Funksjes RAND en RANDBETWEEN om willekeurige getallen te generearjen yn Excel

  • Diel Dit
Michael Brown

De tutorial ferklearret de spesifisiteit fan it Excel-algoritme foar willekeurige getallengenerator en lit sjen hoe't jo RAND- en RANDBETWEEN-funksjes brûke kinne om willekeurige sifers, datums, wachtwurden en oare teksttekens yn Excel te generearjen.

Foardat wy ferdjipje yn ferskate techniken foar it generearjen fan willekeurige nûmers yn Excel, litte wy definiearje wat se eins binne. Yn gewoan Ingelsk binne willekeurige gegevens in searje sifers, letters of oare symboalen dy't gjin patroan mist.

Randomness hat in ferskaat oan ferskillende tapassingen yn kryptografy, statistiken, lotterij, gokken en in protte oare fjilden. En om't it altyd yn 'e fraach west hat, hawwe ferskate metoaden foar it meitsjen fan willekeurige nûmers sûnt âlde tiden bestean, lykas munten omslaan, dobbelstiennen rôlje, spielkaarten skodzje, ensfh. Fansels sille wy net fertrouwe op sokke "eksoatyske" techniken yn dizze tutorial en rjochtsje op wat Excel willekeurich getallengenerator te bieden hat.

    Excel willekeurich getalgenerator - de basis

    Hoewol't de willekeurige generator fan Excel alle standerttests fan willekeurigens trochgiet, genereart it gjin wiere willekeurige nûmers. Mar skriuw it net daliks ôf :) Pseudo-willekeurige nûmers produsearre troch de willekeurige funksjes fan Excel binne goed foar in protte doelen.

    Litte wy in sjoch neier nei it Excel willekeurige generator algoritme, sadat jo witte wat jo derfan kinne ferwachtsje, en wat jo net kinne.

    Lykas de measte kompjûters" 2Yu& ".

    In wurd fan foarsichtigens! As jo ​​in ferlykbere formule brûke om willekeurige wachtwurden te meitsjen, wûnen se net sterk wêze. Fansels is d'r neat wat seit dat jo langere tekststrings net kinne generearje troch mear CHAR / RANDBETWEEN-funksjes te keatling. It is lykwols ûnmooglik om de folchoarder of karakters willekeurich te meitsjen, d.w.s. de 1e funksje jout altyd in getal werom, de 2e funksje jout in haadletter werom ensafuorthinne.

    As jo ​​op syk binne nei in avansearre willekeurige wachtwurdgenerator yn Excel dy't yn steat is fan it produsearjen fan tekststrings fan elke lingte en patroan, kinne jo de mooglikheden fan Advanced Random Generator kontrolearje foar teststrings.

    Hâld ek asjebleaft yn gedachten dat de tekststrings generearre mei de boppesteande formule elke feroaring sille feroarje. tiid jo wurkblêd recalculates. Om derfoar te soargjen dat jo snaren of wachtwurden itselde bliuwe as se ienris oanmakke binne, moatte jo stopje dat de funksje RANDBETWEEN de wearden bywurket, wat ús direkt nei de folgjende seksje liedt.

    Hoe kinne jo foarkomme dat RAND en RANDBETWEEN fan opnij berekkenje

    As jo ​​in permaninte set willekeurige sifers, datums of teksttekens krije wolle dy't net elke kear feroarje as it blêd opnij berekkene wurdt, brûk dan ien fan 'e folgjende techniken:

    1. Om te stopjen dat de funksjes RAND of RANDBETWEEN opnij berekkenje yn ien sel , selektearje dy sel, wikselje nei de formulebalke en druk op F9 om de formule te ferfangen troch synwearde.
    2. Om foar te kommen dat in Excel willekeurige funksje opnij berekkene, brûk de Paste Special & GT; Wearden feature. Selektearje alle sellen mei de willekeurige formule, druk op Ctrl + C om se te kopiearjen, klik dan mei rjochts op it selektearre berik en klik op Spesjaal plakke > Wearden .

    Om mear te learen oer dizze technyk om willekeurige getallen te "befriezen", sjoch Hoe formules ferfange mei wearden.

