Das Tutorial erklärt, wie man Excel FORECAST und andere verwandte Funktionen mit Formelbeispielen verwendet.

In Microsoft Excel gibt es mehrere Funktionen, mit deren Hilfe Sie lineare und exponentielle Glättungsprognosen auf der Grundlage historischer Daten wie Umsätze, Budgets, Cashflows, Aktienkurse und Ähnliches erstellen können.

Der Schwerpunkt dieses Tutorials liegt auf den beiden wichtigsten Prognosefunktionen, aber wir werden auch kurz auf andere Funktionen eingehen, damit Sie deren Zweck und grundlegende Verwendungsmöglichkeiten besser verstehen.

Excel-Prognosefunktionen

In den neueren Versionen von Excel gibt es sechs verschiedene Prognosefunktionen.

Die beiden Funktionen sind linear Prognosen:

• FORECAST - prognostiziert zukünftige Werte mit Hilfe einer linearen Regression; eine Legacy-Funktion für Abwärtskompatibilität mit Excel 2013 und früher.
• LINEAR - identisch mit der Funktion FORECAST; Teil der neuen Suite von Prognosefunktionen in Excel 2016 und Excel 2019.

Die vier ETS-Funktionen sind für folgende Zwecke bestimmt exponentielle Glättung Diese Funktionen sind nur in Excel für Office 365, Excel 2019 und Excel 2016 verfügbar.

• ETS - prognostiziert zukünftige Werte auf der Grundlage des Algorithmus der exponentiellen Glättung.
• ETS.CONFINT - Berechnet das Konfidenzintervall.
• ETS.SEASONALITY - berechnet die Länge eines saisonalen oder anderen wiederkehrenden Musters.
• ETS.STAT - liefert statistische Werte für Zeitreihenprognosen.

Excel-Funktion FORECAST

Die Funktion FORECAST in Excel wird verwendet, um einen zukünftigen Wert vorherzusagen, indem man lineare Regression Mit anderen Worten: FORECAST projiziert einen zukünftigen Wert entlang einer Linie der besten Anpassung auf der Grundlage historischer Daten.

Die Syntax der Funktion FORECAST lautet wie folgt:

Wo:

• X (erforderlich) - ein numerischer x-Wert, für den Sie einen neuen y-Wert vorhersagen möchten.
• Bekannte_y's (erforderlich) - ein Array mit bekannten abhängigen y-Werten.
• Bekannt_x's (erforderlich) - ein Array bekannter unabhängiger x-Werte.

Die Funktion FORECAST funktioniert in allen Versionen von Excel für Office 365, Excel 2019, Excel 2016, Excel 2013, Excel 2010, Excel 2007, Excel 2003, Excel XP und Excel 2000.

Hinweis: In Excel 2016 und 2019 wurde diese Funktion durch FORECAST.LINEAR ersetzt, ist aber aus Gründen der Abwärtskompatibilität weiterhin verfügbar.

Excel-Funktion FORECAST.LINEAR

Die Funktion FORECAST.LINEAR ist das moderne Gegenstück zur Funktion FORECAST und hat den gleichen Zweck und die gleiche Syntax:

Diese Funktion ist in Excel für Office 365, Excel 2019 und Excel 2016 verfügbar.

Wie FORECAST und FORECAST.LINEAR zukünftige Werte berechnen

Beide Funktionen berechnen mit Hilfe der linearen Regressionsgleichung einen zukünftigen y-Wert:

y = a + bx

Wo die a Konstante (Intercept) ist:

Und der Koeffizient b (Steigung der Linie) ist:

Die Werte von x̄ und ȳ sind die Stichprobenmittelwerte (Durchschnittswerte) der bekannten x-Werte und y-Werte.

Die Excel-Funktion FORECAST funktioniert nicht:

Wenn Ihre FORECAST-Formel einen Fehler zurückgibt, hat dies höchstwahrscheinlich die folgenden Gründe:

1. Wenn die Bereiche von known_x und known_y unterschiedlich lang oder leer sind, tritt der Fehler #N/A! auf.
2. Wenn der x-Wert nicht numerisch ist, gibt die Formel den Fehler #VALUE! zurück.
3. Wenn die Varianz von known_x null ist, tritt der Fehler #DIV/0! auf.

Wie verwendet man die Funktion FORECAST in Excel - Formelbeispiel

Wie bereits erwähnt, sind die Excel-Funktionen FORECAST und FORECAST.LINEAR für lineare Trendprognosen gedacht und eignen sich am besten für lineare Datensätze und für Situationen, in denen ein allgemeiner Trend prognostiziert werden soll, bei dem unbedeutende Datenschwankungen ignoriert werden.

Als Beispiel werden wir versuchen, den Verkehr auf unserer Website für die nächsten 7 Tage auf der Grundlage der Daten der letzten 3 Wochen vorherzusagen.

