Kennsluefnið útskýrir grunnatriði fylgni í Excel, sýnir hvernig á að reikna út fylgnistuðul, byggja upp fylgnifylki og túlka niðurstöðurnar.

Einn af einföldustu tölfræðilegu útreikningunum sem þú getur gert í Excel er fylgni. Þó það sé einfalt er það mjög gagnlegt til að skilja tengsl tveggja eða fleiri breyta. Microsoft Excel býður upp á öll nauðsynleg verkfæri til að keyra fylgnigreiningu, þú þarft bara að vita hvernig á að nota þau.

Fylgni í Excel - grunnatriði

Fylgni er mælikvarði sem lýsir styrk og stefnu sambands milli tveggja breyta. Það er almennt notað í tölfræði, hagfræði og félagsvísindum fyrir fjárhagsáætlanir, viðskiptaáætlanir og þess háttar.

Aðferðin sem notuð er til að rannsaka hversu nátengdar breyturnar eru kölluð fylgnigreining .

Hér eru nokkur dæmi um sterka fylgni:

• Fjöldi kaloría sem þú borðar og þyngd þín (jákvæð fylgni)
• Hitastigið úti og hitunarreikningurinn þinn ( neikvæð fylgni)

Og hér eru dæmi um gögn sem hafa veika eða enga fylgni:

• Nafn kattarins þíns og uppáhaldsmaturinn þeirra
• Liturinn á augun þín og hæð

Það sem þarf að skilja varðandi fylgni er að það sýnir aðeins hversu náskyldar tvær breytur eru. Fylgni þýðir hins vegar ekkifrá tilteknu bili.

Til að skilja rökfræðina betur skulum við sjá hvernig formúlan reiknar út stuðlana sem auðkenndir eru á skjámyndinni hér að ofan.

Fyrst skulum við skoðaðu formúluna í B18, sem finnur fylgni milli mánaðarhitastigs (B2:B13) og seldra hitara (D2:D13):

=CORREL(OFFSET($B$2:$B$13, 0, ROWS($1:3)-1), OFFSET($B$2:$B$13, 0, COLUMNS($A:A)-1))

Í fyrstu OFFSET fallinu, ROWS($1: 1) hefur breyst í ROWS($1:3) vegna þess að annað hnitið er afstætt, þannig að það breytist miðað við hlutfallslega staðsetningu línunnar þar sem formúlan er afrituð (2 raðir niður). Þannig skilar ROWS() 3, sem við drögum 1 frá, og fáum svið sem er 2 dálkar hægra megin við upprunasviðið, þ.e. $D$2:$D$13 (hitarasala).

The second OFFSET breytir ekki tilgreindu bili $B$2:$B$13 (hitastig) vegna þess að COLUMNS($A:A)-1 skilar núlli.

Í kjölfarið breytist langa formúlan okkar í einfalda CORREL( $D$2:$D$13, $B$2:$B$13) og skilar nákvæmlega þeim stuðli sem við viljum.

Formúlan í C18 sem reiknar út fylgnistuðul fyrir auglýsingakostnað (C2:C13) og sölu (C2:C13) D2:D13) virkar á svipaðan hátt:

=CORREL(OFFSET($B$2:$B$13, 0, ROWS($1:3)-1), OFFSET($B$2:$B$13, 0, COLUMNS($A:B)-1))

Fyrsta OFFSET aðgerðin eralgerlega það sama og lýst er hér að ofan, skilar bilinu $D$2:$D$13 (hitarasala).

Í seinni OFFSET breytist COLUMNS($A:A)-1 í COLUMNS($A: B)-1 vegna þess að við höfum afritað formúlu 1 dálkinn til hægri. Þar af leiðandi fær OFFSET svið sem er 1 dálkur hægra megin við upprunasviðið, þ.e. $C$2:$C$13 (auglýsingakostnaður).