    Hoe kinne jo unike willekeurige getallen generearje yn Excel

    Gjin fan de willekeurige funksjes fan Excel kin produsearje unike willekeurige wearden. As jo ​​in list mei willekeurige nûmers meitsje wolle sûnder duplikaten , fier dan dizze stappen út:

    1. Brûk de funksje RAND of RANDBETWEEN om in list mei willekeurige nûmers te generearjen. Meitsje mear wearden dan jo eigentlik nedich binne, om't guon duplikaten sille wêze om letter wiske te wurden.
    2. Konvertearje formules nei wearden lykas hjirboppe útlein.
    3. Ferwiderje dûbele wearden troch it ynboude ark fan Excel of ús te brûken avansearre Duplicate Remover foar Excel.

    Mear oplossingen kinne fûn wurde yn dizze tutorial: Hoe kinne jo willekeurige nûmers generearje sûnder duplikaten.

    Avansearre Random Number Generator foar Excel

    No't jo witte hoe't jo willekeurige funksjes brûke yn Excel, lit my jo in flugger, makliker en formulefrije manier demonstrearje om in list mei willekeurige nûmers, datums of tekststrings yn jo wurkblêden te meitsjen.

    AbleBits Random Generator foar Excel is ûntworpen as in machtiger en brûker-freonlik alternatyf foar Excel's RAND- en RANDBETWEEN-funksjes. It wurket mei alle ferzjes fan Microsoft Excel 2019, 2016, 2013, 2010, 2007 en 2003 like goed en behannelet de measte kwaliteits- en brûkberensproblemen fan 'e standert willekeurige funksjes.

    AbleBits Random Number Generator-algoritme

    Foardat wy ús Random Generator yn aksje sjen litte, lit my in pear wichtige notysjes jaan oer syn algoritme, sadat jo krekt witte wat wy oanbiede.

    • AbleBits Random Number Generator foar Excel is basearre op de Mersenne Twister algoritme, dat wurdt beskôge as in yndustry standert foar hege-kwaliteit pseudo randomization. wat mear as genôch is foar alle tinkbere senario's.
    • Willekeurige nûmers dy't mei dizze metoade generearre binne fan in tige hege kwaliteit. De Random Number Generator hat mei súkses meardere tests foar statistyske willekeur trochjûn, ynklusyf de bekende NIST Statistical Test Suite en Diehard-tests en guon fan TestU01 Crush willekeurichstes.

    Oars as Excel willekeurige funksjes, ús Random Number Generator makket permaninte willekeurige wearden dy't net feroarje as in rekkenblêd opnij berekkent.

    Lykas al opmurken, biedt dizze avansearre Random Number Generator foar Excel in formulefrije (en dus flaterfrije :) manier ommeitsje ferskate willekeurige wearden lykas:

    • willekeurige heule getallen of desimale getallen, ynklusyf unike nûmers
    • willekeurige datums (wurkdagen, wykeinen, of beide, en opsjoneel unike datums)
    • willekeurige tekststrings, ynklusyf wachtwurden fan in opjûne lingte en patroan, of troch masker
    • willekeurige Booleaanske wearden fan TRUE en FALSE
    • willekeurige seleksje út oanpaste listen

    En no litte wy de Random Number Generator yn aksje sjen, lykas tasein.

    Generearje willekeurige nûmers yn Excel

    Mei AbleBits Random Number Generator is it meitsjen fan in list mei willekeurige nûmers sa maklik as te klikken de knop Generearje .

    Unike willekeurige heule getallen generearje

    Alles wat jo hoege te dwaan is it berik te selektearjen dat befolke wurdt mei willekeurige heule getallen, set de ûnderste en boppeste wearden en, opsjoneel, kontrolearje it fakje Unike wearden .

    Generearje willekeurige echte getallen (desimalen)

    Op deselde wize kinne jo in rige willekeurige desimale getallen generearje yn it berik dat jo oantsjutte.

    Meitsje willekeurige datums yn Excel

    Foar datums biedt ús Random Number Generator de folgjende opsjes:

    • Generearje willekeurige datums foar in spesifike tiid perioade - jo ynfiere de ûnderste datum yn it fak Fan en de boppeste datum yn it fak Tot .
    • Ynklusyf wurkdagen, wykeinen, of beide.
    • Generearje unike datums.

    Generearje willekeurige tekststrings enwachtwurden

    Njonken willekeurige sifers en datums kinne jo mei dizze Random Generator maklik willekeurige alfanumerike snaren meitsje mei bepaalde tekensets. De maksimale tekenrigelingte is 99 tekens, wat it generearjen fan echt sterke wachtwurden mooglik makket.

