Šajā pamācībā ir izskaidrotas Excel nejaušo skaitļu ģeneratora algoritma īpatnības un parādīts, kā izmantot RAND un RANDBETWEEN funkcijas, lai ģenerētu nejaušus skaitļus, datumus, paroles un citas teksta virknes programmā Excel.

Pirms pievērsīsimies dažādām nejaušo skaitļu ģenerēšanas metodēm programmā Excel, definēsim, kas tie patiesībā ir nejauši dati. Vienkārši runājot, nejauši dati ir skaitļu, burtu vai citu simbolu virkne, kurai nav nekāda parauga.

Nejaušība ir dažādi pielietojumi kriptogrāfijā, statistikā, loterijā, azartspēlēs un daudzās citās jomās. Tā kā tā vienmēr ir bijusi pieprasīta, jau kopš seniem laikiem ir bijušas dažādas metodes nejaušo skaitļu radīšanai, piemēram, monētu mešana, kauliņu ripināšana, spēļu kāršu maisīšana u. c. Protams, šajā pamācībā mēs nepaļausimies uz šādām "eksotiskām" metodēm un koncentrēsimies uz.ko piedāvā Excel nejaušo skaitļu ģenerators.

Excel nejaušo skaitļu ģenerators - pamati

Lai gan Excel nejaušības ģenerators iztur visus standarta nejaušības testus, tas neģenerē nejaušības ģeneratoru. patiess nejauši skaitļi. Bet nenosakiet to uzreiz :) Pseidonormālais Excel izlases funkciju radītie skaitļi ir piemēroti daudziem mērķiem.

Aplūkosim sīkāk Excel nejaušības ģeneratora algoritmu, lai jūs zinātu, ko no tā varat sagaidīt un ko ne.

Tāpat kā vairums datorprogrammu, Excel nejaušo skaitļu ģenerators rada pseidonormānie skaitļi Izmantojot dažas matemātiskas formulas. Teorētiski tas nozīmē, ka Excel ģenerētie nejaušie skaitļi ir prognozējami, ja vien kāds zina visas ģeneratora algoritma detaļas. Tas ir iemesls, kāpēc tas nekad nav dokumentēts un diez vai kādreiz tiks dokumentēts. Nu, ko mēs zinām par nejaušo skaitļu ģeneratoru programmā Excel?

• Excel RAND un RANDBETWEEN funkcijas ģenerē pseidonormāros skaitļus no Uniforma izplatīšana Labs viendabīga sadalījuma piemērs ir viena kauliņa mešana. Metiena iznākums ir sešas iespējamās vērtības (1, 2, 3, 4, 5, 6), un katra no šīm vērtībām ir vienādi iespējama. Lai iegūtu zinātniskāku skaidrojumu, lūdzu, apmeklējiet wolfram.com.
• Nav iespējams iegūt sēklu ne Excel RAND, ne RANDBETWEEN funkcijai, kas, kā tiek apgalvots, tiek inicializēta no datora sistēmas laika. Tehniski, a sēklas Tas ir sākumpunkts, no kura tiek ģenerēta nejaušo skaitļu secība. Katru reizi, kad tiek izsaukta Excel nejaušības funkcija, tiek izmantota jauna sēkla, kas atgriež unikālu nejaušo skaitļu secību. Citiem vārdiem sakot, lietojot nejaušo skaitļu ģeneratoru programmā Excel, nevar iegūt atkārtojamu secību ne ar funkciju RAND vai RANDBETWEEN, ne ar VBA, ne ar citiem līdzekļiem.
• Agrīnajās Excel versijās, pirms Excel 2003, nejaušās ģenerēšanas algoritmam bija salīdzinoši mazs periods (mazāk nekā 1 miljons neatkārtojamu nejaušo skaitļu secību), un tas neizturēja vairākus standarta nejaušības testus garām nejaušām secībām. Tāpēc, ja kāds joprojām strādā ar veco Excel versiju, labāk nelietojiet funkciju RAND ar lieliem simulācijas modeļiem.

Ja meklējat patiess nejaušus datus, iespējams, varat izmantot trešās puses nejaušo skaitļu ģeneratoru, piemēram, www.random.org, kura nejaušība rodas no atmosfēras trokšņa. Tie piedāvā bezmaksas pakalpojumus, lai ģenerētu nejaušus skaitļus, spēles un loterijas, krāsu kodus, nejaušus vārdus, paroles, burtciparu virknes un citus nejaušus datus.