Mit den bekannten y-Werten (Anzahl der Besucher) in B2:B22 und den bekannten x-Werten (Daten) in A2:A22 lautet die Prognoseformel wie folgt.

Excel 2019 - Excel 2000 :

=PROGNOSE(A23, $B$2:$B$22, $A$2:$A$22)

Excel 2016 und Excel 2019 :

=FORECAST.LINEAR(A23, $B$2:$B$22, $A$2:$A$22)

Dabei ist A23 ein neuer x-Wert, für den Sie einen zukünftigen y-Wert vorhersagen möchten.

Je nach Excel-Version fügen Sie eine der obigen Formeln in eine beliebige leere Zelle in Zeile 23 ein, kopieren sie in so viele Zellen wie nötig und Sie erhalten dieses Ergebnis:

Bitte beachten Sie, dass wir die Bereiche mit absoluten Zellbezügen (z. B. $A$2:$A$2) sperren, damit sie sich beim Kopieren der Formel in andere Zellen nicht ändern.

In einem Diagramm sieht unsere lineare Prognose wie folgt aus:

Die detaillierten Schritte zur Erstellung eines solchen Diagramms sind in Linearer Regressionsprognoseplan beschrieben.

Wenn Sie zukünftige Werte auf der Grundlage der wiederkehrendes Muster in Ihren historischen Daten beobachtet haben, dann verwenden Sie FORECAST.ETS anstelle der Excel-Funktion FORECAST. Wie das geht, zeigt der nächste Abschnitt unseres Tutorials.

Excel-Funktion FORECAST.ETS

Die Funktion FORECAST.ETS wird verwendet, um exponentielle Glättung Prognosen auf der Grundlage einer Reihe von bestehenden Werten.

Genauer gesagt, wird ein zukünftiger Wert auf der Grundlage der AAA-Version der Exponentiale Dreifach-Glättung (ETS)-Algorithmus, daher der Name der Funktion. Dieser Algorithmus glättet unbedeutende Abweichungen in den Datentrends, indem er saisonale Muster und Konfidenzintervalle erkennt. "AAA" steht für additiver Fehler, additiver Trend und additive Saisonalität.

Die Funktion FORECAST.ETS ist in Excel für Office 365, Excel 2019 und Excel 2016 verfügbar.

Die Syntax der Excel-Datei FORECAST.ETS lautet wie folgt:

Wo:

• Ziel_Datum (erforderlich) - der Datenpunkt, für den ein Wert prognostiziert werden soll; er kann durch ein Datum/eine Uhrzeit oder eine Zahl dargestellt werden.
• Werte (erforderlich) - ein Bereich oder eine Reihe von historischen Daten, für die Sie zukünftige Werte vorhersagen möchten.
• Zeitleiste (erforderlich) - ein Array von Datums-/Zeitangaben oder unabhängigen numerischen Daten mit einem konstanten Abstand zwischen ihnen.
• Saisonalität (optional) - eine Zahl, die die Länge des saisonalen Musters angibt:
  • 1 oder weggelassen (Standard) - Excel erkennt die Saisonalität automatisch, indem es positive, ganze Zahlen verwendet.
  • 0 - keine Saisonalität, d. h. eine lineare Vorhersage.

  Die maximal zulässige Saisonalität ist 8.760, was der Anzahl der Stunden im Jahr entspricht. Eine höhere Saisonalitätszahl führt zu dem Fehler #NUM!

• Vervollständigung der Daten (fakultativ) - berücksichtigt die fehlenden Punkte.
  • 1 oder weggelassen (Standard) - füllt die fehlenden Punkte mit dem Durchschnitt der benachbarten Punkte auf (Linieninrerpolation).
  • 0 - Die fehlenden Punkte werden als Nullen behandelt.
• Aggregation (optional) - gibt an, wie mehrere Datenwerte mit demselben Zeitstempel aggregiert werden sollen.
  • 1 oder weggelassen (Standard) - die Funktion AVERAGE wird für die Aggregation verwendet.
  • Die anderen Optionen sind: 2 - COUNT, 3 - COUNTA, 4 - MAX, 5 - MEDIAN, 6 - MIN und 7 - SUM.

5 Dinge, die Sie über FORECAST.ETS wissen sollten

1. Für die korrekte Arbeit der Funktion FORECAST.ETS sollte die Zeitleiste eine regelmäßiges Intervall - stündlich, täglich, monatlich, vierteljährlich, jährlich, usw.
2. Die Funktion ist am besten geeignet für nicht-lineare Datensätze mit saisonalen oder anderen wiederkehrendes Muster .
3. Wenn Excel kein Muster erkennen kann kehrt die Funktion zu einer linearen Prognose zurück.
4. Die Funktion kann arbeiten mit unvollständige Datensätze bei denen bis zu 30 % der Datenpunkte fehlen. Die fehlenden Punkte werden entsprechend dem Wert der Datenergänzung Argument.
5. Obwohl ein Zeitplan mit einem einheitlichen Schritt erforderlich ist, kann es vervielfältigt Die Werte mit demselben Zeitstempel werden gemäß der Definition in Aggregation Argument.