    In unike opsje fersoarge troch AbleBits Random Number Generator makket willekeurige tekststrings troch masker . Dit is in tige brûkbere funksje foar it generearjen fan globaal unike identifiers (GUID), postkoades, SKU's, ensfh.

    Om bygelyks in list mei willekeurige GUID's te krijen, selektearje jo de Heksadesimale tekenset en typ ? ????????-????-????-???????????? yn it fak Mask , lykas oantoand yn 'e skermôfbylding:

    As jo ​​​​ynteressearre binne om ús Random Generator te besykjen, binne jo fan herte wolkom om te downloaden it hjirûnder as ûnderdiel fan ús Ultimate Suite foar Excel.

    Beskikbere downloads

    willekeurige formulefoarbylden (.xlsx-bestân)

    Ultimate Suite 14-dagen folslein funksjonele ferzje (. exe-bestân)

    programma's, produsearret Excel willekeurige getallengenerator pseudo-willekeurige getallentroch guon wiskundige formules te brûken. Wat it foar jo betsjut is dat, yn teory, willekeurige sifers generearre troch Excel foarsisber binne, op betingst dat immen alle details wit fan it algoritme fan 'e generator. Dit is de reden wêrom't it nea dokumintearre is en amper sil wêze. No, wat witte wy oer de willekeurige getallengenerator yn Excel?
    • De funksjes Excel RAND en RANDBETWEEN generearje pseudo-willekeurige nûmers út de Uniform distribúsje , aka rjochthoekige ferdieling, dêr't der gelikense kâns is foar alle wearden dy't in willekeurige fariabele kin nimme op. In goed foarbyld fan de unifoarme ferdieling is tossing in inkele die. De útkomst fan 'e toss is seis mooglike wearden (1, 2, 3, 4, 5, 6) en elk fan dizze wearden is like wierskynlik foar te kommen. Sjoch foar in mear wittenskiplike útlis op wolfram.com.
    • D'r is gjin manier om de Excel RAND- of RANDBETWEEN-funksje te sieden, dy't geroften wurde inisjalisearre fanút de systeemtiid fan 'e kompjûter. Technysk is in seed it útgongspunt foar it generearjen fan in sekwinsje fan willekeurige getallen. En elke kear as in willekeurige funksje fan Excel wurdt neamd, wurdt in nij sied brûkt dat in unike willekeurige folchoarder werombringt. Mei oare wurden, by it brûken fan de willekeurige getallengenerator yn Excel, kinne jo gjin werheljebere folchoarder krije mei de RAND of RANDBETWEENfunksje, noch mei VBA, noch op hokker oare manier.
    • Yn iere Excel-ferzjes, foarôfgeand oan Excel 2003, hie it willekeurige generaasje-algoritme in relatyf lytse perioade (minder dan 1 miljoen net-weromkommende willekeurige getallensekwinsje) en it mislearre ferskate standert tests fan willekeurich op lange willekeurige sekwinsjes. Dus, as immen noch mei in âlde Excel-ferzje wurket, kinne jo better net de RAND-funksje brûke mei grutte simulaasjemodellen.

    As jo ​​sykje nei wiere willekeurige gegevens, Jo kinne wierskynlik in willekeurige nûmergenerator fan tredden brûke lykas www.random.org waans willekeur komt fan atmosfearysk lûd. Se biede fergese tsjinsten foar it generearjen fan willekeurige sifers, spultsjes en lotterijen, kleurkoades, willekeurige nammen, wachtwurden, alfanumerike snaren en oare willekeurige gegevens.

    Okee, dizze frij lange technyske ynlieding einiget en wy komme ta praktyske en mear brûkbere dingen.

    Excel RAND-funksje - generearje willekeurige echte getallen

    De funksje RAND yn Excel is ien fan de twa funksjes dy't spesjaal ûntwurpen binne foar it generearjen fan willekeurige getallen. It jout in willekeurich desimaal getal (echt getal) tusken 0 en 1.

    RAND () is in flechtich funksje, wat betsjut dat in nij willekeurich getal wurdt oanmakke eltse kear as it wurkblêd wurdt berekkene. En dit bart elke kear as jo in aksje op in wurkblêd útfiere, bygelyks in formule bywurkje (net needsaaklik de RAND-formule, gewoan elke oare formule op inblêd), in sel bewurkje of nije gegevens ynfiere.

