Względne i bezwzględne odwołanie do komórki: dlaczego warto używać $ w formule Excela

  • Udostępnij To
Michael Brown

Podczas pisania formuły programu Excel, $ w odwołaniach do komórek myli wielu użytkowników. Ale wyjaśnienie jest bardzo proste. Znak dolara w odwołaniu do komórki programu Excel służy tylko jednemu celowi - mówi Excelowi, czy zmienić, czy nie zmienić odwołania, gdy formuła jest kopiowana do innych komórek. A ten krótki samouczek zawiera pełne szczegóły dotyczące tej wspaniałej funkcji.

Znaczenie odwołania do komórki w Excelu trudno przecenić. Zdobądź wgląd w różnicę między bezwzględnymi, względnymi i mieszanymi odwołaniami, a jesteś w połowie drogi do opanowania mocy i wszechstronności formuł i funkcji Excela.

Wszyscy z Was zapewne widzieli znak dolara ($) w formułach Excela i zastanawiali się, o co w tym wszystkim chodzi. Rzeczywiście, do jednej i tej samej komórki można się odwoływać na cztery różne sposoby, na przykład A1, $A$1, $A1 i A$1.

Znak dolara w odwołaniu do komórki w Excelu wpływa tylko na jedną rzecz - instruuje Excela, jak traktować odwołanie, gdy formuła jest przenoszona lub kopiowana do innych komórek. W skrócie, użycie znaku $ przed współrzędnymi wiersza i kolumny powoduje, że odwołanie do komórki jest bezwzględne i nie będzie się zmieniać. Bez znaku $ odwołanie jest względne i będzie się zmieniać.

Jeśli piszesz formułę dla pojedynczej komórki, możesz wybrać dowolny typ referencji, a i tak otrzymasz poprawną formułę. Jeśli jednak zamierzasz skopiować formułę do innych komórek, wybór odpowiedniego typu referencji jest kluczowy. Jeśli masz szczęście, możesz rzucić monetą :) Jeśli chcesz być poważny, zainwestuj kilka minut w naukę bezwzględnych i względnych referencji do komórek wExcel i kiedy używać którego z nich.

    Co to jest odwołanie do komórki w Excelu?

    Mówiąc najprościej, odwołanie do komórki w Excelu to adres komórki. Mówi Microsoftowi Excelowi, gdzie szukać wartości, której chcesz użyć w formule.

    Na przykład, jeśli wpiszesz prostą formułę =A1 w komórce C1, Excel wyciągnie wartość z komórki A1 do C1:

    Jak już wspomniano, tak długo jak piszesz formułę dla pojedyncza komórka , możesz swobodnie używać dowolnego typu odniesienia, z lub bez znaku dolara ($), wynik będzie taki sam:

    Ale jeśli chcesz przenieść lub kopia Aby formuła została poprawnie skopiowana do innych komórek, należy wybrać odpowiedni typ odwołania. W kolejnych sekcjach znajdują się szczegółowe wyjaśnienia i przykłady formuł dla każdego typu odwołania do komórki.

    Uwaga. Oprócz Styl odniesienia A1 gdzie kolumny są określone przez litery, a wiersze przez liczby, istnieją również Styl odniesienia R1C1 gdzie zarówno wiersze jak i kolumny są oznaczone liczbami (R1C1 oznacza wiersz 1, kolumnę 1).

    Ponieważ A1 jest domyślnym stylem odwołań w Excelu i jest używany przez większość czasu, w tym samouczku omówimy tylko odwołania typu A1. Jeśli ktoś obecnie używa stylu R1C1, można go wyłączyć, klikając Plik > Opcje > Formuły , a następnie odznaczenie Styl odniesienia R1C1 pudełko.

    Względne odwołanie do komórki w Excelu (bez znaku $)

    A odniesienie względne w Excelu to adres komórki bez znaku $ we współrzędnych wiersza i kolumny, np. A1 .

    Gdy formuła z względnymi odwołaniami do komórek jest kopiowana do innej komórki, odwołanie zmienia się na podstawie względnego położenia wierszy i kolumn. Domyślnie wszystkie odwołania w programie Excel są względne. Poniższy przykład pokazuje, jak działają odwołania względne.

