എക്‌സലിൽ പരസ്പര ബന്ധത്തിന്റെ അടിസ്ഥാനകാര്യങ്ങൾ ട്യൂട്ടോറിയൽ വിശദീകരിക്കുന്നു, ഒരു കോറിലേഷൻ കോഫിഫിഷ്യന്റ് എങ്ങനെ കണക്കാക്കാമെന്നും ഒരു കോറിലേഷൻ മാട്രിക്സ് നിർമ്മിക്കാമെന്നും ഫലങ്ങൾ വ്യാഖ്യാനിക്കാമെന്നും കാണിക്കുന്നു.

Excel-ൽ നിങ്ങൾക്ക് ചെയ്യാൻ കഴിയുന്ന ഏറ്റവും ലളിതമായ സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകളിൽ ഒന്നാണ് പരസ്പരബന്ധം. ലളിതമാണെങ്കിലും, രണ്ടോ അതിലധികമോ വേരിയബിളുകൾ തമ്മിലുള്ള ബന്ധം മനസ്സിലാക്കാൻ ഇത് വളരെ ഉപയോഗപ്രദമാണ്. പരസ്പര ബന്ധ വിശകലനം നടത്തുന്നതിന് ആവശ്യമായ എല്ലാ ഉപകരണങ്ങളും Microsoft Excel നൽകുന്നു, അവ എങ്ങനെ ഉപയോഗിക്കണമെന്ന് നിങ്ങൾക്കറിയേണ്ടതുണ്ട്.

Excel-ലെ പരസ്പരബന്ധം - അടിസ്ഥാനകാര്യങ്ങൾ

പരസ്പരബന്ധം എന്നത് രണ്ട് വേരിയബിളുകൾ തമ്മിലുള്ള ബന്ധത്തിന്റെ ശക്തിയും ദിശയും വിവരിക്കുന്ന ഒരു അളവാണ്. ബജറ്റുകൾക്കും ബിസിനസ് പ്ലാനുകൾക്കും മറ്റും ഇത് സാധാരണയായി സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്സ്, ഇക്കണോമിക്സ്, സോഷ്യൽ സയൻസസ് എന്നിവയിൽ ഉപയോഗിക്കുന്നു.

വേരിയബിളുകൾ എത്രത്തോളം ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നുവെന്ന് പഠിക്കാൻ ഉപയോഗിക്കുന്ന രീതിയെ കോറിലേഷൻ അനാലിസിസ് എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

ശക്തമായ പരസ്പര ബന്ധത്തിന്റെ രണ്ട് ഉദാഹരണങ്ങൾ ഇതാ:

• നിങ്ങൾ കഴിക്കുന്ന കലോറികളുടെ എണ്ണവും നിങ്ങളുടെ ഭാരവും (പോസിറ്റീവ് കോറിലേഷൻ)
• പുറത്തെ താപനിലയും നിങ്ങളുടെ തപീകരണ ബില്ലുകളും ( നെഗറ്റീവ് കോറിലേഷൻ)

കൂടാതെ, ദുർബലമായതോ പരസ്പര ബന്ധമില്ലാത്തതോ ആയ ഡാറ്റയുടെ ഉദാഹരണങ്ങൾ ഇവിടെയുണ്ട്:

• നിങ്ങളുടെ പൂച്ചയുടെ പേരും അവരുടെ പ്രിയപ്പെട്ട ഭക്ഷണവും
• ഇതിന്റെ നിറം നിങ്ങളുടെ കണ്ണുകളും നിങ്ങളുടെ ഉയരവും

പരസ്പരബന്ധത്തെക്കുറിച്ച് മനസ്സിലാക്കേണ്ട ഒരു പ്രധാന കാര്യം, രണ്ട് വേരിയബിളുകൾ എത്രമാത്രം അടുത്ത് ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നുവെന്ന് കാണിക്കുന്നു എന്നതാണ്. എന്നിരുന്നാലും പരസ്പരബന്ധം സൂചിപ്പിക്കുന്നില്ലഒരു നിർദ്ദിഷ്‌ട ശ്രേണിയിൽ നിന്ന്.

യുക്തി നന്നായി മനസ്സിലാക്കാൻ, മുകളിലെ സ്ക്രീൻഷോട്ടിൽ ഹൈലൈറ്റ് ചെയ്തിരിക്കുന്ന ഗുണകങ്ങളെ ഫോർമുല എങ്ങനെ കണക്കാക്കുന്നുവെന്ന് നോക്കാം.

ആദ്യം, നമുക്ക് നോക്കാം. പ്രതിമാസ താപനിലയും (B2:B13) വിൽക്കുന്ന ഹീറ്ററുകളും (D2:D13) തമ്മിലുള്ള പരസ്പരബന്ധം കണ്ടെത്തുന്ന B18-ലെ ഫോർമുല പരിശോധിക്കുക:

=CORREL(OFFSET($B$2:$B$13, 0, ROWS($1:3)-1), OFFSET($B$2:$B$13, 0, COLUMNS($A:A)-1))

ആദ്യ OFFSET ഫംഗ്‌ഷനിൽ, ROWS($1: 1) ROWS($1:3) ആയി രൂപാന്തരപ്പെട്ടു, കാരണം രണ്ടാമത്തെ കോർഡിനേറ്റ് ആപേക്ഷികമാണ്, അതിനാൽ ഫോർമുല പകർത്തിയ വരിയുടെ ആപേക്ഷിക സ്ഥാനത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കി ഇത് മാറുന്നു (2 വരികൾ താഴേക്ക്). അങ്ങനെ, ROWS() 3 നൽകുന്നു, അതിൽ നിന്ന് നമ്മൾ 1 കുറയ്ക്കുകയും ഉറവിട ശ്രേണിയുടെ വലതുവശത്ത് 2 നിരകളുള്ള ഒരു ശ്രേണി നേടുകയും ചെയ്യുന്നു, അതായത് $D$2:$D$13 (ഹീറ്റർ വിൽപ്പന).

രണ്ടാമത്തെ OFFSET നിർദ്ദിഷ്‌ട ശ്രേണിയായ $B$2:$B$13 (താപനില) മാറ്റില്ല കാരണം കോളങ്ങൾ($A:A)-1 പൂജ്യം നൽകുന്നു.

