Учебник объясняет, как использовать в Excel FORECAST и другие связанные функции с примерами формул.

В Microsoft Excel есть несколько функций, которые могут помочь вам создать прогнозы с линейным и экспоненциальным сглаживанием на основе исторических данных, таких как продажи, бюджеты, денежные потоки, цены на акции и тому подобное.

Основное внимание в этом учебнике будет уделено двум основным функциям прогнозирования, но мы кратко коснемся и других функций, чтобы помочь вам понять их назначение и основные способы использования.

Функции прогнозирования в Excel

В последних версиях Excel существует шесть различных функций прогнозирования.

Эти две функции делают линейный прогнозы:

• FORECAST - прогнозирование будущих значений с помощью линейной регрессии; унаследованная функция для обратной совместимости с Excel 2013 и более ранними версиями.
• LINEAR - идентична функции FORECAST; входит в новый набор функций прогнозирования в Excel 2016 и Excel 2019.

Четыре функции ИТС предназначены для экспоненциальное сглаживание Прогнозы. Эти функции доступны только в Excel для Office 365, Excel 2019 и Excel 2016.

• ETS - прогнозирует будущие значения на основе алгоритма экспоненциального сглаживания.
• ETS.CONFINT - вычисляет доверительный интервал.
• ETS.SEASONALITY - рассчитывает продолжительность сезонного или другого повторяющегося паттерна.
• ETS.STAT - возвращает статистические значения для прогнозирования временных рядов.

Функция Excel FORECAST

Функция FORECAST в Excel используется для прогнозирования будущего значения с помощью линейная регрессия Другими словами, FORECAST прогнозирует будущее значение по линии наилучшего соответствия на основе исторических данных.

Синтаксис функции FORECAST следующий:

Где:

• X (требуется) - числовое значение x, для которого вы хотите предсказать новое значение y.
• Known_y's (требуется) - массив известных зависимых значений y.
• Известные_х (требуется) - массив известных независимых x-значений.

Функция FORECAST работает во всех версиях Excel для Office 365, Excel 2019, Excel 2016, Excel 2013, Excel 2010, Excel 2007, Excel 2003, Excel XP и Excel 2000.

Примечание. В Excel 2016 и 2019 эта функция была заменена на FORECAST.LINEAR, но все еще доступна для обратной совместимости.

Функция Excel FORECAST.LINEAR

Функция FORECAST.LINEAR является современным аналогом функции FORECAST. Она имеет такое же назначение и синтаксис:

Эта функция доступна в Excel для Office 365, Excel 2019 и Excel 2016.

Как FORECAST и FORECAST.LINEAR рассчитывают будущие значения

Обе функции рассчитывают будущее значение y, используя уравнение линейной регрессии:

y = a + bx

Где a постоянная (перехват):

А коэффициент b (наклон линии) составляет:

Значения x̄ и ȳ являются выборочными средними (усредненными) известными значениями x и y.

Функция Excel FORECAST не работает:

Если ваша формула FORECAST выдает ошибку, это, скорее всего, происходит по следующим причинам:

1. Если диапазоны known_x's и known_y's имеют разную длину или пусты, возникает ошибка #N/A!
2. Если значение x не является числовым, формула возвращает ошибку #VALUE!
3. Если дисперсия известных_x равна нулю, возникает ошибка #DIV/0!

Как использовать функцию FORECAST в Excel - пример формулы

Как уже упоминалось, функции Excel FORECAST и FORECAST.LINEAR предназначены для прогнозирования линейных тенденций. Они лучше всего работают для линейных наборов данных и в ситуациях, когда вы хотите спрогнозировать общую тенденцию, игнорируя незначительные колебания данных.

В качестве примера попробуем спрогнозировать посещаемость нашего сайта на следующие 7 дней на основе данных за предыдущие 3 недели.

При известных значениях y (количество посетителей) в B2:B22 и известных значениях x (даты) в A2:A22, формула прогноза выглядит следующим образом.

Excel 2019 - Excel 2000 :

= ПРОГНОЗ(A23, $B$2:$B$22, $A$2:$A$22)

Excel 2016 и Excel 2019 :

=FORECAST.LINEAR(A23, $B$2:$B$22, $A$2:$A$22)

Где A23 - новое значение x, для которого вы хотите предсказать будущее значение y.

В зависимости от версии вашего Excel, вставьте одну из приведенных выше формул в любую пустую ячейку в строке 23, скопируйте ее вниз на столько ячеек, сколько необходимо, и вы получите такой результат:

Обратите внимание, что мы блокируем диапазоны с абсолютными ссылками на ячейки (например, $A$2:$A$2), чтобы предотвратить их изменение при копировании формулы в другие ячейки.

На графике наш линейный прогноз выглядит следующим образом:

Подробные шаги по составлению такого графика описаны в статье Линейный регрессионный прогнозный график.

Если вы хотите предсказать будущие значения на основе повторяющаяся модель наблюдаемые в ваших исторических данных, то используйте FORECAST.ETS вместо функции Excel FORECAST. И в следующем разделе нашего учебника показано, как это сделать.