    De RAND-funksje is beskikber yn alle ferzjes fan Excel 365 - 2000.

    Om't de Excel RAND-funksje gjin arguminten hat, kinne jo gewoan =RAND() ynfiere yn in sel en kopiearje dan de formule nei safolle sellen as jo wolle:

    En litte wy no in stap fierder nimme en in pear RAND-formules skriuwe om willekeurige getallen te generearjen neffens oan jo betingsten.

    Formule 1. Spesifisearje de boppegrinswearde fan it berik

    Om willekeurige getallen te generearjen tusken nul en elke N -wearde, fermannichfâldigje jo de RAND-funksje troch N:

    RAND()* N

    Bygelyks, om in folchoarder fan willekeurige getallen te meitsjen grutter as of lyk oan 0, mar minder as 50, brûk de folgjende formule:

    =RAND()*50

    Opmerking. De boppegrenswearde wurdt nea opnommen yn 'e weromjûn willekeurige folchoarder. As jo ​​bygelyks willekeurige nûmers tusken 0 en 10 krije wolle, ynklusyf 10, is de juste formule =RAND()*11 .

    Formule 2. Generearje willekeurige getallen tusken twa nûmers

    Om in willekeurich nûmer te meitsjen tusken twa nûmers dy't jo oantsjutte, brûk de folgjende RAND-formule:

    RAND()*( B - A )+ A

    Wêr A is de legere grinswearde (it lytste getal) en B is de boppegrinswearde (it grutste getal).

    Bygelyks om willekeurige getallen te generearjen tusken 10 en 50 , kinne jo de folgjende formule brûke:

    =RAND()*(50-10)+10

    Opmerking. Dizze willekeurige formule sil nea werom in getal gelyknei it grutste oantal fan it oantsjutte berik ( B wearde).

    Formule 3. Willekeurige heule getallen generearje yn Excel

    Om de Excel RAND-funksje willekeurige heule getallen te meitsjen, nim ien fan 'e hjirboppe neamde formules en wrap it yn' e INT-funksje.

    Om te meitsjen willekeurige heule getallen tusken 0 en 50:

    =INT(RAND()*50)

    Om willekeurige heule getallen tusken 10 en 50 te generearjen:

    =INT(RAND()*(50-10)+10)

    Excel RANDBETWEEN-funksje - generearje willekeurige heule getallen yn in spesifisearre berik

    RANDBETWEEN is in oare funksje levere troch Excel foar it generearjen fan willekeurige getallen. It jout willekeurige integers yn it berik dat jo oantsjutte:

    RANDBETWEEN(ûnder, boppe)

    Fansels is b ûnder it leechste getal en top is it heechste nûmer yn it berik fan willekeurige nûmers dy't jo krije wolle.

    Lykas RAND, is RANDBETWEEN fan Excel in flechtich funksje en jout it elke kear in nij willekeurich hiel getal werom as jo rekkenblêd opnij berekkenet.

    Bygelyks, om willekeurige heule getallen tusken 10 en 50 te generearjen (ynklusyf 10 en 50), brûk de folgjende RANDBETWEEN-formule:

    =RANDBETWEEN(10, 50)

    De funksje RANDBETWEEN yn Excel kin sawol positive as negative sifers oanmeitsje. Om bygelyks in list te krijen mei willekeurige heule getallen fan -10 oant 10, fier de folgjende formule yn jo wurkblêd yn:

    =RANDBETWEEN(-10, 10)

    De funksje RANDBETWEEN is beskikber yn Excel 365 - Excel 2007. eardere ferzjes kinne jo de RAND-formule brûkedemonstrearre yn foarbyld 3 hjirboppe.

    Fierder yn dizze tutorial fine jo in pear mear formulefoarbylden dy't demonstrearje hoe't jo de RANDBETWEEN-funksje brûke kinne om willekeurige wearden te generearjen oars as heule getallen.

    Tip. Yn Excel 365 en Excel 2021 kinne jo de funksje RANDARRAY dynamyske array brûke om in array fan willekeurige getallen werom te jaan tusken twa twa nûmers dy't jo oantsjutte.