Hvernig á að teikna fylgnirit í Excel

Þegar fylgni er gerð í Excel er besta leiðin til að fá sjónræna framsetningu á tengslunum milli gagna þinna að teikna dreifingarrit með stefnulínu . Svona er það:

1. Veldu tvo dálka með tölulegum gögnum, þar á meðal dálkahausa. Röð dálka er mikilvæg: óháð breytan ætti að vera í vinstri dálknum þar sem þennan dálk á að teikna á x-ásinn; háð breytan ætti að vera í hægri dálki þar sem hún verður teiknuð á y-ásnum.
2. Á flipanum Innsetning , í spjall hópnum, smelltu á Dreifingar myndritstáknið. Þetta mun strax setja XY dreifirit inn í vinnublaðið þitt.
3. Hægri smelltu á hvaða gagnapunkt sem er á töflunni og veldu Add Trendline... í samhengisvalmyndinni.

Fyrir nákvæmar skref-fyrir-skref leiðbeiningar, vinsamlegast sjáðu:

• Hvernig á að búa til dreifisögu í Excel
• Hvernig á að bæta stefnulínu við Excel töflu

Fyrir sýnishornsgagnasettið okkar líta fylgnigrafin út eins og sýnt er á myndinni hér að neðan.Að auki sýndum við R-kvaðrat gildi, einnig kallað Ákvörðunarstuðullinn . Þetta gildi gefur til kynna hversu vel stefnulínan samsvarar gögnunum - því nær R2 er 1, því betra passar það.

Út frá R2 gildinu sem birtist á dreifingarmyndinni þinni geturðu auðveldlega reiknað út fylgnistuðulinn:

1. Til að fá betri nákvæmni, fáðu Excel til að sýna fleiri tölustafi í R-kvaðratgildinu en það gerir sjálfgefið.
2. Smelltu á R2 gildið á töflunni, veldu það með músinni og ýttu á Ctrl + C til að afrita það.
3. Fáðu kvaðratrót af R2 annað hvort með því að nota SQRT fallið eða með því að hækka afritaða R2 gildið upp í 0,5.

Til dæmis, R2 gildi í öðru línuritinu er 0,9174339392. Þannig að þú getur fundið fylgnistuðulinn fyrir Auglýsingar og Hitara selda með einni af þessum formúlum:

=SQRT(0.9174339392)

=0.9174339392^0.5

Eins og þú getur verið viss um eru stuðlarnir sem reiknaðir eru á þennan hátt fullkomlega í samræmi við fylgnistuðlana sem finnast í fyrri dæmunum, nema táknið :

Möguleg vandamál með fylgni í Excel

Pearson Product Moment Correlation sýnir aðeins línulegt samband milli breytanna tveggja. Sem þýðir að breyturnar þínar gætu verið mjög tengdar á annan, króklínulegan hátt og hafa samt fylgnistuðulinn jafn eða nálægt núlli.

Pearson fylgnin er ekki fær um aðgreina háðar og óháðar breytur. Til dæmis, þegar CORREL fallið var notað til að finna tengslin milli mánaðar meðalhita og fjölda seldra hitara fengum við stuðulinn -0,97, sem gefur til kynna mikla neikvæða fylgni. Hins vegar gætirðu skipt um breyturnar og fengið sömu niðurstöðu. Svo gæti einhver ályktað að meiri sala á hitara valdi því að hitastig lækki, sem er augljóslega ekkert vit í. Þess vegna, þegar þú keyrir fylgnigreiningu í Excel, skaltu vera meðvitaður um gögnin sem þú ert að veita.

Að auki er Pearson fylgnin mjög viðkvæm fyrir útvikum . Ef þú ert með einn eða fleiri gagnapunkta sem eru mjög frábrugðnir öðrum gögnum gætirðu fengið brenglaða mynd af tengslum milli breytanna. Í þessu tilviki væri skynsamlegt að nota Spearman rank fylgni í staðinn.

Svona á að gera fylgni í Excel. Til að skoða nánar dæmin sem fjallað er um í þessari kennslu er þér velkomið að hlaða niður sýnishornsvinnubókinni okkar hér að neðan. Ég þakka þér fyrir lesturinn og vonast til að sjá þig á blogginu okkar í næstu viku!

Æfingabók

Reiknið út fylgni í Excel (.xlsx skrá)

Ef þú hefur áhuga á að læra orsakasamhengi og spá, taktu skref fram á við. og framkvæma línulega aðhvarfsgreiningu.