Labi, šis diezgan garais tehniskais ievads beidzas, un mēs ķeramies pie praktiskām un noderīgākām lietām.

Excel RAND funkcija - ģenerē nejaušus reālus skaitļus

Portāls RAND funkcija programmā Excel ir viena no divām funkcijām, kas īpaši paredzēta nejaušo skaitļu ģenerēšanai. Tā atgriež nejaušu decimālskaitli (reālu skaitli) starp 0 un 1.

RAND() ir gaistoša funkcija, kas nozīmē, ka katru reizi, kad tiek aprēķināta darblapas vērtība, tiek ģenerēts jauns nejaušs skaitlis. Tas notiek katru reizi, kad darblapā tiek veikta kāda darbība, piemēram, atjaunināta formula (ne vienmēr RAND formula, bet gan jebkura cita formula lapā), rediģēta šūna vai ievadīti jauni dati.

RAND funkcija ir pieejama visās Excel 365-2000 versijās.

Tā kā Excel RAND funkcijai nav argumentu, jūs vienkārši ievadāt =RAND() šūnā un pēc tam nokopējiet formulu tik daudzās šūnās, cik vien vēlaties:

Tagad spersim soli tālāk un uzrakstīsim dažas RAND formulas, lai ģenerētu nejaušus skaitļus atbilstoši jūsu nosacījumiem.

Formula 1. Norādiet diapazona augšējo robežvērtību

Lai ģenerētu nejaušus skaitļus no nulles līdz jebkuram N vērtību, RAND funkcija tiek reizināta ar N:

Piemēram, lai izveidotu nejaušo skaitļu virkni, kas ir lielāka vai vienāda ar 0, bet mazāka par 50, izmantojiet šādu formulu:

=RAND()*50

Piezīme. Augšējā robežvērtība nekad netiek iekļauta atgrieztajā izlases secībā. Piemēram, ja vēlaties iegūt izlases skaitļus no 0 līdz 10, ieskaitot 10, pareizā formula ir šāda. =RAND()*11 .

Formula 2. Izlases skaitļu ģenerēšana starp diviem skaitļiem

Lai izveidotu nejaušu skaitli starp jebkuriem diviem norādītajiem skaitļiem, izmantojiet šādu RAND formulu:

Kur A ir apakšējā robežvērtība (mazākais skaitlis) un B ir augšējā robežvērtība (lielākais skaitlis).

Piemēram, lai ģenerētu nejaušus skaitļus no 10 līdz 50, varat izmantot šādu formulu:

=RAND()*(50-10)+10

Piezīme. Šī izlases formula nekad neatgūs skaitli, kas ir vienāds ar lielāko skaitli norādītajā diapazonā ( B vērtība).

Formula 3. Nejaušo veselu skaitļu ģenerēšana programmā Excel

Lai ar Excel funkciju RAND radītu nejaušus veselos skaitļus, izmantojiet jebkuru no iepriekš minētajām formulām un ietiniet to funkcijā INT.

Lai izveidotu nejaušus veselos skaitļus no 0 līdz 50:

=INT(RAND()*50)

Ģenerēt nejaušus veselos skaitļus no 10 līdz 50:

=INT(RAND()*(50-10)+10)

Excel funkcija RANDBETWEEN - ģenerē nejaušus veselos skaitļus noteiktā diapazonā

RANDBETWEEN ir vēl viena Excel funkcija, kas paredzēta nejaušo skaitļu ģenerēšanai. Tā atgriež nejaušus skaitļus. veselie skaitļi norādītajā diapazonā:

Acīmredzot, b ottom ir mazākais skaitlis un top ir lielākais skaitlis vēlamajā nejaušo skaitļu diapazonā.

Tāpat kā RAND, arī Excel funkcija RANDBETWEEN ir gaistoša funkcija, un tā katru reizi, kad tiek veikts izklājlapas pārrēķins, atgriež jaunu nejaušu veselu skaitli.