    Welke getallen meitsje mei oantsjutte desimale plakken

    Hoewol't de funksje RANDBEETWEEN yn Excel is ûntworpen om willekeurige heule getallen werom te jaan, jo kinne it twinge om willekeurige desimale getallen werom te jaan mei safolle desimale plakken as jo wolle.

    Bygelyks, om in list mei nûmers te krijen mei ien desimaal, jo fermannichfâldigje de ûnderste en boppeste wearden mei 10, en diele dan de weromjûne wearde troch 10:

    RANDBETWEEN( ûnderwearde * 10, topwearde * 10)/10

    De folgjende RANDBETWEEN-formule jout willekeurige desimale getallen werom tusken 1 en 50:

    =RANDBETWEEN(1*10, 50*10)/10

    Op in fergelykbere wize, om willekeurige getallen tusken 1 en 50 te generearjen mei 2 desimale plakken, fermannichfâldigje jo de arguminten fan de funksje RANDBETWEEN mei 100, en diele dan it resultaat ek troch 100:

    =RANDBETWEEN(1*100, 50*100) / 100

    Hoe kinne jo willekeurige datums generearje yn Excel

    Om werom in list fan willekeurige d ates tusken de opjûne twa datums, brûk de RANDBETWEEN-funksje yn kombinaasje mei DATEVALUE:

    RANDBETWEEN(DATEVALUE( begjindatum ), DATEVALUE( eindatum ))

    Bygelyks , oankrij de list mei datums tusken 1-juny-2015 en 30-juny-2015 ynklusyf, fier de folgjende formule yn jo wurkblêd:

    =RANDBETWEEN(DATEVALUE("1-Jun-2015"),DATEVALUE("30-Jun-2015"))

    Alternatyf kinne jo de DATE-funksje brûke ynstee fan DATUMWAARDE:

    =RANDBETWEEN(DATE(2015,6,1),DATEVALUE(2015,6,30))

    Tink derom om it datumformaat oan te passen op de sel(en) en jo krije in list mei willekeurige datums lykas dit:

    Foar in oantal avansearre opsjes lykas it generearjen fan willekeurige wurkdagen of wykeinen, besjoch Advanced Random Generator foar datums.

    Hoe kinne jo willekeurige tiden ynfoegje yn Excel

    Tink derom dat yn 'e ynterne Excel-systeemtiden wurde opslein as desimalen, jo kinne de standert Excel RAND-funksje brûke om willekeurige echte getallen yn te foegjen, en dan gewoan it tiidformaat tapasse op 'e sellen:

    Om willekeurige tiden weromjaan neffens jo kritearia, mear spesifike willekeurige formules binne fereaske, lykas hjirûnder oantoand.

    Formule 1. Generearje willekeurige tiden yn it opjûne berik

    Om willekeurige tiden yn te foegjen tusken twa kear dat jo oantsjutte, brûk of de TIME of T IMEVALUE-funksje yn kombinaasje mei Excel RAND:

    TIME( begjintiid )+RAND() * (TIID( begjintiid ) - TIME( eintiid )) TIMEVALUE( begjintiid )+RAND() * (TIMEVALUE( begjintiid ) - TIMEVALUE( eintiid ))

    Bygelyks om in willekeurige tiid ynfoegje tusken 6:00 AM en 5:30 PM, kinne jo ien fan de folgjende formules brûke:

    =TIME(6,0,0) + RAND() * (TIME(17,30,0) - TIME(6,0,0))

    =TIMEVALUE("6:00 AM") + RAND() * (TIMEVALUE("5:30 PM") - TIMEVALUE("6:00 AM"))

    Formule 2. Generearjenwillekeurige datums en tiden

    Om in list mei willekeurige datums en tiden te meitsjen, brûk in kombinaasjes fan funksjes RANDBETWEEN en DATEVALUE:

    RANDBETWEEN(DATEVALUE( begjindatum) , DATEVALUE( eindatum )) + RANDBETWEEN(TIMEVALUE( begjintiid ) * 10000, TIMEVALUE( eintiid ) * 10000)/10000

    Stel dat jo willekeurige datums ynfoegje wolle tusken 1 juny 2015 en 30 juny 2015 mei in tiid tusken 7.30 oere en 18.00 oere, sil de folgjende formule in traktaasje wurkje:

    =RANDBETWEEN(DATEVALUE("1-Jun-2015"), DATEVALUE("30-Jun-2015")) + RANDBETWEEN(TIMEVALUE("7:30 AM") * 10000, TIMEVALUE("6:00 PM") * 10000) / 10000