ഫലമായി, ഞങ്ങളുടെ നീണ്ട ഫോർമുല ഒരു ലളിതമായ CORREL( $D$2:$D$13, $B$2:$B$13) കൂടാതെ നമുക്ക് ആവശ്യമുള്ള ഗുണകം കൃത്യമായി നൽകുന്നു.

C18-ലെ ഫോർമുല, പരസ്യച്ചെലവും (C2:C13) വിൽപ്പനയും (C2:C13) കണക്കാക്കുന്നു. D2:D13) സമാനമായ രീതിയിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നു:

=CORREL(OFFSET($B$2:$B$13, 0, ROWS($1:3)-1), OFFSET($B$2:$B$13, 0, COLUMNS($A:B)-1))

ആദ്യത്തെ OFFSET ഫംഗ്‌ഷൻമുകളിൽ വിവരിച്ചതിന് സമാനമാണ്, $D$2:$D$13 (ഹീറ്റർ വിൽപ്പന) പരിധി തിരികെ നൽകുന്നു.

രണ്ടാമത്തെ ഓഫ്‌സെറ്റിൽ, കോളങ്ങൾ($A:A)-1 കോളങ്ങളിലേക്ക് മാറ്റുന്നു($A: B)-1 കാരണം ഞങ്ങൾ ഫോർമുല 1 കോളം വലതുവശത്തേക്ക് പകർത്തി. തൽഫലമായി, OFFSET-ന് ഉറവിട ശ്രേണിയുടെ വലതുവശത്ത് 1 നിരയുള്ള ഒരു ശ്രേണി ലഭിക്കുന്നു, അതായത് $C$2:$C$13 (പരസ്യ ചെലവ്).

Excel-ൽ ഒരു കോറിലേഷൻ ഗ്രാഫ് എങ്ങനെ പ്ലോട്ട് ചെയ്യാം

Excel-ൽ പരസ്പരബന്ധം നടത്തുമ്പോൾ, നിങ്ങളുടെ ഡാറ്റ തമ്മിലുള്ള ബന്ധങ്ങളുടെ ഒരു ദൃശ്യ പ്രാതിനിധ്യം ലഭിക്കുന്നതിനുള്ള ഏറ്റവും നല്ല മാർഗം ഒരു സ്‌കാറ്റർ പ്ലോട്ട് ഒരു ട്രെൻഡ്‌ലൈൻ ഉപയോഗിച്ച് വരയ്ക്കുക എന്നതാണ്. എങ്ങനെയെന്നത് ഇതാ:

1. കോളം ഹെഡറുകൾ ഉൾപ്പെടെയുള്ള സംഖ്യാ ഡാറ്റയുള്ള രണ്ട് കോളങ്ങൾ തിരഞ്ഞെടുക്കുക. നിരകളുടെ ക്രമം പ്രധാനമാണ്: സ്വതന്ത്ര വേരിയബിൾ ഇടത് നിരയിലായിരിക്കണം, കാരണം ഈ നിര x അക്ഷത്തിൽ പ്ലോട്ട് ചെയ്യണം; ആശ്രിത വേരിയബിൾ വലത് നിരയിലായിരിക്കണം, കാരണം അത് y അക്ഷത്തിൽ പ്ലോട്ട് ചെയ്യും.
2. Inset ടാബിൽ, ചാറ്റുകൾ ഗ്രൂപ്പ്, Scatter ചാർട്ട് ഐക്കണിൽ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക. ഇത് ഉടൻ തന്നെ നിങ്ങളുടെ വർക്ക് ഷീറ്റിൽ ഒരു XY സ്‌കാറ്റർ ചാർട്ട് ചേർക്കും.
3. ചാർട്ടിലെ ഏതെങ്കിലും ഡാറ്റാ പോയിന്റിൽ വലത് ക്ലിക്ക് ചെയ്‌ത് സന്ദർഭ മെനുവിൽ നിന്ന് ട്രെൻഡ്‌ലൈൻ ചേർക്കുക... തിരഞ്ഞെടുക്കുക.

വിശദമായ ഘട്ടം ഘട്ടമായുള്ള നിർദ്ദേശങ്ങൾക്ക്, ദയവായി കാണുക:

• Excel-ൽ സ്‌കാറ്റർ പ്ലോട്ട് എങ്ങനെ സൃഷ്‌ടിക്കാം
• എക്‌സൽ ചാർട്ടിലേക്ക് ട്രെൻഡ്‌ലൈൻ എങ്ങനെ ചേർക്കാം

ഞങ്ങളുടെ സാമ്പിൾ ഡാറ്റാ സെറ്റിന്, പരസ്പര ബന്ധ ഗ്രാഫുകൾ ചുവടെയുള്ള ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നത് പോലെയാണ്.കൂടാതെ, ഞങ്ങൾ R-സ്‌ക്വയേർഡ് മൂല്യം പ്രദർശിപ്പിച്ചു, ഇതിനെ കോഫിഫിഷ്യന്റ് ഓഫ് ഡിറ്റർമിനേഷൻ എന്നും വിളിക്കുന്നു. ട്രെൻഡ്‌ലൈൻ ഡാറ്റയുമായി എത്രത്തോളം പൊരുത്തപ്പെടുന്നുവെന്ന് ഈ മൂല്യം സൂചിപ്പിക്കുന്നു - R2 ലേക്ക് 1 ലേക്ക് അടുക്കുമ്പോൾ, മികച്ച ഫിറ്റ്.