Piemēram, lai ģenerētu nejaušus veselos skaitļus no 10 līdz 50 (ieskaitot 10 un 50), izmantojiet šādu RANDBETWEEN formulu:

= STARP(10, 50)

Ar Excel funkciju RANDBETWEEN var izveidot gan pozitīvus, gan negatīvus skaitļus. Piemēram, lai iegūtu sarakstu ar izlases veseliem skaitļiem no -10 līdz 10, ievadiet darblapā šādu formulu:

=RANDBETWEEN(-10, 10)

RANDBETWEEN funkcija ir pieejama Excel 365 - Excel 2007. Agrākajās versijās varat izmantot RAND formulu, kas parādīta 3. piemērā.

Tālāk šajā pamācībā atradīsiet vēl dažus formulas piemērus, kuros parādīts, kā izmantot funkciju RANDBETWEEN, lai ģenerētu nejaušas vērtības, kas nav veseli skaitļi.

Padoms. Programmās Excel 365 un Excel 2021 varat izmantot dinamiskā masīva funkciju RANDARRAY, lai atgrieztu nejaušo skaitļu masīvu starp jebkuriem diviem norādītajiem skaitļiem.

Izveidot nejaušus skaitļus ar norādītām decimālzīmēm

Lai gan Excel funkcija RANDBEETWEEN ir izstrādāta, lai atgrieztu nejaušus veselos skaitļus, varat piespiest to atgriezt nejaušus decimālskaitļus ar tik daudz zīmēm aiz komata, cik vien vēlaties.

Piemēram, lai iegūtu skaitļu sarakstu ar vienu zīmi aiz komata, apakšējo un augšējo vērtību reiziniet ar 10 un tad iegūto vērtību daliet ar 10:

Ar šādu RANDBETWEEN formulu tiek iegūti nejauši decimālskaitļi no 1 līdz 50:

= STARP(1*10, 50*10)/10

Līdzīgā veidā, lai ģenerētu nejaušus skaitļus no 1 līdz 50 ar divām zīmēm aiz komata, funkcijas RANDBETWEEN argumentus reiziniet ar 100 un pēc tam rezultātu arī daliet ar 100:

= STARP(1*100, 50*100) / 100

Kā ģenerēt izlases datumus programmā Excel

Lai atgrieztu sarakstu ar nejauši izvēlētiem datumiem starp dotajiem diviem datumiem, izmantojiet funkciju RANDBETWEEN kopā ar DATEVALUE:

Piemēram, lai iegūtu sarakstu ar datumiem no 1.-Jūnijs-2015 līdz 30.-Jūnijs-2015 ieskaitot, ievadiet darblapā šādu formulu:

=RANDBETWEEN(DATEVALUE("1-Jun-2015"),DATEVALUE("30-Jun-2015"))

Alternatīvi DATEVALUE vietā var izmantot funkciju DATE:

=RANDBETWEEN(DATE(2015,6,1),DATEVALUE(2015,6,30))

Neaizmirstiet šūnai(-ām) piemērot datuma formātu, un jūs iegūsiet nejaušo datumu sarakstu, kas līdzinās šim:

Lai iegūtu vairākas uzlabotas iespējas, piemēram, ģenerēt nejaušas darbdienas vai nedēļas nogales, skatiet sadaļu Paplašināts nejaušo datumu ģenerators.

Kā programmā Excel ievietot izlases laikus

Atceroties, ka Excel iekšējā sistēmā laiki tiek saglabāti kā decimāldaļas, varat izmantot standarta Excel funkciju RAND, lai ievietotu nejaušus reālus skaitļus, un pēc tam šūnām vienkārši piemērot laika formātu:

Lai atgrieztu nejaušus laikus atbilstoši jūsu kritērijiem, ir nepieciešamas specifiskākas nejaušības formulas, kā parādīts tālāk.

Formula 1. Izlases laika ģenerēšana norādītajā diapazonā

Lai ievietotu nejaušus laikus starp jebkuriem diviem norādītajiem laikiem, izmantojiet funkciju TIME vai TIMEVALUE kopā ar Excel RAND:

Piemēram, lai ievadītu nejaušu laiku no plkst. 6:00 līdz 17:30, varat izmantot kādu no šādām formulām:

=TIME(6,0,0,0) + RAND() * (TIME(17,30,0) - TIME(6,0,0,0))

=LAIKA VĒRTĪBA("6:00 RĪTĀ") + RAND() * (LAIKA VĒRTĪBA("17:30") - LAIKA VĒRTĪBA("6:00 RĪTĀ"))