Die Funktion FORECAST.ETS funktioniert nicht:

Wenn Ihre Formel einen Fehler erzeugt, ist wahrscheinlich einer der folgenden Gründe dafür verantwortlich:

1. Die #N/A tritt auf, wenn die Werte und Zeitleiste Arrays haben unterschiedliche Längen.
2. Der Fehler #VALUE! wird zurückgegeben, wenn die Saisonalität , Datenergänzung oder Aggregation Argument nicht numerisch ist.
3. Der #NUM!-Fehler kann aus den folgenden Gründen ausgelöst werden:
   • Eine einheitliche Schrittweite kann nicht festgestellt werden in Zeitleiste .
   • Die Saisonalität Wert außerhalb des unterstützten Bereichs liegt (0 - 8,7600).
   • Die Datenergänzung einen anderen Wert als 0 oder 1 hat.
   • Die Aggregation Wert außerhalb des gültigen Bereichs (1 - 7) liegt.

Wie verwendet man die Funktion FORECAST.ETS in Excel - Formelbeispiel

Um zu sehen, wie sich die mit exponentieller Glättung berechneten Zukunftswerte von einer linearen Regressionsprognose unterscheiden, erstellen wir eine FORECAST.ETS-Formel für denselben Datensatz, den wir im vorherigen Beispiel verwendet haben:

Wo:

• A23 ist das Zieldatum
• $B$2:$B$22 sind die historischen Daten ( Werte )
• $A$2:$A$22 sind die Daten ( Zeitleiste )

Durch Weglassen der letzten drei Argumente ( Saisonalität , Datenergänzung oder Aggregation ) verlassen wir uns auf die Excel-Vorgaben, und Excel prognostiziert den Trend perfekt:

Excel-Funktion FORECAST.ETS.CONFINT

Die Funktion FORECAST.ETS.CONFINT dient der Berechnung des Konfidenzintervalls für einen Prognosewert.

Das Konfidenzintervall ist eine Art Maß für die Vorhersagegenauigkeit. Je kleiner das Intervall, desto größer ist das Vertrauen in die Vorhersage für einen bestimmten Datenpunkt.

Die FORECAST.ETS.CONFINT ist in Excel für Office 365, Excel 2019 und Excel 2016 verfügbar.

Die Funktion hat die folgenden Argumente:

Wie Sie sehen, ist die Syntax von FORECAST.ETS.CONFINT derjenigen der Funktion FORECAST.ETS sehr ähnlich, mit Ausnahme dieses zusätzlichen Arguments:

Konfidenzniveau (optional) - eine Zahl zwischen 0 und 1, die das Konfidenzniveau für das berechnete Intervall angibt. Normalerweise wird sie als Dezimalzahl angegeben, obwohl auch Prozentwerte akzeptiert werden. Um beispielsweise ein Konfidenzniveau von 90 % festzulegen, geben Sie entweder 0,9 oder 90 % ein.

• Wird diese Angabe weggelassen, wird der Standardwert von 95 % verwendet, was bedeutet, dass ein vorhergesagter Datenpunkt in 95 % der Fälle innerhalb dieses Radius um den von FORECAST.ETS zurückgegebenen Wert liegen dürfte.
• Wenn das Konfidenzniveau außerhalb des unterstützten Bereichs (0 - 1) liegt, gibt die Formel den Fehler #NUM! zurück.

Formelbeispiel FORECAST.ETS.CONFINT

Um zu sehen, wie es in der Praxis funktioniert, lassen Sie uns das Konfidenzintervall für unseren Beispieldatensatz berechnen:

=FORECAST.ETS.CONFINT(A23, $B$2:$B$22, $A$2:$A$22)

Wo:

• A23 ist das Zieldatum
• $B$2:$B$22 sind die historischen Daten
• $A$2:$A$22 sind die Daten

Die letzten 4 Argumente werden weggelassen, um Excel anzuweisen, die Standardoptionen zu verwenden:

• Setzen Sie das Konfidenzniveau auf 95 %.
• Saisonalität automatisch erkennen.
• Vervollständigen Sie fehlende Punkte als Durchschnitt der benachbarten Punkte.
• Aggregieren Sie mehrere Datenwerte mit demselben Zeitstempel, indem Sie die Funktion AVERAGE verwenden.