നിങ്ങളുടെ സ്‌കാറ്റർപ്ലോട്ടിൽ പ്രദർശിപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന R2 മൂല്യത്തിൽ നിന്ന്, നിങ്ങൾക്ക് കോറിലേഷൻ കോഫിഫിഷ്യന്റ് എളുപ്പത്തിൽ കണക്കാക്കാം:

1. മികച്ച കൃത്യതയ്ക്കായി, ഡിഫോൾട്ടായി കാണിക്കുന്നതിനേക്കാൾ കൂടുതൽ അക്കങ്ങൾ R-സ്‌ക്വയേർഡ് മൂല്യത്തിൽ കാണിക്കാൻ Excel നേടുക.
2. ചാർട്ടിലെ R2 മൂല്യത്തിൽ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക, മൗസ് ഉപയോഗിച്ച് അത് തിരഞ്ഞെടുത്ത് Ctrl അമർത്തുക. + C അത് പകർത്താൻ.
3. SQRT ഫംഗ്‌ഷൻ ഉപയോഗിച്ചോ അല്ലെങ്കിൽ പകർത്തിയ R2 മൂല്യം 0.5-ന്റെ പവറിലേക്ക് ഉയർത്തിയോ R2-ന്റെ ഒരു സ്‌ക്വയർ റൂട്ട് നേടുക.

ഉദാഹരണത്തിന്, രണ്ടാമത്തെ ഗ്രാഫിലെ R2 മൂല്യം 0.9174339392 ആണ്. അതിനാൽ, ഈ ഫോർമുലകളിലൊന്ന് ഉപയോഗിച്ച് നിങ്ങൾക്ക് പരസ്യം , വിറ്റ ഹീറ്ററുകൾ എന്നിവയ്‌ക്കായുള്ള പരസ്പരബന്ധ ഗുണകം കണ്ടെത്താനാകും:

=SQRT(0.9174339392)

=0.9174339392^0.5

നിങ്ങൾക്ക് ഉറപ്പാക്കാനാകുന്നതുപോലെ, ഈ രീതിയിൽ കണക്കാക്കിയ ഗുണകങ്ങൾ മുമ്പത്തെ ഉദാഹരണങ്ങളിൽ കാണുന്ന പരസ്പരബന്ധ ഗുണകങ്ങളുമായി തികച്ചും യോജിക്കുന്നു, ചിഹ്നം ഒഴികെ :

Excel-ലെ പരസ്പരബന്ധത്തിൽ സാധ്യമായ പ്രശ്നങ്ങൾ

പിയേഴ്സൺ പ്രൊഡക്റ്റ് മൊമെന്റ് കോറിലേഷൻ രണ്ട് വേരിയബിളുകൾ തമ്മിലുള്ള ഒരു ലീനിയർ ബന്ധം മാത്രമേ വെളിപ്പെടുത്തൂ. അർത്ഥം, നിങ്ങളുടെ വേരിയബിളുകൾ മറ്റൊരു, കർവിലീനിയർ, വിധത്തിൽ ശക്തമായി ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കാം, അപ്പോഴും കോറിലേഷൻ കോഫിഫിഷ്യന്റ് പൂജ്യത്തിന് തുല്യമോ അതിനടുത്തോ ആയിരിക്കാം.

പിയേഴ്സൺ പരസ്പര ബന്ധത്തിന് കഴിയില്ല ആശ്രിത , സ്വതന്ത്ര വേരിയബിളുകൾ വേർതിരിക്കുക. ഉദാഹരണത്തിന്, ശരാശരി പ്രതിമാസ താപനിലയും വിൽക്കുന്ന ഹീറ്ററുകളുടെ എണ്ണവും തമ്മിലുള്ള ബന്ധം കണ്ടെത്താൻ COREL ഫംഗ്ഷൻ ഉപയോഗിക്കുമ്പോൾ, ഞങ്ങൾക്ക് -0.97 എന്ന ഗുണകം ലഭിച്ചു, ഇത് ഉയർന്ന നെഗറ്റീവ് പരസ്പര ബന്ധത്തെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു. എന്നിരുന്നാലും, നിങ്ങൾക്ക് വേരിയബിളുകൾക്ക് ചുറ്റും മാറുകയും അതേ ഫലം നേടുകയും ചെയ്യാം. അതിനാൽ, ഉയർന്ന ഹീറ്റർ വിൽപ്പന താപനില കുറയുന്നതിന് കാരണമാകുമെന്ന് ആരെങ്കിലും നിഗമനം ചെയ്തേക്കാം, ഇത് വ്യക്തമായും അർത്ഥമില്ല. അതിനാൽ, Excel-ൽ കോറിലേഷൻ വിശകലനം നടത്തുമ്പോൾ, നിങ്ങൾ വിതരണം ചെയ്യുന്ന ഡാറ്റയെക്കുറിച്ച് അറിഞ്ഞിരിക്കുക.

കൂടാതെ, പിയേഴ്സൺ കോറിലേഷൻ ഔട്ട്‌ലയറുകളോട് വളരെ സെൻസിറ്റീവ് ആണ്. നിങ്ങൾക്ക് ബാക്കിയുള്ള ഡാറ്റയിൽ നിന്ന് വളരെ വ്യത്യസ്തമായ ഒന്നോ അതിലധികമോ ഡാറ്റാ പോയിന്റുകൾ ഉണ്ടെങ്കിൽ, വേരിയബിളുകൾ തമ്മിലുള്ള ബന്ധത്തിന്റെ ഒരു വികലമായ ചിത്രം നിങ്ങൾക്ക് ലഭിച്ചേക്കാം. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, പകരം Spearman റാങ്ക് കോറിലേഷൻ ഉപയോഗിക്കുന്നത് നിങ്ങൾക്ക് ബുദ്ധിയായിരിക്കും.

അങ്ങനെയാണ് Excel-ൽ പരസ്പരബന്ധം നടത്തുന്നത്. ഈ ട്യൂട്ടോറിയലിൽ ചർച്ച ചെയ്ത ഉദാഹരണങ്ങൾ സൂക്ഷ്മമായി പരിശോധിക്കുന്നതിന്, ചുവടെയുള്ള ഞങ്ങളുടെ സാമ്പിൾ വർക്ക്ബുക്ക് ഡൗൺലോഡ് ചെയ്യാൻ നിങ്ങൾക്ക് സ്വാഗതം. വായിച്ചതിന് നന്ദി, അടുത്ത ആഴ്‌ച ഞങ്ങളുടെ ബ്ലോഗിൽ നിങ്ങളെ കാണുമെന്ന് പ്രതീക്ഷിക്കുന്നു!