    Załóżmy, że w komórce B1 masz następującą formułę:

    =A1*10

    Jeśli skopiujesz tę formułę do inny rząd w tej samej kolumnie, powiedzmy do komórki B2, formuła dostosuje się do wiersza 2 (A2*10), ponieważ Excel zakłada, że chcesz pomnożyć wartość w każdym wierszu kolumny A przez 10.

    Jeśli skopiujesz formułę z relatywnym odniesieniem do komórki do inna kolumna w tym samym wierszu, Excel zmieni odniesienie do kolumny odpowiednio:

    A jeśli skopiujesz lub przeniesiesz formułę Excela z relatywnym odniesieniem do komórki do kolejny wiersz i kolejna kolumna , zarówno odniesienia do kolumn i wierszy zmieni się:

    Jak widzisz, stosowanie względnych odwołań do komórek w formułach Excela to bardzo wygodny sposób na wykonywanie tych samych obliczeń w całym arkuszu. Aby lepiej to zilustrować, omówmy przykład z życia wzięty.

    Używanie odwołania względnego w Excelu - przykład formuły

    Załóżmy, że masz w arkuszu kolumnę cen w USD (kolumna B) i chcesz je przeliczyć na EUR. Znając kurs wymiany USD - EUR (0,93 w chwili pisania tego tekstu), formuła dla wiersza 2 jest tak prosta, jak =B2*0.93 Zauważ, że używamy względnego odwołania do komórki w Excelu, bez znaku dolara.

    Naciśnięcie klawisza Enter sprawi, że formuła zostanie obliczona, a wynik natychmiast pojawi się w komórce.

    Wskazówka. Domyślnie wszystkie odwołania do komórek w programie Excel są odwołaniami względnymi. Dlatego podczas pisania formuły można dodać odwołanie względne, klikając odpowiednią komórkę na arkuszu, zamiast ręcznie wpisywać odwołanie do komórki.

    Do skopiuj formułę w dół kolumny W tym momencie kursor zmieni się w cienki czarny krzyżyk, który należy przytrzymać i przeciągnąć nad komórkami, które mają zostać automatycznie wypełnione.

    To wszystko! Formuła jest kopiowana do innych komórek z odniesieniami względnymi, które są odpowiednio dostosowane do każdej pojedynczej komórki. Aby upewnić się, że wartość w każdej komórce jest obliczana prawidłowo, wybierz dowolną komórkę i zobacz formułę na pasku formuły. W tym przykładzie wybrałem komórkę C4 i widzę, że odniesienie do komórki w formule jest względne do wiersza 4, dokładnie tak, jak powinno być:

    Bezwzględne odwołanie do komórki w Excelu (ze znakiem $)

    An odniesienie absolutne w Excelu to adres komórki ze znakiem dolara ($) we współrzędnych wiersza lub kolumny, np. $A$1 .

    Znak dolara utrwala odniesienie do danej komórki, tak że pozostaje bez zmian bez względu na to, gdzie formuła się porusza. Innymi słowy, użycie $ w odwołaniach do komórek pozwala na skopiowanie formuły w Excelu bez zmiany odniesień.

    Na przykład, jeśli masz 10 w komórce A1 i używasz opcji bezwzględne odniesienie do komórki ( $A$1 ), wzór =$A$1+5 zawsze zwróci 15, bez względu na to, do jakich komórek zostanie skopiowana ta formuła. Z drugiej strony, jeśli napiszesz tę samą formułę z użyciem polecenia względne odniesienie do komórki ( A1 ), a następnie skopiować go w dół do innych komórek w kolumnie, dla każdego wiersza zostanie obliczona inna wartość.Poniższy obrazek demonstruje różnicę:

    Uwaga. Choć mówiliśmy, że odwołanie bezwzględne w Excelu nigdy się nie zmienia, w rzeczywistości zmienia się, gdy dodajesz lub usuwasz wiersze i / lub kolumny w arkuszu, a to zmienia lokalizację komórki referencyjnej. W powyższym przykładzie, jeśli wstawimy nowy wiersz na górze arkusza, Excel jest wystarczająco inteligentny, aby dostosować formułę, aby odzwierciedlić tę zmianę:

    W rzeczywistych arkuszach kalkulacyjnych bardzo rzadko zdarza się, że w formule Excela używałbyś wyłącznie odwołań bezwzględnych. Istnieje jednak wiele zadań, które wymagają użycia zarówno odwołań bezwzględnych, jak i względnych, co pokazują poniższe przykłady.