    Jo kinne ek datums en tiden leverje mei de DATE- en TIME-funksjes, respektivelik:

    =RANDBETWEEN(DATE(2015,6,1), DATE(2015,6,30)) + RANDBETWEEN(TIME(7,30,0) * 10000, TIME(18,0,0) * 10000) / 10000

    Willekeurige letters generearje yn Excel

    Om in willekeurige letter werom te jaan, is in kombinaasje fan trije ferskillende funksjes nedich:

    =CHAR(RANDBETWEEN(CODE("A"),CODE("Z")))

    Dêr't A it earste teken is en de Z is it lêste karakter yn it berik fan letters dat jo opnimme wolle (yn alfabetyske folchoarder).

    Yn de boppesteande formule:

    • CODE jout numerike ANSI-koades foar de opjûne letters.
    • RANDBETWEEN nimt de n umbers weromjûn troch de CODE funksjonearret as de ûnderste en boppeste wearden fan it berik.
    • CHAR konvertearret willekeurige ANSI-koades dy't weromjûn binne troch RANDBETWEEN nei de oerienkommende letters.

    Opmerking. Om't de ANSI-koades ferskillend binne foar HOOFDLETTERS en lytse letters, is dizze formule gefoel foar haadletters .

    As immen de ANSI Character Codes Chart út it hert ûnthâldt, kin neat jo foarkommefan it leverjen fan de koades direkt nei de RANDBETWEEN-funksje.

    Bygelyks om willekeurige HOOFDLETTERS te krijen tusken A (ANSI-koade 65) en Z (ANSI-koade 90), jo skriuwe:

    =CHAR(RANDBETWEEN(65, 90))

    Om lytse letters te generearjen fan a (ANSI-koade 97) nei z (ANSI-koade 122), brûke jo de folgjende formule:

    =CHAR(RANDBETWEEN(97, 122))

    Om in willekeurich spesjaal karakter yn te foegjen, lykas ! " # $ % & ' ( ) * + , - . /, brûk de funksje RANDBETWEEN mei de parameter ûnder ynsteld op 33 (ANSI-koade foar "!') en de top parameter ynsteld op 47 (ANSI-koade foar "/").

    =CHAR(RANDBETWEEN(33,47))

    Tekststrings en wachtwurden generearje yn Excel

    Om in willekeurige tekstteken te meitsjen yn Excel , jo moatte gewoan ferskate CHAR / RANDBEETWEEN-funksjes gearfoegje.

    Om bygelyks in list mei wachtwurden te generearjen dy't bestiet út 4 tekens, kinne jo in formule brûke lykas dizze:

    =RANDBETWEEN(0,9) & CHAR(RANDBETWEEN(65,90)) & CHAR(RANDBETWEEN(97, 122)) & CHAR(RANDBETWEEN(33,47))

    Om de formule kompakter te meitsjen, levere ik de ANSI-koades direkt yn 'e formule. De fjouwer funksjes jouwe de folgjende willekeurige wearden werom:

    • RANDBETWEEN(0,9) - jout willekeurige getallen werom tusken 0 en 9.
    • CHAR(RANDBETWEEN(65,90)) - jout willekeurige HOOFLETTERS werom tusken A en Z .
    • CHAR(RANDBETWEEN(97, 122)) - jout willekeurige lytse letters werom tusken a en z .
    • CHAR(RANDBETWEEN(33,47)) - jout willekeurige spesjale tekens werom.

    De tekststrings generearre mei de boppesteande formule soe sa'n ding wêze as " 4Np# " of

    Michael Brown is in tawijd technology-entûsjast mei in passy foar it ferienfâldigjen fan komplekse prosessen mei software-ark. Mei mear as in desennium ûnderfining yn 'e tech-yndustry hat hy syn feardigens yn Microsoft Excel en Outlook, lykas Google Blêden en Docs, oanskerpe. Michael's blog is wijd oan it dielen fan syn kennis en ekspertize mei oaren, en biedt maklik te folgjen tips en tutorials foar it ferbetterjen fan produktiviteit en effisjinsje. Oft jo in betûfte profesjonele of in begjinner binne, Michael's blog biedt weardefolle ynsjoch en praktysk advys om it measte út dizze essensjele software-ark te heljen.