പ്രാക്ടീസ് വർക്ക്‌ബുക്ക്

Excel-ൽ പരസ്പരബന്ധം കണക്കാക്കുക (.xlsx ഫയൽ)

നിങ്ങൾക്ക് കാര്യകാരണം പഠിക്കാനും പ്രവചനങ്ങൾ നടത്താനും താൽപ്പര്യമുണ്ടെങ്കിൽ, ഒരു പടി മുന്നോട്ട് പോകുക കൂടാതെ ലീനിയർ റിഗ്രഷൻ വിശകലനം നടത്തുകയും ചെയ്യുക.

എക്സെൽ-ലെ കോറിലേഷൻ കോഫിഫിഷ്യന്റ് - പരസ്പരബന്ധത്തിന്റെ വ്യാഖ്യാനം

രണ്ട് തുടർച്ചയായ വേരിയബിളുകൾ തമ്മിലുള്ള ബന്ധത്തിന്റെ അളവിന്റെ സംഖ്യാ അളവിനെ കോറിലേഷൻ കോഫിഫിഷ്യന്റ് എന്ന് വിളിക്കുന്നു. r).

കോഫിഫിഷ്യന്റ് മൂല്യം എപ്പോഴും -1 നും 1 നും ഇടയിലാണ്, ഇത് വേരിയബിളുകൾ തമ്മിലുള്ള രേഖീയ ബന്ധത്തിന്റെ ശക്തിയും ദിശയും അളക്കുന്നു.

ശക്തി

വലുത് ഗുണകത്തിന്റെ സമ്പൂർണ്ണ മൂല്യം, ബന്ധം ശക്തമാകുന്നു:

• എല്ലാ ഡാറ്റാ പോയിന്റുകളും ഒരു ലൈനിൽ വീഴുമ്പോൾ -1, 1 എന്നിവയുടെ തീവ്രമായ മൂല്യങ്ങൾ ഒരു തികഞ്ഞ രേഖീയ ബന്ധത്തെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു. പ്രായോഗികമായി, പോസിറ്റീവോ നെഗറ്റീവോ ആയ ഒരു പൂർണ്ണമായ പരസ്പരബന്ധം വളരെ അപൂർവമായി മാത്രമേ നിരീക്ഷിക്കപ്പെടുന്നുള്ളൂ.
• 0 ന്റെ ഒരു ഗുണകം വേരിയബിളുകൾ തമ്മിൽ രേഖീയ ബന്ധമില്ലെന്ന് സൂചിപ്പിക്കുന്നു. രണ്ട് കൂട്ടം ക്രമരഹിത സംഖ്യകൾ ഉപയോഗിച്ച് നിങ്ങൾക്ക് ലഭിക്കാൻ സാധ്യതയുള്ളത് ഇതാണ്.
• 0 നും +1/-1 നും ഇടയിലുള്ള മൂല്യങ്ങൾ ദുർബലവും മിതമായതും ശക്തവുമായ ബന്ധങ്ങളെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു. r -1 അല്ലെങ്കിൽ 1 ലേക്ക് അടുക്കുമ്പോൾ, ബന്ധത്തിന്റെ ശക്തി വർദ്ധിക്കുന്നു.

ദിശ

കോഫിഫിഷ്യന്റ് ചിഹ്നം (പ്ലസ് അല്ലെങ്കിൽ മൈനസ്) സൂചിപ്പിക്കുന്നു എന്ന ദിശബന്ധം.

• പോസിറ്റീവ് ഗുണകങ്ങൾ നേരിട്ടുള്ള പരസ്പര ബന്ധത്തെ പ്രതിനിധീകരിക്കുകയും ഗ്രാഫിൽ മുകളിലേക്ക് ചരിവ് സൃഷ്ടിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു - ഒരു വേരിയബിൾ വർദ്ധിക്കുന്നതിനനുസരിച്ച് മറ്റൊന്ന് വർദ്ധിക്കുന്നു, തിരിച്ചും.
• നെഗറ്റീവ് ഗുണകങ്ങൾ വിപരീത പരസ്പര ബന്ധത്തെ പ്രതിനിധീകരിക്കുകയും ഒരു ഗ്രാഫിൽ താഴേക്കുള്ള ചരിവ് ഉണ്ടാക്കുകയും ചെയ്യുന്നു - ഒരു വേരിയബിൾ കൂടുന്നതിനനുസരിച്ച്, മറ്റേ വേരിയബിൾ കുറയുന്നു.

മികച്ച ധാരണയ്ക്ക്, ദയവായി നോക്കുക. ഇനിപ്പറയുന്ന കോറിലേഷൻ ഗ്രാഫുകൾ:

• 1 ന്റെ ഒരു ഗുണകം അർത്ഥമാക്കുന്നത് തികഞ്ഞ പോസിറ്റീവ് ബന്ധം എന്നാണ് - ഒരു വേരിയബിൾ വർദ്ധിക്കുന്നതിനനുസരിച്ച് മറ്റൊന്ന് ആനുപാതികമായി വർദ്ധിക്കുന്നു.
• <ന്റെ ഒരു ഗുണകം 8>-1 എന്നാൽ ഒരു തികഞ്ഞ നെഗറ്റീവ് ബന്ധം എന്നാണ് അർത്ഥമാക്കുന്നത് - ഒരു വേരിയബിൾ വർദ്ധിക്കുന്നതിനനുസരിച്ച് മറ്റൊന്ന് ആനുപാതികമായി കുറയുന്നു.
• 0 എന്നതിന്റെ ഗുണകം രണ്ട് വേരിയബിളുകൾ തമ്മിലുള്ള ബന്ധമില്ല എന്നാണ് അർത്ഥമാക്കുന്നത് - ഡാറ്റ പോയിന്റുകൾ ഗ്രാഫിലുടനീളം ചിതറിക്കിടക്കുന്നു.

പിയേഴ്‌സൺ പരസ്പരബന്ധം

സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകളിൽ, നിങ്ങൾ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ഡാറ്റയുടെ തരം അനുസരിച്ച് അവർ പല തരത്തിലുള്ള പരസ്പരബന്ധം അളക്കുന്നു. ഈ ട്യൂട്ടോറിയലിൽ, ഞങ്ങൾ ഏറ്റവും സാധാരണമായ ഒന്നിൽ ശ്രദ്ധ കേന്ദ്രീകരിക്കും.