    Uwaga. Absolutnego odwołania do komórki nie należy mylić z wartością bezwzględną, która jest wielkością liczby bez względu na jej znak.

    Używanie względnych i bezwzględnych odniesień do komórek w jednej formule

    Dość często możesz potrzebować formuły, w której niektóre odwołania do komórek są dostosowane do kolumn i wierszy, w których formuła jest kopiowana, podczas gdy inne pozostają stałe na określonych komórkach. Innymi słowy, musisz użyć względnych i bezwzględnych odniesień do komórek w jednej formule.

    Przykład 1. Względne i bezwzględne odwołania do komórek przy obliczaniu liczb

    W naszym poprzednim przykładzie z cenami w USD i EUR, możesz nie chcieć twardo zakodować kursu wymiany w formule. Zamiast tego możesz wprowadzić tę liczbę w jakiejś komórce, powiedzmy C1, i ustalić to odniesienie do komórki w formule za pomocą znaku dolara ($), jak pokazano na poniższym zrzucie ekranu:

    W tej formule (B4*$C$1) występują dwa typy odwołań do komórek:

    • B4 - relatywny odniesienie do komórki, które jest dostosowywane dla każdego wiersza, oraz
    • $C$1 - absolutny referencja do komórki, która nigdy nie zmienia się bez względu na to, gdzie formuła jest kopiowana.

    Zaletą tego podejścia jest to, że Twoi użytkownicy mogą obliczać ceny w EUR w oparciu o zmienny kurs wymiany bez zmiany formuły. Gdy kurs wymiany się zmieni, wystarczy zaktualizować wartość w komórce C1.

    Przykład 2. Względne i bezwzględne odwołania do komórek przy obliczaniu dat

    Innym częstym zastosowaniem bezwzględnych i względnych odniesień do komórek w jednej formule jest Obliczanie dat w programie Excel na podstawie dzisiejszej daty.

    Załóżmy, że mamy listę dat dostaw w kolumnie B, a bieżącą datę wprowadzamy w C1 za pomocą funkcji DZISIAJ(). Chcemy wiedzieć, za ile dni każda pozycja zostanie wysłana, a możemy to obliczyć za pomocą poniższego wzoru: =B4-$C$1

    I znowu we wzorze używamy dwóch typów referencji:

    • Względnie dla komórki z pierwszą datą dostawy (B4), ponieważ chcemy, aby to odwołanie do komórki zmieniało się w zależności od wiersza, w którym znajduje się formuła.
    • Absolutnie dla komórki z dzisiejszą datą ($C$1), ponieważ chcesz, aby to odwołanie do komórki pozostało stałe.

    Podsumowując, zawsze gdy chcesz stworzyć statyczne odwołanie do komórki w Excelu, które zawsze odnosi się do tej samej komórki, pamiętaj, aby zawrzeć znak dolara ($) w swojej formule, aby utworzyć bezwzględne odwołanie w Excelu.

    Odwołanie do komórki mieszanej w programie Excel

    Mieszane odwołanie do komórki w Excelu to odwołanie, w którym albo litera kolumny, albo numer wiersza jest stały. Na przykład $A1 i A$1 to odwołania mieszane. Ale co oznacza każde z nich, to bardzo proste.

    Jak pamiętasz, odwołanie bezwzględne w Excelu zawiera 2 znaki dolara ($), które blokują zarówno kolumnę, jak i wiersz. W mieszanym odwołaniu do komórki tylko jedna współrzędna jest stała (bezwzględna), a druga (względna) będzie się zmieniać na podstawie względnego położenia wiersza lub kolumny:

    • Kolumna bezwzględna i wiersz względny Gdy formuła z tym typem odwołania jest kopiowana do innych komórek, znak $ przed literą kolumny blokuje odwołanie do określonej kolumny, tak że nigdy się nie zmienia. Względne odwołanie do wiersza, bez znaku dolara, zmienia się w zależności od wiersza, do którego kopiowana jest formuła.
    • Względna kolumna i bezwzględny wiersz W tym typie referencji, to referencja wiersza nie zmieni się, a referencja kolumny tak.

    Poniżej znajdziesz przykład użycia obu mieszanych typów referencyjnych komórek, które, miejmy nadzieję, ułatwią zrozumienie sprawy.