Formula 2. Izlases datumu un laiku ģenerēšana

Lai izveidotu izlases sarakstu datumi un laiki , izmantojiet RANDBETWEEN un DATEVALUE funkciju kombinācijas:

Pieņemsim, ka vēlaties ievietot nejaušus datumus no 2015. gada 1. jūnija līdz 2015. gada 30. jūnijam ar laiku no 7:30 līdz 18:00, tad tiks izmantota šāda formula:

=RANDBETWEEN(DATEVALUE("1-jun-2015"), DATEVALUE("30-Jun-2015")) + RANDBETWEEN(TIMEVALUE("7:30 AM") * 10000, TIMEVALUE("18:00 PM") * 10000) / 10000

Datus un laikus var ievadīt arī, izmantojot funkcijas DATUMS un LAIKS:

=RANDBETWEEN(DATE(2015,6,1), DATE(2015,6,30)) + RANDBETWEEN(TIME(7,30,0) * 10000, TIME(18,0,0) * 10000) / 10000

Gadījuma burtu ģenerēšana programmā Excel

Lai atgrieztu nejaušu burtu, ir nepieciešama trīs dažādu funkciju kombinācija:

=CHAR(RANDBETWEEN(CODE("A"),CODE("Z")))

Kur A ir pirmā rakstzīme un Z ir pēdējais burtu virknes burts, ko vēlaties iekļaut (alfabētiskā secībā).

Iepriekš minētajā formulā:

• CODE atgriež norādīto burtu ciparu ANSI kodus.
• RANDBETWEEN kā diapazona apakšējo un augšējo vērtību izmanto skaitļus, ko atgriež CODE funkcijas.
• CHAR pārvērš izlases ANSI kodus, ko atgriež RANDBETWEEN, atbilstošajos burtos.

Piezīme. Tā kā ANSI kodi ir atšķirīgi UPPERCASE un mazajiem burtiem, šī formula ir lielo un mazo izmēru .

Ja kāds atceras ANSI rakstzīmju kodu tabulu no galvas, nekas netraucē ievadīt šos kodus tieši funkcijai RANDBETWEEN.

Piemēram, lai iegūtu nejaušus UPPERCASE burti starp A (ANSI kods 65) un Z (ANSI kods 90), jūs rakstāt:

=CHAR(RANDBETWEEN(65, 90))

Lai radītu mazie burti no a (ANSI kods 97) uz z (ANSI kods 122), izmantojiet šādu formulu:

=CHAR(RANDBETWEEN(97, 122))

Lai ievietotu nejaušu speciālo rakstzīmi, piemēram. ! " # $ % & amp; " ( ) * + , - . /, izmantot funkciju RANDBETWEEN ar apakšā parametrs iestatīts uz 33 (ANSI kods "!") un top parametrs ir 47 (ANSI kods "/").

=CHAR(RANDBETWEEN(33,47))

Teksta virkņu un paroļu ģenerēšana programmā Excel

Lai programmā Excel izveidotu nejaušu teksta virkni, jums vienkārši ir jāsavieno vairākas CHAR / RANDBEETWEEN funkcijas.

Piemēram, lai izveidotu paroļu sarakstu, kas sastāv no 4 rakstzīmēm, varat izmantot formulu, kas līdzīga šai:

=RANDBETWEEN(0,9) & amp; CHAR(RANDBETWEEN(65,90)) & amp; CHAR(RANDBETWEEN(97, 122)) & amp; CHAR(RANDBETWEEN(33,47))

Lai formula būtu kompaktāka, ANSI kodus norādīju tieši formulā. Četras funkcijas atgriež šādas izlases vērtības:

• STARP(0,9) - atgriež nejaušus skaitļus no 0 līdz 9.
• CHAR(RANDBETWEEN(65,90)) - atgriež nejaušus UPPERCASE burtus starp A un Z .
• CHAR(RANDBETWEEN(97, 122)) - atgriež nejaušus mazos burtus starp a un z .
• CHAR(RANDBETWEEN(33,47)) - atgriež izlases īpašās rakstzīmes.

Teksta virknes, kas tiek ģenerētas, izmantojot iepriekš minēto formulu, būtu apmēram šādas " 4Np# " vai " 2Yu& ".