Pearson Corelation , മുഴുവൻ പേര് Pearson Product Moment Correlation (PPMC), ഇതിനായി ഉപയോഗിക്കുന്നു ഒരു വേരിയബിളിലെ മാറ്റം മറ്റേ വേരിയബിളിലെ ആനുപാതികമായ മാറ്റവുമായി ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുമ്പോൾ, ഡാറ്റ തമ്മിലുള്ള ലീനിയർ ബന്ധങ്ങൾ വിലയിരുത്തുക. ലളിതമായി പറഞ്ഞാൽ, പിയേഴ്സൺ കോറിലേഷൻ ചോദ്യത്തിന് ഉത്തരം നൽകുന്നു: a-ൽ ഡാറ്റയെ പ്രതിനിധീകരിക്കാൻ കഴിയുമോവരി?

സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകളിൽ, ഇത് ഏറ്റവും ജനപ്രിയമായ പരസ്പര ബന്ധമാണ്, കൂടുതൽ യോഗ്യതയില്ലാതെ നിങ്ങൾ ഒരു "കോറിലേഷൻ കോഫിഫിഷ്യന്റ്" ആണ് കൈകാര്യം ചെയ്യുന്നതെങ്കിൽ, അത് പിയേഴ്സണായിരിക്കാം.

ഇതാണത് പിയേഴ്സൺ കോറിലേഷൻ കോഫിഫിഷ്യന്റ് കണ്ടെത്താൻ ഏറ്റവും സാധാരണയായി ഉപയോഗിക്കുന്ന ഫോർമുല, പിയേഴ്സന്റെ R എന്നും അറിയപ്പെടുന്നു:

ചിലപ്പോൾ, സാമ്പിൾ കോറിലേഷൻ കോഫിഫിഷ്യന്റ് കണക്കാക്കുന്നതിനുള്ള മറ്റ് രണ്ട് ഫോർമുലകൾ നിങ്ങൾക്ക് കാണാവുന്നതാണ്. (r) കൂടാതെ പോപ്പുലേഷൻ കോറിലേഷൻ കോഫിഫിഷ്യന്റ് (ρ).

എക്സെലിൽ പിയേഴ്‌സൺ കോറിലേഷൻ എങ്ങനെ ചെയ്യാം

പിയേഴ്‌സൺ കോറിലേഷൻ കോഫിഫിഷ്യന്റ് കൈകൊണ്ട് കണക്കാക്കുന്നത് വളരെയധികം ഗണിതശാസ്ത്രം ഉൾക്കൊള്ളുന്നു. . ഭാഗ്യവശാൽ, Microsoft Excel കാര്യങ്ങൾ വളരെ ലളിതമാക്കിയിരിക്കുന്നു. നിങ്ങളുടെ ഡാറ്റാ സെറ്റും നിങ്ങളുടെ ലക്ഷ്യവും അനുസരിച്ച്, ഇനിപ്പറയുന്ന സാങ്കേതിക വിദ്യകളിൽ ഒന്ന് ഉപയോഗിക്കാൻ നിങ്ങൾക്ക് സ്വാതന്ത്ര്യമുണ്ട്:

• CORREL ഫംഗ്‌ഷനുമായി പിയേഴ്‌സൺ കോറിലേഷൻ കോഫിഫിഷ്യന്റ് കണ്ടെത്തുക.
• ഒരു കോറിലേഷൻ മാട്രിക്സ് ഉണ്ടാക്കുക ഡാറ്റ വിശകലനം നടത്തുന്നു.
• ഒരു ഫോർമുല ഉപയോഗിച്ച് ഒന്നിലധികം കോറിലേഷൻ ഗുണകങ്ങൾ കണ്ടെത്തുക.
• ഡാറ്റ ബന്ധത്തിന്റെ വിഷ്വൽ പ്രാതിനിധ്യം ലഭിക്കുന്നതിന് ഒരു കോറിലേഷൻ ഗ്രാഫ് പ്ലോട്ട് ചെയ്യുക.

എങ്ങനെ കണക്കാക്കാം Excel-ലെ കോറിലേഷൻ കോഫിഫിഷ്യന്റ്

ഒരു കോറിലേഷൻ കോഫിഫിഷ്യന്റ് കൈകൊണ്ട് കണക്കാക്കാൻ, നിങ്ങൾ ഈ ദൈർഘ്യമേറിയ ഫോർമുല ഉപയോഗിക്കേണ്ടതുണ്ട്. Excel-ൽ കോറിലേഷൻ കോഫിഫിഷ്യന്റ് കണ്ടെത്താൻ, CORREL അല്ലെങ്കിൽ PEARSON ഫംഗ്‌ഷൻ പ്രയോജനപ്പെടുത്തി ഒരു സെക്കൻഡിന്റെ ഒരു അംശത്തിൽ ഫലം നേടുക.

Excel CORREL ഫംഗ്‌ഷൻ

CORREL ഫംഗ്‌ഷൻ നൽകുന്നുരണ്ട് സെറ്റ് മൂല്യങ്ങൾക്കുള്ള പിയേഴ്സൺ കോറിലേഷൻ കോഫിഫിഷ്യന്റ്. ഇതിന്റെ വാക്യഘടന വളരെ എളുപ്പവും ലളിതവുമാണ്:

എവിടെ:

• Array1 എന്നത് മൂല്യങ്ങളുടെ ആദ്യ ശ്രേണിയാണ്.
• Array2 എന്നത് മൂല്യങ്ങളുടെ രണ്ടാമത്തെ ശ്രേണിയാണ്.

രണ്ട് അറേകൾക്കും തുല്യ നീളം ഉണ്ടായിരിക്കണം.