    Używanie odwołania mieszanego w Excelu - przykład formuły

    W tym przykładzie ponownie wykorzystamy naszą tabelę konwersji walut, ale tym razem nie ograniczymy się tylko do konwersji USD - EUR. Zamierzamy przeliczyć ceny w dolarach na kilka innych walut, wszystkie o wartości formuła pojedyncza !

    Na początek wprowadźmy kursy wymiany w jakimś wierszu, powiedzmy wierszu 2, jak pokazano na poniższym zrzucie ekranu. A następnie piszesz tylko jedną formułę dla górnej lewej komórki (C5 w tym przykładzie), aby obliczyć cenę EUR:

    =$B5*C$2

    Gdzie $B5 to cena dolara w tym samym wierszu, a C$2 to kurs przeliczeniowy USD - EUR.

    A teraz skopiuj formułę w dół do innych komórek w kolumnie C, a następnie automatycznie wypełnij inne kolumny tą samą formułą, przeciągając uchwyt wypełnienia. W rezultacie będziesz miał 3 różne kolumny cenowe obliczone poprawnie na podstawie odpowiedniego kursu wymiany w wierszu 2 w tej samej kolumnie. Aby to sprawdzić, wybierz dowolną komórkę w tabeli i zobacz formułę na pasku formuły.

    Dla przykładu wybierzmy komórkę D7 (w kolumnie GBP).To co widzimy tutaj to formuła =$B7*D$2 który bierze cenę USD w B7 i mnoży ją przez wartość w D2, która jest kursem wymiany USD-GBP, właśnie to, co zlecił lekarz :)

    A teraz zrozummy, jak to się dzieje, że Excel dokładnie wie, jaką cenę wziąć i przez jaki kurs walutowy ją pomnożyć. Jak pewnie się domyślasz, to mieszane odwołania do komórek robią sztuczkę ($B5*C$2).

    • $B5 - kolumna bezwzględna i wiersz względny Tutaj dodajesz znak dolara ($) tylko przed literą kolumny, aby zakotwiczyć odniesienie do kolumny A, więc Excel zawsze używa oryginalnych cen USD dla wszystkich konwersji. Odniesienie do wiersza (bez znaku $) nie jest zablokowane, ponieważ chcesz obliczyć ceny dla każdego wiersza indywidualnie.
    • C$2 - kolumna względna i wiersz bezwzględny Ponieważ wszystkie kursy walut znajdują się w wierszu 2, blokujesz odniesienie do wiersza, umieszczając znak dolara ($) przed numerem wiersza. Teraz, niezależnie od tego, do którego wiersza skopiujesz formułę, Excel zawsze będzie szukał kursu walut w wierszu 2. A ponieważ odniesienie do kolumny jest względne (bez znaku $), zostanie dostosowane do kolumny, do której kopiowana jest formuła.

    Jak odwołać się do całej kolumny lub wiersza w programie Excel

    Podczas pracy z arkuszem Excela o zmiennej liczbie wierszy możesz chcieć odwołać się do wszystkich komórek w określonej kolumnie. Aby odwołać się do całej kolumny, wystarczy dwukrotnie wpisać literę kolumny, a pomiędzy nimi dwukropek, np. A:A .

    Odniesienie do całej kolumny

    Podobnie jak odwołania do komórek, całe odwołanie do kolumny może być na przykład bezwzględne i względne:

    • Bezwzględne odniesienie do kolumny , jak $A:$A
    • Względne odniesienie do kolumny, jak A:A

    I znowu, używasz znaku dolara ($) w bezwzględne odniesienie do kolumny aby zablokować go do określonej kolumny, aby odniesienie do całej kolumny nie zmieniało się podczas kopiowania formuły do innych komórek.

    A względne odniesienie do kolumny zmieni się, gdy formuła zostanie skopiowana lub przeniesiona do innych kolumn i pozostanie nienaruszona, gdy skopiujesz formułę do innych komórek w obrębie tej samej kolumny.