Uzmanību! Ja nejaušo paroļu izveidei izmantosiet līdzīgu formulu, tās nebūs spēcīgas. Protams, nekas neliedz ģenerēt garākas teksta virknes, ķēdē savienojot vairākas CHAR / RANDBETWEEN funkcijas. Tomēr nav iespējams nejauši sakārtot rakstzīmju secību vai rakstzīmes, t. i., 1. funkcija vienmēr atgriež skaitli, 2. funkcija atgriež lielo burtu un tā tālāk.

Ja meklējat uzlabotu izlases paroļu ģeneratoru programmā Excel, kas spēj izveidot jebkura garuma un raksta teksta virknes, iespējams, vēlēsieties pārbaudīt uzlabota izlases ģeneratora iespējas testa virknēm.

Turklāt paturiet prātā, ka teksta virknes, kas izveidotas, izmantojot iepriekš minēto formulu, mainīsies katru reizi, kad darblapa tiks pārrēķināta. Lai nodrošinātu, ka jūsu virknes vai paroles paliek nemainīgas pēc to izveidošanas, jums būs jāpārtrauc funkcijas RANDBETWEEN vērtību atjaunināšana, kas mūs noved tieši pie nākamās sadaļas.

Kā novērst RAND un RANDBETWEEN pārrēķināšanu

Ja vēlaties iegūt pastāvīgu izlases skaitļu, datumu vai teksta virkņu kopumu, kas nemainīsies katru reizi, kad lapa tiks pārrēķināta, izmantojiet kādu no turpmāk minētajiem paņēmieniem:

1. Lai pārtrauktu RAND vai RANDBETWEEN funkciju pārrēķināšanu, izmantojot viena šūna , atlasiet šo šūnu, pārslēdziet uz formulas joslu un nospiediet F9, lai aizvietotu formulu ar tās vērtību.
2. Lai novērstu Excel izlases funkcijas pārrēķināšanu, izmantojiet funkciju Paste Special> Values. Atlasiet visas šūnas ar izlases formulu, nospiediet Ctrl + C, lai tās kopētu, pēc tam ar peles labo pogu noklikšķiniet uz atlasītā diapazona un noklikšķiniet uz Īpašais ielīmēšanas veids > Vērtības .

Lai uzzinātu vairāk par šo nejaušo skaitļu "iesaldēšanas" metodi, skatiet sadaļu Kā aizstāt formulas ar vērtībām.

Kā programmā Excel ģenerēt unikālus izlases numurus

Neviena no Excel nejaušības funkcijām nevar radīt unikālas nejaušas vērtības. Ja vēlaties izveidot nejaušu skaitļu sarakstu. bez dublikātiem , veiciet šādas darbības:

1. Izmantojiet funkciju RAND vai RANDBETWEEN, lai ģenerētu nejaušo skaitļu sarakstu. Izveidojiet vairāk vērtību, nekā jums faktiski nepieciešams, jo dažas no tām dublēsies un vēlāk būs jādzēš.
2. Konvertēt formulas uz vērtībām, kā paskaidrots iepriekš.
3. Noņemiet dublējošās vērtības, izmantojot Excel iebūvēto rīku vai mūsu uzlaboto Excel dublēto vērtību novēršanas rīku.

Vairāk risinājumu var atrast šajā pamācībā: Kā ģenerēt nejaušus skaitļus bez dublikātiem.

Uzlabots nejaušo skaitļu ģenerators programmai Excel

Tagad, kad zināt, kā Excel programmā izmantot izlases funkcijas, ļaujiet man parādīt jums ātrāku, vienkāršāku un bez formulas pieejamu veidu, kā darblapās izveidot izlases skaitļu, datumu vai teksta virkņu sarakstu.

Programma AbleBits Random Generator for Excel tika izstrādāta kā jaudīgāka un lietotājam draudzīgāka alternatīva Excel funkcijām RAND un RANDBETWEEN. Tā vienlīdz labi darbojas ar visām Microsoft Excel 2019, 2016, 2013, 2010, 2007 un 2003 versijām un risina lielāko daļu standarta izlases funkciju kvalitātes un lietojamības problēmu.

AbleBits nejaušo skaitļu ģeneratora algoritms

Pirms parādīt mūsu nejaušības ģeneratoru darbībā, ļaujiet man sniegt dažas galvenās piezīmes par tā algoritmu, lai jūs precīzi zinātu, ko mēs piedāvājam.