നമുക്ക് ഒരു കൂട്ടം സ്വതന്ത്ര വേരിയബിളുകൾ ഉണ്ടെന്ന് കരുതുക ( x ) B2:B13-ലും ആശ്രിത വേരിയബിളുകൾ (y) C2:C13-ലും, ഞങ്ങളുടെ കോറിലേഷൻ കോഫിഫിഷ്യന്റ് ഫോർമുല ഇങ്ങനെ പോകുന്നു:

=CORREL(B2:B13, C2:C13)

അല്ലെങ്കിൽ, നമുക്ക് ശ്രേണികൾ സ്വാപ്പ് ചെയ്യാം. അതേ ഫലം നേടുക:

=CORREL(C2:C13, B2:B13)

ഏതായാലും, ശരാശരി പ്രതിമാസ താപനിലയും വിൽക്കുന്ന ഹീറ്ററുകളുടെ എണ്ണവും തമ്മിൽ ശക്തമായ നെഗറ്റീവ് കോറിലേഷൻ (ഏകദേശം -0.97) ഫോർമുല കാണിക്കുന്നു: <12 Excel-ലെ CORREL ഫംഗ്‌ഷനെ കുറിച്ച് നിങ്ങൾ അറിഞ്ഞിരിക്കേണ്ട 3 കാര്യങ്ങൾ

Excel-ലെ കോറിലേഷൻ കോഫിഫിഷ്യന്റ് വിജയകരമായി കണക്കാക്കാൻ, ദയവായി ഈ 3 ലളിതമായ വസ്തുതകൾ മനസ്സിൽ വയ്ക്കുക:

• ഒന്നോ അതിലധികമോ സെല്ലുകളുണ്ടെങ്കിൽ ഒരു അറേയിൽ വാചകം, ലോജിക്കൽ മൂല്യങ്ങൾ അല്ലെങ്കിൽ ശൂന്യതകൾ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു, അത്തരം സെല്ലുകൾ അവഗണിക്കപ്പെടും; പൂജ്യം മൂല്യങ്ങളുള്ള സെല്ലുകൾ കണക്കാക്കുന്നു.
• വിതരണ ശ്രേണികൾ വ്യത്യസ്ത ദൈർഘ്യമുള്ളതാണെങ്കിൽ, ഒരു #N/A പിശക് നൽകും.
• ഏതെങ്കിലും അറേകൾ ശൂന്യമാണെങ്കിൽ അല്ലെങ്കിൽ അതിന്റെ സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ ആണെങ്കിൽ അവയുടെ മൂല്യങ്ങൾ പൂജ്യത്തിന് തുല്യമാണ്, ഒരു #DIV/0! പിശക് സംഭവിക്കുന്നു.

Excel PEARSON ഫംഗ്‌ഷൻ

Excel-ലെ PEARSON ഫംഗ്‌ഷൻ ഇതുതന്നെ ചെയ്യുന്നു - പിയേഴ്‌സൺ ഉൽപ്പന്ന മൊമെന്റ് കോറിലേഷൻ കോഫിഫിഷ്യന്റ് കണക്കാക്കുന്നു.

എവിടെ:

• Aray1 എന്നത് സ്വതന്ത്ര മൂല്യങ്ങളുടെ ഒരു ശ്രേണിയാണ്.
• Array2 എന്നത് ആശ്രിത മൂല്യങ്ങളുടെ ഒരു ശ്രേണിയാണ്.

PEARSON ഉം CORREL-ഉം പിയേഴ്‌സൺ ലീനിയർ കോറിലേഷൻ കോഫിഫിഷ്യന്റ് കണക്കാക്കുന്നതിനാൽ, അവയുടെ ഫലങ്ങൾ അംഗീകരിക്കണം, മാത്രമല്ല Excel 2007-ന്റെ സമീപകാല പതിപ്പുകളിൽ Excel 2019-ലും അവർ ചെയ്യുന്നു.

Excel 2003-ലും മുമ്പത്തെ പതിപ്പുകൾ, എന്നിരുന്നാലും, PEARSON ഫംഗ്‌ഷൻ ചില റൗണ്ടിംഗ് പിശകുകൾ കാണിച്ചേക്കാം. അതിനാൽ, പഴയ പതിപ്പുകളിൽ, PEARSON-ന് മുൻഗണന നൽകി CORREL ഉപയോഗിക്കാൻ ശുപാർശചെയ്യുന്നു.

ഞങ്ങളുടെ സാമ്പിൾ ഡാറ്റ സെറ്റിൽ, രണ്ട് ഫംഗ്‌ഷനുകളും ഒരേ ഫലങ്ങൾ കാണിക്കുന്നു:

=CORREL(B2:B13, C2:C13)

=PEARSON(B2:B13, C2:C13)

എക്സെലിൽ ഡാറ്റാ അനാലിസിസ് ഉപയോഗിച്ച് ഒരു കോറിലേഷൻ മാട്രിക്സ് എങ്ങനെ നിർമ്മിക്കാം

രണ്ടിൽ കൂടുതൽ വേരിയബിളുകൾ തമ്മിലുള്ള പരസ്പരബന്ധം നിങ്ങൾക്ക് പരിശോധിക്കേണ്ടിവരുമ്പോൾ, ഒരു കോറിലേഷൻ മാട്രിക്സ് നിർമ്മിക്കുന്നത് അർത്ഥവത്താണ്, ഇതിനെ ചിലപ്പോൾ <1 എന്ന് വിളിക്കുന്നു>മൾട്ടിപ്പിൾ കോറിലേഷൻ കോഫിഫിഷ്യന്റ് .

കോറിലേഷൻ മാട്രിക്സ് എന്നത് അനുബന്ധ വരികളുടെയും നിരകളുടെയും കവലയിൽ വേരിയബിളുകൾ തമ്മിലുള്ള പരസ്പരബന്ധം കാണിക്കുന്ന ഒരു പട്ടികയാണ്.

Analysis ToolPak ആഡ്-ഇന്നിൽ നിന്നുള്ള Correlation ടൂൾ ഉപയോഗിച്ചാണ് Excel-ലെ കോറിലേഷൻ മാട്രിക്സ് നിർമ്മിച്ചിരിക്കുന്നത്. Excel 2003 മുതൽ Excel 2019 വരെയുള്ള എല്ലാ പതിപ്പുകളിലും ഈ ആഡ്-ഇൻ ലഭ്യമാണ്, എന്നാൽ സ്ഥിരസ്ഥിതിയായി ഇത് പ്രവർത്തനക്ഷമമല്ല. നിങ്ങൾ ഇത് ഇതുവരെ സജീവമാക്കിയിട്ടില്ലെങ്കിൽ, Excel-ൽ ഡാറ്റാ അനാലിസിസ് ടൂൾപാക്ക് എങ്ങനെ പ്രവർത്തനക്ഷമമാക്കാം എന്നതിൽ വിവരിച്ചിരിക്കുന്ന ഘട്ടങ്ങൾ പിന്തുടർന്ന് ദയവായി ഇത് ചെയ്യുക.