Fylgnistuðull í Excel - túlkun á fylgni

Tölulegur mælikvarði á tengslastig milli tveggja samfelldra breyta er kallaður fylgnistuðull ( r).

Stuðningsgildið er alltaf á milli -1 og 1 og mælir bæði styrk og stefnu línulegs sambands milli breytanna.

Styrkur

Því stærri algildi stuðulsins, því sterkara er sambandið:

• Ystu gildin -1 og 1 gefa til kynna fullkomið línulegt samband þegar allir gagnapunktar falla á línu. Í reynd sést sjaldan fullkomin fylgni, annaðhvort jákvæð eða neikvæð.
• Stuðullinn 0 gefur til kynna ekkert línulegt samband milli breytanna. Þetta er það sem þú ert líklegri til að fá með tveimur settum af handahófskenndum tölum.
• Gildi á milli 0 og +1/-1 tákna mælikvarða á veikum, miðlungsmiklum og sterkum tengslum. Eftir því sem r nálgast annað hvort -1 eða 1 eykst styrkur sambandsins.

Stefna

Stuðlamerkið (plús eða mínus) gefur til kynna átt viðsamband.

• Jákvæðir stuðlar tákna beina fylgni og mynda halla upp á við á línuriti - þegar önnur breyta eykst eykst hin og öfugt.
• Neikvæðar stuðlar tákna andhverfa fylgni og mynda halla niður á línurit - þegar önnur breytan eykst hefur hin breytan tilhneigingu til að lækka.

Til að fá betri skilning, vinsamlegast kíkið á eftirfarandi fylgnigröf:

• Stuðull 1 þýðir fullkomið jákvætt samband - þegar önnur breytan eykst eykst hin hlutfallslega.
• Stuðullinn -1 þýðir fullkomið neikvætt samband - þar sem önnur breytan eykst minnkar hin hlutfallslega.
• Stuðullinn 0 þýðir ekkert samband milli tveggja breyta - gagnapunktarnir eru dreifð um allt grafið.

Pearson fylgni

Í tölfræði mæla þær nokkrar tegundir fylgni eftir því hvaða gögn þú ert að vinna með. Í þessari kennslu munum við einbeita okkur að þeirri algengustu.

Pearson Correlation , fullt nafn er Pearson Product Moment Correlation (PPMC), er notað til að meta línuleg tengsl milli gagna þegar breyting á einni breytu tengist hlutfallslegri breytingu á hinni breytunni. Í einföldu máli svarar Pearson fylgnin spurningunni: Er hægt að tákna gögnin á alína?

Í tölfræði er það vinsælasta fylgnigerðin og ef þú ert að fást við „fylgnistuðul“ án frekari hæfis er líklegast að það sé Pearson.

Hér er algengasta formúlan til að finna Pearson fylgnistuðulinn, einnig kallaður Pearson's R :

Stundum gætirðu rekist á tvær aðrar formúlur til að reikna út sýnishornsfylgnistuðulinn (r) og þýðisfylgnistuðullinn (ρ).

Hvernig á að gera Pearson fylgni í Excel

Að reikna Pearson fylgnistuðulinn í höndunum felur í sér töluvert mikla stærðfræði . Sem betur fer hefur Microsoft Excel gert hlutina mjög einfalda. Það fer eftir gagnasettinu þínu og markmiðinu þínu, þér er frjálst að nota eina af eftirfarandi aðferðum:

• Finndu Pearson fylgnistuðulinn með CORREL fallinu.
• Búið til fylgnifylki með því að framkvæma gagnagreiningu.
• Finndu marga fylgnistuðla með formúlu.
• Setjið fylgnigraf til að fá sjónræna framsetningu gagnasambandsins.

Hvernig á að reikna út fylgnistuðull í Excel

Til að reikna fylgnistuðul með höndunum þarftu að nota þessa löngu formúlu. Til að finna fylgnistuðul í Excel skaltu nýta CORREL eða PEARSON fallið og fá niðurstöðuna á sekúndubroti.