    Odniesienie do całego rzędu

    Aby odwołać się do całego wiersza, stosujesz to samo podejście, z tym że zamiast liter kolumn wpisujesz numery wierszy:

    • Bezwzględne odniesienie do wiersza , jak $1:$1
    • Względne odniesienie do wiersza, jak 1:1

    Teoretycznie można też stworzyć mieszane odniesienie do całej kolumny lub mieszane cały - odnośnik do wiersza, Mówię "w teorii", bo nie przychodzi mi do głowy żadne praktyczne zastosowanie takich odniesień, choć przykład 4 dowodzi, że formuły z takimi odniesieniami działają dokładnie tak, jak powinny.

    Przykład 1. Odwołanie do całej kolumny w Excelu (bezwzględne i względne)

    Załóżmy, że masz kilka liczb w kolumnie B i chcesz dowiedzieć się, jaka jest ich suma i średnia. Problem polega na tym, że nowe wiersze są dodawane do tabeli co tydzień, więc pisanie zwykłej formuły SUM() lub AVERAGE() dla stałego zakresu komórek nie jest dobrym rozwiązaniem. Zamiast tego możesz odwołać się do całej kolumny B:

    =SUM($B:$B) - użyj znaku dolara ($), aby zrobić absolutny odniesienie do całej kolumny który blokuje formułę do kolumny B.

    =SUM(B:B) - napisać formułę bez $, żeby zrobić relatywny odniesienie do całej kolumny który zostanie zmieniony, gdy skopiujesz formułę do innych kolumn.

    Wskazówka. Podczas pisania formuły należy kliknąć literę kolumny, aby do formuły zostało dodane odwołanie do całej kolumny. Podobnie jak w przypadku odwołań do komórek, Excel domyślnie wstawia odwołanie względne (bez znaku $):

    W ten sam sposób piszemy formułę obliczającą średnią cenę w całej kolumnie B:

    =AVERAGE(B:B)

    W tym przykładzie używamy względnego odniesienia do całej kolumny, więc nasza formuła zostanie odpowiednio dostosowana, gdy skopiujemy ją do innych kolumn:

    Uwaga. Używając odwołania do całej kolumny w formułach Excela, nigdy nie należy wprowadzać formuły w dowolnym miejscu tej samej kolumny. Na przykład, może się wydawać, że dobrym pomysłem jest wprowadzenie formuły =SUM(B:B) w jednej z pustych, najniższych komórek w kolumnie B, aby uzyskać sumę na końcu tej samej kolumny. Nie rób tego! W ten sposób powstanie tzw. odniesienie do okręgu a formuła zwróciłaby 0.

    Przykład 2. Odwołanie do całego wiersza w Excelu (bezwzględne i względne)

    Jeśli dane w Twoim arkuszu Excela są zorganizowane w wierszach, a nie kolumnach, to w swojej formule możesz odwołać się do całego wiersza. Na przykład w ten sposób możemy obliczyć średnią cenę w wierszu 2:

    =ŚREDNIA($2:$2) - an absolutny odniesienie do całego rzędu jest zablokowany do konkretnego wiersza za pomocą znaku dolara ($).

    =AVERAGE(2:2) - a relatywny odniesienie do całego rzędu zmieni się, gdy formuła zostanie skopiowana do innych wierszy.

    W tym przykładzie potrzebujemy względnego odniesienia do całego wiersza, ponieważ mamy 3 wiersze danych i chcemy obliczyć średnią w każdym wierszu, kopiując tę samą formułę:

    Przykład 3. Jak odnieść się do całej kolumny z wyłączeniem kilku pierwszych wierszy

    Jest to bardzo aktualny problem, ponieważ dość często kilka pierwszych wierszy w arkuszu zawiera jakąś klauzulę wstępną lub informacje wyjaśniające i nie chcesz ich uwzględniać w swoich obliczeniach. Niestety, Excel nie pozwala na odwołania takie jak B5:B, które obejmowałyby wszystkie wiersze w kolumnie B począwszy od wiersza 5. Jeśli spróbujesz dodać takie odwołanie, twoja formuła najprawdopodobniej zwróci#Błąd nazwy.

    Zamiast tego możesz określić maksymalny rząd , tak aby Twoje odniesienie obejmowało wszystkie możliwe wiersze w danej kolumnie. W Excelu 2016, 2013, 2010 i 2007 maksimum to 1 048 576 wierszy i 16 384 kolumn. Wcześniejsze wersje Excela mają maksimum wierszy 65 536 i maksimum kolumn 256.