• AbleBits nejaušo skaitļu ģenerators Excel ir balstīts uz Mersenne Twister algoritmu, kas tiek uzskatīts par nozares standartu augstas kvalitātes pseidonotikuma ģenerēšanai.
• Mēs izmantojam versiju MT19937, kas rada normāli sadalītu 32 bitu veselu skaitļu sekvenci ar ļoti garu periodu 2^19937 - 1, kas ir vairāk nekā pietiekams visiem iedomājamiem scenārijiem.
• Izmantojot šo metodi, ģenerētie nejaušie skaitļi ir ļoti augstas kvalitātes. Nejaušo skaitļu ģenerators ir veiksmīgi izturējis vairākus statistiskā nejaušuma testus, tostarp labi zināmos NIST Statistical Test Suite un Diehard testus un dažus TestU01 Crush nejaušības testus.

Atšķirībā no Excel nejaušības funkcijām mūsu nejaušo skaitļu ģenerators izveido pastāvīgās nejaušās vērtības kas nemainās, kad izklājlapa tiek pārrēķināta.

Kā jau minēts, šis uzlabotais nejaušo skaitļu ģenerators programmai Excel piedāvā formulas nesaturošu (un līdz ar to bez kļūdām :) veidu, kā izveidot dažādas nejaušas vērtības, piemēram,:

• nejauši veseli vai decimālskaitļi, tostarp unikāli skaitļi.
• nejauši datumi (darba dienas, brīvdienas vai abas dienas un pēc izvēles unikāli datumi).
• nejaušas teksta virknes, tostarp noteikta garuma un parauga paroles, vai masku.
• nejaušas Boolean vērtības TRUE un FALSE
• Nejaušā atlase no pielāgotiem sarakstiem

Un tagad, kā solīts, aplūkosim nejaušo skaitļu ģeneratoru darbībā.

Izlases skaitļu ģenerēšana programmā Excel

Izmantojot AbleBits nejaušo skaitļu ģeneratoru, izveidot nejaušo skaitļu sarakstu ir tikpat vienkārši kā noklikšķināt uz pogas Izveidot pogu.

Unikālu izlases veselu skaitļu ģenerēšana

Viss, kas jums jādara, ir jāizvēlas diapazons, kas tiks aizpildīts ar nejaušiem veseliem skaitļiem, jānosaka apakšējā un augšējā vērtība un pēc izvēles jāpārbauda iespēja Unikālas vērtības kaste.

Nejaušo reālo skaitļu (decimāldaļu) ģenerēšana

Līdzīgā veidā varat ģenerēt virkni nejaušu decimālskaitļu jūsu norādītajā diapazonā.

Izlases datumu izveide programmā Excel

Datu datumiem mūsu nejaušo skaitļu ģenerators piedāvā šādas iespējas:

• Ģenerēt nejaušus datumus noteiktam laika periodam - ievadiet apakšējo datumu laukā No lodziņā un augšējā datumā Uz kaste.
• Iekļaut darba dienas, nedēļas nogales vai abas.
• Izveidot unikālus datumus.

Izlases teksta virkņu un paroļu ģenerēšana

Papildus nejaušiem skaitļiem un datumiem ar šo izlases ģeneratoru varat viegli izveidot nejaušas burtciparu virknes ar noteiktiem rakstzīmju kopumiem. Maksimālais virknes garums ir 99 rakstzīmes, kas ļauj ģenerēt patiešām spēcīgas paroles.

Unikāla iespēja, ko nodrošina AbleBits Random Number Generator, ir izveidot izlases teksta virknes pēc maskas Šī ir ļoti noderīga funkcija, lai ģenerētu globāli unikālus identifikatorus (GUID), pasta indeksus, SKU u. c.

Piemēram, lai iegūtu nejaušu GUID sarakstu, izvēlieties sešciparu rakstzīmju kopu un ievadiet ????????-????-????-????????????. Maska lodziņā, kā parādīts ekrānšāviņā:

Ja vēlaties izmēģināt mūsu nejaušības ģeneratoru, aicinām to lejupielādēt no zemāk esošās programmas, kas ir daļa no mūsu galīgās Excel lietojumprogrammas komplekta.

Pieejamās lejupielādes

Gadījuma formulu piemēri (.xlsx fails)

Ultimate Suite 14 dienu pilnībā funkcionāla versija (.exe fails)