Excel CORREL fall

CORREL fallið skilarPearson fylgnistuðull fyrir tvö sett af gildum. Setningafræði þess er mjög auðveld og einföld:

Hvar:

• Fylki1 er fyrsta gildissviðið.
• Array2 er annað gildissviðið.

Fylkin tvö ættu að vera jafn löng.

Að því gefnu að við höfum mengi óháðra breyta ( x ) í B2:B13 og háðum breytum (y) í C2:C13, er fylgnistuðullformúlan okkar sem hér segir:

=CORREL(B2:B13, C2:C13)

Eða við gætum skipt um svið og samt fá sömu niðurstöðu:

=CORREL(C2:C13, B2:B13)

Hvort sem er, formúlan sýnir sterka neikvæða fylgni (um -0,97) milli meðalhita mánaðarlega og fjölda seldra hitara:

3 hlutir sem þú ættir að vita um CORREL fallið í Excel

Til að reikna út fylgnistuðulinn í Excel með góðum árangri skaltu hafa þessar 3 einföldu staðreyndir í huga:

• Ef ein eða fleiri frumur í fylki inniheldur texta, rökfræðileg gildi eða eyður, slíkar frumur eru hunsaðar; Reiknaðir eru reiti með núllgildi.
• Ef fylkin sem fylgja með eru af mismunandi lengd, er #N/A villa skilað.
• Ef annað hvort fylkið er tómt eða ef staðalfrávikið á gildi þeirra eru núll, #DIV/0! villa kemur upp.

Excel PEARSON fall

PEARSON fallið í Excel gerir það sama - reiknar Pearson Product Moment fylgnistuðulinn.

Hvar:

• Array1 er svið óháðra gilda.
• Array2 er svið háðra gilda.

Þar sem PEARSON og CORREL reikna báðir Pearson línulega fylgnistuðlinum ættu niðurstöður þeirra að vera sammála og þær gera það almennt í nýlegum útgáfum af Excel 2007 til Excel 2019.

Í Excel 2003 og fyrri útgáfur, þó gæti PEARSON aðgerðin sýnt nokkrar námundunarvillur. Þess vegna, í eldri útgáfum, er mælt með því að nota CORREL frekar en PEARSON.

Í sýnishornsgagnasettinu okkar sýna báðar aðgerðir sömu niðurstöður:

=CORREL(B2:B13, C2:C13)

=PEARSON(B2:B13, C2:C13)

Hvernig á að búa til fylgnifylki í Excel með gagnagreiningu

Þegar þú þarft að prófa innbyrðis tengsl milli fleiri en tveggja breyta er skynsamlegt að búa til fylgnifylki, sem stundum er kallað margfalda fylgnistuðull .

fylgnifylki er tafla sem sýnir fylgnistuðla milli breyta á skurðpunkti samsvarandi raða og dálka.

Fylgnifylgnin í Excel er byggð með Fylgni tólinu frá Analysis ToolPak viðbótinni. Þessi viðbót er fáanleg í öllum útgáfum af Excel 2003 til og með Excel 2019, en er ekki sjálfgefið virkjuð. Ef þú hefur ekki virkjað það ennþá, vinsamlegast gerðu þetta núna með því að fylgja skrefunum sem lýst er í Hvernig á að virkja Data Analysis ToolPak í Excel.

Meðgagnagreiningarverkfærunum bætt við Excel borðið þitt, þú ert tilbúinn til að keyra fylgnigreiningu:

1. Efst í hægra horninu á Gögn flipanum > Greining hópnum, smelltu á Gagnagreining hnappinn.
2. Í Data Analysis valmyndinni skaltu velja Fylgni og smella á OK.
3. Í Fylgni reitnum skaltu stilla færibreyturnar á þennan hátt:
   • Smelltu í Inntakssvið reitinn og veldu svið með upprunagögnin þín, þar á meðal dálkahausar (B1:D13 í okkar tilfelli).
   • Í hlutanum Flokkað eftir skaltu ganga úr skugga um að Dálkar útvarpsreiturinn sé valinn (gefinn að upprunagögnin þín séu flokkuð í dálka).
   • Veldu Flokkar í fyrstu röð gátreitinn ef valið svið inniheldur dálkahausa.
   • Veldu viðkomandi úttaksvalkost. Til að hafa fylkið á sama blaði skaltu velja Output Range og tilgreina tilvísunina í reitinn lengst til vinstri sem fylkið á að vera gefið út í (A15 í þessu dæmi).