    Tak więc, aby znaleźć średnią dla każdej kolumny cenowej w poniższej tabeli (kolumny od B do D), wpisujesz poniższą formułę w komórce F2, a następnie kopiujesz ją do komórek G2 i H2:

    =AVERAGE(B5:B1048576)

    Jeśli używasz funkcji SUM, możesz również odjąć wiersze, które chcesz wykluczyć:

    =SUMA(B:B)-SUMA(B1:B4)

    Przykład 4. Użycie mieszanego odwołania do całej kolumny w Excelu

    Jak wspomniałem kilka akapitów wcześniej, w Excelu można też zrobić mieszane odwołanie do całej kolumny lub całego wiersza:

    • Mieszane odniesienie do kolumny, jak $A:A
    • Mieszane odniesienie do rzędu, jak $1:1

    Zobaczmy teraz, co się stanie, gdy skopiujemy formułę z takimi odwołaniami do innych komórek. Załóżmy, że wprowadzimy formułę =SUM($B:B) Po skopiowaniu formuły do sąsiedniej, prawej komórki (G2), zmienia się ona na =SUM($B:C) ponieważ pierwsze B jest stałe ze znakiem $, podczas gdy drugie nie jest. W rezultacie formuła będzie sumować wszystkie liczby w kolumnach B i C. Nie jestem pewien, czy ma to jakąś praktyczną wartość, ale możesz chcieć wiedzieć, jak to działa:

    Słowo ostrzeżenia! Nie używaj zbyt wielu całych odwołań do kolumn/wierszy w arkuszu, ponieważ mogą one spowolnić działanie Excela.

    Jak przełączać się między referencjami bezwzględnymi, względnymi i mieszanymi (klawisz F4)

    Kiedy piszesz formułę Excela, znak $ może być oczywiście wpisany ręcznie, aby zmienić względne odniesienie do komórki na bezwzględne lub mieszane. Możesz też uderzyć w klawisz F4, aby przyspieszyć rzeczy. Aby skrót F4 działał, musisz być w trybie edycji formuły:

    1. Zaznacz komórkę z formułą.
    2. Wejdź w tryb edycji, naciskając klawisz F2, lub kliknij dwukrotnie komórkę.
    3. Wybierz odwołanie do komórki, które chcesz zmienić.
    4. Naciśnij klawisz F4, aby przełączać się między czterema typami odwołań do komórek.

    Jeśli wybrałeś względne odniesienie do komórki bez znaku $, takie jak A1, wielokrotne naciśnięcie klawisza F4 przełącza pomiędzy bezwzględnym odniesieniem z obydwoma znakami dolara, jak $A$1, bezwzględnym wierszem A$1, bezwzględną kolumną $A1, a następnie z powrotem do względnego odniesienia A1.

    Uwaga. Jeśli naciśniesz klawisz F4 bez zaznaczenia żadnego odwołania do komórki, odwołanie znajdujące się na lewo od wskaźnika myszy zostanie wybrane automatycznie i zmienione na inny typ odwołania.

    Mam nadzieję, że teraz w pełni rozumiesz, czym są względne i bezwzględne odwołania do komórek, a formuła Excela ze znakami $ nie jest już tajemnicą. W kolejnych artykułach będziemy kontynuować naukę różnych aspektów odwołań do komórek w Excelu, takich jak odwołanie do innego arkusza, odwołanie 3d, odwołanie strukturalne, odwołanie kołowe i tak dalej. W międzyczasie dziękuję za lekturę i mam nadzieję, że do zobaczenia nanasz blog już za tydzień!

    Michael Brown jest oddanym entuzjastą technologii z pasją do upraszczania złożonych procesów za pomocą narzędzi programowych. Dzięki ponad dziesięcioletniemu doświadczeniu w branży technologicznej doskonalił swoje umiejętności w programach Microsoft Excel i Outlook, a także w Arkuszach i Dokumentach Google. Blog Michaela jest poświęcony dzieleniu się swoją wiedzą i doświadczeniem z innymi, dostarczając łatwych do zastosowania wskazówek i samouczków w celu poprawy produktywności i wydajności. Niezależnie od tego, czy jesteś doświadczonym profesjonalistą, czy początkującym, blog Michaela oferuje cenne spostrzeżenia i praktyczne porady dotyczące maksymalnego wykorzystania tych niezbędnych narzędzi programowych.