Um zu verstehen, was die zurückgegebenen Werte tatsächlich bedeuten, werfen Sie bitte einen Blick auf den unten stehenden Screenshot (einige Zeilen mit historischen Daten sind aus Platzgründen ausgeblendet).

Die Formel in D23 ergibt das Ergebnis 6441,22 (auf 2 Dezimalstellen gerundet). Das bedeutet, dass die Vorhersage für den 11. März in 95 % der Fälle innerhalb von 6441,22 des prognostizierten Wertes 61,075 (C3) liegen dürfte, also 61,075 ± 6441,22.

Um herauszufinden, in welchen Bereich die prognostizierten Werte wahrscheinlich fallen werden, können Sie die Grenzen des Konfidenzintervalls für jeden Datenpunkt berechnen.

Um die untere Schranke Ziehen Sie das Konfidenzintervall vom prognostizierten Wert ab:

=C23-D23

Um die obere Schranke addieren Sie das Konfidenzintervall zum prognostizierten Wert:

=C23+D23

Dabei ist C23 der von FORECAST.ETS ermittelte vorausgesagte Wert und D23 das von FORECAST.ETS.CONFINT ermittelte Konfidenzintervall.

Kopieren Sie die obigen Formeln, tragen Sie die Ergebnisse in ein Diagramm ein, und Sie erhalten eine klare visuelle Darstellung der vorhergesagten Werte und des Vertrauensintervalls:

Tipp: Um ein solches Diagramm automatisch erstellen zu lassen, nutzen Sie die Funktion Excel-Prognoseblatt.

Excel-Funktion FORECAST.ETS.SEASONALITY

Die Funktion FORECAST.ETS.SEASONALITY wird verwendet, um die Länge eines wiederkehrenden Musters in der angegebenen Zeitachse zu berechnen. Sie ist eng mit FORECAST.ETS verbunden, da beide Funktionen denselben Algorithmus zur Erkennung von Saisonalität verwenden.

Diese Funktion ist in Excel für Office 365, Excel 2019 und Excel 2016 verfügbar.

Die Syntax von FORECAST.ETS.SEASONALITY lautet wie folgt:

Für unseren Datensatz sieht die Formel wie folgt aus:

=FORECAST.ETS.SEASONALITY(B2:B22, A2:A22)

Und ergibt die Saisonalität 7, die perfekt mit dem wöchentlichen Muster unserer historischen Daten übereinstimmt:

Excel-Funktion FORECAST.ETS.STAT

Die Funktion FORECAST.ETS.STAT in gibt einen bestimmten statistischen Wert zurück, der sich auf eine Zeitreihenprognose mit exponentieller Glättung bezieht.

Wie andere ETS-Funktionen ist sie in Excel für Office 365, Excel 2019 und Excel 2016 verfügbar.

Die Funktion hat die folgende Syntax:

Die statistische_art Argument gibt an, welcher statistische Wert zurückgegeben werden soll:

1. Alpha (Basiswert) - der Glättungswert zwischen 0 und 1, der die Gewichtung der Datenpunkte steuert. Je höher der Wert, desto mehr Gewicht wird den jüngsten Daten gegeben.
2. Beta (Trendwert) - der Wert zwischen 0 und 1, der die Trendberechnung bestimmt. Je höher der Wert, desto mehr Gewicht wird den jüngsten Trends gegeben.
3. Gamma (Saisonalitätswert) - der Wert zwischen 0 und 1, der die Saisonalität der ETS-Prognose steuert. Je höher der Wert, desto mehr Gewicht wird der jüngsten Saisonperiode gegeben.
4. MASE (mittlerer absoluter skalierter Fehler) - ein Maß für die Prognosegenauigkeit.
5. SMAPE (symmetrischer mittlerer absoluter Fehler in Prozent) - ein Maß für die Genauigkeit, das auf prozentualen oder relativen Fehlern beruht.
6. MAE (mittlerer absoluter Fehler) - misst das durchschnittliche Ausmaß der Vorhersagefehler, unabhängig von ihrer Richtung.
7. RMSE (root mean square error) - ein Maß für die Unterschiede zwischen den vorhergesagten und den beobachteten Werten.
8. Schrittweite erkannt - die in der Zeitleiste ermittelte Schrittweite.

Um zum Beispiel den Alpha-Parameter für unseren Beispieldatensatz zurückzugeben, verwenden wir diese Formel:

=FORECAST.ETS.STAT(B2:B22, A2:A22, 1)

Der folgende Screenshot zeigt die Formeln für andere statistische Werte:

So machen Sie Zeitreihenprognosen in Excel. Um alle in diesem Tutorial besprochenen Formeln zu untersuchen, können Sie gerne unser Excel Forecast Sample Workbook herunterladen. Ich danke Ihnen für die Lektüre und hoffe, Sie nächste Woche in unserem Blog begrüßen zu dürfen!