കൂടെനിങ്ങളുടെ Excel റിബണിലേക്ക് ഡാറ്റാ അനാലിസിസ് ടൂളുകൾ ചേർത്തു, നിങ്ങൾ പരസ്പര ബന്ധ വിശകലനം നടത്താൻ തയ്യാറാണ്:

1. Data ടാബിന്റെ മുകളിൽ വലത് കോണിൽ > Analysis ഗ്രൂപ്പ്, ഡാറ്റ അനാലിസിസ് ബട്ടൺ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക.
2. Data Analysis ഡയലോഗ് ബോക്സിൽ, Correlation തിരഞ്ഞെടുത്ത് OK ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക.
3. കോറിലേഷൻ ബോക്‌സിൽ, ഈ രീതിയിൽ പരാമീറ്ററുകൾ കോൺഫിഗർ ചെയ്യുക:
   • ഇൻപുട്ട് റേഞ്ച് ബോക്‌സിൽ ക്ലിക്കുചെയ്‌ത് ഇതുപയോഗിച്ച് ശ്രേണി തിരഞ്ഞെടുക്കുക കോളം ഹെഡറുകൾ ഉൾപ്പെടെയുള്ള നിങ്ങളുടെ ഉറവിട ഡാറ്റ (ഞങ്ങളുടെ കാര്യത്തിൽ B1:D13).
   • ഗ്രൂപ്പ് ചെയ്‌ത വിഭാഗത്തിൽ, നിരകൾ റേഡിയോ ബോക്‌സ് തിരഞ്ഞെടുത്തിട്ടുണ്ടെന്ന് ഉറപ്പാക്കുക (നൽകിയത് നിങ്ങളുടെ ഉറവിട ഡാറ്റ നിരകളായി തരംതിരിച്ചിരിക്കുന്നു).
   • തിരഞ്ഞെടുത്ത ശ്രേണിയിൽ കോളം ഹെഡറുകൾ ഉണ്ടെങ്കിൽ ആദ്യ വരിയിലെ ലേബലുകൾ ചെക്ക് ബോക്‌സ് തിരഞ്ഞെടുക്കുക.
   • ആവശ്യമുള്ള ഔട്ട്‌പുട്ട് ഓപ്‌ഷൻ തിരഞ്ഞെടുക്കുക. ഒരേ ഷീറ്റിൽ മാട്രിക്സ് ഉണ്ടായിരിക്കാൻ, ഔട്ട്‌പുട്ട് റേഞ്ച് തിരഞ്ഞെടുത്ത് മാട്രിക്സ് ഔട്ട്പുട്ട് ചെയ്യേണ്ട ഇടത്തെ സെല്ലിലേക്കുള്ള റഫറൻസ് വ്യക്തമാക്കുക (ഈ ഉദാഹരണത്തിൽ A15).

പൂർത്തിയാകുമ്പോൾ, ശരി ബട്ടണിൽ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക:

നിങ്ങളുടെ കോറിലേഷൻ കോഫിഫിഷ്യന്റുകളുടെ മാട്രിക്സ് പൂർത്തിയായി, അത് അടുത്ത വിഭാഗത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നത് പോലെ ആയിരിക്കണം.

പരസ്പര ബന്ധ വിശകലന ഫലങ്ങൾ വ്യാഖ്യാനിക്കുന്നു

നിങ്ങളുടെ Excel കോറിലേഷൻ മാട്രിക്സിൽ, വരികളുടെയും നിരകളുടെയും കവലയിൽ നിങ്ങൾക്ക് ഗുണകങ്ങൾ കണ്ടെത്താനാകും. നിരയുടെയും വരിയുടെയും കോർഡിനേറ്റുകൾ ഒന്നുതന്നെയാണെങ്കിൽ, മൂല്യം 1 ഔട്ട്പുട്ട് ആണ്.

മുകളിൽഉദാഹരണത്തിന്, ആശ്രിത വേരിയബിളും (വിൽക്കുന്ന ഹീറ്ററുകളുടെ എണ്ണം) രണ്ട് സ്വതന്ത്ര വേരിയബിളുകളും (ശരാശരി പ്രതിമാസ താപനിലയും പരസ്യച്ചെലവും) തമ്മിലുള്ള പരസ്പരബന്ധം അറിയാൻ ഞങ്ങൾക്ക് താൽപ്പര്യമുണ്ട്. അതിനാൽ, താഴെയുള്ള സ്‌ക്രീൻഷോട്ടിൽ ഹൈലൈറ്റ് ചെയ്‌തിരിക്കുന്ന ഈ വരികളുടെയും നിരകളുടെയും കവലയിലുള്ള അക്കങ്ങൾ മാത്രമാണ് ഞങ്ങൾ നോക്കുന്നത്:

-0.97 ന്റെ നെഗറ്റീവ് കോഫിഫിഷ്യന്റ് (2 ദശാംശ സ്ഥാനങ്ങളിലേക്ക് വൃത്താകൃതിയിലുള്ളത്) തമ്മിലുള്ള ശക്തമായ വിപരീത പരസ്പരബന്ധം കാണിക്കുന്നു പ്രതിമാസ താപനിലയും ഹീറ്റർ വിൽപ്പനയും - താപനില കൂടുന്നതിനനുസരിച്ച് കുറച്ച് ഹീറ്ററുകൾ വിറ്റഴിക്കപ്പെടുന്നു.