Þegar þú ert búinn skaltu smella á hnappinn Í lagi :

Fylgnistuðlan þín er búin og ætti að líta út eins og sýnt er í næsta kafla.

Túlkun niðurstöður fylgnigreiningar

Í Excel fylgnifylki þínu geturðu fundið stuðlana á mótum raða og dálka. Ef dálk- og línuhnitin eru þau sömu er gildið 1 gefið út.

Í ofangreindutil dæmis höfum við áhuga á að vita fylgni milli háðu breytunnar (fjöldi seldra hitara) og tveggja óháðra breyta (meðalhitastig á mánuði og auglýsingakostnaður). Þannig að við skoðum aðeins tölurnar á skurðpunkti þessara raða og dálka, sem eru auðkenndar á skjámyndinni hér að neðan:

Neikvæðastuðullinn -0,97 (núnaður að 2 aukastöfum) sýnir sterka öfuga fylgni milli mánaðarhitastig og hitarasölu - eftir því sem hitastigið eykst seljast færri ofnar.

Jákvæði stuðullinn 0,97 (núnaður að 2 aukastöfum) gefur til kynna sterk bein tengsl á milli auglýsingakostnaðar og sölu - því meira peningar sem þú eyðir í auglýsingar, því meiri sala er.

Hvernig á að gera margfeldisgreiningu í Excel með formúlum

Auðvelt er að byggja upp fylgnitöfluna með gagnagreiningartólinu. Hins vegar er það fylki kyrrstætt, sem þýðir að þú þarft að keyra fylgnigreiningu upp á nýtt í hvert sinn sem upprunagögnin breytast.

Góðu fréttirnar eru þær að þú getur auðveldlega byggt upp svipaða fylgnitöflu sjálfur og það fylki uppfærist sjálfkrafa. með hverri breytingu á upprunagildunum.

Til að gera það skaltu nota þessa almennu formúlu:

Mikilvæg athugasemd! Til að formúlan virki ættirðu að læsafyrsta breytusviðið með því að nota algjörar frumutilvísanir.

Í okkar tilviki er fyrsta breytusviðið $B$2:$B$13 (vinsamlega takið eftir $ tákninu sem læsir tilvísuninni), og fylgniformúlan okkar tekur þetta lögun:

=CORREL(OFFSET($B$2:$B$13, 0, ROWS($1:1)-1), OFFSET($B$2:$B$13, 0, COLUMNS($A:A)-1))

Með formúluna tilbúna skulum við búa til fylgnifylki:

1. Í fyrstu línu og fyrsta dálki fylkisins, sláðu inn breyturnar' merki í sömu röð og þeir birtast í upprunatöflunni þinni (vinsamlega sjáðu skjámyndina hér að neðan).
2. Sláðu inn formúluna hér að ofan í reitinn lengst til vinstri (B16 í okkar tilfelli).
3. Dragðu formúluna niður og til hægri til að afrita það í eins margar raðir og dálka eftir þörfum (3 raðir og 3 dálkar í dæminu okkar).

Svona höfum við eftirfarandi fylki með margfeldisfylgni stuðlar. Vinsamlegast athugaðu að stuðlarnir sem uppskriftin okkar skilar eru nákvæmlega þeir sömu og úttak frá Excel í fyrra dæmi (viðeigandi eru auðkenndir):

Hvernig þessi formúla virkar

Eins og þú veist nú þegar, Excel CORREL fallið skilar fylgnistuðlinum fyrir tvö sett af breytum sem þú tilgreinir. Helsta áskorunin er að útvega viðeigandi svið í samsvarandi frumum fylkisins. Til þess slærðu aðeins inn fyrsta breytusviðið í formúlunni og notar eftirfarandi aðgerðir til að gera nauðsynlegar breytingar:

• OFFSET - skilar bili sem er tiltekinn fjöldi lína og dálka