Функция Excel FORECAST.ETS

Функция FORECAST.ETS используется для выполнения следующих действий экспоненциальное сглаживание прогнозы, основанные на ряде существующих значений.

Более точно, он предсказывает будущую стоимость на основе версии AAA Экспоненциальное тройное сглаживание (ETS) алгоритм, отсюда и название функции. Этот алгоритм сглаживает несущественные отклонения в тенденциях данных, выявляя модели сезонности и доверительные интервалы. "AAA" означает аддитивную ошибку, аддитивную тенденцию и аддитивную сезонность.

Функция FORECAST.ETS доступна в Excel для Office 365, Excel 2019 и Excel 2016.

Синтаксис файла Excel FORECAST.ETS следующий:

Где:

• Целевая_дата (обязательно) - точка данных, для которой нужно спрогнозировать значение. Она может быть представлена в виде даты/времени или числа.
• Значения (обязательно) - диапазон или массив исторических данных, для которых вы хотите предсказать будущие значения.
• Временная шкала (требуется) - массив дат/времени или независимых числовых данных с постоянным шагом между ними.
• Сезонность (необязательно) - число, представляющее длину сезонного шаблона:
  • 1 или опущено (по умолчанию) - Excel автоматически определяет сезонность, используя положительные целые числа.
  • 0 - отсутствие сезонности, т.е. линейный прогноз.

  Максимально допустимое значение сезонности - 8 760, это количество часов в году. Большее число сезонности приведет к ошибке #NUM!

• Завершение данных (необязательно) - учитывает недостающие баллы.
  • 1 или опущено (по умолчанию) - заполнение недостающих точек средним значением соседних точек (линейная инрерполяция).
  • 0 - рассматривать отсутствующие точки как нули.
• Агрегация (необязательно) - указывает, как объединить несколько значений данных с одной и той же отметкой времени.
  • 1 или опущено (по умолчанию) - для агрегирования используется функция AVERAGE.
  • Другие варианты: 2 - COUNT, 3 - COUNTA, 4 - MAX, 5 - MEDIAN, 6 - MIN и 7 - SUM.

5 вещей, которые вы должны знать о FORECAST.ETS

1. Для корректной работы функции FORECAST.ETS временная шкала должна иметь значение регулярный интервал - ежечасно, ежедневно, ежемесячно, ежеквартально, ежегодно и т.д.
2. Функция лучше всего подходит для нелинейных наборов данных с сезонными или другими повторяющийся рисунок .
3. Когда Excel не может обнаружить закономерность функция возвращается к линейному прогнозу.
4. Функция может работать с неполные наборы данных где отсутствует до 30% точек данных. Недостающие точки обрабатываются в соответствии со значением параметра заполнение данных аргумент.
5. Хотя график с последовательными шагами является обязательным, могут быть дубликаты в ряду дата/время. Значения с одинаковой меткой времени агрегируются, как определено в параметре агрегация аргумент.

Функция FORECAST.ETS не работает:

Если ваша формула выдает ошибку, то, скорее всего, это одна из следующих ошибок:

1. #N/A возникает, если значения и временная шкала массивы имеют разную длину.
2. Ошибка #VALUE! возвращается, если сезонность , заполнение данных или агрегация аргумент не является числовым.
3. Ошибка #NUM! может возникнуть по следующим причинам:
   • Последовательный размер шага не может быть обнаружен в временная шкала .
   • Сайт сезонность значение выходит за пределы поддерживаемого диапазона (0 - 87600).
   • Сайт заполнение данных значение отлично от 0 или 1.
   • Сайт агрегация значение находится вне допустимого диапазона (1 - 7).

Как использовать функцию FORECAST.ETS в Excel - пример формулы

Чтобы увидеть, чем будущие значения, рассчитанные с помощью экспоненциального сглаживания, отличаются от прогноза линейной регрессии, давайте составим формулу FORECAST.ETS для того же набора данных, который мы использовали в предыдущем примере:

Где:

• A23 - целевая дата
• $B$2:$B$22 - исторические данные ( значения )
• $A$2:$A$22 - это даты ( временная шкала )

Опустив три последних аргумента ( сезонность , заполнение данных или агрегация ) мы полагаемся на настройки Excel по умолчанию. И Excel прекрасно прогнозирует тренд:

Функция Excel FORECAST.ETS.CONFINT

Функция FORECAST.ETS.CONFINT используется для расчета доверительного интервала для прогнозируемого значения.

Доверительный интервал - это своего рода мера точности прогноза. Чем меньше интервал, тем больше уверенности в прогнозе для конкретной точки данных.

FORECAST.ETS.CONFINT доступен в Excel для Office 365, Excel 2019 и Excel 2016.

Функция имеет следующие аргументы:

Как видите, синтаксис FORECAST.ETS.CONFINT очень похож на синтаксис функции FORECAST.ETS, за исключением этого дополнительного аргумента:

Уровень_доверия (необязательно) - число от 0 до 1, задающее уровень доверия для рассчитываемого интервала. Обычно задается в виде десятичного числа, хотя проценты также принимаются. Например, чтобы задать уровень доверия 90%, нужно ввести либо 0,9, либо 90%.

