές γραμμής τάσης .

   Συμβουλή. Εάν δεν χρειάζεται να καθορίσετε τις λεπτομέρειες, όπως το διάστημα του κινητού μέσου όρου ή τα ονόματα, μπορείτε να κάνετε κλικ στην επιλογή Σχεδιασμός >, Προσθήκη στοιχείου διαγράμματος >, Γραμμή τάσης >, Κινητός μέσος όρος για το άμεσο αποτέλεσμα.

2. Το Μορφή Γραμμή τάσης θα ανοίξει στη δεξιά πλευρά του φύλλου εργασίας σας στο Excel 2013 και το αντίστοιχο παράθυρο διαλόγου θα εμφανιστεί στο Excel 2010 και 2007.

   Στο Μορφή Γραμμή τάσης παράθυρο, κάνετε κλικ στο εικονίδιο Trendline Options, επιλέγετε το Κινητός μέσος όρος και καθορίστε το διάστημα του κινητού μέσου όρου στο Περίοδος κουτί:

   

3. Κλείστε το παράθυρο Trendline και θα βρείτε τη γραμμή τάσης του κινητού μέσου όρου να προστίθεται στο γράφημά σας:

   

Για να βελτιώσετε τη συνομιλία σας, μπορείτε να μεταβείτε στο Συμπλήρωση & Γραμμή ή Αποτελέσματα στην καρτέλα Μορφή Γραμμή τάσης και παίξτε με διάφορες επιλογές, όπως ο τύπος γραμμής, το χρώμα, το πλάτος κ.λπ.

Για ισχυρή ανάλυση δεδομένων, μπορεί να θέλετε να προσθέσετε μερικές γραμμές τάσης κινητού μέσου όρου με διαφορετικά χρονικά διαστήματα για να δείτε πώς εξελίσσεται η τάση. Το ακόλουθο στιγμιότυπο οθόνης δείχνει τις γραμμές τάσης κινητού μέσου όρου 2 μηνών (πράσινο) και 3 μηνών (κόκκινο χρώμα):

Λοιπόν, αυτά είναι όλα για τον υπολογισμό του κινητού μέσου όρου στο Excel. Το δείγμα φύλλου εργασίας με τους τύπους του κινητού μέσου όρου και τη γραμμή τάσης είναι διαθέσιμο για λήψη στο τέλος αυτής της ανάρτησης. Σας ευχαριστώ για την ανάγνωση και ανυπομονώ να σας δω την επόμενη εβδομάδα!

Βιβλίο ασκήσεων

Υπολογισμός κινητού μέσου όρου - παραδείγματα (.xlsx αρχείο)