0.97 (2 ദശാംശ സ്ഥാനങ്ങളിലേക്ക് വൃത്താകൃതിയിലുള്ളത്) പോസിറ്റീവ് കോഫിഫിഷ്യന്റ് പരസ്യ ബജറ്റും വിൽപ്പനയും തമ്മിലുള്ള ശക്തമായ നേരിട്ടുള്ള ബന്ധത്തെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു - കൂടുതൽ പരസ്യത്തിനായി നിങ്ങൾ ചെലവഴിക്കുന്ന പണം, വിൽപ്പന ഉയർന്നതാണ്.

എക്‌സലിൽ സൂത്രവാക്യങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് ഒന്നിലധികം പരസ്പര ബന്ധ വിശകലനം എങ്ങനെ നടത്താം

ഡാറ്റ അനാലിസിസ് ടൂൾ ഉപയോഗിച്ച് കോറിലേഷൻ ടേബിൾ നിർമ്മിക്കുന്നത് എളുപ്പമാണ്. എന്നിരുന്നാലും, ആ മാട്രിക്സ് സ്റ്റാറ്റിക് ആണ്, അതിനർത്ഥം ഉറവിട ഡാറ്റ മാറുമ്പോഴെല്ലാം നിങ്ങൾ പരസ്പര ബന്ധ വിശകലനം വീണ്ടും പ്രവർത്തിപ്പിക്കേണ്ടതുണ്ട്.

സന്തോഷ വാർത്ത, നിങ്ങൾക്ക് സമാനമായ ഒരു പരസ്പര ബന്ധ പട്ടിക എളുപ്പത്തിൽ നിർമ്മിക്കാൻ കഴിയും, കൂടാതെ ആ മാട്രിക്സ് യാന്ത്രികമായി അപ്ഡേറ്റ് ചെയ്യും ഉറവിട മൂല്യങ്ങളിലെ ഓരോ മാറ്റത്തിനൊപ്പം.

അത് ചെയ്യുന്നതിന്, ഈ പൊതുവായ ഫോർമുല ഉപയോഗിക്കുക:

പ്രധാന കുറിപ്പ്! ഫോർമുല പ്രവർത്തിക്കുന്നതിന്, നിങ്ങൾ ലോക്ക് ചെയ്യണംസമ്പൂർണ്ണ സെൽ റഫറൻസുകൾ ഉപയോഗിച്ച് ആദ്യത്തെ വേരിയബിൾ ശ്രേണി.

ഞങ്ങളുടെ കാര്യത്തിൽ, ആദ്യത്തെ വേരിയബിൾ ശ്രേണി $B$2:$B$13 ആണ് (ദയവായി റഫറൻസ് ലോക്ക് ചെയ്യുന്ന $ ചിഹ്നം ശ്രദ്ധിക്കുക), ഞങ്ങളുടെ പരസ്പര ബന്ധ ഫോർമുല ഇത് എടുക്കുന്നു shape:

=CORREL(OFFSET($B$2:$B$13, 0, ROWS($1:1)-1), OFFSET($B$2:$B$13, 0, COLUMNS($A:A)-1))

സൂത്രം തയ്യാറായി, നമുക്ക് ഒരു കോറിലേഷൻ മാട്രിക്സ് നിർമ്മിക്കാം:

1. മാട്രിക്സിന്റെ ആദ്യ വരിയിലും ആദ്യ നിരയിലും, വേരിയബിളുകൾ ടൈപ്പ് ചെയ്യുക' നിങ്ങളുടെ ഉറവിട പട്ടികയിൽ ദൃശ്യമാകുന്ന അതേ ക്രമത്തിലുള്ള ലേബലുകൾ (താഴെയുള്ള സ്ക്രീൻഷോട്ട് കാണുക).
2. മുകളിലുള്ള ഫോർമുല ഇടതുവശത്തെ സെല്ലിൽ നൽകുക (ഞങ്ങളുടെ കാര്യത്തിൽ B16).
3. സൂത്രവാക്യം വലിച്ചിടുക. ആവശ്യമുള്ളത്ര വരികളിലേക്കും നിരകളിലേക്കും ഇത് പകർത്താൻ താഴേക്കും വലത്തോട്ടും (ഞങ്ങളുടെ ഉദാഹരണത്തിലെ 3 വരികളും 3 നിരകളും).

ഫലമായി, ഒന്നിലധികം പരസ്പര ബന്ധമുള്ള ഇനിപ്പറയുന്ന മാട്രിക്സ് ഞങ്ങൾക്ക് ലഭിച്ചു ഗുണകങ്ങൾ. ഞങ്ങളുടെ ഫോർമുല നൽകുന്ന ഗുണകങ്ങൾ മുമ്പത്തെ ഉദാഹരണത്തിലെ Excel-ന്റെ ഔട്ട്‌പുട്ടിന് സമാനമാണെന്ന് ദയവായി ശ്രദ്ധിക്കുക (പ്രസക്തമായവ ഹൈലൈറ്റ് ചെയ്‌തിരിക്കുന്നു):

ഈ ഫോർമുല എങ്ങനെ പ്രവർത്തിക്കുന്നു

നിങ്ങൾക്ക് ഇതിനകം അറിയാവുന്നതുപോലെ, Excel COREL ഫംഗ്‌ഷൻ നിങ്ങൾ വ്യക്തമാക്കുന്ന രണ്ട് സെറ്റ് വേരിയബിളുകൾക്കുള്ള കോറിലേഷൻ കോഫിഫിഷ്യന്റ് നൽകുന്നു. മാട്രിക്സിന്റെ അനുബന്ധ സെല്ലുകളിൽ ഉചിതമായ ശ്രേണികൾ വിതരണം ചെയ്യുക എന്നതാണ് പ്രധാന വെല്ലുവിളി. ഇതിനായി, നിങ്ങൾ ഫോർമുലയിൽ ആദ്യത്തെ വേരിയബിൾ ശ്രേണി മാത്രം നൽകുകയും ആവശ്യമായ ക്രമീകരണങ്ങൾ വരുത്തുന്നതിന് ഇനിപ്പറയുന്ന ഫംഗ്ഷനുകൾ ഉപയോഗിക്കുക:

• OFFSET - ഒരു നിശ്ചിത എണ്ണം വരികളും നിരകളും ഉള്ള ഒരു ശ്രേണി നൽകുന്നു