• Если это значение опущено, то по умолчанию используется значение 95%, что означает, что в 95% случаев прогнозируемая точка данных будет находиться в пределах этого радиуса от значения, возвращаемого FORECAST.ETS.
• Если уровень доверия находится вне поддерживаемого диапазона (0 - 1), формула возвращает ошибку #NUM!

Пример формулы FORECAST.ETS.CONFINT

Чтобы увидеть, как это работает на практике, давайте рассчитаем доверительный интервал для нашего набора данных:

=FORECAST.ETS.CONFINT(A23, $B$2:$B$22, $A$2:$A$22)

Где:

• A23 - целевая дата
• $B$2:$B$22 - исторические данные
• $A$2:$A$22 - даты

Последние 4 аргумента опускаются, указывая Excel на использование параметров по умолчанию:

• Установите уровень доверия на 95%.
• Автоматическое определение сезонности.
• Заполните недостающие точки как среднее значение соседних точек.
• Агрегируйте несколько значений данных с одинаковой меткой времени с помощью функции AVERAGE.

Чтобы понять, что на самом деле означают возвращаемые значения, посмотрите на скриншот ниже (некоторые строки с историческими данными скрыты для экономии места).

Формула в D23 дает результат 6441,22 (округленный до 2 знаков после запятой). Это означает, что в 95% случаев прогноз на 11 марта будет находиться в пределах 6441,22 от прогнозируемого значения 61,075 (C3). То есть 61,075 ± 6441,22.

Чтобы определить диапазон, в который, скорее всего, попадут прогнозируемые значения, можно рассчитать границы доверительного интервала для каждой точки данных.

Чтобы получить нижняя граница вычтите доверительный интервал из прогнозируемого значения:

=C23-D23

Чтобы получить верхняя граница , добавьте доверительный интервал к прогнозируемому значению:

=C23+D23

Где C23 - прогнозируемое значение, полученное с помощью FORECAST.ETS, а D23 - доверительный интервал, полученный с помощью FORECAST.ETS.CONFINT.

Скопируйте приведенные выше формулы, нанесите результаты на график, и у вас будет четкое визуальное представление прогнозируемых значений и доверительного интервала:

Совет. Чтобы такой график создавался автоматически, воспользуйтесь функцией Excel Forecast Sheet.

Функция Excel FORECAST.ETS.SEASONALITY

Функция FORECAST.ETS.SEASONALITY используется для расчета продолжительности повторяющегося паттерна на заданной временной шкале. Она тесно связана с FORECAST.ETS, поскольку обе функции используют один и тот же алгоритм для выявления сезонности.

Эта функция доступна в Excel для Office 365, Excel 2019 и Excel 2016.

Синтаксис FORECAST.ETS.SEASONALITY следующий:

Для нашего набора данных формула принимает следующий вид:

= FORECAST.ETS.SEASONALITY(B2:B22, A2:A22)

И возвращает сезонность 7, что прекрасно согласуется с недельной закономерностью наших исторических данных:

Функция Excel FORECAST.ETS.STAT

Функция FORECAST.ETS.STAT в возвращает заданное статистическое значение, относящееся к прогнозированию временного ряда экспоненциальным сглаживанием.

Как и другие функции ETS, она доступна в Excel для Office 365, Excel 2019 и Excel 2016.

Функция имеет следующий синтаксис:

Сайт тип_статистики аргумент указывает, какое статистическое значение следует вернуть:

1. Альфа (базовое значение) - значение сглаживания между 0 и 1, которое управляет взвешиванием точек данных. Чем выше значение, тем больший вес придается последним данным.
2. Бета (значение тренда) - значение между 0 и 1, определяющее расчет тренда. Чем выше значение, тем больший вес придается последним трендам.
3. Гамма (значение сезонности) - значение между 0 и 1, которое контролирует сезонность прогноза ИТС. Чем выше значение, тем больший вес придается последнему сезонному периоду.
4. MASE (средняя абсолютная масштабная ошибка) - мера точности прогноза.
5. SMAPE (симметричная средняя абсолютная процентная ошибка) - мера точности, основанная на процентных или относительных ошибках.
6. МЭ (средняя абсолютная ошибка) - измеряет среднюю величину ошибок прогнозирования, независимо от их направления.
7. RMSE (среднеквадратичная ошибка) - мера различий между прогнозируемыми и наблюдаемыми значениями.
8. Размер шага определен - размер шага, определенный на временной шкале.

Например, чтобы вернуть параметр Alpha для нашего набора данных, мы используем следующую формулу:

=FORECAST.ETS.STAT(B2:B22, A2:A22, 1)

На скриншоте ниже показаны формулы для других статистических значений:

Вот как делается прогнозирование временных рядов в Excel. Чтобы изучить все формулы, рассмотренные в этом руководстве, вы можете скачать нашу рабочую книгу Excel Forecast Sample Workbook. Я благодарю вас за чтение и надеюсь увидеть вас в нашем блоге на следующей неделе!